《正比例》教學設計(15篇)

Word第第頁《正比例》教學設計(15篇)《正比例》教學設計1

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六班級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清楚，課堂上，讓同學自己觀看，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)覺正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高同學分析，推斷、概括、推理力量。突破了難點，基本上到達了教學目標。下面，談一下我對這節(jié)

課的個人看法：

一、注意數學和生活的聯系，課堂敏捷開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓同學從生活中找出相關聯的量，讓同學明白數學和生活親密相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿足的人數和不滿足的人數是否成正比例?為什么?”，無不表達了數學學問運用與生活的特點，課堂設計敏捷開放，熬煉了同學的分散思維。

二、如花微笑，暖和同學。

這節(jié)課上，趙老師從開頭到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓同學感到暖和，身心放松，制造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很簡單做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導同學發(fā)言，講授新學問，還是針對練習我想趙老師是到達了教學思想的很高境界。

三、用問題引領同學，突出同學的主體地位。

“假如已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用詳細的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們選擇其中的一個表格仔細觀看，說說你發(fā)覺了什么?”“假如把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不焦急告知同學答案，而是用思索性的問題引著同學主動思索，最終由同學自己一點一點總結出來，讓同學深刻理解學問點，從而到達突破重難點的目的。

《正比例》教學設計2

教學內容：

教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。

教學目標：

1、使同學經受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使同學在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其改變規(guī)律的不同數學模型，進一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。

3、使同學進一步體會數學與日常生活的親密聯系，增添從生活現象中探究數學學問和規(guī)律的意識。

教學重難點：

理解相關聯的兩個量及正比例的意義，并能正確推斷兩種量是否成正比例

學情分析

1．同學在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關學問，會解決按比例安排的簡潔數學問題。

2．有一些樸實的正、反比例概念。同學在中已經積累了一些這方面的閱歷，比方坐車時間越長，行走的距離就越遠等。

多媒體運用：ppt課件

教學過程：

一、教學例1

1、談話引出例1的表格，讓同學說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導同學觀看表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣改變的。

可先讓同桌互相說一說，再組織全班溝通。通過溝通，使同學初步感知兩種量的改變狀況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間改變，路程也隨著改變。

3、引導同學進一步觀看表中的數據，找一找這兩種量的改變的規(guī)律，啟發(fā)同學從“改變”中去查找“不變”。

同學可能會從不同的角度去查找規(guī)律。

老師可依據溝通的實際狀況，準時引導同學通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

假如同學發(fā)覺不了上述規(guī)律，可引導同學寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。

4、依據上面發(fā)覺的規(guī)律，進一步啟發(fā)同學思索：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？

依據同學的回答，老師板書關系式：路程時間=速度〔肯定〕

5、老師對兩種量之間的關系作詳細說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間改變，路程也隨著改變。當路程和對應時間的比的比值總是肯定，也就是速度肯定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

〔板書：路程和時間成正比例〕

二、教學“試一試”

1、要求同學依據表中的已知條件先把表格填寫完好。

2、依據表中的數據，依次商量表格下面的四個問題，并仿按例1作適當的板書。

3、讓同學依據板書完好地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

三、抽象表達正比例的意義

1、引導同學觀看上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

2、啟發(fā)同學思索：假如用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？

依據同學的回答，板書關系式。

四、穩(wěn)固練習

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓同學思索并作出推斷，再要求說明推斷理由。

2、做練習十三第1~3題。

第1題讓同學按題目要求先各自算一算、想一想，再組織商量和溝通。

第2題先讓同學進行推斷，再指名說推斷的理由。

第3題要先讓同學說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓同學在圖上畫一畫。

填好表格后，組織同學商量，明確：只有當兩種相關聯的量的比值肯定時，它們才能成正比例。

五、全課小結

這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？

《正比例》教學設計3

教學要求：

使同學進一步理解和把握正、反比例中每個概念的含義；更嫻熟地推斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。

進一步提高解決簡潔實際問題的力量。

教學過程：

提出本課復習題

基本概念的復習

什么叫兩種相關聯的量？

下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？

成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？

應用練習

完成教材97頁的“做一做”。

第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣推斷起來就便利了。

穩(wěn)固練習

完成教材99頁第6～7題。

全課總結〔略〕

教學目標：

使同學進上步理解和把握比和比例的意義與性質。

區(qū)分有關易混概念，進上步提高運用所學學問力量，為今后的學習打下良好的基礎。

教學過程：

講解并描述本課復習課題并板書

基本概念的復習

比和比例的意義與性質。

什么叫比？什么叫比例？〔就同學所舉的例子再讓同學說說比和比例中各部分的名稱〕，比的后項為什么不能是0？

比和分數、除法有什么聯系？

說說比的基本性質的比例的基本性質？

比的基本性質與比例的基本性質各有什么用途？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說依據什么填寫的？

