2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題

（3月）

一、選一選：

1.下列說(shuō)確的是（）

A.有理數(shù)的值一定是正數(shù)”

B.如果兩個(gè)數(shù)的值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等“

C.一個(gè)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)

D.值越大，這個(gè)數(shù)就越大”

2.將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）

3.下列結(jié)論正確的是（

A..若a2=b2,則a=b;B.若a>b?則a2>b2;

C.若a,b不全為零，則a2+b2>0;D.若arb.則a2/b2."

4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是對(duì)稱(chēng)圖形的有（）”

D.4個(gè)"

A.N1=N3”

B.Z2=Z3"

C.N4=N5”

DZ2+Z4=180°"

6.某班小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為：25,23,25,23,27,

30,25,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）?

A.25,23B.23,23C.23,25D.25,25,

7.如果（x-2）（x+l）=x2+mx+n,那么m+n的值為（??）

A.-1B.1C.-3D.3-

8.一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)從乙地駛往甲地，快車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，

特快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中

折線大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與快車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是"

A.lcm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<

ABV10cm?

10.不解方程，判別方程2%2-30X=3的根的情況（）“

A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根

11.如圖，在一個(gè)由4X4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD

的面積比是（）*

A3:4B.5:8C.9:16D.1:2"

12.二次函數(shù)yuaf+bx+c（a,b,。為常數(shù)且。工0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下

表：**

X-1-01*3

y-1-353

給出了結(jié)論：*

(1)二次函數(shù)yuai+bx+c有值，值為5；(2)ac<0；(3)x>l時(shí)，V的值隨x值

的增大而減小；(4)3是方程or?+(6-1)1+。=0的一個(gè)根；(5)當(dāng)T〈x<3時(shí)，

辦2+3—l)x+c>0.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()帳

A.4B.3C.2D.1■

二、填空題：?

13.已知在沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，且它們表示的數(shù)分別為〃、從c、d.若

\a-J|=12,\b-i/|=9,則|b-c|=___."

ab_____cd

14.函數(shù)產(chǎn)?二2土的自變量x的取值范圍是.

X

15.有兩組卡片，組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字3,4,5,第二組的三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)

字1,3,5,現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡

片上的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為

16.如圖，已知點(diǎn)8、E、a尸在同一條直線上，乙少乙D，嚓隈XABCsMDEF,還需添

加一個(gè)條件，你添加的條件是_____.(只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母)?

17.如圖，AABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E,連接BE,若BE=5,BC=6,

18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則

第n(n是大干0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

三、計(jì)算綜合題：

19.計(jì)算：2016°-|-夜|+(；尸+2$吊45°.域

20.如圖，菱形48CQ的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，且求證：四

邊形是矩形.?

21.一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，

7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回

袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)』

(1)寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；■

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

22.如圖，中，N/8C=90。，點(diǎn)E為8c的中點(diǎn)，連接?！辍?/p>

(1)求證：是半圓。。的切線；

(2)若NR4C=30。，DE=2,求的長(zhǎng).

23.為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)

格”制度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).?

階梯一戶居民每月用電量X（單位:度）*電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）域

一檔OVx這180*a

二檔e180Vx《280b

三檔.x>2800.82-

（1）已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度，繳納電費(fèi)122.1

元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a,b的值；■

（2）六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份

最多可用電多少度？?

24.某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在

同一直線上，D地在A地北偏東30。方向，在C地北偏西45。方向，C地，在A地北偏東75。

方向.且BC=CD=20km,問(wèn)沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，

參考數(shù)據(jù)：sinl5°~0.25,cosl50~0.97,tanl5°~0.27,72?1,4>73?1.7.)

25.如圖，拋物線y=ax?+bx—4與x軸交于A（4,0）、B（-2,0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,

點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作PD〃AC,交BC于點(diǎn)D,連接CP.女女

（1）求該拋物線的解析式；,

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2=BD?BC；

（3）當(dāng)APCD的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).”

