長方體的表面積教案

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長方體的表面積教案

楊廣輝

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生通過感知、操作、抽象歸納等方式，主動獲得長方體和正

方體表面積的概念。

2．在理解概念的基礎(chǔ)上初步學(xué)會求長方體表面積的計算方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點:長方體表面積計算的基本思路和方法。

教學(xué)難點:根據(jù)長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。

教具學(xué)具:多媒體課件、剪刀、長方體盒子

教學(xué)過程：

一、激趣引入

1、播放班級放學(xué)后地上的廢紙。

出示：你知道嗎？據(jù)調(diào)查1噸廢紙能生產(chǎn)好紙800千克，可以少砍

17棵大樹。節(jié)省3立方米的垃圾填埋場空間，還可以節(jié)約一半以上

的造紙能源,減少35%的水污染，每X紙至少可以回收兩次。

同學(xué)們，看到這滿地的廢紙和了解到的信息，你有什么想要說的嗎？

學(xué)生發(fā)言。（引導(dǎo)說出要做到回收廢紙）

為了能讓同學(xué)們重視回收廢紙這件事，我想讓后勤的老師為咱班做一

個這樣的收廢紙的木箱。

這是一個什么形狀的盒子？（長方體）

2、復(fù)習(xí)長方體的特征：

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請同學(xué)們想一想，我們以前學(xué)會了哪些與長方

體有關(guān)的知識？

根據(jù)學(xué)生的匯報，出現(xiàn)：長方體有6個面，都是長方形（特殊情況有

兩個相對的面是正方形的），相對的面完全相同。追問：指什么相同？

重點說面積相等。

3、要做這樣一個木箱，我們至少要準備多大面積的木板呢？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：有同學(xué)感到茫然了，要求做這個木箱至少需要多大面積的木板實

際上是求什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：所需木板的面積＝長方體六個面的總面積。(板書：

長方體6個面的總面積）師追問：為什么是6個面，而不是一個、兩

個面呢？(長方體是由6個面圍成的)。

點明課題：長方體6個面的總面積叫做長方體的表面積。這就是今天

我們所要研究的內(nèi)容。

板書課題。板書：叫做長方體的表面積

二、探究新知

1、再次明確長方體表面積的概念。

（1）學(xué)生齊讀概念

師：表面積顧名思義就是物體表面的面積，那么長方體的表面積指的

是什么呢？

生：長方體的表面積指的是它的6個面的面積總和。

（2）請同學(xué)們拿出你的一個長方體，用手摸一摸這

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個長方體的表面積，摸給你的同桌看。

（3）你有辦法一眼就能看全長方體的表面積嗎？

學(xué)生發(fā)表意見。

2、總結(jié)長方體表面積的計算方法

（1）師：對了，我們可以把這個長方體剪開，展開之后會是什么樣

呢？我們一起來看一看，請同學(xué)們看大屏幕。（課件出示剪開的過

程）。

師：現(xiàn)在你能一眼就看全長方體的表面積了嗎？

生：能

師：現(xiàn)在還是立體圖形嗎？

生：不是。

師：是什么圖形？

生：平面圖形。

（2）學(xué)生操作。

師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們用這樣方法把你手中的一

個長方體變成一個平面圖形。同學(xué)們的展開圖要像大屏幕出示的一

樣。

學(xué)生操作。

（3）師：在這個展開圖上，你能找到原來長方體的6個面嗎？(能)

師：下面同學(xué)們就與另一個長方體相對照，找出出展開圖形的上、下、

前、后、左、右面。并標出來（學(xué)生獨立完成）。與大屏幕對一下，

標以對的同學(xué)請舉手。

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（4）同學(xué)們完成的非常好，我們在展開圖上找到了

長方體的6個面，這6個面都是長方形，每個長方形都有它的長、寬，

那你能完成這份自學(xué)提示嗎？

自學(xué)提示：

上、下每個面的長是長方體的()，寬是長方體的(),面積是

（）；

前、后每個面的長是長方體的()，寬是長方體的()，面積

是（）；

左、右每個面的長是長方體的()，寬是長方體的()，面積

是（）。

長方體的表面積=

師：同桌之間合作完成自學(xué)提示。

（5）匯報：

A、分別計算出6個面的面積，再求和

B、分別求出每一組對面再求和。（1個面×2＋1個面×2＋1個面×2）

C、先求出3種不同面的面積和再乘二。（3個面相加×2）

第一種：課件將所求的每一個面都閃動一次。

第二種：學(xué)生匯報時要追問算式中各部分求的是哪兩個面的面積。（課

件隨之閃動）

第三種方法：這種方法你能理解嗎？

3個不同的面同時閃動。

生：長方體有3組相對的面，每一組相對面的完全

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相同，每一組求一個，3個面的面積和再乘二。

師：這種方法實際上就是運用了乘法分配律。

（6）引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法中哪一種最簡便？

2、現(xiàn)在老師給出你手中長方體的長、寬、高，你

能求出它的表面積嗎？

出示：長7厘米，寬4厘米，高5厘米。

學(xué)生試做。

三、訓(xùn)練反饋

1、現(xiàn)在我們就來解決前面我們留下的問題，做這

樣一個木箱，我們至少要準備多少平方分米的木板？要想解決這個問

題，你希望老師為提供哪些信息？

生：這個長方體的長、寬、高各是多少？

匯報時問每步求的是什么？

(出示長、寬、高)

