《平行線的證明》單元測試1

第章

平線證得分_______

卷后分_

評價_一、選擇題(每小題3分，共分)1．下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥；⑤同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行．其中是命題的是()A．①②③

B．①②⑤

C．①②④⑤

D．①②④2．如圖，直線l∥ll⊥l，有下列三個命題，①∠1∠3＝90°；②∠2＋∠3123＝90°；③∠2＝∠4，則()A．只有①正確

B．只有②正確

C．①和③正確

D．①②③都正確（第2圖)

（第3圖)

（第題圖)

（第5圖)3．如圖，在，∠＝，∠C＝，∥，則∠DEC等于)A．63°BC．55°D．118°4．如圖，在銳角ABC中，CDBE分別是AB和邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠＝50°則∠的度數(shù)是()A．B．130°C．D．5．棗莊如圖，AB∥CD，AE交于點C，∠A34°，∠＝90°，則∠D的度數(shù)為()A．17°B．．56°D．124°6．陜西如圖，AB∥CD，∠A＝，∠，則∠AEC大小為()A．17°B．63°D．（第6圖)

（第7圖)

（第8圖)（第9圖)7．如圖，已知∥AB，那么表示∠3的式子是)A．∠1＋∠2－180°B．∠－∠

C．＋∠1－∠2D．－∠＋∠8如圖在△ABC中＝AD＝DE＝則∠A度數(shù)是()A．30°B．45°D．9．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使四邊形ABFE四邊形重合，若∠1＝，則∠AEF度數(shù)為()A．．115°120°D．10根據(jù)下圖及已知條件，下列判斷錯誤的是)A．由∠1＝∠2，得∥B．由∠＋∠3＝∠2＋∠4，得AE∥C．由∠5∠6，∠3＝∠4，∥D．由SAB＝∠，AB∥CD（第10圖)

（第11圖)

（第12圖)二、填空題(每小題3分，共分)11．如圖，AB∥EF，么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF____度．12(撫州)如圖，∥b，∠1＋∠2＝75°，則∠＋∠＝____．13如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝，則∠4____．（第13圖)

（第14圖)

（第題圖)

（第17圖)14如圖，AE∥BD是BD上的點且AB＝∠ACD＝，則∠EAB____．15如圖，直線l∥l∠＝，∠＝75°，則∠3等于_116已知三條不同的直線，，c同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果∥b，⊥c，那么⊥；②如果b，∥，那么b；③如果b，⊥，那么b；④如果b，⊥，那么b

其中真命題的是____．(填序號)17如圖，AB∥CD，∠A＝，∠＝25°，GH∥AE，則∠1＝____．18如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的倍少30°，那么這兩個角分別為___．三、解答題(共66)19分直線CD與GH于點E，EM平分∠，F(xiàn)N平分∠DFH∠BEF＝∠DFH，求證∥20.(10分)已知：△ABC∠的平分線與∠ACD的平分線交于點.求證：2P＝∠21分如圖，已知：∥DE，∠1＋∠＝，求證：∥EF.22分如圖，，相交于點，∠DEA、∠的平分線相交于點F.(1)探求∠與∠B、∠D何等量關(guān)系？

(2)當(dāng)∠B∶∠D∶∠＝2∶4∶時，為多少？23分已知：如圖，AD⊥，EF⊥，垂足為D，，∠4＝∠C求證：∠1＝∠2.24分)已知，如圖，∠＝90°，點，B分別在射線OX，上移動，是∠的平分線反向延長線與∠的平分線相交于點試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍．

參考答檢內(nèi)：七

平線證得分_______

卷后分

評價一、選擇題(每小題3分，共分)1．下列語句：①鈍角大于90°；②兩點之間，線段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥；⑤同旁內(nèi)角不互補，兩直線不平行．其中是命題的是(B)A．①②③

B．①②⑤

C．①②④⑤

D．①②④2．如圖，直線l∥ll⊥l，有下列三個命題，①∠1∠3＝90°；②∠2＋∠3123＝90°；③∠2＝∠4，則(A)A．只有①正確

B．只有②正確

C．①和③正確

D．①②③都正確（第2圖)

（第3圖)

（第題圖)