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題

（4月）

（滿分120分時(shí)間120分鐘）

一.選一選（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的為（）

2.|-2|的相反數(shù)是（）

3.中國(guó)航母是中國(guó)人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸,

這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.6.75x104噸B.6.75X1O3噸C.6.75xl05噸D.

6.75x10,*^

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5MB.。6+/=。9C.（2白）3=6加D.a2-a3=

5如圖，AB〃CD,CE平分NBCD,ZDCE=18°,則NB等于

B.36°C.45°D.54°

6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是（）

□口

A.圓柱體B.三棱錐C.球體D.圓錐體

7.在"大家跳”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.對(duì)于這10

名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)

人數(shù)

中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D.極差是

8.已知兩圓的圓心距為4,兩圓的半徑分別是3和5,則這兩圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.外切D.相交

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)交y軸

于點(diǎn)M再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)尸.若

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2a,b+1）,則。與b的數(shù)量關(guān)系為（）

Aa—bB.2a+h=-1C.2a-b=\D.1

10.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值大于函數(shù)

的值的X的取值范圍是（）

B.x>2

C.-IVxVO或x>2D.x<-1§g0<x<2

二,填空題（每小題3分，共18分）

11.分解因式：4x3y+4x2y2+xy3=.

12.點(diǎn)尸（加?1,2〃什3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則機(jī)的取值范圍是

13.如圖，AB是。O的直徑，弦CD_LAB,垂足為E,如果AB=26,CD=24,那么

sinZOCE=

4

14.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是一兀，半徑是6,那么此扇形的圓心角為.

3

15.已知反比例函數(shù)y=0在象限的圖象如圖所示，點(diǎn)/在其圖象上，點(diǎn)8為x軸正半軸上

一點(diǎn)，連接40、AB,KAO=AB,則5“以=

16.如圖是用棋子擺成的“上”字，如果按照?qǐng)D形規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn):

第20個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是.

n一個(gè)-上-字*;個(gè)字旗三個(gè)字

三.解答題：（本題共72分）

17.計(jì)算：|-3|+V3-tan30°-^/8-(2013-yr)0+(1)-1

18.先化簡(jiǎn)，再求值：^+X^--2a+\一_L,其中。=一：

ci—1a~-ciQ+12

19.某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類(lèi)的情況，采取全面的方法，從足球、乒乓

球、籃球、排球等四個(gè)方面了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪

制成如圖所示的兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜

歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

圖①圖②

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,表示"足球"的扇形的圓心角是度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排

球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

20.如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂Z8長(zhǎng)為40cm,燈罩8C長(zhǎng)為30cm,底座厚度

為2cm,燈臂與底座構(gòu)成的/8/。=60。，使用發(fā)現(xiàn)，光線時(shí)燈罩8。與水平線所成的角為

30。，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?

21.把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(E、F

兩點(diǎn)均在BD上)，折痕分別為BH、DG.

(1)求證：ABHE^ADGF；

(2)若AB=6cm,BC=8cm,求線段FG的長(zhǎng).

22.某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余1350元，班委會(huì)決定拿出沒(méi)有少于285元但沒(méi)有超過(guò)300元的

資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件紀(jì)念品，紀(jì)

念品為文化衫或相冊(cè).已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買(mǎi)到3件文化

衫和5本相冊(cè).

(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；

(2)有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的？哪種可使用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足？

23.如圖，N是以8c為直徑的OO上一點(diǎn)，于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)8作。。的切線，與C4

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,G是/。的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長(zhǎng)與8E相交于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)/尸與C8

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.

(1)求證：BF=EF：

(2)求證：21是。。的切線；

（3）若FG=BF,且。。的半徑長(zhǎng)為3、歷，求8。的長(zhǎng)度.

24.某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)，單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天量是500件,

而單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件.

