(廣東卷)2021年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試(全解全析)

2021年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試【廣東卷】數(shù)學(xué)?全解全析12345678910ABDADCDCBC1．【答案】A【解析】-2021的相反數(shù)是2021..【答案】B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意;B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；。、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B..【答案】D【解析】f【解析】f2s-y=-30①+②，可得6%=12,解得％=2,把％=2代入①，解得y=7,???原方程組的解是芯二2廠廠.【答案】A【解析】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則120°n=(n-2)-180°,解得n=6,故選：A..【答案】D【解析】二?某小組5位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績分別為(單位：分)：19,19,18,20,19,???這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：18,19,19,19,20,???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19,眾數(shù)是19,故選：D..【答案】C【解析】如圖所示：竹，千米0Q.51.52次/小時設(shè)AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b,?？=kx+b的圖象過A(0.5,20),B(1.5,100),k=80匕二-20,??AB段函數(shù)的解析式是y=80x-20,??汽車行駛2小時到達(dá)目的地，?.y=80X2-20=140(千米)，即這時汽車行駛了140千米.故選：C..【答案】D【解析】A.??,/ACB=90°,?.N1+N2=90°,故本選項不符合題意;B.?:CD±AB,AZADC=90°,AZ1+Z3=90°,Z1+Z2=90°,?.Z2=Z3,故本選項不符合題意;C.VCD±AB,AZBDC=90°,AZ2+Z4=90°,VZ1+Z2=90°,?.N1=N4,故本選項不符合題意；。.根據(jù)已知條件不能推出21=30°,故本選項符合題意；故選：D..【答案】C【解析】根據(jù)圓周角定理得：2A=2D,故選：C.【答案】B【解析】二?將點A(0,-1)向左平移2個單位長度，得到點B,???點B的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)為-1-2=-3,??.B的坐標(biāo)為(0,-3).故選：B..【答案】C【解析】①從圖象看，拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,9),拋物線和％軸的一個交點坐標(biāo)為(8,0),則設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x-2)2+9,將(8,0)代入上式得：0=q(8-2)2+9,解得。=-1，4故拋物線的表達(dá)式為丁=工x2-x+8,故①錯誤，不符合題意；4②從點A、B的橫坐標(biāo)看，點A距離拋物線對稱軸遠(yuǎn)，故n>m正確，符合題意；③拋物線的對稱軸為直線x=2,拋物線和x軸的一個交點坐標(biāo)為(8,0),則另外一個交點為(-4,0),故③正確，符合題意；④從圖象看，當(dāng)0Vx<6時，m<yW9,故④錯誤，不符合題意；故選：C..【答案】b(4a-1)(4a+1)【解析】16a2b-b=b(16a2-1)=b(4a-1)(4a+1).故答案為：b(4a-1)(4a+1)..【答案】xW5【解析】根據(jù)題意得5-x三0,所以xW5.故答案為％W5..【答案】4n-4【解析】.AB是直徑，AB=8,???OA=OB=OC=OD=4,VZCOD=2ZCBD=90°,???S陰=S扇形°” -導(dǎo),Xin-%故答案為：4n-4..【答案】6%5【解析】原式=3X2?(%2?13)=6(%2+3)=6%5.故答案為：6%5..【答案】30；【解析】如圖：AB=150米，tanA=1：2.設(shè)BC=%米，貝UAC=2%米，由勾股定理得：BC2+AC2=AB2,即%2+(2%)2=1502,解得l=301虧.所以5C=30'J虧米.故答案為：30'：二叁 C.【答案】145【解析】如圖，Z1=Z3(對頂角相等)，VAB〃CD,.?.Z2+Z3=180°,.??Z2=180°-35°=145°故答案為：145..【答案】(1,-1)【解析】如圖，連接BD，設(shè)AD與y軸交于點M,尸tD ACB??點A的橫坐標(biāo)為4,AD平行％軸，且AD長為5.??點D的橫坐標(biāo)為-1,??平行四邊形ABCD的面積為10,.?.J_XADXOM=—X10,2 4??OM=1,,.點D(-1,1),??四邊形ABCD是平行四邊形，??BO=DO,,.點B(1,-1),故答案為：(1,-1)..【解析】解：原式=4-1+2月X」1+32=4-1+3+3=9.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"19?【解析】解：［4-1)+邛」m+3 m2-9=Cm+3)(m+3)(m-3)m+3 m-14-m-3rm~31 m-1

