人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3 第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算 優(yōu)質(zhì)教案_第1頁
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3 第2課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算 優(yōu)質(zhì)教案_第2頁
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2222第課時(shí)

二次根式混合運(yùn)算=

1141×+=+=;3333.熟練地進(jìn)行二次根式的加減乘混合運(yùn)算,進(jìn)一步提高運(yùn)算能力重點(diǎn))

原式=-(3+2)÷

=2-.確地運(yùn)用二次根式加減乘除法3+23=2-1-及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,并把結(jié)果化簡(jiǎn)難點(diǎn))3方法總結(jié)探究點(diǎn)二利用乘法公式及運(yùn)算進(jìn)行一、情境導(dǎo)入如果梯形的上、下底邊長(zhǎng)分別為2,3cm,高為,那么它的面積是

二次根式混合運(yùn)算計(jì)算:(1)(2-6)(236);多少?

(2)(2

+-2)(32);毛毛是這樣算的:梯形的面積:(2+3)6=(+23)×6×6+2×6=×+218=+6)他的做法正確嗎?二、合作探究

6--24×-.解析利用平方差公式展開然后合并即可先利用完全平方公式和平方差公式展開然后合并即可利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可.解:原式=[+(-6)][2-探究點(diǎn)一:二次根式的混合運(yùn)算

(3-6)]=(

2

-(3-6)

2

=2-(9-【類型一】二次根式的四則運(yùn)計(jì)算:

18)=2-92=-7;原式=222++22×-2)=;

×12

÷;5+483+

13

-2++=;3原=--×-2=-6(-26)方法總結(jié)-(32)÷解析先把各二次根式化為最簡(jiǎn)次根式把號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次式的乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行加法運(yùn)算.

探究點(diǎn)三二次根式混合運(yùn)算的合運(yùn)解:原式=×9

151××=45

【類型一】與二次根式的混合算有×9=;

關(guān)的新定義題型對(duì)于任意的正數(shù)m定運(yùn)算※23(2)原=6-+2+

※n=

m(mn,mnm<).

計(jì)算

nnnn22nnnn22※2)×※的結(jié)果為()A.6B2C.2D.解析:∵3>2,∴※=-∵<,∴8※12=12=2(2,∴※2)×※12)=(3-2)×2+3)=2.選方法總結(jié):【類型二】二次根式運(yùn)算的拓應(yīng)用請(qǐng)閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).斐波那(約1170~1250)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列.來人們?cè)谘芯克倪^程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果,在實(shí)際生活中,很多花朵(如花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣恰似斐波那契數(shù)列中數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用波那契數(shù)列

××=方法總結(jié)三、板書設(shè)計(jì).次根式的四則運(yùn)算先算乘方開方),再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的..用乘法公式和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算在二次根式的運(yùn)算中項(xiàng)乘法則和乘法公式仍然適用.本節(jié)課以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究思考,獲取新知識(shí),通過啟發(fā)引導(dǎo),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和完善的過程從而利用二次根式加減法解決一些實(shí)際問題及進(jìn)行鞏固練習(xí)和應(yīng)用新知深學(xué)生對(duì)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.同時(shí)加強(qiáng)師生交流,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.中的第

個(gè)數(shù)可以用

55≥1)2是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例.任務(wù):請(qǐng)根據(jù)以上材料過算求出波那契數(shù)列中的第個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù).解析分把n=1代式子化簡(jiǎn)即可.解:第1個(gè)數(shù),當(dāng)1時(shí),

552=×=1;

1515=[-2

]第2個(gè)

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