完成教材95的“做一做”。

結合第3題讓同學說說什么叫做解比例？依據是什么？

示比值和化簡比。

完成教材96頁上的題目。

說說求比值與化簡比的區(qū)分？

〔求比值是依據比的意義。用前項除以后項，得到結果是一個數；化簡比是依據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以〔或除以〕相同的數〔0除外〕，得到的結果是一個最簡整數比〕。

看書中的表，總結方法。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1〕什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關系。

2〕一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？

比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”?！怖斫獗壤邔嵸|上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。〕

練習穩(wěn)固

完成教材十九頁第1～4題。

全課總結〔略〕

《正比例》教學設計4

教學內容

教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

教學目標

1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例學問解決簡潔的實際問題。

2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓同學體驗數學的應用價值，培育同學解決問題的力量。

3．滲透函數思想，使同學受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學重、難點

運用正比例學問解決簡潔的實際問題。

教學預備

教具：多媒體課件。

學具：作業(yè)本，數學書。

教學過程

一、復習引入

1．推斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

〔1〕飛機飛行的速度肯定，飛行的時間和航程。

〔2〕梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

〔3〕一個加數肯定，和與另一個加數。

〔4〕假如y=3x，y和x。

2．揭示課題

老師：我們已經學過正比例的一些學問，應用這些學問可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習"正比例的應用"。

二、合作溝通，探究新知

1．用課件出示例3

老師：這幅圖告知我們一個什么事情？需要解決什么問題？

老師：先思索，再小組合作溝通，看能想出哪些方法解決這個問題。

2．全班溝通解答方法

指導同學思索出：

〔1〕195÷5×8=312〔元〕，先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

〔2〕195÷〔5÷8〕=312〔元〕，先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最終求出李老師所付的錢。

〔3〕195×〔8÷5〕=312〔元〕，先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例學問解答

假如有同學想出用正比例方法解答，老師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓同學說出解題理由后再歸納其方法；假如同學沒想到用正比例學問解答，老師可作如下引導。

老師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的學問思索：

〔1〕題中有哪兩種相關聯的量？

〔2〕題中什么量是不變的？肯定的？

〔3〕題中這兩種相關聯的量是什么關系？

引導同學分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價肯定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

隨同學的回答，老師可同步板書：

老師：運用我們前面所學的正比例學問，同學們會解答嗎？預備怎樣列比例式？

引導同學商量后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再依據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

老師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

同學解答。

老師：解答得對不對呢？你預備怎樣驗算？

同學商量驗算方法，老師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動

1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長〔m〕26…

影子長〔m〕39…

老師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是依據什么推斷的？

老師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？依據剛剛我們推斷的比例關系，你能列出等式嗎？

同學思索解答，商量溝通。

2．小結方法

老師：你覺得我們在用正比例學問解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？〔初步歸納，不求同學強記，只求理解?！?/p>

〔1〕設所求問題為x。

〔2〕推斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

〔3〕列出比例式。

〔4〕解比例，驗算，寫答語。

四、練習應用

完成練習十二的5，6，7題。

五、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么學問？你有什么收獲？

《正比例》教學設計5

教學內容：

本單元一共支配了三道例題和一個練習。先熟悉正比例的意義，接著熟悉正比例的圖象，再熟悉反比例的意義，最終支配了一些穩(wěn)固練習和綜合練習。

教材分析：

本單元內容是在同學已經學習了比和比例等學問的基礎上進行教學的，主要讓同學結合實際情境熟悉成正比例和反比例的量。正、反比例的學問在日常生活和工農業(yè)生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等學問的重要基礎，因此學好這部分學問特別重要。通過學習這部分學問，還可以關心加深對過去學過的數量關系的熟悉，使同學初步會從變量的角度來熟悉兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。

教學目標：

1、使同學結合實際情境熟悉成正比例和反比例的量，能依據正、反比例的意義推斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。

2、使同學初步熟悉正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能依據具有正比例關系的一個量的數值看圖估量另一個量的數值。

3、使同學在熟悉成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其改變規(guī)律的不同數學模型，進一步提升思維水平。

4、使同學進一步體會數學與日常生活的親密聯系，增添探究數學學問和規(guī)律的意識，養(yǎng)成主動主動哦參加學習活動的習慣，提高學好數學的自信念。

教學重點：

熟悉正、反比例的意義

教學難點：

依據正、反比例的意義正確推斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。

課時支配：

正比例和反比例〔4課時〕

第1課時

教學內容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時數：4本教時為第1教時備課日期月日

教學目標

1、使同學經受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、2、使同學在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其改變規(guī)律的不同數學模型，進一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。。