2、木箱做好之后，還要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷

油漆的面積有多少嗎？（計算時，問問自己計算的是哪個面的面積？）

學(xué)生匯報時要追問每一個算式求的是什么？（課件出示兩種方法

的答案）

3、為了能時刻提醒同學(xué)們注意廢紙的回收，我還想在這個木箱的四

周貼上字條，我們至少要準備多大面積的紙呢？

4、回收箱做好之后，我們要把它放在班級的前面，它的占地面積是

多少？

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5、同學(xué)們每人手中還有一個長方體，老師下課之后想把它們每

2個用紙包成一個大一些的長方體。你有幾種包法？(可以用手中的

學(xué)具擺一擺)哪種包裝最省紙？說明理由。

6、如下圖，把一個大長方體切成兩個小長方體，表面積有沒有變化？

（1）有困難的可以請教同學(xué)。

（2）課件演示一種切法。

（3）切面閃動，師：原來沒有它們，分開后出了，就多了2個這樣

的面，所以表面積變大。

（4）圖中出示：已知長方體的長是7厘米、寬是2厘米、高是3厘

米，請計算切開后表面積增加了多少平方米？

四、總結(jié)。

同學(xué)們，今天我們通過動手操作，再加每名同學(xué)們

努力，學(xué)會哪些新知識？

附：板書設(shè)計：

長方體的表面積

長方體六個面的總面積，就叫做長方體的表面積。

長方體表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2

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長方體的表面積教學(xué)反思

楊廣輝

長方體表面積的計算一課是在學(xué)生已經(jīng)認識了長方體的特征，

實踐操作了展開與折疊長方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，這部分內(nèi)容對于學(xué)生

來說并不困難，只要把六個面的面積相加就行。然而在實際應(yīng)用中，

特別是遇到特殊情況，比如魚缸、粉刷教室用材、通風(fēng)管道等，有很

多學(xué)生往往不能分清哪些面不需要計算，或是應(yīng)該怎樣計算？教材中

計算表面積時是讓學(xué)生先想象出展開圖，再根據(jù)展開圖各個圖形的面

積來選擇計算出所求面積。

面對以往學(xué)生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)的較高的錯誤率，我在教學(xué)時便采

用了讓學(xué)生“鉆”進長方體里求表面積的方法。

我首先讓學(xué)生環(huán)顧四周，把我們的教室看做一個長方體，而我

們就生活在這個長方體的世界里，而后我讓學(xué)生分別指出這個長方體

----教室的的頂點、相交于同一頂點的三條棱各叫什么？屋頂?shù)拿嬖?/p>

么求？前后的面怎么求？在競賽的氛圍中同學(xué)們都能很快地說出每

個面的面積的求法。接著我要求學(xué)生換方向，與原來方向成90度，

接著提問：“現(xiàn)在前面的面積怎么求？左面呢？上面呢？”從而使學(xué)

生明白，長方體擺放的位置不同，求每個面的面積所用的條件也有所

不同，要根據(jù)具體的長方體擺放的位置，來決定求每個面的面積應(yīng)該

用哪些條件。經(jīng)過這樣訓(xùn)練，學(xué)生不但能理解每個面的長與寬和原來

長方體的長、寬、高的關(guān)系，而且還能根據(jù)我所給出的數(shù)據(jù)說出每個

面的面積，再算出長方體的表面積。在遇到計算特殊物體的表面積，

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如魚缸、通風(fēng)管、游泳池等，我啟發(fā)學(xué)生先鉆進“盒子”里，再想象

應(yīng)該計算哪些面的面積，哪些面的面積不用算，這大大地提高了解答

的正確率。

一般的教學(xué)是讓學(xué)生想象展開圖再進行計算，由于這個圖是虛

擬的，對學(xué)生的空間觀念要求比較高。而“鉆”進長方體，長方體的

各個面就圍繞在學(xué)生的四周，使學(xué)生感覺實在，從而利用直觀的看就

知道了哪個面不求，還可以用手比劃一下，想清楚這個面的長與寬各

是多少，再求出面積。這樣的做法，對于空間觀念比較弱的學(xué)困生來

說，多了一根思維的“拐棍”