2020-2021深圳寶安區(qū)育才學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試題含答案

2020-2021深圳寶安區(qū)育才學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期末試題（含答案）一、選擇題.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司.將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.6x10-1 B.5.6x10-2 C.5.6x10-3 D.0.56x10-1.運用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象下列圖騰中，不是軸對稱圖形的是（）2x一m一3.已知關(guān)于X的分式方程--=1的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）x一3A.m<3 b.m<3 c.m>一3 d.m>-3IxI-14.如果分式 的值為0,那么x的值為（）x+1A.1 B.1 C.1或1 D.1或05.若實數(shù)m、n滿足|m-2|十 =0，且m、n恰好是等腰^ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A.12 B.10 C.8或10 D.66.如圖，在RtAABC中，/BAC=90。，AB=AC,點d為BC的中點，點E、F分別在AB、AC上，且/EDF=90。，下列結(jié)論：①ADEF是等腰直角三角形；②AE=CF:③ABDE^AADF；@BE+CF=EF.其中正確的是（）BDCA.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④.如圖，直線L上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為()A.8 B.9 C.10 D.11.如圖，在^ABC中,NC=90°,以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點M、1N分別以點M、N為圓心,以大于-MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段1BD,交AC于點D,過點D作DELAB于點E,則下列結(jié)論①CD=ED；②NABD='ZABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正確的是（）,1產(chǎn)力一」丁TOC\o"1-5"\h\zA.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④.如果x2+ax+1是一個完全平方公式，那么a的值是（）A.2 B.-2 C.±2 D.±1.如圖，在4ABC中，AB=AC,ZA=30°,AB的垂直平分線l交AC于點D,則ZCBD的度數(shù)為（）A. 30° B.45° C. 50° D.75°.已知等腰三角形的一個角是100°,則它的頂角是( )A. 40° B.60° C. 80° D.100°3.已知a是任何實數(shù)，若M=(2a-3)(3a-1),N=2a(a-3)-1,則M、N的大小關(guān)系是（ ）M三NM>NM<NM,N的大小由a的取值范圍二、填空題.分解因式：3a3—27a=..把0.0036這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該記作..若一個多邊形的邊數(shù)為8,則這個多邊形的外角和為..NA=65°,NB=75°,將紙片一角折疊，使點C*落在AABC外，若22=20°,則N1的度數(shù)為.0

.若分式方程一---一有增根，則m的值為 .X-2 2一X.若Xm=2，Xn=3，則xm+2n的值為..如圖，^ABC中，NC=90°,NABC=60°,BD平分NABC,若AD=6,則U20.若分式1^3的值是0,則x的值為20.三、3+X三、解答題21.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分21.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分NDCE交DE于點F,(1)求證：CF〃AB,(2)求NDFC的度數(shù).22.如圖，^ABC中，AB=AC,^E,F在邊BC上，BE=CF,^D在AF的延長線上，AD=AC,(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)連接BD,求證：BD平分/CBA.24.如圖，已知AB比AC長2cm,BC的垂直平分線交AB于點D,交BC于點E,△ACD的周長是14cm,求AB和AC的長.4x125.解方程：.一匚x二1【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【詳解】C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.故選C.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】2x-mr=二1，方程兩邊同乘以x-3，得2x一m=x-3，移項及合并同類項，得x=m-3，2x一m一Q分式方程一-=1的解是非正數(shù)，x一3豐0，x一3Jm-3<0?1(m-3)-3豐0，解得，m<3，故選：A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則求出m的值B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】根據(jù)題意，得lxl-1=0且x+1于0解得，x=1.故選B.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2,底為4,由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4,底為2,再由三角形周長公式計算即可.【詳解】由題意得：m-2=0,n-4=0,；.m=2,n=4,又,??m、n恰好是等腰AABC的兩條邊的邊長，①若腰為2,底為4,此時不能構(gòu)成三角形，舍去，②若腰為4,底為2,則周長為：4+4+2=10,故選B.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF/^ADE,即可判斷①②；利用SSS即可證明^BDE=^ADF,故可判斷③；利用等量代換證得BE+CF=AB，從而可以判斷④.【詳解】,/△ABC為等腰直角三角形，且點在D為BC的中點，.??CD=AD=DB,AD_LBC,ZDCF=ZB=ZDAE=45°,/ZEDF=90°,XVZCDF+ZFDA=ZCDA=90°,NEDA+NEDA=NEDF=90°,.\ZCDF=ZEDA,在△CDF和△ADE中，2CDF=ZEDACD=AD,/DCF=ZDAE.?.△CDF0"DE,，.DF=DE,且NEDF=90°，故①nDEF是等腰直角三角形，正確；CF=AE,故②正確；VAB=AC,XCF=AE,??BE=AB-AE=AC-CF=AF,在^BDE和△ADF中，JBE二AFDE=DF,BD=DC.△BDE=^ADF,故③正確;,CF=AE,?.BE+CF=BE+AE=AB豐EF，故④錯誤;綜上：①②③正確故選：C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得NBAC=NDCE,然后證明△ACB/^DCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD,NACD=90°；?.?/ACB+NDCE=NACB+NBAC=90°,即NBAC=NDCE,在△ABC和△CED中，^ZABC=ZDEC=90c，ZACB=ZCDE,?AC=DC.,.△ACBSCDE(AAS),.??AB=CE,BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=1+9=10，Ab的面積為10,故選C.考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是NABC的角平分線，故②正確，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得①正確，由HL可得Rt^BDCwRt^BDE^BC=BE,③正確，【詳解】解：由作法可知BD是NABC的角平分線，故②正確，,?ZC=90°,ADCXBC,又DELAB,BD是/ABC的角平分線，?，.CD=ED,故①正確，在RtABCD和RtABED中，(DE=DC\BD=BD，???△BCD幺BED,.?.BC=BE,故③正確.故選：A.【點睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=±2x1=±2.考點：完全平方公式.B解析：B【解析】試題解析：?「AB=AC,ZA=30°,，/ABC=ZACB=75°,VAB的垂直平分線交AC于D,???AD=BD，，/A=/ABD=30°,，/BDC=60°,，/CBD=180°-75°-60°=45°.故選B.D解析：D【解析】試題解析：：(1)當(dāng)100°角為頂角時，其頂角為100°；(2)當(dāng)100°為底角時，100°x2>180°,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100°.