3、使、同學進一步體會數學與日常生活的親密聯系，增添從生活現象中探究數學學問和規(guī)律的力量。

教學重點

使同學經受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學難點

依據正比例的意義正確推斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學預備

光盤課件

教學過程設計

教學內容

老師活動

同學活動

二次備課

一、教學例1

1、談話引出例1的表格

2、這兩種量的數據是怎樣改變的？

時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在改變，路程也隨著改變。

3、但是，你能發(fā)覺什么呢？

假如同學發(fā)覺不了，就要求同學寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。

這個比值是什么呢？

誰能用一句話來概括例1中的改變與不變

4、介紹成正比例的量

指名說說，表中有哪兩種量

引導同學觀看，

指名說一說。

啟發(fā)同學從“改變”中查找“不變”。

同學試著回答，老師關心完成。

同學完好的說說路程和時間成正比例的量

二、教學試一試

1、出示教材試一試

老師指導同學完成

學試著完成，并溝通回答四個問題。

三、概括意義

1、引導同學觀看例1和試一試，它們有什么共同點。

2、概括正比例的意義，揭示課題〔板書〕

3、用字母怎樣表示成正比例關系的兩種量呢？

y：x=k〔肯定〕

觀看，說說自己的發(fā)覺。

同學完好的說一說例1和試一試成正比例關系。

四、穩(wěn)固練習

1、完成練一練

2、練習十三第1題

重點讓同學說出推斷的理由

3、做練習十三第2題

4、做練習十三第3題

引導同學依據計算的結果來推斷。完成書上的問題

重點讓同學理解：只有當兩種相關聯的量的比值肯定時，它們才成正比例的量。

推斷，溝通時說出推斷的理由。

同學先各自算一算，溝通，說出思索過程。

指名推斷，溝通時說出思索過程，其它同學進行補充或訂正。

同學理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。

五、全課總結

學習了什么？你有什么收獲？

說一說

板書

正比例的意義

兩種相關聯的量=k〔肯定〕y和x就成正比例的量

課后感受

第2課時

教學內容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時數：4本教時為第2教時備課日期月日

教學目標

1、使同學熟悉正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的改變規(guī)律的熟悉。

2、使同學能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能依據具有正比例關系的一個量的數值看圖估量另一個量的數值。

教學重點

使同學熟悉正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的改變規(guī)律的熟悉。

教學難點

使同學能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能依據具有正比例關系的一個量的數值看圖估量另一個量的數值。

教學預備

光盤課件

教學過程設計

教學內容

老師活動

同學活動

二次備課

一、教學例2

1、先出示例1的表格

談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。

出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關信息的方格圖。老師先示范描一兩個點〔邊講解邊示范〕，你們會描點嗎？

引導同學觀看這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。

提問：〔1〕圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？〔任意指幾個點讓同學回答〕

〔2〕圖中所描的點在一條直線上嗎？

〔3〕依據圖象推斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

同學描點。

同學按要求操作完成。

指名回答

假如同學回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最終根據與縱軸的交點進行估量。

二、穩(wěn)固練習

1、練一練

同學做好后展現同學畫的圖象，共同評議

問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關系的圖象有什么特點？

指名回答第〔3〕個問題

追問：你是怎樣推斷打750個字用多少分鐘的？估量7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？

2、練習十三第4題

既可以依據圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作推斷。

其次題要求估量，答案出入是允許的

3、第5題

先讓同學完成，在組織溝通，關心同學進一步明確方法，加深熟悉。

同學完成

指名回答第〔2〕個問題

同學互相間說一說

同學回答，要說明理由

商量第〔4〕小題后，引導同學在提出一些類似的問題并進行解答。

三、全課總結

今日學習了什么？你有了什么新的熟悉？你知道今后還可以依據什么來推斷兩種量是否成正比例的量嗎？

說說，談論談論。

板書

正比例的意義及其圖像

例2〔圖像〕

課后感受

《正比例》教學設計6

【教學內容】

正比例

【教學目標】

使同學理解正比例的意義,會正確推斷成正比例的量。

【重點難點】

重點：理解正比例的意義。

難點：正確推斷兩個量是否成正比例的關系。

【教學預備】

投影儀。

【復習導入】

1.復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓同學回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度?

板書：=速度。

②已知總價和數量，怎樣求單價?

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

板書：=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節(jié)課我們進一步來討論這些數量關系的一些特征，首先來討論這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學例1。

老師用投影儀出示例1的圖和表格。

同學觀看上表并商量問題。

(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的改變而改變的?

(3)鉛筆的總價和數量的改變有什么規(guī)律?組織同學在小組中商量，然后溝通說一說。

依據觀看，同學可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數量改變，它們是兩種相關聯的量。

②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也削減。

③鉛筆的總價和數量的比值總是肯定的，即單價肯定。

老師指出：總價和數量有這樣的改變關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。

2.老師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導同學觀看、思索：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的改變而改變?路程和時間的改變有什么規(guī)律?