（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的之間

的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

（2）每件小商品價(jià)是多少元時(shí)，商店每天這種小商品的利潤(rùn)；利潤(rùn)是多少.（注：利潤(rùn)=收

入一購(gòu)進(jìn)成本）

25.如圖，直線尸丘+6交x軸于點(diǎn)Z（-1,0）,交y軸于點(diǎn)8（0,4）,過(guò)/、8兩點(diǎn)的拋

物線交x軸于另一點(diǎn)C

（1）求直線月8的解析式；

（2）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接必、PB,若測(cè)得R1+P8的最小值為5,求此

時(shí)拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)。，使是等腰三角形？若存在,

直接寫(xiě)出符合條件的所有。點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題

（4月）

（滿分120分時(shí)間120分鐘）

一.選一選（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的為（）

【正確答案】B

【詳解】分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全

重合即是對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，即可判斷出答案.

詳解：A.此圖形沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.此圖形即是對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C.此圖形是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.此圖形沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.熟練掌握對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是

識(shí)別這兩種圖形的關(guān)鍵.

2.k2|的相反數(shù)是（）

1?

A.—2B.-----C.-D.2

22

【正確答案】A

【詳解】試題分析：???|-2|=2,...2的相反數(shù)是-2.故選A.

3.中國(guó)航母是中國(guó)人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸,

這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.6.75x104噸B.6.75x103噸C.6.75x10,噸D.

T噸

【正確答案】A

【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO",其中l(wèi)s|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大

于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),

一n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.67500一共5位，從而67

500=6.75x104.故選A.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2“+3b=5abB.a6+a3=a9C.（2a）3=6a3D.a2-a3==

a5

【正確答案】D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)基相乘、積的乘方法則計(jì)算后判斷即可.

【詳解】A.2a與3b沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)沒(méi)有能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.0與蘇沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)沒(méi)有能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.（2a）3=8〃，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.a2-ai=a5,正確.

故選D.

考查幕的乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，AB〃CD,CE平分/BCD,ZDCE=18°,則/B等于

A.18°B.36°C.45°D.54°

【正確答案】B

【詳解】分析：；CE平分/BCD,ZDCE=18°,AZBCD=2ZDCE=2xl8-=36°.

,/AB〃CD,；.ZB=ZBCD=36°.

故選B.

6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是（）

□twn□

o

A.圓柱體B.三棱錐C.球體D.圓錐體

【正確答案】A

【詳解】試題分析：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得

為圓柱體.故選A.

考點(diǎn)：數(shù)軸.

7.在"大家跳”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.對(duì)于這10

名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)

人數(shù)

中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D.極差是

15

【正確答案】C

【分析】由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式,

求出答案：

【詳解】解：；90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，，眾數(shù)是90；

???共有10個(gè)數(shù)，.?.中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，.?.中位數(shù)是（90+90）+2=90；

:平均數(shù)是（80x均數(shù)是+90x5+95x2）-10=89；

極差是：95-80=15.

錯(cuò)誤的是C.故選C.

8.已知兩圓的圓心距為4,兩圓的半徑分別是3和5,則這兩圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.外切D.相交

【正確答案】D

【詳解】分析：由兩圓的圓心距為4,兩圓的半徑分別是3和5,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心

距d,兩圓半徑/?,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系

詳解：?.?兩圓的半徑分別是3和5,

.?.兩圓的半徑和為8,差為2,

?兩圓的圓心距為4,

這兩圓的位置關(guān)系是：相交.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系.熟練應(yīng)用兩圓的半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)交y軸

于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于gA/N的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)尸.若

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2〃，6+1）,則〃與力的數(shù)量關(guān)系為（）

A.a=bB.2a+b=-1C.2a-b=\D.2〃+b=l

【正確答案】B

【詳解】解：根據(jù)作圖方法得點(diǎn)P在第二象限角平分線上,

點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0,即2a+b+i=0,

/.2a+b=-1.

