胡學(xué)龍《數(shù)字圖像處理》課后習(xí)題答案

胡學(xué)龍、許開(kāi)宇編著《數(shù)字圖像處理》

思考題與習(xí)題參考答案

第1章概述

1.1連續(xù)圖像和數(shù)字圖像如何相互轉(zhuǎn)換？

答：數(shù)字圖像將圖像看成是許多大小相同、形狀一致的像素組成。這樣，

數(shù)字圖像可以

用二維矩陣表示。將自然界的圖像通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像并由電子器件或系統(tǒng)

轉(zhuǎn)化為模擬圖像

（連續(xù)圖像）信號(hào)，再由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)化器（ADC）得到原始的數(shù)字圖像信

號(hào)。圖像的數(shù)字

化包括離散和量化兩個(gè)主要步驟。在空間將連續(xù)坐標(biāo)過(guò)程稱(chēng)為離散化，而

進(jìn)一步將圖像的幅

度值（可能是灰度或色彩）整數(shù)化的過(guò)程稱(chēng)為量化。

1.2采用數(shù)字圖像處理有何優(yōu)點(diǎn)？

答：數(shù)字圖像處理與光學(xué)等模擬方式相比具有以下鮮明的特點(diǎn)：

1.具有數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)共有的特點(diǎn)。（1）處理精度高。（2）重現(xiàn)性能

好。（3）靈活

性高。

2.數(shù)字圖像處理后的圖像是供人觀察和評(píng)價(jià)的，也可能作為機(jī)器視覺(jué)的

預(yù)處理結(jié)果。

3.數(shù)字圖像處理技術(shù)適用面寬。

4.數(shù)字圖像處理技術(shù)綜合性強(qiáng)。

1.3數(shù)字圖像處理主要包括哪些研究?jī)?nèi)容？

答：圖像處理的任務(wù)是將客觀世界的景象進(jìn)行獲取并轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像、進(jìn)

行增強(qiáng)、變換、

編碼、恢復(fù)、重建、編碼和壓縮、分割等處理，它將一幅圖像轉(zhuǎn)化為另一

幅具有新的意義的

圖像。

1.4討論數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的組成。列舉你熟悉的圖像處理系統(tǒng)并分析它

們的組成和功能。

答：如圖1.8,數(shù)字圖像處理系統(tǒng)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ脭?shù)字設(shè)備對(duì)圖像信

息進(jìn)行處理的

信息系統(tǒng)。圖像處理系統(tǒng)包括圖像處理硬件和圖像處理軟件。圖像處理硬

件主要由圖像輸入

設(shè)備、圖像運(yùn)算處理設(shè)備（微計(jì)算機(jī)）、圖像存儲(chǔ)器、圖像輸出設(shè)備等組

成。軟件系統(tǒng)包括

操作系統(tǒng)、控制軟件及應(yīng)用軟件等。

圖1.8數(shù)字圖像處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.5常見(jiàn)的數(shù)字圖像處理開(kāi)發(fā)工具有哪些？各有什么特點(diǎn)？

答.目前圖像處理系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的主流工具為VisualC++(面向?qū)ο罂梢暬?/p>

成工具)和

MATLAB的圖像處理工具箱(ImageProcessingToolbox)。兩種開(kāi)發(fā)工具

各有所長(zhǎng)且有相互

間的軟件接口。

Microsoft公司的VC++是一種具有高度綜合性能的面向?qū)ο罂梢暬晒?/p>

具，用它開(kāi)發(fā)

出來(lái)的Win32程序有著運(yùn)行速度快、可移植能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。VC++所提供

的Microsoft基礎(chǔ)

類(lèi)庫(kù)MFC對(duì)大部分與用戶(hù)設(shè)計(jì)有關(guān)的Win32應(yīng)用程序接口API進(jìn)行了封

裝，提高了代碼

的可重用性，大大縮短了應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)周期，降低了開(kāi)發(fā)成本。由于圖像

格式多且復(fù)雜，為

了減輕程序員將主要精力放在特定問(wèn)題的圖像處理算法上，VC++6.0提供

的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)

ImageLoad.dll支持BMP、JPG、TIF等常用6種格式的讀寫(xiě)功能。

MATLAB的圖像處理工具箱MATLAB是由MathWorks公司推出的用于數(shù)值計(jì)

算的有

力工具，是一種第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，它具有相當(dāng)強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算和操作功

能，力求使人們擺

脫繁雜的程序代碼。MATLAB圖像處理工具箱提供了豐富的圖像處理函數(shù)，

靈活運(yùn)用這些

函數(shù)可以完成大部分圖像處理工作，從而大大節(jié)省編寫(xiě)低層算法代碼的時(shí)

間，避免程序設(shè)計(jì)

中的重復(fù)勞動(dòng)。MATLAB圖像處理工具箱涵蓋了在工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到的圖

像處理手段和

算法，如圖形句柄、圖像的表示、圖像變換、二維濾波器、圖像增強(qiáng)、四

叉樹(shù)分解域邊緣檢

測(cè)、二值圖像處理、小波分析、分形幾何、圖形用戶(hù)界面等。但是，MATLAB

也存在不足

之處限制了其在圖像處理軟件中實(shí)際應(yīng)用。首先，強(qiáng)大的功能只能在安裝

有MATLAB系統(tǒng)

的機(jī)器上使用圖像處理工具箱中的函數(shù)或自編的m文件來(lái)實(shí)現(xiàn)。其次，

MATLAB使用行解

釋方式執(zhí)行代碼，執(zhí)行速度很慢。第三，MATLAB擅長(zhǎng)矩陣運(yùn)算，但對(duì)于循

環(huán)處理和圖形

界面的處理不及C++等語(yǔ)言。為此，通應(yīng)用程序接口API和編譯器與其他

高級(jí)語(yǔ)言（如C、

C++、Java等）混合編程將會(huì)發(fā)揮各種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言之長(zhǎng)協(xié)同完成圖像處

理任務(wù)。API支持

MATLAB與外部數(shù)據(jù)與程序的交互。編譯器產(chǎn)生獨(dú)立于MATLAB環(huán)境的程序,

從而使其他

語(yǔ)言的應(yīng)用程序使用MATLABo

1.6常見(jiàn)的數(shù)字圖像應(yīng)用軟件有哪些？各有什么特點(diǎn)？

答：圖像應(yīng)用軟件是可直接供用戶(hù)使用的商品化軟件。用戶(hù)從使用功能出

發(fā)，只要了解

軟件的操作方法就可以完成圖像處理的任務(wù)。對(duì)大部分用戶(hù)來(lái)說(shuō)，商品化

的圖像應(yīng)用軟件無(wú)