組織同學分析、商量、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值肯定，寫成關系式是=速度(肯定)。

老師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關系。

①組織同學分小組商量，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

②老師引導同學歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也隨著改變;假如這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

同學說一說是怎么理解正比例關系的。

要求同學把握三個要素：

第一：兩種相關聯的量。

其次：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量削減，另一個量也削減。

第三：兩個量的比值肯定。

4.用字母表示正比例的關系。

老師：假如用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(肯定)，比例關系可以用這樣的式子表示：(肯定)

5.老師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

同學舉例說明并說出理由如：長方形的寬肯定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量肯定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價肯定，購置衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積肯定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;

【課堂作業(yè)】

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1)。

(2)比值表示每小時行駛多少km。

(3)成正比例。理由：路程隨著時間的改變而改變。

①時間增加，路程也增加，時間削減，路程也隨著削減;②路程和時間的比值(速度)肯定。

【課堂小結】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

《正比例》教學設計7

敬重的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學預備、教學過程、效果預報幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六班級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在同學學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使同學理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，同學理解并把握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡潔的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為同學今后學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能精確推斷成正比例的量，關鍵是發(fā)覺正比例量的特征。

4、教學目標：

依據本課的詳細內容，新課標有關要求和同學的年齡特點，我從學問技能、過程與方法、情感看法三個方面確立了本課的教學目標。

學問與技能：同學熟悉成正比例的量以及正比例關系，并能正確推斷成正比例的量。

過程與方法：同學經受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發(fā)覺正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感看法：在主動參加數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的親密聯系，增添從生活現象中探究數學學問和規(guī)律的意識。

二、學況分析

六班級同學具備肯定的分析綜合、抽象概括的數學力量。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節(jié)課在此基礎上，進一步理解比值肯定的改變規(guī)律。同學簡單把握的是：推斷有詳細數據的兩個量是否成正比例;比較難把握的是：離開詳細數據，推斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循老師為主導，同學為主體，訓練為主線的指導思想，通過嬉戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓同學在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

四、學法

引導同學在觀看比較的基礎上，思索、小組合作溝通。詳細表如今學會思索，學會觀看，學會表達，并對同學進行激勵性的評價，讓同學樂于說，擅長說。

五、教學過程

本節(jié)課我支配了六個教學環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié)：嬉戲導入，激發(fā)愛好

用嬉戲的方法將同學帶入輕松開心的學習氣氛，激發(fā)同學的學習愛好，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使同學很快進入學習狀態(tài)。

其次環(huán)節(jié)：引導觀看，啟發(fā)思索

教學中讓同學自己計算嬉戲得分，并引導同學進行觀看，從而得出：得分隨著贏的次數的改變而改變，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，觀看試驗

用多媒體呈現數據的獵取過程，讓同學直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的改變規(guī)律。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

同學在反復觀看、思索，商量、溝通的過程中自己建立概念，深刻的體驗使同學感受到獲得新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結

六、效果預報

在教學的始終，我始終引導同學主動探究正比例的意義，加上課件的幫助教學和課堂練習，同學在理解把握并且運用新知上，肯定會輕松自如。所以，我預報本節(jié)課同學在學問、力量和情感上都能全面促進，到達預定的教學目的。

本節(jié)課在教學設計和詳細環(huán)節(jié)的支配上，可能還存在缺乏的地方，懇請各位評委賜予批判指正。

《正比例》教學設計8

一、教材分析

【復習內容】

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

【學問要點】

1.比和比例的意義與性質：

比比例

意義兩個數的比表示兩個數相除。(老教材:兩個數相除又叫做這兩個數的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。

基本

性質比的前項和后項都乘或除以相同的數〔0除外〕，比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

2.比、分數與除法的關系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯系與區(qū)分：

意義方法結果

求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數〔整數、小數、分數〕

化簡比把兩個數的比化成最簡潔的整數比前項和后項都乘或除以相同的數〔0除外〕一個比

4.圖形的放大與縮小〔新教材增加的內容〕

5.解比例

6.按比例安排的實際問題

【教學目標】

1.使同學進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律內在全都性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利于同學對所學學問的理解，促進同學對數學學問的敏捷運用。

3.能運用比和比例的學問解決一些簡潔實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的閱歷。

二、教學建議

復習比的學問抓住三點進行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數量的比，也要有兩個不同類數量的比，使同學對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數、除法的關系，從除數不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規(guī)律之間的內在聯系，完善認知結構。

練習與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質，理解把照片①變成照片④是把圖形按肯定的比縮小，把照片④變成照片①是按肯定的比把圖形放大。

三、學問鏈結

1.熟悉比〔教科書六上P68、69例1例2〕

2.比的基本性質〔教科書六上P70、例3〕

3.化簡比〔教科書六上P71例4〕

4.按比例安排〔教科書六上P75例5〕

5.圖形的放大與縮小〔教科書六下P38、39例1例2〕

6.比例的意義和性質(教科書六下P40例3、P43例4)

7.解比例(六下P45例5)

四、教學過程

〔一〕比的學問：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

2.說一說用比的學問可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書p94“練習與實踐”

〔1〕完成第一題：同學數出班上男女生人數，再完成此題。

〔2〕完成其次題：兩人一組,相互量一量,算一算合作完成后，全班溝通結果，讓同學比較后回答有什么發(fā)覺。

〔二〕比和分數、除法的聯系

出示：a∶b＝〔〕〔〕＝〔〕÷〔〕〔b≠0〕

1.先填空，再說說這樣填的依據是什么？

2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律的聯系。

3.練一練：

〔1〕推斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變?！病?/p>

〔2〕填空：〔〕〔〕＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕〔填好后展現同學不同的結果。〕

〔三〕比例的學問

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關系？〔小組商量后溝通〕

3.比例的基本性質是什么？

4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

〔1〕完成第3題：在做其次小題時先讓同學估量，再說估量的理由。

估量后再算一算,來驗證估量。

〔2〕完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

〔四〕完成教科書p95“練習與實踐”