（第5圖)3．如圖，在，∠＝，∠C＝，∥，則∠DEC等于B)A．63°BC．55°D．118°4．如圖，在銳角ABC中，CDBE分別是AB和邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠＝50°則∠的度數(shù)是(B)A．B．130°C．D．5．棗莊如圖，AB∥CD，AE交于點C，∠A34°，∠＝90°，則∠D的度數(shù)為(C)A．17°B．56°D．6．陜西如圖，AB∥CD，∠A＝，∠，則∠AEC大小為(D)A．17°B．63°D．（第6圖)

（第7圖)

（第8圖)（第9圖)7．如圖，已知∥AB，那么表示∠3的式子是A)

A．∠1＋∠2－180°B．∠－∠C．＋∠1－∠2D．－∠＋∠8圖在△AB＝BDAD＝DE＝EB∠A的度數(shù)是C)A．30°B．45°D．9．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使四邊形ABFE四邊形重合，若∠1＝，則∠AEF度數(shù)為(B)A．．115°120°D．10根據(jù)下圖及已知條件，下列判斷錯誤的是C)A．由∠1＝∠2，得∥B．由∠＋∠3＝∠2＋∠4，得AE∥C．由∠5∠6，∠3＝∠4，∥D．由SAB＝∠，AB∥CD（第10圖)

（第11圖)

（第12圖)二、填空題(每小題3分，共分)11．如圖，AB∥EF，么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF__360__度．12(撫州)如圖，∥b，∠1＋∠2＝75°，則∠＋∠＝105°__．13如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝，則∠4__121°__．（第13圖)

（第14圖)

（第題圖)

（第17圖)14如圖，AE∥BD是BD上的點且AB＝∠ACD＝，則∠EAB__40度．15如圖，直線l∥l∠＝，∠＝75°，則∠3等于__65°__．116已知三條不同的直線，，c同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果∥b，⊥c，那么⊥；②如果b，∥，那么b；③如果b，⊥，那么b；

2222④如果b，⊥，那么b2222其中真命題的是__①②④__．填序號)17如圖，AB∥CD，∠A＝，∠＝25°，GH∥AE，則∠1＝145°__．18如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的倍少30°，那么這兩個角分別為__42，138或10，10°__三、解答題(共66)19分直線CD與GH于點E，EM平分∠，F(xiàn)N平分∠DFH∠BEF＝∠DFH，求證∥證明：EM平分BEF，F(xiàn)N平分∠DFH，∴∠BEF＝2MEF，∠DFH＝2NFH，∵∠BEF＝∠，∴∠MEF＝∠，∴EM∥FN.20.(10分)已知：△ABC∠的平分線與∠ACD的平分線交于點.求證：2P＝∠1證明：ABC中，∠A＝°－∠－ACB，PCB中∠＝180－∠111ABC－∠ACB－(180－∠＝90－(ABC＋∠ACB)＝A∴2P＝A21分如圖，已知：∥DE，∠1＋∠＝，求證：BC∥EF.證明：AB∥DE，∴∠＝∠2，∵1＋∠°，∴∠2∠3＝180，∴∥EF.22分如圖，，相交于點，∠DEA、∠的平分線相交于點F.(1)探求∠與∠B、∠D何等量關(guān)系？

222222222(2)當(dāng)∠B∶∠D∠F＝∶4∶時，為多少？222222222證明1)連∠＝1＝∠D＋∠2＋1＋DEA＝°，11∠B＋∠1＋2＋∠BCA＝180，∠F∠1＋∠＋∠DEA＋BCD＝°，由∠1＋2＋∠1＋∠∠＋1＋∠2＋∠＝360.∴(∠)∠1＋∠＋111BCA＋∠DEA＝180.∴∠1＋∠2＋∠BCA＋∠DEA＝°－D＋∠)∠11F＋180－(∠D＋∠B＝°，∴∠F＝(

∠B＋∠D)(2)設(shè)Bα則∠4α1∴∠F＝(B＋∠D＝3α，又B∶D∶F24x，∴x＝3.23分已知：如圖，AD⊥，EF⊥，垂足為D，，∠4＝∠C求證：∠1＝∠2.證明：∵ADBC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠＝90，∴AD∥，∴∠2＝DAC，又∵4＝∠C，∴DG∥，∴∠1＝∠DAC，∴∠1＝∠224分)已知，如圖，∠＝90°，點，B分別在射線OX，上移動，是∠的平分