需用戶(hù)進(jìn)行編程，操作方便，功能齊全，已經(jīng)能滿(mǎn)足一般需求，因而得到

廣泛應(yīng)用。常用圖

像處理應(yīng)用軟件有以下幾種：

1.PHOTOSHOP：當(dāng)今世界上一流的圖像設(shè)計(jì)與制作工具，其優(yōu)越性能令其

產(chǎn)品望塵

莫及。PHOTOSHOP已成為出版界中圖像處理的專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。高版本的

PHOTOSHOP支持多

達(dá)20多種圖像格式和TWAIN接口，接受一般掃描儀、數(shù)碼相機(jī)等圖像輸

入設(shè)備采集的圖

像。PHOTOSHOP支持多圖層的工作方式，只是PHOTOSHOP的最大特色。使

用圖層功能

可以很方便地編輯和修改圖像，使平面設(shè)計(jì)充滿(mǎn)創(chuàng)意。利用PHOTOSHOP還

可以方便地對(duì)

圖像進(jìn)行各種平面處理、繪制簡(jiǎn)單的幾何圖形、對(duì)文字進(jìn)行藝術(shù)加工、進(jìn)

行圖像格式和顏色

模式的轉(zhuǎn)換、改變圖像的尺寸和分辨率、制作網(wǎng)頁(yè)圖像等。

2.CorelDRAW：一種基于矢量繪圖、功能強(qiáng)大的圖形圖像制作與設(shè)計(jì)軟件。

位圖式圖像

是由象素組成的，與其相對(duì)，矢量式圖像以幾何、色彩參數(shù)描述圖像，其

內(nèi)容以線條和色塊

為主。可見(jiàn)，采用不同的技術(shù)手段可以滿(mǎn)足用戶(hù)的設(shè)計(jì)要求。位圖式圖像

善于表現(xiàn)連續(xù)、豐

富色調(diào)的自然景物，數(shù)據(jù)量較大；而矢量式圖像強(qiáng)于表現(xiàn)線條、色塊的圖

案，數(shù)據(jù)量較小。

合理的利用兩種不同類(lèi)型的圖像表現(xiàn)方式，往往會(huì)收到意想不到的藝術(shù)效

果。CorelDraw是

當(dāng)今流行的圖像處理軟件中為數(shù)不多的特點(diǎn)明顯、功能強(qiáng)大的基于矢量繪

圖的軟件包。利用

它，可以方便地制作精美的名片、賀卡、書(shū)簽、圖書(shū)封面、廣告、宣傳畫(huà)

等作品。

3.ACDSee：快速、高性能的看圖程序，是目前最享盛名的圖片瀏覽器。

它能廣泛應(yīng)

用于圖片的獲取、管理、瀏覽和優(yōu)化，支持BMP、GIF、JPG、TGA、TIF等

超過(guò)50種常見(jiàn)

的圖形文件格式，圖片打開(kāi)速度極快，可以直接查看動(dòng)畫(huà)GIF,處理如Mpeg

之類(lèi)常用的視

頻文件，還可以為每一個(gè)目錄建立一個(gè)相冊(cè)。ACDSee可以從數(shù)碼相機(jī)和掃

描儀高效獲取圖

片，并進(jìn)行便捷的查找、組織和預(yù)覽。ACDSee還是得心應(yīng)手的圖片編輯工

具，輕松處理數(shù)

碼影像，擁有去紅眼、剪切圖像、銳化、浮雕特效、曝光調(diào)整、旋轉(zhuǎn)、鏡

像等功能，還能進(jìn)

行批量處理。

1.7討論數(shù)字圖像處理的主要應(yīng)用。進(jìn)一步查找資料，寫(xiě)一篇關(guān)于你感興

趣的應(yīng)用方面

的短文。

答：圖像處理的應(yīng)用幾乎滲透科學(xué)研究、工程技術(shù)和人類(lèi)社會(huì)生活的各

個(gè)領(lǐng)域。教師可

以分組對(duì)學(xué)生布置以下6個(gè)方面的課題，通過(guò)閱讀參考文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)資源等

手段寫(xiě)數(shù)字圖像處

理的主要應(yīng)用的短文，并安排交流機(jī)會(huì)。

1.航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用

2.生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用

3.通信工程方面的應(yīng)用

4.工業(yè)自動(dòng)化和機(jī)器人視覺(jué)方面的應(yīng)用

5.軍事和公安方面的應(yīng)用

6.生活和娛樂(lè)方面的應(yīng)用

第2章圖像的數(shù)字化與顯示

2.1設(shè)圖像的大小為32X32的圖標(biāo)，每個(gè)像素有16種顏色，共有多少種

不同的圖標(biāo)？

如果每100萬(wàn)個(gè)可能的圖標(biāo)中有一個(gè)有意義，識(shí)別一個(gè)有意義的圖標(biāo)需要

1秒鐘，則選出所

有有意義的圖標(biāo)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解：1632X32/106=161024/106=1.044X101227s

可見(jiàn)隨機(jī)圖像的復(fù)雜度是非常高的。

2.2掃描儀的光學(xué)分辨率是600X1200線，一個(gè)具有5000個(gè)感光單元的

CCD器件，用

于A4幅面掃描儀，A4幅面的紙張寬度是&3英寸，該掃描儀的光學(xué)分辨

率是多少dpi?

解：（1）600X1200線，其中前一個(gè)數(shù)字代表掃描儀的橫向分辨率，后一

數(shù)字則代表縱

向分辨率。

（2）dpi是指單位面積內(nèi)像素的多少，也就是掃描精度，目前國(guó)際上都

是計(jì)算一英寸

面積內(nèi)像素的多少。光學(xué)分辨率是掃描儀的光學(xué)部件在每平方英寸面積內(nèi)

所能捕捉到的實(shí)際

的光點(diǎn)數(shù)，是指掃描儀CCD的物理分辨率，也是掃描儀的真實(shí)分辨率，它

的數(shù)值是由CCD

的像素點(diǎn)除以掃描儀水平最大可掃尺寸得到的數(shù)值。

每一個(gè)感光單元對(duì)應(yīng)一個(gè)像素。由于CCD感光單元個(gè)數(shù)為5000,

5000/8.3=602(dpi)

第3章圖像變換

3.1二維傅里葉變換的分離性有什么實(shí)際意義？

解：該性質(zhì)表明，一個(gè)二維傅里葉變換可由連續(xù)兩次一維傅里葉變換來(lái)實(shí)