〔1〕完成第5題：先同學做最終溝通其次小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使同學加深對比與百分數關系的理解。

〔2〕完成第6題：第一小題讓同學得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

其次小題這兩種地磚鋪地面積，讓同學利用按比例安排的方法計算。

(五)評價小結:

學了本課你對所學學問有什么新熟悉？還有什么問題？

習題精編

一、對號入座。

1.〔〕÷10=0.6=()%=〔〕：〔〕=

2.把：化成最簡潔的比是〔〕；千克：400克的比值是〔〕。

3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的〔〕%，乙數是甲數的〔〕%，甲數與兩數和的比是〔〕。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是〔〕，再加入20克糖，糖與糖水的比是〔〕。

5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘〔〕或加〔〕

6.假如A×=B×，那么A：B=〔〕：〔〕，當A=0.8時，B=〔〕

《正比例》教學設計9

一、教學目標

〔一〕學問與技能

在詳細情境中熟悉、理解成正比例的量的意義，把握和運用正比例學問解決問題。

〔二〕過程與方法

通過讓同學嘗試解決問題的過程，培育同學分析問題和解決問題的力量。

〔三〕情感看法和價值觀

主動參加數學活動，感受數學與生活的聯系，樹立學習數學的信念。

【目標解析】本節(jié)課的主要內容是用正比例的意義解決問題。同學在之前的學習中事實上已經接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正比例學問來解答，通過解答使同學進一步嫻熟地進行推斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為同學的后續(xù)學習打下基礎做好預備。同時也穩(wěn)固和加深對所學的簡易方程的熟悉。

二、教學重難點

教學重點：使同學能正確推斷題中涉及的量是否成正比例關系，并能利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例學問正確解決問題

教學難點：利用正比例的關系列出含有未知數的等式。

三、教學預備

課件。

四、教學過程

〔一〕復習回顧

1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。

2．推斷以下每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

〔1〕已知A÷B＝C。

當A肯定時，B和C〔〕比例；

當B肯定時，A和C〔〕比例；

當C肯定時，A和B〔〕比例。

〔2〕購置課本的單價肯定時，總價和數量的關系。

〔3〕總路程肯定時，速度和時間的關系。

【設計意圖】通過比較和推斷，讓同學加深對正比例、反比例意義的理解，使同學體會到數學在生活中的運用，同時為新知的學習做好預備。

〔二〕探究新知，培育力量

1．提出問題。

老師：看來同學們能正確推斷這兩種量成什么比例關系了，這節(jié)課我們一起運用比例學問來解決一些實際問題。

課件出示教材第61頁例5。

思索：題中告知了我們哪些信息？要解決什么問題？

老師：你能利用數學學問幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

2．解決問題。

〔1〕同學嘗試解答。

〔2〕溝通解答方法，并說說自己的想法。

老師：誰情愿來說一說你是怎么解決的？

預設1：

28÷8×10

=3.5×10

=35〔元〕

〔先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢〕

預設2：

10÷8×28

=1.25×28

=35〔元〕

〔也可以先求出用水量的倍數關系，再求總價〕

老師：誰和這位同學的方法一樣？

【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳動到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，關心同學在后面的學習中構建學問結構。

3．激勵引新。

老師：像這樣的問題也可以用比例的學問來解決，我們今日就來學習用比例的學問進行解答?！舶鍟n題：用比例解決問題〕

課件出示以下問題，讓同學思索和商量：

〔1〕題目中相關聯的兩種量是〔〕和()，說說改變狀況。

〔2〕〔〕肯定，〔〕和〔〕成〔〕比例關系。

〔3〕用關系式表示是〔〕。

〔4〕集體溝通、反饋。

板書：

老師概括：由于水價肯定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

〔5〕依據正比例的意義列出比例式〔方程〕。

同學完成，老師巡察。

反饋同學解題狀況。

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

〔6〕將答案代入到比例式中進行檢驗。

老師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么推斷的？

〔7〕同學溝通，匯報。

【設計意圖】“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的進展”是課標的教學理念，為此讓同學通過合作、溝通從而解決問題，能使他們增添學習的信念、能給他們自信。在溝通中，讓同學充分地表達自己的見解，培育同學的辯證思維力量和口語交際力量。

4．變式練習。

老師：剛剛我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡潔，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？〔消失下面的練習〕

