2020年成都武侯區(qū)九年級一診數(shù)學(xué)試題

成都市武侯區(qū)2019~2020學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題九年級數(shù)學(xué)注意事項：1,全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘..考生使用答題卡作答，.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號和座位號填寫在答題卡上,考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回..選擇題部分請使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分請使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚，5,請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.6?保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等.A卷(共100分)第I卷(選擇題，共30分)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上).在如下放置的立體圖形中，其主視圖與左視圖不相同的是圓錐正方體圓柱(A)(B) (圓錐正方體圓柱(A)(B) (C) (D)S! 1S! 1 ! 1I?lO X.已知點P(3,2)在反比例函數(shù)y=-(k豐0)的圖象上，則下列各點中在此反比例函數(shù)圖象上的是X(A)(-3,-2) (B)(3,-2) (C)(-2,3) (D)(2,-3).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3,4)，那么cosa的值是第1頁，共10頁.若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)%2—2x-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是k>3kk>3k2-3k>-3且kw-2k2-3且kw-2.如圖，在△ABC中，D,E分別是AB和AC上的點，且DE〃BC,若AE=1,CE=AD=2，則AB的長是6.(A)6(B6.(A)6(B)5(C)4(D)2(A)對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形(B)坡面的水平寬度與鉛直高度的比稱為坡度(C)兩個相似圖形也是位似圖形(D)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧.如圖，。。是^ABC的外接圓，連接OB,OC,若ZA=55，則NOBC的度數(shù)為(A)30°(A)30°(B)35°(C)45°0(D)55°.在一個不透明的袋子里裝有20個紅球和若干個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同.將袋子中的球攪拌均勻，每次從袋子里隨機(jī)摸出一個球，記錄下它的顏色后再放回袋子中，不斷重復(fù)這一過程，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，請你估計袋子中裝有藍(lán)球的個數(shù)是(A)12(A)12個(B)20個(C)30個(D)35個.在2020年元旦期間，某商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為2500元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價格為2900元時，平均每天能銷售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？設(shè)每臺冰箱的定價為冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元題意，可列方程為x(x-2500)(8+4x(x-2500)(8+4x')=5000(%-2500)(8+4xx(2900-x-2500)(8+4x2)=5000(2900-%)(8+4x2900-%

502900-%50)=5000)=5000第2頁，共10頁.已知二次函數(shù)y=0%2+bx+c（其中a,b,c為常數(shù)，a豐0）的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc>0；②a+b+c=0;③2a-b=0；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的番號是（A）①②④ （B）①③④ （C）①④ （D）③④第n卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）.已知-=2，則且的值是 .y3y.如圖，在△ABC中，P為邊AB上一點，且ZACP=/B，若AP=6,BP=4，則AC的長為.第14題圖第14題圖.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx-8=0的一個根是2,則此方程的另一個根是..如圖，現(xiàn)將四根木條釘成的矩形木框ABCD變形為平行四邊形木框A'BCD'，且A'D'與CD相交于CD邊的中點E，若AB=4，則△ECD'的面積是.三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）.（本小題滿分12分，每題6分）(2)解方程：4x2+4x-3=0.（1）計算：-(2)解方程：4x2+4x-3=0.第3頁，共10頁