現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)的方

法如下圖所示：

3.2圖像處理中正交變換的目的是什么？圖像變換主要用于那些方面？

解：正交變換可以使得圖像能量主要集中分布在低頻率成分上，邊緣和線

信息反映在高

頻率成分上。因此正交變換廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、特征提取、

圖像編碼壓縮和形

狀分析等方面。

3.3在MATLAB環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)一幅圖像的傅里葉變換。

解：MATLAB程序如下：

A=imread(，rice,tif');

imshow(A);

A2=fft2(A);

A2=fftshift(A2);

figure,imshow(log(abs(A2)+1),[010]);

3.4利用MATLAB對(duì)一幅512X512的圖像進(jìn)行DCT變換，并保留256X256

個(gè)DCT

變換系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)圖像，比較重建圖像與原始圖像的差異。

解：MATLAB程序如下：

RGB=imreadCpout512.bmp');

I=rgb2gray(RGB);

J=dct2(I);

J(l:512,256:512)=0;

J(256:512,1:256)=0;

K=idct2(J);

imshow(I),figure,imshow(K,[0255])

3.5離散的沃爾什變換與哈達(dá)瑪變換之間有那些異同？

解：哈達(dá)瑪(Hadamard)變換和沃爾什(Walsh)變換的變換核都是由1,一

1組成的正交

方陣。它們不同的地方在于變換矩陣的行列排列次序不同。哈達(dá)瑪變換每

行的列率排列是沒(méi)

有規(guī)則的，沃爾什變換的列率是由小到大。

3.6求N=4對(duì)應(yīng)的沃爾什變換核矩陣。

解：

111111111U11111H..

3.7什么是小波？小波基函數(shù)和傅里葉變換基函數(shù)有何區(qū)別？

解：小波信號(hào)的非零點(diǎn)是有限的。它與傅里葉變換的基函數(shù)（三角函數(shù)、

指數(shù)信號(hào)）是

不同的，傅里葉變換的基函數(shù)從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮都是等幅振蕩的。

3.8為何稱(chēng)小波變換為信號(hào)的“電子顯微鏡”，如何實(shí)現(xiàn)該功能?

解：小波變換的伸縮因子的變化，使得可以在不同尺度上觀察信號(hào)，所以

又稱(chēng)電子顯微

鏡。實(shí)現(xiàn)小波變換可以應(yīng)用Mallat的快速算法。

3.9應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)小波變換程序，該程序能夠讀入一幅BMP格式的圖

像，顯示

該圖像和小波變換系數(shù)。

解：由讀者思考。

3.10傅里葉變換、加窗傅里葉變換和小波變換的時(shí)間一頻率特性有什么

不同？

解：傅里葉變換使得時(shí)間信號(hào)變成了頻域信號(hào)，加窗傅里葉變換使得時(shí)間

信號(hào)變成了時(shí)

頻信號(hào)，但是窗口是固定的，小波變換同樣變成了視頻信號(hào)，但是時(shí)頻的

窗口是變化的。

3.11利用MATLAB進(jìn)行圖像的小波變換，觀察小波系數(shù)特點(diǎn)。

解：MATLAB程序如下:

X=imread('rice.tif，);

[cAl,clll,cVl,cDl]=dwt2(X,'bior3.7');

subplot(2,2,1);imshow(cAl,[0900]);

titleCApproximationAl')

subplot(2,2,2);imshow(cHl);

title('HorizontalDetailHl')

subplot(2,2,3);imshow(cVl);

titleCVerticalDetailVI')

subplot(2,2,4);imshow(cDl);

第4章圖像增強(qiáng)

4.1圖像增強(qiáng)的目的是什么，它包含那些內(nèi)容？

解：圖像增強(qiáng)是指對(duì)圖像的某些特征，如邊緣、輪廓、對(duì)比度等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)

或銳化，以

便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。圖像增強(qiáng)所包含的主要內(nèi)容如書(shū)圖

4.lo

4.2已知灰度圖像f(x,y)為如下矩陣所示，求經(jīng)過(guò)反轉(zhuǎn)變換后圖像g

(x,y)。反轉(zhuǎn)

變換g=G(f)如圖a所示。

圖a

解:

101111101

4.3直方圖均衡，若一個(gè)64X64的離散圖像，灰度分成8層，其灰度rk

的值和分布情況

如下：請(qǐng)繪制該圖像的直方圖，并求經(jīng)過(guò)直方圖均衡后的圖像的直方圖。

k

0

1

2

3

4

5

6

7

kr

0

71

72

73

74

75

76

1

kn

560

920

1046

705

356

267

170

72

解:

k

0

1

2

3

4

5

6

7

kr

0

71

72

73

74

75

76

1

kn

560

920

1046

705

356

267

170

72

)(krrp

0.14

0.22

0.26

0.17

0.09

0.07

0.04

0.02

kS

0.14

0.36

0.62

0.79

0.88

0.95

0.99

1

ff

kS

71

73

74

76

76

1

1

1

kS

71

73

74

1

ksn

560

920

1046

1061

509

)(krsp

0.14

0.22

0.26

0.26

0.13

4.4分析說(shuō)明為什么對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行直方圖均衡化后，通常并不能產(chǎn)生完

全平坦的直

方圖。

解：直方圖均衡中：（）（）OrrsTrprdr==/

對(duì)于上式積分來(lái)講s=l,但是在實(shí)際中，不是連續(xù)的，所以直方圖均衡并

不會(huì)

產(chǎn)生完全平坦的直方圖。

)(rpr

4.5設(shè)對(duì)一幅圖像進(jìn)行了均衡化處理，試證明第二次采用直方圖均衡化處

理的結(jié)果與

第一次的結(jié)果相同。

解：設(shè)第二次直方圖均衡后灰度用表示，kw

22==

kiikiskknnnnSTWiOO)(

所以第二次的結(jié)果和第一次結(jié)果相同。

4.6什么是圖像平滑？試述均值濾波的基本原理。

解：為了去除或減弱圖像中的噪聲，可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，稱(chēng)為圖像

平滑。大部分

的噪聲都可以看作是隨機(jī)信號(hào)，它們對(duì)圖像的影響可以看作是孤立的。對(duì)

于某一像素而言，

如果它與周?chē)袼攸c(diǎn)相比，有明顯的不同，我們就認(rèn)為該點(diǎn)被噪聲感染了。

基于這樣的分析，

我們可以用求均值的方法，來(lái)判斷每一點(diǎn)是否含有噪聲，并用適當(dāng)?shù)姆椒?/p>

消除所發(fā)現(xiàn)的噪聲。

4.7設(shè)圖像如下表a所示，分別求經(jīng)過(guò)鄰域平滑和高通算子銳化的結(jié)果。

其中邊緣點(diǎn)