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

〔1〕比較一下此題和例5有什么聯系和區(qū)分？

〔2〕同學用比例的學問解決這個問題。指名板演?！怖蠋熝膊臁?/p>

〔3〕集體訂正，請同學說一說是怎樣想的。

5．概括總結。

老師：剛剛我們用正比例學問幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思索過程是怎樣的。

同學商量溝通，匯報。

〔1〕分析找出題目中相關聯的兩種量。

〔2〕推斷它們是否是正比例關系。

〔3〕依據正比例的意義列出比例。

〔4〕最終解比例。

〔5〕檢驗作答。

老師總結：同學們不但會解決問題，而且還擅長歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數量關系，推斷相關聯的兩種量成什么關系，依據問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。

【設計意圖】本著“以同學進展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓同學經受“嘗試──理解──總結”的全過程，從而理解、把握用正比例解決問題的方法，使同學解決問題的力量有一個提升。

〔三〕穩(wěn)固練習

1．只列式不計算。

〔1〕一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

〔189：3=x：9〕

〔2〕小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

〔x：3=6：4〕

2．用正比例解決問題。

〔1〕小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。假如同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

〔2〕小紅打算每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成打算？

【設計意圖】通過即時練習穩(wěn)固，增添同學對詳細情境中成正比例的量作出推斷和解釋的力量，能有條理地解釋問題解決的思索過程，有助于提高同學解決問題的力量。

〔四〕課堂小結，拓展延長

同學們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

【設計意圖】課堂總結，引導同學反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學習的學問，提高同學歸納、整理的力量，起總結提升的作用。

《正比例》教學設計10

教學內容：蘇教版六數下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導同學結合詳細的例子回憶并整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式關心同學進一步明確比與分數、除法的關系。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律有什么聯系與區(qū)分。這樣的比較有利于同學體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變規(guī)律內在的全都性，有利于同學加深對比與分數、除法的理解，促進同學對數學學問的敏捷運用。

教學目標

1.使同學進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律內在全都性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利于同學對所學學問的理解，促進同學對數學學問的敏捷運用。

3.能運用比和比例的學問解決一些簡潔實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的閱歷。

教學重、難點重點：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質推斷兩個比能否組成比例。

難點：運用比例的學問解決一些簡潔的實際問題。

課前預備課件。

教學流程設計意圖

一、比的學問：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

2.說一說用比的學問可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。

〔1〕完成第一題：同學數出班上男女生人數，再完成此題。

〔2〕完成其次題：兩人一組,相互量一量,算一算合作完成后，全班溝通結果，讓同學比較后回答有什么發(fā)覺。

二、比和分數、除法的聯系

出示：a∶b＝〔〕÷〔〕=〔b≠0〕

1.先填空，再說說這樣填的依據是什么？

2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律的聯系。

3.練一練：

〔1〕推斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變?！病?/p>

〔2〕填空：

＝〔〕÷〔〕＝〔〕∶〔〕

〔填好后展現同學不同的結果?！?/p>

三、比例的學問

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關系？〔小組商量后溝通〕

3.比例的基本性質是什么？

4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。

〔1〕完成第3題：在做其次小題時先讓同學估量，再說估量的理由。

估量后再算一算,來驗證估量。

〔2〕完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

四、完成教材第84頁“練習與實踐”。

〔1〕完成第4題：先同學做最終溝通，其次小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使同學加深對比與百分數關系的理解。

〔2〕完成第5題：

第一小題讓同學得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40，化簡得1∶2。

其次小題這兩種地磚鋪地面積，讓同學利用按比例安排的方法計算。

〔3〕完成第6題。

五、評價小結:

學了本課你對所學學問有什么新熟悉？還有什么問題？

通過讓同學回憶比和比的基本性質，從而自然進入復習序列，從比到比例。

溝通比、分數和除法的關系，為接下來比較比的基本性質、分數的基本性質、除法商不變的規(guī)律奠定基礎。

對比和比例進行比較，強化理解，進一步優(yōu)化學問結構。

復習解比例。

應用比例安排學問解決實際問題。

《正比例》教學設計11

教學內容：教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。

教學目標：

1.使同學經受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會依據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2.讓同學在熟悉成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。

教學重點：

結合實際情境熟悉成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。

教學難點：

能跟據正比例的意義推斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。

教學預備:

教學過程：

一、導入

談話：同學們購物問題中有單價、數量、總價，你知道它們之間的關系嗎？

同學商量，反饋。

［設計意圖：本環(huán)節(jié)結合生活中的實例，引導同學體會數量之間的關系。］

二、教學例1

1、出示例1的表格。

提問：表中列出了哪兩種量？〔板書：時間和路程〕

觀看表中的數據，哪一種量的改變引起了另一種量的改變？

指名回答。

談話：時間改變，路程也隨著改變，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量?！舶鍟郝烦毯蜁r間是兩種相關聯的量。〕

為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？

同學溝通。〔有的同學可能發(fā)覺一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的同學可能會發(fā)覺一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾?！?/p>

2、談話：觀看表中的數據，這兩種量在改變中有沒有什么不變的規(guī)律呢？

同學溝通，老師引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，依據同學回答板書：＝80＝80＝80……

提問：你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？

依據同學回答，板書：＝速度〔肯定〕

3、小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間改變，路程也隨著改變。當路程和對應時間的比的比值肯定〔也就是速度肯定〕時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。〔板書：正比例的意義〕