故選B.

10.如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值大于函數(shù)

B.x>2

C.-l<x<0或x>2D.x<-1或0<x<2

【正確答案】D

【詳解】分析：求使反比例函數(shù)的值小于函數(shù)的值的x的取值范圍是指對(duì)于同一個(gè)自變量x

的值，反比例函數(shù)的值位于函數(shù)的值的下方，觀察圖象，即可得出結(jié)果.

詳解：由函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于/、8兩點(diǎn)，

而/點(diǎn)坐標(biāo)（-1,2）,B點(diǎn)坐標(biāo)（2,-1）,

所以圖中使反比例函數(shù)的值小于函數(shù)的值的X的取值范圍是：X<-1或0<x<2.

故選D

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和函數(shù)的圖象.根據(jù)圖象來(lái)判斷兩函數(shù)值的大小關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

二.填空題(每小題3分，共18分)

11.分解因式：+4x2y2+xy3=.

【正確答案】xy(2x+y)2

【詳解】分析：先提公因式犯，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.

詳解：4x3y+4x2y2+xy3,

=xy(4x2+4xy+y2),

=xy(2x+y)2.

點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的相關(guān)知識(shí).熟練應(yīng)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是

解題的關(guān)鍵.

12.點(diǎn)尸(“1,2〃?+3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是

3

【正確答案】—士<x<l

2

【詳解】分析：首先根據(jù)題意判斷出尸點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(-,

f/w-KO

+),可得到?jīng)]有等式組c,然后解出，”的范圍即可.

(2加+3>0

詳解：2機(jī)+3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，

.?.P點(diǎn)在第二象限，

Jm-KO

*'[2w+3>0'

解得：-1.5<w<l,

故答案為

點(diǎn)睛：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及沒(méi)有等式組的解法.利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的

點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的沒(méi)有等式組是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，AB是。O的直徑，弦CDLAB,垂足為E,如果AB=26,CD=24,那么

sinZOCE=.

【正確答案】TZ

【詳解】垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義.

【分析】如圖,

設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)E,則根據(jù)直徑AB=26,得出半徑0C=13：由CD=24,CD1AB,根據(jù)垂

徑定理得出CE=12；在RtaOCE中，利用勾股定理求出0E=5；再根據(jù)正弦函數(shù)的定義，求

出sinZOCE的度數(shù):

sinZOCE--=—

OC13

4

14.如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是一兀，半徑是6,那么此扇形的圓心角為

3

【正確答案】40°

【詳解】分析：根據(jù)扇形弧長(zhǎng)的公式n/jr=r"，可以得到〃1=80*/,將相關(guān)數(shù)量代入即可

180nr

得出答案.

mtV180/

詳解：由扇形弧長(zhǎng)的公式/=——，得〃=——,

180Tir

4

180x—7T

/.n=----------=40.

67r

故答案為40°.

點(diǎn)睛：本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式.將扇形的弧長(zhǎng)公式進(jìn)行恒等變形得到求扇形的圓心角的

公式是解題的關(guān)鍵.

15.已知反比例函數(shù)夕=$在象限的圖象如圖所示，點(diǎn)/在其圖象上，點(diǎn)8為X軸正半軸上

X

一點(diǎn)，連接4。、AB,KAO=AB,則S“OB=.

【正確答案】6

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出C0=8C,再利用反比例函數(shù)系數(shù)/的幾何意義得出SNOB

即可.

【詳解】過(guò)點(diǎn)/作4C，08于點(diǎn)C,

：.CO=BC,

?.?點(diǎn)/在V=9的圖象上，

X

，CxC0=3,

二，Cx8C=3,

：.SM0B=6.

故6.

16.如圖是用棋子擺成的“上”字，如果按照?qǐng)D形規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn):

第20個(gè)“上”字需用棋子的數(shù)量是.