保持不變，鄰域平滑掩碼取3X3矩陣，即

11110111181H,高通算子取3X3矩陣,即:

111181111H

表a

解：鄰域平滑的結(jié)果:

1

1

3

4

5

2

21/8

26/8

35/8

5

2

22/8

25/8

32/8

5

3

29/8

27/8

25/8

2

4

5

4

1

1

1

1

3

4

5

2

-13

6

5

5

2

2

15

0

5

3

-13

-4

-1

2

4

5

4

1

1

4.8什么是中值濾波，有何特點(diǎn)？

解：中值濾波是非線性的處理方法，在去噪的同時(shí)可以兼顧到邊界信息的

保留。

中值濾波首先選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口W,將這個(gè)窗口在圖像上掃描，把

該窗口中所含的

像素點(diǎn)按灰度級(jí)的升（或降）序排列，取位于中間的灰度值，來(lái)代替該點(diǎn)

的灰度值。

4.9設(shè)原圖像為：24743546444,求經(jīng)過(guò)中值濾波后的值，中

值

濾波取一維的模板如下圖b所示，待處理像素的灰度取這個(gè)模板中的灰度

的中值。邊界點(diǎn)保

持不變。

解：2444444444

4.10試分析中值濾波及各種差分算子濾波的計(jì)算量、優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。

解：由讀者思考。

4.11應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)bmp文件格式的圖像讀取、顯示和直方圖統(tǒng)計(jì)程序。

解：由讀者思考。

4.12應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)圖像銳化的程序。

解：由讀者思考。

4.13在MATLAB環(huán)境中，完成圖像的增亮、變暗處理。

解：MATLAB程序如下:

A=imreadCpout.tif");%讀入圖像

imshow(A);%顯示圖像

figure,imhist(A);%顯示圖像的直方圖

Jl=imadjust(A,[0.30.7],[]);

%將圖像在0.3X255~0.7X255灰度之間的值通過(guò)線性變換映射到0~255

之間

figure,imshow(Jl);%輸出圖像效果圖

figure,imhist(J1)%輸出圖像的直方圖

J2=imadjust(A,[],[00.7]);

%使用此函數(shù)，將圖像灰度通過(guò)線性變換映射到0~255X0.7之間

figure,imshow(J2);%輸出圖像效果圖

figure,imhist(J2)%輸出圖像的直方圖

4.14在MATLAB環(huán)境中，對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。

解：參見(jiàn)例4.4

4.15在MATLAB環(huán)境中，對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡處理，分析結(jié)果。

解：參見(jiàn)例4.3

第5章圖像編碼與壓縮

5.1從哪些方面說(shuō)明數(shù)據(jù)壓縮的必要性？

答：采用數(shù)字技術(shù)會(huì)使信號(hào)處理的性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是

十分驚人的。

圖像數(shù)據(jù)更是多媒體、網(wǎng)絡(luò)通信等技術(shù)重點(diǎn)研究的壓縮對(duì)象。不加壓縮的

圖像數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)

的處理速度、通信信道的容量等所無(wú)法承受的。

這樣的數(shù)據(jù)率是與當(dāng)前信息存儲(chǔ)介質(zhì)的容量、計(jì)算機(jī)的總線速度以及網(wǎng)絡(luò)

的傳輸率不相

匹配的。盡管人們?cè)诖鎯?chǔ)介質(zhì)、總線結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)性能等方面不斷有新的突

破，但數(shù)據(jù)量的增

長(zhǎng)速度遠(yuǎn)超過(guò)硬件設(shè)施的提高水平，以上的矛盾仍然無(wú)法緩解。

如果將上述圖像信號(hào)壓縮幾倍、十幾倍，甚至上百倍，將十分有利于圖像

的傳輸和存儲(chǔ)。

可見(jiàn)，在現(xiàn)有硬件設(shè)施條件下，對(duì)圖像信號(hào)本身進(jìn)行壓縮是解決上述矛盾

的主要出路。

5.2討論圖像壓縮方法的分類(lèi)及其各自的特點(diǎn)。

答：一般數(shù)據(jù)壓縮按信息損失的程度來(lái)分類(lèi)。見(jiàn)教材圖5.2：常見(jiàn)數(shù)據(jù)壓

縮技術(shù)的分類(lèi)。

無(wú)損壓縮：Huffman編碼和Shannon編碼根據(jù)概率分布特性確定碼長(zhǎng)；游

程編碼根據(jù)連

續(xù)灰度的游程來(lái)確定編碼；算術(shù)編碼隨信源數(shù)據(jù)不斷縮小的實(shí)數(shù)區(qū)間，然

后用一個(gè)與實(shí)數(shù)對(duì)

應(yīng)的二進(jìn)制碼代表被編碼的信息；輪廓編碼根據(jù)相同灰度的區(qū)域邊界線進(jìn)

行編碼。

有損壓縮：預(yù)測(cè)編碼根據(jù)相鄰像素相關(guān)性來(lái)確定后繼像素的預(yù)測(cè)值，若用

差值進(jìn)行編碼

則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對(duì)原始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)行抽

樣達(dá)到壓縮的目的；

混合編碼將兩種編碼方法結(jié)合起來(lái)，如將預(yù)測(cè)編碼與變換編碼相結(jié)合，以

取得更好的效果。

在現(xiàn)代壓縮編碼方法中，分形編碼利用宏觀與微觀的相似性來(lái)壓縮數(shù)據(jù)

量，可以獲得極

大的壓縮比。該方法壓縮過(guò)程的計(jì)算量較大，但解壓縮很快，適用于圖像

數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和重現(xiàn)。

模型基編碼：一種新型壓縮方法。該方法在發(fā)送端利用已知且變化慢的場(chǎng)

景得到數(shù)據(jù)量

不大的模型參數(shù)，在接收端利用綜合模型參數(shù)恢復(fù)原始圖像。這一編碼方

法對(duì)于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)電

視會(huì)議等具有顯著意義。

圖5.2常見(jiàn)數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的分類(lèi)