［設計意圖：正比例的學問在日常生活中有著廣泛的應用。通過學習這部分學問，可以關心同學加深對學過的數量關系的熟悉，使同學學會從變量的角度來熟悉兩個量之間的關系，把握正比例概念的內涵和本質。］

三、教學“試一試”

1、出示“試一試”，同學自由讀題。

2、讓同學依據已知條件把表格填寫完好。

3、請同學依據表中數據，先嘗試完成表格下面的四個問題，再和同桌溝通。

4、同學溝通中，明確：總價和數量是相關聯的量，＝單價〔肯定〕，總價和數量成正比例。

［設計意圖：讓同學在熟悉成正比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其改變規(guī)律的不同數學模型，進一步培育觀看力量和發(fā)覺規(guī)律的力量。］

四、歸納字母公式

1、比較例題和“試一試”的相同點。

提問：觀看上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？

〔1〕都有兩種相關聯的量；

〔2〕兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值總是肯定的；

〔3〕兩種量都成正比例。

2、假如用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？

依據同學的回答，板書：＝〔肯定〕

溝通：和表示兩種相關聯的量，比的比值肯定，我們就說和成正比例。

［設計意圖：文似看山，學如登高。結合實例熟悉成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。］

五、穩(wěn)固練習

1、完成第63頁“練一練”。

同學思索并作出推斷，要用完好的語言說出推斷的理由。

2、完成練習十三第1題。

〔1〕讓同學按題目要求先各自算一算、想一想。

〔2〕全班溝通，讓同學說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導同學完好地說出推斷的思索過程。

3、完成練習十三第2題。

〔1〕讓同學推斷，并指名說說推斷的理由。

〔2〕留意引導同學有條理地說明推斷的思索過程。

4、完成練習十三第3題。

〔1〕先讓同學說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

〔2〕再讓同學在書上畫出放大后的圖形，并算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。

〔3〕商量表格下面的兩個問題。通過商量使同學明確：只有當兩種相關聯的量的比值肯定時，它們才成正比例。

［設計意圖：根據新課改的理念，教學中創(chuàng)設開放的問題情境和寬松的學習氣氛，給同學充分思索、溝通的空間，進一步穩(wěn)固對正比例意義的理解。］

六、全課總結

這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？

［設計意圖：引導同學進行課堂反思，進一步理解成正比例的量，為后面的學習打基礎。］

七、作業(yè)

完成《練習與測試》相關作業(yè)。

板書設計

正比例的意義

時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。

＝80＝80＝80……

＝速度〔肯定〕

＝〔肯定〕

《正比例》教學設計12

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準試驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。

教材學情分析：

《正比例和反比例》復習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導同學結合詳細的例子回憶并整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式關心同學進一步明確比與分數、除法的關系。在此基礎上，要求同學說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律有什么聯系和區(qū)分。這樣的比較有利于同學體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律的全都性，有利于同學加深對比與分數、除法關系的理解，促進同學對數學學問的敏捷運用。接下來，教材重點引導同學溝通推斷兩種量是否成比例、成什么比例的思索方法，并要求同學找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，關心同學進一步熟悉成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關系及其改變規(guī)律的又一種有效的數學模型。

“練習與實踐”第1題讓同學寫出本班的男、女生人數，再要求同學分別寫出男生和女生人數，在要求同學分別寫出男生和女生人數的比以及女生和全班人數的比，關心同學在練習中進一步理解比的意義，把握用比表示數量之間關系的基本方法；“練習與實踐”第2題讓同學先分小組量一量人體有關部分的長度，再按要求寫出部分長度的比，再求出比值。然后啟發(fā)同學通過進一步的溝通和比較，發(fā)覺一些好玩的現象。這樣的活動，既有較強的趣味性，又能較好表達比的應用價值，有利于吸引同學主動主動參加活動，并在活動中獲得一些新的熟悉；“練習與實踐”第3題結合直觀的圖片，先讓同學按要求寫出一些比，再估量寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例，并通過計算加以驗算。這里的估量即可以根據每一個比中前項和后項之間的關系，也可以根據相應長方形圖片的樣子，因此這個活動既能關心同學復習比例的意義，又有利于同學進一步體會圖形的放大和縮小與比例的內在聯系；“練習與實踐”第4題是解比例的練習。練習的目的主要是讓同學進一步理解比例的基本性質，并把握解比例的基本方法；“練習與實踐”第5題供應了對我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積進行比較的百分數，要求同學把其中一些用百分數表示的數量關系改寫成用比表示，并溝通從這組數據中所獲得的其他信息。通過練習，可以使同學進一步體會比和百分數在表示數量關系方面的各自特點，加深對比與百分數關系的理解；“練習與實踐”第6題先讓同學看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比，再讓同學聯系這個房間算出這兩種地磚的面積，關心同學進一步理解比的意義，把握解決按比例安排的實際問題的基本方法。