故選D.A解析：A【解析】【分析】將M,N代入到M-N中，去括號合并得到結(jié)果為(a-1)2三0,即可解答【詳解】3M=(2a-3)(3a-1),N=2a(a--)-1,2???M-N3=(2a-3)(3a-1)-2a(a--)+1,2=6a2-11a+3-2a2+3a+1=4a2-8a+4=4(a-1)2V(a-1)2三0,???M-N三0,則M三N.故選A.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計算化簡得到完全平方式為非負數(shù)，從而得到結(jié)論.二、填空題【解析】【分析】先提取公因式然后根據(jù)平方差公式進行分解即可【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了提取公因式平方差公式法分解因式屬于基礎(chǔ)題解析：3a(a+3)(a-3)【解析】【分析】先提取公因式，然后根據(jù)平方差公式進行分解即可.【詳解】解：3a3-27a=3a(a2-9)=3a(a+3)(a-3)故答案為3a(a+3)(a-3).【點睛】本題考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題.6X10-3【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為aX10-n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解析：6x103【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】3600【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知這個多邊形的外角和為360°故答案為：360°【點睛】本題主要考查的是多邊形的外角和掌握解析：360°.【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為3600回答即可.【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知，這個多邊形的外角和為360°.故答案為：360°.【點睛】本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵.16.1000【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出NC=1800-NA-NB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NC'=NC=400再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得N3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出NC=180°-NA-NB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NC'=NC=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得N3+N2+N5+NC,=180°,N5=N4+NC=N4+40°,即可得至l」N3+N4=80°,然后利用平角的定義即可求出N1.【詳解】如圖，VZA=65°,ZB=75°,.\ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；又???將三角形紙片的一角折疊，使點C落在AABC外，.??NC'=NC=40°,WZ3+Z2+Z5+ZC‘=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40°,Z2=20°,.\Z3+20°+Z4+40°+40°=180°,AZ3+Z4=80°,AZ1=180°-80°=100°.故答案是：100°.【點睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等.也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì).17.【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程再由分式方程有增根得到然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】?????????若分式方程有增根??????故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的增根掌握增根的定義是解解析：-2【解析】【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到％=2，然后將x的值代入整式方程求出m的值即可.【詳解】xm:——-二-——x—22—x?x=m??xm???若分式方程一-二--有增根x—22—x,x二2m=-2故答案是：—2【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵.18.18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm(xn)2再把xm=2xn=3代入計算即可【詳解】??,xm=2xn=3，xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=2X32=2X9=18；故答案為18【點睛】解析：18【解析】【分析】先把Xm+2n變形為Xm(xn)2,再把Xm=2,Xn=3代入計算即可.【詳解】*/Xm=2,Xn=3,**.Xm+2n=XmX2n=Xm(Xn)2=2x32=2x9=18;故答案為18.【點睛】本題考查同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.19.3【解析】【分析】由于NC=90°NABC=60°可以得到NA=30°又由8口平分NABC可以推出NCBD=NABD=NA=30°BD=AD=6再由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解析：3【解析】【分析】由于/C=90°,NABC=60°,可以得到/A=30°,又由BD平分/ABC,可以推出ZCBD=ZABD=ZA=30°,BD=AD=6,再由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果.【詳解】VZC=90°,ZABC=60°,.?.ZA=30°.VBD平分/ABC,.ZCBD=ZABD=ZA=30°,.BD=AD=6,1 1???CD=-BD=6X-=3.2 2故答案為3.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.20.3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可【詳解】因為分式的值為0所以|x|-3=0且3+xh0|x|-3=0即x=33+xH0即xA3所以x=3故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分解析：3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】1x1-3因為分式不一的值為0,3+x所以Ix|-3=0且3+xW0,Ix|-3=0,即x=土3,3+xW0,即xW-3,所以x=3,故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0,且分母不為0,熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.三、解答題(1)證明見解析；(2)105°【解析】【分析】(1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得N1=45°,再有N3=45°,再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出AB〃CF；(2)利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可.【詳解】解：(1)證明：.「CF平分NDCE,1AZ1=Z2=-ZDCE.2VZDCE=90°,AZ1=45°.VZ3=45°,AZ1=Z3.AAB〃CF.(2);ZD=30°,Z1=45°,AZDFC=180°-30°-45°=105°.【點睛】本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵.(1)證明見解析；(2)75.【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊對等角可得ZB=ZACF,然后利用SAS證明△ABE04ACF即可；(2)根據(jù)△ABE04ACF,可得ZCAF=ZBAE=30°,再根據(jù)AD=AC,利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得ZADC的度數(shù).【詳解】(1);AB=AC,AZB=ZACF,在△ABE和△ACF中，產(chǎn)二AC</B=/ACF,、BE=CF???△ABESACF(SAS)；(2)VAABE^AACF,ZBAE=30°,.??ZCAF=ZBAE=30°,「AD=AC,AZADC=ZACD,180。一30。AZADC= =75°,2故答案為75.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.(1)作圖見解析；(2)證明見解析.【解析】【分析】1(1)分別以A、B為圓心，以大于不A