5.3數(shù)據(jù)沒(méi)有冗余度能否壓縮？為什么？

答：圖像數(shù)據(jù)量大，同時(shí)冗余數(shù)據(jù)也是客觀存在的。一般圖像中存在著以

下數(shù)據(jù)冗余因

素：（1）編碼冗余；（2）像素間的相關(guān)性形成的冗余；（3）視覺(jué)特性和顯

示設(shè)備引起的冗余。

理論上，數(shù)據(jù)沒(méi)有冗余度是不壓縮的，否則無(wú)法解碼出原始數(shù)據(jù)。但在大

部分應(yīng)用場(chǎng)合

下采用有損壓縮，數(shù)據(jù)沒(méi)有冗余度也可以進(jìn)行壓縮。

5.4如何衡量圖像編碼壓縮方法的性能？

答：一般地，圖像壓縮應(yīng)能做到壓縮比大、算法簡(jiǎn)單、易于用硬件和軟件

實(shí)現(xiàn)、壓縮和

解壓縮實(shí)時(shí)性好、解壓縮恢復(fù)的圖像失真小等。但這些指標(biāo)對(duì)同一壓縮方

法很難統(tǒng)一，在實(shí)

際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權(quán)衡。常用的圖像壓縮技術(shù)指標(biāo)有:

（1）圖像螭與平

均碼長(zhǎng)；（2）圖像冗余度與編碼效率；（3）壓縮比；（4）客觀評(píng)價(jià)SNR；

（5）主觀評(píng)價(jià)。圖

像的主客觀兩種評(píng)價(jià)之間存在著密切的聯(lián)系。但一般來(lái)說(shuō)，客觀評(píng)價(jià)高的

主觀評(píng)價(jià)也高，因

此在圖像編碼的質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，首先作客觀評(píng)價(jià)，以主觀評(píng)價(jià)為參考。

5.5一圖像大小為640X480,256色。用軟件工具SEA（version1.3）將

其分別轉(zhuǎn)成24

位色BMP,24位色JPEG,GIF（只能轉(zhuǎn)成256色）壓縮格式，24位色TIFF

壓縮格式，24

位色TGA壓縮格式,得到的文件大小分別為：921,654字節(jié)；17,707字節(jié);

177,152字節(jié)；

923,044字節(jié)；768,136字節(jié)。分別計(jì)算每種壓縮圖像的壓縮比。

解：不計(jì)算較小的文件頭和彩色查找表（LTU）的數(shù)據(jù)量，原始圖像的數(shù)

據(jù)量為：

640X480X1byte=307,200byte。

經(jīng)轉(zhuǎn)換后各種格式的壓縮比如下:

24位色BMP格式：307,200/921,654=0.333（增加了冗余度）

24位色JPEG格式:307,200/17,707=17.35

GIF壓縮格式：307,200/177,152=1.73

24位色TIFF壓縮格式：307,200/923,044=0.333（增加了冗余度）

24位色TGA壓縮格式:307,200/768,136=0.400（增加了冗余度）

5.6大部分視頻壓縮方法是有損壓縮還是無(wú)損壓縮？為什么？

答：視頻比靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)量更大，同時(shí)可壓縮的冗余信息更多。大部分視

頻壓縮方法是

以人眼感覺(jué)無(wú)明顯失真為依據(jù)的，因此采用有損壓縮。事實(shí)上，視頻可以

看成是一幅幅不同

但相關(guān)的靜態(tài)圖像的時(shí)間序列。因此，靜態(tài)圖像的壓縮技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)可以直

接應(yīng)用于視頻的單

幀圖像。另外，利用視頻幀間信息的冗余可以大大提高視頻的壓縮比。

5.7若圖像上任意兩像素點(diǎn)的亮度電平值相等或者任意兩時(shí)刻同一位置

上的像素的亮

度電平值相等，能夠說(shuō)明上述兩種情況下像素相關(guān)嗎？為什么？

答：不能。像素的空間相關(guān)性和時(shí)間相關(guān)性是以空間和時(shí)間的相鄰性為基

礎(chǔ)的。因此，

圖像上任意兩像素點(diǎn)的亮度電平值相等或者任意兩時(shí)刻同一位置上的像

素的亮度電平值相

等帶有偶然性，不能說(shuō)明兩像素相關(guān)。

5.8根據(jù)JPEG算法說(shuō)明JPEG圖像顯示時(shí)會(huì)出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象的原因。

答：由于JPEG算法將整幅圖像分成若干個(gè)8X8的子塊，解碼也是以子塊

為單位的，所

以塊間的解碼誤差可能反映為方塊效應(yīng)，在視覺(jué)上會(huì)出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象。

5.9討論混合編碼的優(yōu)點(diǎn)。

答：混合編碼一般指將預(yù)測(cè)編碼與變換編碼相結(jié)合進(jìn)行編碼的方法。預(yù)測(cè)

編碼根據(jù)相鄰

像素相關(guān)性來(lái)確定后繼像素的預(yù)測(cè)值，若用差值進(jìn)行編碼則可以壓縮數(shù)據(jù)

量；變換編碼對(duì)原

始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)行抽樣達(dá)到壓縮的目的；混合編碼將兩

種編碼方法結(jié)合起

來(lái)，可以發(fā)揮兩種編碼方法的優(yōu)點(diǎn)，取得更好的效果。

5.10有了離散傅里葉及其快速算法FFT,為什么還要提出離散余弦算法

DCT及其快

速算法？為什么許多視頻國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)將DCT作為幀內(nèi)編碼的基本壓縮算法？

答：在所有的變換編碼方案中，離散K-L變換是最佳變換，理論價(jià)值較高,

常常作為

對(duì)其他變換特性進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。但此變換沒(méi)有快速算法，在工程應(yīng)用中

受到限制。在次最

佳變換算法中，DFT和DCT都是常用的變換編碼方法，它們分別有快速算

法：FFT和FCT。

這兩種方法相比較，DFT涉及到復(fù)數(shù)運(yùn)算，而DCT是實(shí)數(shù)變換具有十分吸

引人的一些特點(diǎn)：

它是一種實(shí)數(shù)變換，計(jì)算量較小，其變換矩陣的基向量很好地描述了人類(lèi)

視覺(jué)的相關(guān)性，且

對(duì)于大多數(shù)圖像來(lái)說(shuō)，該變換的壓縮性能很接近離散K-L變換，而且其變

換矩陣與圖像內(nèi)

容無(wú)關(guān)，另外由于它構(gòu)造對(duì)稱(chēng)的數(shù)據(jù)序列，避免了在圖像邊界處的跳躍及

所引起的Gibbs

效應(yīng)，并且也有快速算法，因而得到廣泛的應(yīng)用。作為準(zhǔn)最佳變換，它已

成為一些靜態(tài)圖像、

視頻壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（或建議）中的基本處理模塊。JPEG制定了基于DCT的