第?個(gè)?上.字北二小-F-*

【正確答案】82

【詳解】分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)后面的圖形用的棋子數(shù)總比前一個(gè)多4,即可得出第"個(gè)圖形

所用的棋子數(shù)，然后將”=20代入即可得出答案.

詳解：第1個(gè)“上”字用6個(gè)棋子，

第2個(gè)“上,，字用io個(gè)棋子，比第1個(gè)多用了4個(gè)；

第3個(gè)“上”字用14個(gè)棋子，比第2個(gè)多用了4個(gè)；

…每一個(gè)比上一個(gè)多用4個(gè)，

所以第"個(gè)‘'上"字需用6+4（〃-1）=4〃+2（個(gè)）,

當(dāng)〃=20時(shí)，4〃+2=4x20+2=82.

故答案為82.

點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律問(wèn)題.先觀察圖形，找出圖形變化規(guī)律并用含字母的式子表達(dá)出來(lái)

是解題的關(guān)鍵.

三.解答題：（本題共72分）

17.計(jì)算：卜3|+VLtan30。一般一（2013—7）°+（；尸

【正確答案】4

【詳解】分析：先對(duì)值、角的三角函數(shù)值、立方根、零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)基進(jìn)行計(jì)算，再

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

詳解：原式=3+JJx立—2—1+3，

3

=3+1-2-1+3,

=4.

點(diǎn)睛：本題考查了值、角的三角函數(shù)值、立方根、零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)基等知識(shí)點(diǎn).熟練

應(yīng)用其性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

.?小八f-T-I'2a+1ci~—2a+11舟1

18.先化簡(jiǎn)，再求值：—--------------------其中。=一一

a2-la2-aa+12

【正確答案】---2

a

【詳解】試題分析：原式項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)

果，將a的值代入計(jì)算即可求出值.

2a+l(-l)1

試題解析：原式=廠二八7~a)、---

(a+l)(a-l)a(a-l)a+1

2a+1—a

a(a+l)

1

=—

a

1—

當(dāng)a=--時(shí)，原式=1=-2.

2-2

19.某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類(lèi)的情況，采取全面的方法，從足球、乒乓

球、籃球、排球等四個(gè)方面了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪

制成如圖所示的兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，（2）,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜

歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

圖①圖②

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,表示"足球"的扇形的圓心角是度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排

球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

【正確答案】（1）40,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解.（2）10；20；72.（3）見(jiàn)詳解.

【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出

喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占

的百分比乘以360。即可；

（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.

【詳解】解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12+30%=40（人），

喜歡足球的人數(shù)為：40-4-12-16=40-32=8（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;

圖①圖②

4

(2)7——x=io%,

40

—x=20%,

40

〃=20,

表示“足球”的扇形的圓心角是20%乂360。=72。：

故答案為(1)40;(2)1。20；72；

(3)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

男1男2男3女

男2男3女男1男3女男1男2女男1男2男?

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，

(恰好是1男1女尸

20.如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂N8長(zhǎng)為40cm,燈罩8c長(zhǎng)為30cm,底座厚度

為2cm,燈臂與底座構(gòu)成的力0=60。，使用發(fā)現(xiàn)，光線時(shí)燈罩8c與水平線所成的角為

30°,此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?

【正確答案】(206+17)cm.

【分析】過(guò)點(diǎn)B作BM_LCE于點(diǎn)M,BF_LDA于點(diǎn)F,在RtZkBCM和RsABF中，通過(guò)解

直角三角形可求出CM、BF的長(zhǎng)，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的長(zhǎng).

【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BMLCE于點(diǎn)M,BFJ_DA于點(diǎn)F,如圖所示.

E

在RSBCM中，BC=30cm,NCBM=30°,

?*.CM=BC,sinZCBM=15cm.

在RtAABF中，AB=40cm,ZBAD=60°,

BF=AB?sinZBAD=20下＞cm.