教學目標：

⑴使同學進一步理解比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關系，能依據要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質，會解比例；熟悉成正比例和反比例的量，感受表示數量關系及其改變規(guī)律的不同數學模型；能運用比和比例的學問解決一些簡潔實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的閱歷。

⑵通過量一量等操作活動，吸引同學主動主動參加，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的熟悉；

⑶使同學在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作溝通以及獵取學問的樂趣，增進對數學學習的主動情感，增添學好數學的信念。

教學重點：進一步理解比和比例的一些學問。

教學難點：感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的熟悉。

教學具預備：

教學流程：

一、自主學習，完成練習。

⑴揭示課題。

老師談話：今日我們復習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

⑵自主練習。

老師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內容，完成“練習與實踐”1－6題，其中“練習與實踐”第2題作為課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數板書在黑板上，男生24人、女生27人。

同學自主練習，老師巡察。

二、溝通商量，梳理學問。

⑴整理比的學問。

溝通“練習與實踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數的8/9，男生和女生人數是除法關系；“男生和女生人數的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的.基本性質；體會“女生和全班人數的比是9：17”答案由來的多種途徑。

⑵感受生活中的比例。

溝通頭長和身高的比，讓多名同學將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導同學取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)覺，比值一般很接近的，感受生活中的比例。

⑶整理比例的學問。

溝通“練習與實踐”第3題的答案，并矯正；依據寫成的比例理解比例的意義，依據圖形的放大或縮小溝通比的基本性質和分數基本性質的全都性；依據圖形的放大或縮小體會和比例的關系。

⑷整理解比例的學問。

溝通“練習與實踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質，以及在解比例中運用，把握解比例的方法。

⑸解決實際問題。

溝通“練習與實踐”第5題，先說說對表中百分數的理解，溝通我國東西部各自的特點；把握把兩個數量的百分數關系改寫成比的一般方法，用對應的分數表示前項和后項，再化簡。溝通“練習與實踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思索過程，由于每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉化成塊數來寫出面積的比；溝通問題2的解決過程，體會比的應用。

⑹談談本節(jié)課的收獲。

《正比例》教學設計13

導學目標

1、使同學理解正比例的意義，能依據正比例的意義推斷是不是成正比例。

2、培育同學概括力量和分析推斷力量。

3、培育同學用進展改變的觀點來分析問題的力量。

導學重點：成正比例的量的特征及其推斷方法。

導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)覺思索兩種相關聯的量的改變規(guī)律。

預習學案

填空

1、假如路程時間＝〔〕〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

2、假如油的重量花生仁重量＝〔〕〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

3、假如yx＝k〔肯定〕，那么〔〕和〔〕成正比例。

導學案

學習例1

在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完好。

高度24681012

體積50100150202350300

底面積

體積和高度有什么改變？觀看他們的比值，你發(fā)覺了什么？

由于杯子的底面積肯定，所以水的體積隨著高度的改變而改變。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應削減，而且水的體積和高度的比值肯定。

像這樣，兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

假如用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值〔肯定〕，正比例關系可以用下面的式子表示：

yx＝k〔肯定〕

想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

小組商量溝通。

看書P40例2。

〔1〕題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

〔2〕體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是肯定？

〔3〕它們的數量關系式是什么？

〔4〕從圖中你發(fā)覺了什么？

〔5〕不計算，依據圖像推斷，假如杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必需具備什么條件？怎樣推斷成正比例的量？

課堂檢測

以下各題中的兩種相關聯的量是否成正比例關系，并說明理由。

1、正方體的棱長和體積

2、汽車每千米的耗油量肯定，耗油總量和所行千米數。

3、圓的周長和直徑。

4、生產800個零件，已生產個數和剩余個數。

5、全班的人數肯定，一、二組的人數和與其他組的人數和。

6、和肯定，加數與另一個加數。

7、小苗牌2B鉛筆的總價和購置枝數。

8、出油率肯定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

課后拓展

從前有個農夫，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子根據老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順當地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？

板書設計

成正比例的量

高度/cm24681012

體積/cm350100150202350300

底面積/cm2

兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應的兩個數的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

正比例表達式：yx=y〔肯定〕

《正比例》教學設計14

【教學內容】

《義教課標試驗教科書數學》〔人教版〕六班級下冊第39-41頁成正比例的量。

【教學目標】

1、使同學理解正比例的意義,會正確推斷成正比例的量。

2、使同學了解表示成正比例的量的圖像特征，并能依據圖像解決有關簡潔問題。

【教學重點】

正比例的意義。

【教學難點】

正確推斷兩個量是否成正比例的關系。

【教學預備】

多媒體課件

【自學內容】

見預習作業(yè)

【教學預設】

一、自學反饋

1、揭題：今日這節(jié)課，我們一起學習成正比例的量。板書：成正比例的量

2、通過自學，你能說說什么叫做成正比例的量？

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現實生活中，我們經常遇到兩種相關聯的量的改變狀況，其中一種量改變，另一種量也隨著改變，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在老師的引導下，同學會舉出一些簡潔的例子。

二、關鍵點撥

1、正比例的意義