有失真靜止圖像

壓縮標(biāo)準(zhǔn)。在MPEG視頻編碼器中幀內(nèi)圖像（I圖像）采用DCT的編碼方法。

5.11為什么二維DCT可以轉(zhuǎn)換成兩次一維DCT計(jì)算？

答：參考第3章圖像變換。二維變換可以分解成兩次變換，如先進(jìn)行變換,

再進(jìn)行列變

換，或反之。

5.12Huffman編碼有何優(yōu)缺點(diǎn)？

答：Huffman編碼在無(wú)失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種

最佳變長(zhǎng)碼，

其平均碼長(zhǎng)接近于燧值。但當(dāng)信源數(shù)據(jù)成分復(fù)雜時(shí)，龐大的信源集致使

Huffman碼表較大，

碼表生成的計(jì)算量增加，編譯碼速度相應(yīng)變慢；另外不等長(zhǎng)編碼致使硬件

譯碼電路實(shí)現(xiàn)困難。

上述原因致使Huffman編碼的實(shí)際應(yīng)用受到限制。

5.13Huffman編碼是最佳編碼，為什么還要研究算術(shù)編碼等其他燃編碼算

法？

答：題5.12中討論了Huffman編碼的優(yōu)缺點(diǎn)，其他嫡編碼方法可以在某

些性能上克服

Huffman編碼的不足。如，雖然算術(shù)編碼的硬件實(shí)現(xiàn)比Huffman編碼方法

復(fù)雜，但對(duì)圖像的

編碼測(cè)試結(jié)果表明，在信源符號(hào)概率接近的條件下，算術(shù)編碼效率高于

Huffman編碼。

5.14算術(shù)編碼有何優(yōu)點(diǎn)？舉例說(shuō)明其適用范圍。

答：在信源符號(hào)概率接近的條件下，算術(shù)編碼效率高于Huffman編碼。因

此，在擴(kuò)展

的JPEG系統(tǒng)中用算術(shù)編碼取代了Huffman編碼。另外，算術(shù)編碼除了常

見(jiàn)的基于概率統(tǒng)計(jì)

的模式外，還有自適應(yīng)模式。在這種模式下，各個(gè)符號(hào)的初始概率相同，

它們依據(jù)出現(xiàn)的符

號(hào)而發(fā)生變化。這種模式特別適用于不便于進(jìn)行符號(hào)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際場(chǎng)合

中。

5.15用JPEG標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于576行X720列的CCIR601建議分辨率的彩色圖

像，其亮度

分量可分割成多少個(gè)子塊，而兩個(gè)色差分量可分別分割成多少子塊？

解：對(duì)于576行X720列的CCIR601建議分辨率的彩色圖像，JPEG將其

亮度分量分割成

(576/8)X(720/8)=6480塊。兩個(gè)色差分量都可分割成兩組：(576/8)

X(360/8)=3240塊。

5.16JPEG為什么要進(jìn)行彩色空間轉(zhuǎn)換？

答：JPEG算法處理的是單獨(dú)的彩色分量圖像，所以來(lái)自其他彩色空間的圖

像數(shù)據(jù)要以

JPEG格式保存，需要進(jìn)行彩色空間的轉(zhuǎn)換，如將RGB空間、YCRCB空間或

轉(zhuǎn)換為YUV空間等。

5.17JPEG的量化表有何作用？

答：量化的目的是為了壓縮數(shù)據(jù)，同時(shí)也是圖像質(zhì)量下降的主要原因。所

以設(shè)計(jì)合理的

量化器十分重要。在保證圖像質(zhì)量的前提下，為了獲得較高的壓縮比，JPEG

量化器利用人

眼的空間視覺(jué)特性，相對(duì)于高頻成分對(duì)低頻成分采用較小的量化間隔和較

少的比特?cái)?shù)。又根

據(jù)人眼對(duì)亮度信號(hào)比色度信號(hào)敏感的原理，對(duì)圖像的亮度分量和圖像的色

差分量使用不同的

量化表——亮度量化表和色差量化表。量化表的元素即為量化間隔。對(duì)于

CCIR601標(biāo)準(zhǔn)電

視圖像，JPEG標(biāo)準(zhǔn)提供了最佳的亮度和色度量化表。根據(jù)不同的應(yīng)用需要,

用戶(hù)還可以設(shè)

計(jì)或選擇其他的量化表。

5.18JPEG算法中DCT系數(shù)采用Z字形重排有何作用？

答：DCT系數(shù)左上角（第1行第1歹U）為直流分量（DC系數(shù)），對(duì)8義8子

塊矩陣進(jìn)行

Z字形編排則可將其余的交流分量（AC系數(shù)）按“頻率”從低到高排列，

形成1X64的矢

量。這樣排列可以增加“0”系數(shù)的游程長(zhǎng)度，提高壓縮效率。

第6章圖像復(fù)原

6.1引起圖像退化的原因有哪些?

答：造成圖像退化的原因很多，大致可分為以下幾個(gè)方面:

（1）射線輻射、大氣湍流等造成的照片畸變。

（2）模擬圖像數(shù)字化的過(guò)程中，由于會(huì)損失部分細(xì)節(jié)，造成圖像質(zhì)量下

降。

（3）鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦模糊。

（4）成像系統(tǒng)中始終存在的噪聲干擾。

（5）拍攝時(shí)，相機(jī)與景物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊。

（6）底片感光、圖像顯示時(shí)會(huì)造成記錄顯示失真。

（7）成像系統(tǒng)的像差、非線性畸變、有限帶寬等造成的圖像失真。

（8）攜帶遙感儀器的飛行器運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定，以及地球自轉(zhuǎn)等因素引起的

照片幾何失真。

6.2常見(jiàn)的圖像退化模型包含哪些種類(lèi)?

答：從圖像信號(hào)的產(chǎn)生形式來(lái)看，可將退化模型分為連續(xù)圖像退化模型

和連續(xù)圖像退化

模型。

(1)連續(xù)圖像退化的一般模型如圖所示。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過(guò)一個(gè)退化

系統(tǒng)或退化算子

H(X,y)后考慮加性噪聲的影響產(chǎn)生的退化圖像g(x,y)可以表示為：

g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)

如果噪聲是乘法性噪聲，可以通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加性噪聲的形式，通過(guò)

同態(tài)濾波可

以則退化圖像可恢復(fù)原來(lái)的圖像。

H(x,y)f(x,y)g(x,y)

n(x,y)