ZADC=ZBMD=ZBFD=90°,

...四邊形BFDM為矩形，

；.MD=BF,

CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20G+2=20仃+17(cm).

答：此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是(2()石+17)cm.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及矩形的判定與性質(zhì)，通過(guò)解直角三角形求出CM、BF

的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

21.把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(E、F

兩點(diǎn)均在BD上)，折痕分別為BH、DG.

(1)求證：ABHE^ADOF；

(2)若AB=6cm,BC=8cm,求線段FG的長(zhǎng).

【正確答案】(1)見(jiàn)解析(2)3cm

【分析】1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出再由圖形折疊的性質(zhì)得出N1=N2,

Z3=Z4,N4=NHEB=90。,ZC=ZDFG=90°,進(jìn)而可得出/XOFG；

（2）先根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出5尸的長(zhǎng)，由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CG=FG,

設(shè)尸G=x,則8G=8-x,再利用勾股定理即可求出x的值.

【詳解】（1）如圖，???四邊形488是矩形，

:MB=CD,ZA=ZC=90°,ZABD=ZBDC.

\BEH是ABAH翻折而成的，

Z1=Z2.ZA=/HEB=900,AB=BE.

ADGF^M）GC翻折而成的，

Z3=Z4,NC=NDFG=90。,CD=DF,

，在ABE〃和△/）77G中，

ZHEB=ZDFG,BE=DF,Z2=Z3,

ABHE^ADGF.

（2）?.,四邊形力38是矩形，AB=6,BC=8,

：.AB=CD=6,AD=BC=8,

BD=ylBC2+CD2=]0，

又由（1）知，DF=CD,CG=FG,

.-.5F=10-6=4.

設(shè)尸G=x,則BG=8—x,

在用A5GE中，

BG2=BF2+FG2-BP（8-x）2=42+x2,

:.x=3,即/G=3.

本題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，涉及知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的證明與性質(zhì)，勾股定理，折疊性

質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于能夠靈活運(yùn)用勾股定理

22.某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余1350元，班委會(huì)決定拿出沒(méi)有少于285元但沒(méi)有超過(guò)300元的

資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件紀(jì)念品，紀(jì)

念品為文化衫或相冊(cè).已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買(mǎi)到3件文化

衫和5本相冊(cè).

（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；

（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的？哪種可使用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足？

【正確答案】（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為29元和23元.（2）有2種：種：購(gòu)

買(mǎi)文化衫11件，相冊(cè)32本；第二種：購(gòu)買(mǎi)文化衫12件，相冊(cè)31本；種布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)

的資金更充足.

【詳解】分析：（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴

6元，用202元恰好可以買(mǎi)到2件文件衫和5本相冊(cè).根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，

解之即可得出答案.

（2）本題存在兩個(gè)沒(méi)有等量關(guān)系，即設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫a件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)（43-a）本，則10500290+23

（43-a）<1065,根據(jù)。為正整數(shù)，解出沒(méi)有等式再進(jìn)行比較即可.

詳解：（1）設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為x元和y元，

（x-y=6

則（3x+5y=202'

答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為29元和23元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)文化衫“件，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)（43-4）本，且某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余1350元，班委會(huì)決定

拿出沒(méi)有少于285元但沒(méi)有超過(guò)300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)，

則:1350-300<29a+23（43-a）<1350-285，

解得——，

66

因?yàn)椤檎麛?shù)，所以“=11,12,即有2種：

種：購(gòu)買(mǎi)文化衫11件，相冊(cè)32本；

第二種：購(gòu)買(mǎi)文化衫12件，相冊(cè)31本；

因?yàn)槲幕辣认鄡?cè)貴，

所以種布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場(chǎng)的資金更充足.

點(diǎn)睛：本題考查了二元方程組和一元沒(méi)有等式的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程或

沒(méi)有等式是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，/是以8c為直徑的。。上一點(diǎn)，4DLBC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)8作。。的切線，與C4

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,G是/。的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長(zhǎng)與8E相交于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)ZF與C8

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.

