2019版新教材物理人教版必修第一冊(cè)學(xué)案第2章第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：沿著一條eq\o(□,\s\up4(01))直線，且eq\o(□,\s\up4(02))加速度不變的運(yùn)動(dòng)。(2)分類①勻加速直線運(yùn)動(dòng)：加速度a與初速度v0eq\o(□,\s\up4(03))同向，速度隨時(shí)間eq\o(□,\s\up4(04))均勻增加。②勻減速直線運(yùn)動(dòng)：加速度a與初速度v0eq\o(□,\s\up4(05))反向，速度隨時(shí)間eq\o(□,\s\up4(06))均勻減小。(3)勻變速運(yùn)動(dòng)的v-t圖像：一條eq\o(□,\s\up4(07))傾斜的直線。如圖所示，圖線a表示eq\o(□,\s\up4(08))勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線b表示eq\o(□,\s\up4(09))勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2．速度與時(shí)間的關(guān)系(1)表達(dá)式：v＝eq\o(□,\s\up4(01))v0＋at。(2)矢量性：公式中的v0、v、a均為eq\o(□,\s\up4(02))矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先要規(guī)定eq\o(□,\s\up4(03))正方向。一般取v0的方向?yàn)檎较?，a、v與v0的方向eq\o(□,\s\up4(04))相同時(shí)取正值，與v0的方向eq\o(□,\s\up4(05))相反時(shí)取負(fù)值。計(jì)算時(shí)將各量的數(shù)值和正負(fù)號(hào)一并代入計(jì)算。(3)公式的特殊形式①當(dāng)a＝0時(shí)，eq\o(□,\s\up4(06))v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。②當(dāng)v0＝0時(shí)，eq\o(□,\s\up4(07))v＝at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。(4)根據(jù)關(guān)系式知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的v-t圖像斜率為eq\o(□,\s\up4(08))加速度，與v軸的交點(diǎn)為eq\o(□,\s\up4(09))初速度，與t軸的交點(diǎn)表示速度為零的時(shí)刻。典型考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．下列有關(guān)直線運(yùn)動(dòng)的說法中不正確的是()A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，不隨時(shí)間而改變B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變C．速度隨時(shí)間不斷增加的直線運(yùn)動(dòng)，叫作勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)，叫作勻減速直線運(yùn)動(dòng)答案C解析勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度是恒定不變的，故A正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變，故B正確；勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度恒定不變，速度隨時(shí)間是均勻增加的，故C錯(cuò)誤；速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)，叫作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。典型考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像2．一小球在斜面上從靜止開始勻加速滾下，進(jìn)入水平面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止。則下列哪個(gè)選項(xiàng)中的v-t圖像可以反映小球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程(v為小球運(yùn)動(dòng)的速率)()答案C解析A、B中的v-t圖線最后階段表示的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，不符合題意，故A、B錯(cuò)誤；D項(xiàng)中v-t圖線表示小球先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與題意不符，故D錯(cuò)誤；C項(xiàng)符合題意，故C正確。3.(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則下列判斷正確的是()A．甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反答案BC解析由題圖知，甲以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在2～6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，C正確；t＝1s和t＝4s時(shí)二者速度相同，B正確；在0～6s內(nèi)甲、乙的速度方向相同，都沿正方向，D錯(cuò)誤。典型考點(diǎn)三速度與時(shí)間的關(guān)系4．關(guān)于兩個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．經(jīng)過相同的時(shí)間，速度大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大B．若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的質(zhì)點(diǎn)的末速度一定大D．相同時(shí)間內(nèi)，加速度大的質(zhì)點(diǎn)速度變化必定大答案D解析由v＝v0＋at可知，a的大小除與t、v有關(guān)之外，還與v0有關(guān)，所以經(jīng)過相同時(shí)間t，v大的其加速度a未必一定大，故A錯(cuò)誤；速度的變化Δv＝v－v0＝at，由于不知道時(shí)間的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；若a相同，由于時(shí)間t未知，所以也無法判斷v的大小，故C錯(cuò)誤；若t相同，則Δv＝v－v0＝at，a大時(shí)，Δv一定大，故D正確。5．一物體從靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后以大小為4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止。求：(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；(2)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止所用的時(shí)間。答案(1)10m/s(2)2.5s解析解題關(guān)鍵是畫出如下的示意圖：設(shè)圖中A→B為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B→C為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C→D為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，BC段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度。(1)由速度與時(shí)間的關(guān)系式得vB＝vA＋a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為10m/s。(2)由v＝v0＋at，得t2＝eq\f(vD－vC,a2)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s。典型考點(diǎn)四速度公式在剎車問題中的應(yīng)用6．汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛。(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大小；(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時(shí)和12s時(shí)的速度大小。答案(1)27m/s(2)3m/s0解析(1)由初速度v0＝54km/h＝15m/s，v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s。(2)剎車過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0′＝54km/h＝15