圖圖像退化一般模型

(2)數(shù)字圖像處理系統(tǒng)處理的圖像是離散圖像，所以對(duì)連續(xù)退化模型的

離散化即形成

離散圖像退化模型。這種模型通常用矩陣代數(shù)求解。

根據(jù)降質(zhì)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)主要有：

(1)空間非相干成像系統(tǒng)由于衍射限制造成的圖像退化模型。

(2)照相機(jī)與被攝景物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的圖像退化模型。

(3)大氣湍流造成的圖像退化模型。

(4)由于成像系統(tǒng)的非線性、飛行器的姿態(tài)、高度和速度變化等引起的

不穩(wěn)定與不可

預(yù)測(cè)的幾何失真，造成的幾何畸變模型。

6.3用維納濾波的方法進(jìn)行圖像復(fù)原，不同的PSF對(duì)復(fù)原效果有什么影

響？

解：用維納濾波的方法進(jìn)行圖像復(fù)原，不同的PSF參數(shù)值對(duì)復(fù)原效果影響

較大。模糊

函數(shù)可能是高斯函數(shù)或運(yùn)動(dòng)模糊函數(shù)等。教材中以運(yùn)動(dòng)模糊為例，對(duì)不同

的PSF參數(shù)值產(chǎn)

生的復(fù)原效果進(jìn)行比較。復(fù)原結(jié)果見(jiàn)教材圖6.3(a)。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，

真實(shí)的PSF通常是

未知的，需要根據(jù)一定的先驗(yàn)知識(shí)對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，再將估計(jì)值作為參數(shù)進(jìn)

行圖像復(fù)原。圖

6.3分別顯示了使用較“長(zhǎng)”和較“陡峭”的PSF后所產(chǎn)生的復(fù)原效果，

由此可見(jiàn)PSF的重要性。

6.4用約束最小二乘方濾波復(fù)原時(shí)，不同的噪聲強(qiáng)度、拉氏算子的搜索范

圍和約束算

子對(duì)復(fù)原效果有何影響？

解：DECONVREG函數(shù)提供了使用平滑約束最小二乘濾波算法對(duì)圖像去卷積

的功能。

調(diào)用格式如下：[JLAGRA]=DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP)。其中,

I假設(shè)為真

實(shí)場(chǎng)景圖像在PSF的作用下并附加噪聲的圖像，NP為噪聲強(qiáng)度，J為去模

糊的復(fù)原圖像。

LRANGE（拉氏算子的搜索范圍）、REGOP（約束算子）為改善復(fù)原效果的可

選參數(shù)。LRANGE

指定搜索最佳拉氏算子的范圍，缺省值為［10-9,109］。返回值LAGRA為

在搜索范圍的Lagrange

乘子。如果LRANGE為標(biāo)量，則該算法假定LAGRA已經(jīng)給定且等于LRANGE,

因而NP值

可以不予考慮。REG0P的缺省值為平滑約束Laplacian算子。教材例6.2

說(shuō)明采用平滑約束的

最小二乘復(fù)原的具體實(shí)現(xiàn)方法。不同的復(fù)原圖像效果比較見(jiàn)圖6.5、圖6.6、

圖6.7o通過(guò)這

些圖像可以分析各個(gè)參數(shù)對(duì)圖像復(fù)原質(zhì)量的影響。實(shí)際應(yīng)用中，讀者可以

根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)來(lái)選

擇最佳的參數(shù)進(jìn)行圖像復(fù)原。

6.5盲去卷積方法中，如何選擇一個(gè)合適的PSF值?

解：對(duì)具有加性噪聲的模糊圖像作盲圖像復(fù)原的方法一般有兩種：直接測(cè)

量法和間接估

計(jì)法。MATLAB提供了DECONVBLIND函數(shù)進(jìn)行盲圖像復(fù)原。該函數(shù)采用最大

似然算法

對(duì)模糊圖像進(jìn)行去卷積處理，返回去模糊的圖像和相應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSFo

6.6除了本書(shū)所介紹的圖像復(fù)原方法，還有哪些新興的圖像復(fù)原技術(shù)？

答：二維卡爾曼濾波圖像復(fù)原、在小波變換域內(nèi)實(shí)現(xiàn)圖像的超分辨率復(fù)原、

基于偏微分

方程圖像復(fù)原技術(shù)等。

6.7對(duì)于一些常用的圖像復(fù)原方法，如何用MATLAB去實(shí)現(xiàn)?

解：參見(jiàn)教材附錄B中表B-5提供的4個(gè)圖像復(fù)原函數(shù)。

第7章圖像分割

7.1什么是閾值分割技術(shù)？該技術(shù)適用于什么場(chǎng)景下的圖像分割？

解：可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割，分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種

方法我們稱(chēng)

為灰度閾值分割方法。通常用于圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合：

目標(biāo)灰度集合與背

景灰度集合。

7.2邊緣檢測(cè)的理論依據(jù)是什么？有哪些方法？各有什么特點(diǎn)？

解：邊緣檢測(cè)這是基于幅度不連續(xù)性進(jìn)行的分割方法。通常采用差分、梯

度、拉普拉斯

算子及各種高通濾波處理方法對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

7.3基于圖像邊緣的算子分割技術(shù)的理論根據(jù)是什么？

解：通過(guò)差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對(duì)圖像邊緣

進(jìn)行增強(qiáng)，然

后再進(jìn)行一次門(mén)限化的處理，便可以將邊緣增強(qiáng)的方法用于邊緣檢測(cè)，最

后根據(jù)邊緣來(lái)進(jìn)行

圖像分割。

7.4什么是區(qū)域？什么是圖像分割？

解：區(qū)域可以認(rèn)為是圖像中具有相互連通、一致屬性的像素集合，圖像分

割就是指把圖

像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)。

7.5什么是Hough變換？試述采用Hough變換檢測(cè)直線的原理。

解：霍夫變換的基本思想是點(diǎn)一線的對(duì)偶性。圖像變換前在圖像空間，變

換后在參數(shù)空

間。在圖像空間中的直線上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)映射到參數(shù)空間中的相同參

數(shù)，所以只要找到這

個(gè)參數(shù)就可以找到圖像空間中的直線。Hough變換就是根據(jù)這個(gè)原理檢測(cè)

直線的。

7.6對(duì)下面的圖像采用基于區(qū)域灰度差進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)，給出灰度差值T①

=1；T②=2；

T③二3三種情況下的分割圖像。

1

0

4

7

5

1

0

4

7

7

0

1

5

5

5

2

0

5

6

5

2

2

5

6

4

解:

1

1

2

3

4

1

1

2

3

3

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7.7應(yīng)用Matlab語(yǔ)言編寫(xiě)對(duì)一幅灰度圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)、二值化的程序