(1)求證：BF=EF：

(2)求證：以是。。的切線；

(3)若FG=BF,且。。的半徑長(zhǎng)為3J5，求8。的長(zhǎng)度.

【正確答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)2J5

【詳解】分析：(1)利用平行線截三角形得相似三角形，得ABFCsADGC且“ECs^G4C,

得到對(duì)應(yīng)線段成比例，再已知條件可得BF=EF；

(2)利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角，得到8E是圓的

切線，得到處_L04,從而得到必是圓。的切線；

(3)點(diǎn)尸作"7于點(diǎn)〃，根據(jù)前兩問(wèn)的結(jié)論，利用三角形的相似性質(zhì)即可以求出8。

的長(zhǎng)度.

詳解：證明：(1)：8C是圓0的直徑，8E是圓。的切線，

:.EB1BC.

又；4DLBC,

J.AD//BE.

：.&BFCS/\DGC,xFECs叢GAC,

.BFCFEFCF

,?而一而‘而一而‘

.BFEF

''~DG~^4G'

：G是的中點(diǎn)，

：.DG=AG,

:.BF=EF；

(2)連接NO,AB.

???灰7是圓。的直徑，

???NB4c=90。,

由(1)得：在Rt△叫IE中，尸是斜邊BE的中點(diǎn),

：?AF=FB=EF,可得NFB4=NE4B,

又?；OA=OB,

：./ABO=/BAO,

???8E是圓。的切線，

；?NEBO=90。,

：.NFBA+N4BO=90。,

：.NE4B+NB4O=90。,

即N"O=90°,

：.PA.LOA,

???以是圓。的切線；

(3)過(guò)點(diǎn)尸作五〃，力。于點(diǎn)”，

9：BDLAD,FHLAD,

J.FH//BC,

由(2),知NFBA=NBAF,

：.BF=AF.

■:BF=FG,

：?AF=FG,

???ZUbG是等腰三角形.

?:FHL4D,

:?AH=GH,

■:DG=AG,

:?DG=2HG.

口nHG1

即----=—，

DG2

YFH〃BD,BF//AD,/FBD=9H

???四邊形瓦）是矩形，

:?BD=FH,

■:FH//BC

：.RHFGsADCG,

?FH_HG

??—―,

CDDG2

即處L

CD2

?BD1

??=—,

BC3

的半徑長(zhǎng)為3起,

：.BC=6y[2>

：.BD=-BC=2萬(wàn)

點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì).已知條

件準(zhǔn)確對(duì)圖形進(jìn)行分析并應(yīng)用相應(yīng)的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)，單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天量是500件，

而單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件.

（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的之間

的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

（2）每件小商品價(jià)是多少元時(shí)，商店每天這種小商品的利潤(rùn)；利潤(rùn)是多少.（注：利潤(rùn)=收

入一購(gòu)進(jìn)成本）

【正確答案】⑴尸-lOOx4600"5500（0<x<H）;（2）每件商品價(jià)是10.5元時(shí)，商店每天這種

小商品的利潤(rùn)，利潤(rùn)是6400元.

【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（13.5-降價(jià)-進(jìn)價(jià)）x（500+100x降價(jià)）”列出函數(shù)關(guān)系式;

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)值.

【詳解】解：(1)設(shè)降價(jià)X元時(shí)利潤(rùn).依題意：

y=(13.5-x-2.5)(500+100x)=100(-x2+6x+55)=-100x2+600x+5500

整理得：y=-100(x-3)2+6400(0<x<ll)；

(2)由(1)可知，

Va=-100<0,

.?.當(dāng)x=3時(shí)y取值，值是6400,

即降價(jià)3元時(shí)利潤(rùn)，

單價(jià)為10.5元時(shí),利潤(rùn)640()元.