=土型山m-1=3-m,當(dāng)機(jī)=赤+3時，原式=3-（存+3）=3-近-3=-近..【解析】證明：???BD平分/ABC,AZABD=ZCBD,在^ABD與八CBD中，rZABD=ZCBD，ZA=ZC,:BD=BD:、△ABD必CBD（AAS）..【解析】解：（1）???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為36-45%=80（人）,???“良好”的人數(shù)為80-（36+16+4）=24（人），扇形統(tǒng)計圖中“合格”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為360°X票=72HU補(bǔ)全圖形如下：“近視防控”知識的瑩握程度條形統(tǒng)計圖0“近視防控”知識的瑩握程度條形統(tǒng)計圖0故答案為：72°.（2）估計該學(xué)校學(xué)生中“近視防控”知識掌握程度為“良好”的人數(shù)為800X^=240（人）呂U（3）畫樹狀圖得:女女,女女憲勇女女女女女更女女女更???共有女女,女女憲勇女女女女女更女女女更???共有20種等可能的結(jié)果恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，???恰好抽到1個男生和1個女生的概率為叁=■122.【解析】解：（1）設(shè)購買一臺3器材需要1萬元，則購買一臺A器材需要（x+10）萬元,依題意，得：小”=3,K+10H解得：％=5,經(jīng)檢驗，％=5是原方程的解，且符合題意，**.x+10=15.答：購買一臺A器材需要15萬元，則購買一臺5器材需要5萬元.（2）設(shè)購買A器材y臺，則購買3器材（80-y）臺，依題意，得：15y+5（80-y）<1050.解得yW65.所以y的最大值為65.答：最多購買A器材65臺.23.【解析】解：如圖，過/作于H,'：AB±BG,CD±BG,FG±BG,???四邊形5Gm是矩形，.?.38=Gb=1.6米，BG=HF,設(shè)AB=x米，由題意得，ZCED=ZAEB,ZCDE=ZABE,：.ACDE^AABE,.CDAB,?—,DEBE解得：BE=0.5x,：.HF=BG=GD+DE+BE=(5+0.5%)Gn),VZAFH=40°,AH=(x-1.6)m,illtanZAFH=—=illtanZAFH=—=HF工-1.65+0.5x心0.84,解得：％=10,，雕像的高為10m.24.【解析】解：(1)：NAPD=ZBPE=90°,ZADP=ZPBE,:.△APDs'EPB；(2)VAAPDs'EPB,.PA.PE?一，PDPBVZAPE=ZAPD+ZDPE=ZEPB+ZDPE=ZDPB,△APEs'DPB,ZPAE=ZPDB,ZAFD=ZAPD=90°,AE±BC；(3)①VZABF=ZDEF,ZBAF=ZEDF,△ABFs'DEF,.BEAB_J?甌DEM，設(shè)￡方=%,則慚=寸2,DF=4-V3x，在Rt'DEF中，DF2+EF2=DE2,即(4-WA)2+%2=(2^3)2,解得l=寸二?(舍去)或血-E，:.EF=.2-.2；②由①知，設(shè)EF=x,則B尸后,。尸=4-小，在Rt'DEF中，DF2+EF2=DE2,貝ljDE2=(4-xfjr)2+x2=4(%-V3)2+4,??當(dāng)％=.W時，DE最小，此時A￡=21,

tanZADP=APJE=^PDBD225.【解析】解：(1)在y=qN+bx-tanZADP=APJE=^PDBD225.【解析】解：(1)在y=qN+bx-3中，當(dāng)x=0時，y=-3.??.點C(0,-3).??拋物線頂點D(1,-4).??設(shè)拋物線為：y=a(x-1)2-4.代點C(0,-3)得：-3=a-4.??拋物線為：y=(x-1)2-4=x2-2x-3.當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0.解得x=-1或x=3.?B(3,0).(2)分兩種情況：①當(dāng)AD=DN時，根據(jù)拋物線的對稱性知點B與點N重合，故N(3,0).②當(dāng)NA=ND時，點N在線段AD的垂直平分線上.DVA(-1,0),D(1,-4).：.AD的中點方的坐標(biāo)是(-Hl0-4

,)，即F(0,-2).設(shè)直線AD的解析式為：y=kx+b，則:k'B,解得k=-2,b=-2.,-4=k+b二直線AD：y=-2x-2.設(shè)直線AD的垂直平分線為FN的表達(dá)式為：y

代入F(0,-2)得：b=-2.?,?直線M尸-yX-2.1得一F-21得一F-2X~4廣歷-□或'X=一「『J*,41°???點N在y軸右側(cè)的拋物線上.:.nFE團(tuán)一11）.綜上可知，點N的坐標(biāo)為（3,0）或（芻士里，呵T1）.4 8（3）點尸的橫坐標(biāo)是號.如圖:如圖:在BE上選一點F,在OB上選一點M，使得FM=MB，則NFMG=2ZABE.在OB上點M的左側(cè)取一點G,使得FG=FM，則NEFG=NFGM+NABE=3NABE.移動點F,當(dāng)GH=2FG時，點F即為所求.過點F作FP±x軸于點P，過點H作HQ±x軸于點。，則GP=PM,△FPG^AHQG.-FP=GP=FG=1??HQGQHG2設(shè)尸(根，--.—),貝機(jī)，F(xiàn)P=--m.-.2 2 2 2???HQ=2FP=-m+3.易得PB=2FP.AFM=BM=PB-PM=2FP