.（本小題滿分6分）2019年9月10日是我國第35個教師節(jié)，某中學(xué)德育處發(fā)起了感恩小學(xué)恩師的活動，德育處要求每位同學(xué)從以下三種方式中選擇一種方式表達(dá)感恩：A.信件感恩，B.信息感恩，C.當(dāng)面感恩.為了解同學(xué)們選擇以上三種感恩方式的情況，德育處隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）本次調(diào)查在選擇A方式的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生來自同一所小學(xué)，德育處打算從他們四個人中選擇兩位在主題升旗儀式上發(fā)言，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到一男一女的概率.（本小題滿分8分）2019年10月1日，中華人民共和國成立70周年，成都市天府廣場舉行了盛大的升旗儀式，我市部分學(xué)生有幸見證了這一激動人心的時刻，并在現(xiàn)場作了如下測量工作：身高1.8米的某同學(xué)（圖中AE部分）在護(hù)旗手開始走正步的點A處測得旗桿頂部D的仰角為22°，在護(hù)旗手結(jié)束走正步的點B處測得旗桿頂部D的仰角為45°，又測量得到A，B兩點間的距離是30米求旗桿DC的高度.（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin22x0.37，cos22x0.93，tan22x0.40.）第4頁，共10頁.(本小題滿分8分)如圖，在正方形ABCD中，點E,F在對角線BD上，AE//CF,連接AF,CE.(1)求證：△ABE/△CDF；⑵試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由..(本小題滿分10分)k如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-%+5的圖象與反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象相交于XA,B兩點，與x軸相交于點C,連接OB，且△BOC的面積為5.2(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直線AB向下平移了幾個單位長度？第5頁，共10頁

20.(本小題滿分10分)如圖，。O是^ABC的外接圓，AB為。O的直徑，在^ABC外側(cè)作/CAD=Z^AB,過點C作CD±AD于點D，交AB延長線于點P.(1)求證：PC是。O的切線；(2)若tanZBCP=1，AD-BC=4<5m2(m〉0)，求。O的半徑；(用含m的代數(shù)式表示)2(3)如圖2,在(2)的條件下，作弦CF平分/ACB，交AB于點E，連接BF,且BF=5<2，求線段PE的長.圖1圖2圖1圖2第6頁，共10頁B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）.已知方程12—%—7=0的兩個實數(shù)根分別為m,n，則m2+n的值為..“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個問題:“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問：徑幾何？”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言就是：如圖，。。為。。的直徑，弦AB±CD，垂足為E,CE=1寸，AB=10寸，那么直徑CD的長為寸..我們知道黃金比例是避二1,利用這個比例，我們規(guī)定一種“黃金算法”即：。0b=a+g二1b,比如：2 21?2=1+^5―1x2=框.若x0（2?4）=5，貝Ux的值為 ^2.如圖，點P為雙曲線y=±!（%<0）上一動點，連接OP并延長到點A,使PA=PO,過點A作％軸的%垂線，垂足為B，交雙曲線于點C.當(dāng)AC二AP時，連接PC,將△APC沿直線PC進(jìn)行翻折，則翻折后的^A'PC與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是 ..如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,點P是邊BC上一動點（點P不與點B,C重合），連接AP，作點B關(guān)于直線AP的對稱點M，連接MP,作NMPC的角平分線交邊CD于點N.則線段MN的最小值為.第7頁，共10頁

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）.（本小題滿分8分）據(jù)報道，從2018年8月以來，“非洲豬瘟”給生豬養(yǎng)殖戶帶來了不可估量的損失.某養(yǎng)殖戶為了預(yù)防“非洲豬瘟”的侵襲，每天對豬場進(jìn)行藥熏消毒，已知一瓶藥物釋放過程中，一個圈舍內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系；藥物釋放完后，歹與x之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題:⑴分別求當(dāng)0Wx<10和x>10時，歹與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;⑵據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時間是多少分鐘?yy（毫克）3010x（分鐘）10第8頁，共10頁

.(本小題滿分10分)如圖，已知AC為正方形ABCD的對角線，點P是平面內(nèi)不與點A,B重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接AE，BP，CE.(1)求證：△APE^AABC；(2)當(dāng)線段BP與CE相交時，設(shè)交點為M，求BP的值以及NBMC的度數(shù)；CE(3)若正方形ABCD的邊長為3,AP1,當(dāng)點P,C,E在同一直線上時，求線段BP的長.備用圖備用圖第9頁，共10頁.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+gx+c與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C，經(jīng)過B，C兩點的直線為y=-個x