（檢測(cè)和二值

化的方法可以根據(jù)實(shí)際圖像進(jìn)行選擇）。

解：由讀者思考。

7.8用4連通或8連通準(zhǔn)則，判斷如下圖像中的目標(biāo)。

11100000

11101100

11001100

11000110

01000010

10100010

11100110

11100000

解：四鄰域：L4=

11100000

11103300

11003300

11000330

01000030

20200030

22200330

22200000

八鄰域:L8=

11100000

11102200

11002200

11000220

01000020

10100020

11100220

11100000

7.9Hough變換檢測(cè)直線時(shí)，為什么不采用y=kx+b的表示形式？

解：使用等式y(tǒng)=px+q表示一條直線帶來(lái)的問(wèn)題是，當(dāng)直線接近垂直時(shí),

直線的斜率接

近無(wú)限大。解決這一難點(diǎn)的一種方法是使用極坐標(biāo)直線方程：

96Psincosyx+=

7.10設(shè)計(jì)一個(gè)利用Sobel算子、Roberts算子、高斯算子與形態(tài)算子進(jìn)行

邊界檢測(cè)的程

序，比較各邊界檢測(cè)算子檢測(cè)的視覺(jué)效果與運(yùn)算量。

解：由讀者思考。

第8章彩色圖像處理

8.1如何表示圖像中一點(diǎn)的彩色值？顏色模型起什么作用？

答：圖像中一點(diǎn)的彩色值顏色三維空間中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，每個(gè)點(diǎn)有三個(gè)

分量，不同的

顏色空間各分量的含義不同。

顏色模型規(guī)定了顏色的建立、描述和觀察方式。顏色模型都是建立在三維

空間中的，所

以與顏色空間密不可分。

8.2色調(diào)、色飽和度和亮度的定義是什么？在表征圖像一點(diǎn)顏色時(shí)，各起

什么作用？

答：HSV模型由色度（H）,飽和度（S）,亮度（V）三個(gè)分量組成的，與人

的視覺(jué)特

性比較接近。HSV顏色模型用Munsell三維空間坐標(biāo)系統(tǒng)表示。

色調(diào)（H）表示顏色的種類(lèi)，用角度來(lái)標(biāo)定，用-1800?1800或00~3600

度量。

色飽和度（S）表示顏色的深淺，在徑向方向上的用離開(kāi)中心線的距離表

示。用百分比

來(lái)度量，從0%到完全飽和的100%。

亮度（V）表示顏色的明亮程度，用垂直軸表示。也通常用百分比度量，

從0%（黑）

到100%（白。

8.3為什么有時(shí)需要將一種顏色數(shù)據(jù)表示形式轉(zhuǎn)換為另一種形式？如何

由RGB數(shù)值

計(jì)算HSV數(shù)值？

答：實(shí)際應(yīng)用中常用的顏色空間很多，有RGB、HSV、HSI、YUV、YIQ等。

目前常

用的顏色空間可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是面向硬設(shè)備的，比方說(shuō)彩色顯示器、打

印機(jī)等，另一類(lèi)面

向以彩色處理為目的的應(yīng)用，面向硬設(shè)備的最常用的顏色空間是RGB顏色

空間，而面向顏

色處理的最常用顏色空間是HSI顏色空間以及HSV顏色空間。針對(duì)不同的

應(yīng)用目的采用不

同的彩色空間可能更合適，因此，有時(shí)需要將一種顏色數(shù)據(jù)表示形式轉(zhuǎn)換

為另一種形式。

由RGB數(shù)值計(jì)算HSV數(shù)值的方法，參見(jiàn)教材公式（8.2）~（8.2）。

8.4當(dāng)R=0,G=0,B=1時(shí),在HSI空間求H和S值。

解：根據(jù)公式（8.8）有:

12narccos()4.189(rad)

2H=..=,S=l,131=

8.5什么是彩色的減性模型和加性模型？哪一種模型更適合用于顯示、圖

片和打印場(chǎng)

合？

答：由三基色混配各種顏色通常有兩種方法：相加混色法和相減混色法。

相加混色和相

減混色的主要區(qū)別表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

（1）相加混色是由發(fā)光體發(fā)出的光相加而產(chǎn)生的各種顏色，而相減混色

是先有白色光，

然后從中減去某些成份（吸收）得到各種顏色。

（2）相加混色的三基色是紅、綠、藍(lán)，而相減混色的三基色是黃、青、

品紅。也就是

說(shuō)，相加混色的補(bǔ)色就是相減混色的基色。

(3)相加混色和相減混色有不同的規(guī)律。

彩色電視機(jī)顯示的顏色是通過(guò)相加混色產(chǎn)生的。而彩色電影和幻燈片等與

繪畫(huà)原料、打

印機(jī)打印圖片等是通過(guò)相減混色產(chǎn)生各種顏色的。

8.6哪個(gè)顏色空間最接近人的視覺(jué)系統(tǒng)的特點(diǎn)？

答：在許多實(shí)用系統(tǒng)中，大量應(yīng)用的是HSV模型，這個(gè)模型是由色度(H),

飽和度(S),

亮度(V)三個(gè)分量組成的，與人的視覺(jué)特性比較接近。該模型的重要性

在于：一方面消除

了亮度成分V在圖像中與顏色信息的聯(lián)系，另一方面色調(diào)H和飽和度S分

量與人的視覺(jué)感

受密切相關(guān)?；谌说囊曈X(jué)系統(tǒng)的顏色感覺(jué)特性，這些特征使HSV模型成

為一個(gè)研究圖像

處理的重要工具。

8.7為什么在某些場(chǎng)合下要進(jìn)行彩色量化？彩色圖像的量化的依據(jù)是什

么？

答：彩色空間的連續(xù)空間。如果對(duì)連續(xù)空間進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧炕笤儆?jì)算，則

計(jì)算量要少得

多。如在實(shí)際處理中，需要將HSV三個(gè)分量進(jìn)行量化以減少特征值的數(shù)量。

8.8抖動(dòng)技術(shù)是如何利用只能顯示較少顏色的設(shè)備重現(xiàn)含有豐富色彩圖

像的？

答：抖動(dòng)法是一種利用僅能重現(xiàn)較少顏色種類(lèi)的設(shè)備來(lái)顯示含有豐富色彩

圖像的有效的

方法。產(chǎn)生抖動(dòng)圖像可以有多種方式，但是基本原理都是一樣的：采用能

直接顯示其色彩的

像素模式來(lái)替換那些其色彩不能直接顯示的像素。抖動(dòng)技術(shù)利用了空間混

色原理——人的肉

眼能將兩種不同顏色的相鄰像素融合成第三種顏色。

8.9討論偽彩色在云圖繪制和顯示等氣象領(lǐng)域的應(yīng)用。

解：衛(wèi)星云圖是地面接受到的來(lái)自氣象衛(wèi)星的云況圖片。按氣象衛(wèi)星取得

云況的