2017屆寧夏中衛(wèi)市第一高三下學期第一次月考數(shù)學（理）試題

中衛(wèi)2016—2017學年度第二學期第一次月考考試卷高三數(shù)學（理科）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、若集合，則等于A．B．C．D．2、的展開式中常數(shù)為A．B．C．D．3、若拋物線上一點P到其焦點F的距離為2，為坐標原點，則的面積為A．B．1C．D．24、在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為A．B．C．D．5、已知直線和圓交于A、B兩點，且，則實數(shù)A．B．C．D．6、給出一個如圖所示的流程圖，若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值的個數(shù)是A．1B．2C．3D．47、有5盆不同菊花，其中黃菊花2盆，白菊花2盆，紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花不同的擺放種數(shù)是A．12B．24C．36D．488、設，若函數(shù)為奇函數(shù)，則的解析式可以為A．B．C．D．9、在中，的對邊分別是，若，則的周長A．B．7C．8D．510、已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則，的離心率分別為A．B．C．D．11、將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，若，且，則的最大值為A．B．C．D．12、已知函數(shù)，給出下列3個命題：若，則的最大值為；不等式，的解集為集合的真子集；當時，若恒成立，則..A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上...13、設函數(shù)，則14、設實數(shù)滿足，向量，若，則實數(shù)的最大值為15、在數(shù)列中，已知，且數(shù)列是等比數(shù)列，則16、三棱錐中，是斜邊的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：①異面直線與所成的角為；②直線平面；③平面平面；④點到平面的距離為..其中正確命題的序號是三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）等差數(shù)列中公差，成等比數(shù)列..（1）求；（2）設的前n項和為，求..18、（本小題滿分12分）某公司開發(fā)一心產(chǎn)品有甲乙兩種型號，現(xiàn)發(fā)布對這兩種型號的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，從它們的檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取8次（數(shù)值越大產(chǎn)品質(zhì)量越好），記錄如下：（1）先要從甲乙中選一種型號產(chǎn)品投入生產(chǎn)，從統(tǒng)計學的角度，你認為生產(chǎn)哪種型號的產(chǎn)品合適？簡單說明理由；（2）若將頻率視為概率，對產(chǎn)品乙今后的三次檢測數(shù)據(jù)進行預測，記這三次數(shù)據(jù)中不低于8.5分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望..19、（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，..（1）求證：平面；（2）若是棱的中點，求二面角的余弦值..20、（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點F，拋物線上一點A的橫坐標為，過點A作拋物線的切線交軸于點D，交軸于點Q，交直線于點M，..（1）求證：為等腰三角形，并求拋物線的方程；（2）求的面積..21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中..（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的方程；（2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求證：..請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．22、（本小題滿分10分）選修4-4坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程為，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系..（1）若直線過原點，且被曲線C截得的弦長最小，求直線的直角坐標方程；（2）若M是曲線