答：?jiǎn)蝺r(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)，利潤(rùn)為6400元.

本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法.

25.如圖，直線產(chǎn)依+b交x軸于點(diǎn)/(-1,0),交y軸于點(diǎn)8(0,4),過(guò)4、8兩點(diǎn)的拋

物線交x軸于另一點(diǎn)C.

(1)求直線48的解析式；

(2)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)尸，連接應(yīng)、PB,若測(cè)得我+尸8的最小值為5,求此

時(shí)拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)條件下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)0,使△月8。是等腰三角形？若存在,

直接寫(xiě)出符合條件的所有。點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

488

【正確答案】(1)產(chǎn)4x+4；⑵尸P(1,-)；(3)存在這樣的點(diǎn)。，使MB。

為等腰三角形.Q\(1,—),Q(1,0),①(1,而')，Q(1，-V13).

O

【詳解】分析：(1)將點(diǎn)X、8的坐標(biāo)代入直線解析式，求出晨6的值，繼而得出直線的

解析式；

(2)連接8C,則8C與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即是P點(diǎn)的位置，根據(jù)以+P8的最小值為5,可求出

0C,利用待定系數(shù)法可求出拋物線解析式，直線8c解析式進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)存在這樣的點(diǎn)。，其坐標(biāo)為(1,y),然后分三種情況討論，①。4=QB,②BA=BQ,

③分別求出y的值后即可得出點(diǎn)0坐標(biāo).

詳解:(1)將點(diǎn)2(-1,0),點(diǎn)8(0,4)代入直線嚴(yán)丘+6

-k+b=0

得：〈

b=4

，直線AB的解析式為y=4x+4；

(2):?點(diǎn)4、點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，故PA+PB的最小值為線段BC的長(zhǎng),

：.BC=5,

在RtABOC中，BC=5,80=4,

；?℃=^BC2-BO2=抬孑=3，

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),

設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+l)(x-3),

4

將點(diǎn)3(0,4)代入得：a=~-,

448

二拋物線的解析式為：y=~—(x+1)(r-3)=--jx2+—x+4；

設(shè)直線BC的解析式為廣7MX+〃，

將點(diǎn)8(0,4),點(diǎn)C(3,0)代入可得，

3m+〃=0

<,

n=4

4

tn——

解得：\3,

〃=4

4

故直線BC的解析式為：y=--x+4,

又??,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為尸1,

/.當(dāng)x=l時(shí)，y=—,

3

8

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-).

（3）存在這樣的點(diǎn)°,使A/B。為等腰三角形.

設(shè)0（1，刃，

有三種情況：

①當(dāng)時(shí)，則有l(wèi)2+O4）2=（-l-l）2+^,

1313

解得：尸弓，即0（1,—）；

OO

②當(dāng)時(shí)，可知。（1,0）,0（1,8）（沒(méi)有合題意，舍去）；

③當(dāng)時(shí)，0（1,如）或。（1,-V13）.

所以滿足條件的。有四個(gè)：Q,（1,—13）,Qi（1,0）,03（1,713）.04（b-而'）.

8

點(diǎn)睛：本題是一道二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、最短路徑、勾股定理、等腰三

角形等相關(guān)知識(shí).熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)形思想及分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題

（4月）

（滿分120分時(shí)間120分鐘）

一.選一選（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的為（）

【正確答案】B

【詳解】分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全

重合即是對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，即可判斷出答案.

詳解：A.此圖形沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.此圖形即是對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C.此圖形是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.此圖形沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.熟練掌握對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是

識(shí)別這兩種圖形的關(guān)鍵.

2.|-2|的相反數(shù)是（）

1?

A.—2B.-----C.-D.2

22

【正確答案】A

【詳解】試題分析：-2|=2,...2的相反數(shù)是-2.故選A.

3.中國(guó)航母是中國(guó)人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸,

這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.6.75x104噸B.6.7