高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)大題專項(xiàng)訓(xùn)練高考大題專項(xiàng)練2

22高考大題專項(xiàng)

高考中的三角數(shù)與解角形高大專練頁(yè).知tan2=-2,<θ<化簡(jiǎn)

--

--解原式=∵2∈(),θ

而tanθ=

-

=-∴

tanθtan-=0,即θ+1)(tan-)=0.故tanθ=-或=舍去∴

-

=+.

?導(dǎo)學(xué)號(hào)92950928-.知函數(shù)f(x=cos---(1)求函數(shù)f(x)最小正周期(2)若α

且f,求f(2的值.解(1)∵(x)=cosx+x-cos=sinx-cossin-∴()的最小正周期為π.由(1)知f)=sin-則=sin=α=,∵∈

∴cos=--.∴sinα=2sinαα=×

1

22222222cosα=-=×

-=∴α)=-2-cosα=

-

?導(dǎo)學(xué)號(hào)92950929.(2015遼寧鞍山一)已知函數(shù)f()=-+-.(1)求函數(shù)f(x)最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方;(2)求函數(shù)f(x)區(qū)間

上的值域.解(1)∵(x)=-+-=2x+sin2(sinx)·(sinx)=2x+sin2cos=2x+sin22x=sin-,∴周期T==由2x-=k+(∈Z),x=(k∈.∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為x=(∈Z)∵∈-∴2x--∴當(dāng)x-即x=時(shí)(x)最大值1,當(dāng)2x-=-,即x=-時(shí)fx取最小-,∴函數(shù)f)區(qū)間-

上的值域?yàn)?

?導(dǎo)學(xué)號(hào)92950930.(2015黑龍江大慶二)已知函數(shù)fx=x-cos2

222222222222(1)求f)的單調(diào)遞增區(qū)間;內(nèi)角C的邊分別為bc且,(C)=0,若2sin,求a值解(1)(x)=x-cos

x-=sinx-=sinx-cosx-1=sin--由+k≤x-+2k∈Z得π≤≤k∈Z∴函數(shù)f)單調(diào)遞增區(qū)間為-(∈Z)由fC=0,得sin-=∵0<C<,-<∴2C-,又sinB=A由正弦定理,得=由余弦定理,c=a+b-cos即a+b-ab=3,由解得a=1,b=.(2015河南新鄉(xiāng)調(diào))中cos,tanB=(1)求角的大小;外接圓半徑為面積.解(1)∵cosA=,0π∴sinA=∵tanB=∴0<B<,

①②?導(dǎo)學(xué)號(hào)92950931由

且sin得cos.3

2222222222cosC=cos[A+B)]=-cos(A+B)=sinAB-cosAB==-=-∵<C<

∴C=.根據(jù)正弦定理

=2(R為外接半)得2R由面積公式得

b=2RsinB=

S=sin.6的三個(gè)內(nèi)角ABC的邊分別為,c滿(b-c)cosC.(1)求的;(2)若a=求面積的最大值(3)若a=求周長(zhǎng)的取值范圍.解(1)由余弦定理得

?導(dǎo)學(xué)號(hào)92950932cosA=c

-

-

=b∴cos由0<A<得A=.∵a=由余弦定理得=b-cos=b+c≥2bc-bc=bc.∴bc≤4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等∴=sin×4=即當(dāng)eq\o\ac(△,,)面的最大值為由+c4,()-4.

①又≥,

∴≤

②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)將代入得即)≤16,

-

4

22∴-4b+c4,又b+c>a∴4≤即當(dāng),周長(zhǎng)的最大值為eq\o\ac(△,6,)ABC周的取值范圍

?導(dǎo)學(xué)號(hào)92950933.(2015福建,已知函數(shù)f()的圖象是由函數(shù)()=cos圖象經(jīng)如下變換得到先將()圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍橫坐標(biāo)不變,將所得到的圖象向右平移個(gè)位長(zhǎng)度(1)求函數(shù)f(x)解析式并求其圖象的對(duì)稱軸方程;(2)已知關(guān)于x的程f)(x)=m在0,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的解αβ.①求實(shí)數(shù)的值范圍②證明αβ)=-(1)解將g(x)=cos的象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原的2(橫坐標(biāo)不變)到y(tǒng)=2cosx圖象,再將2cos的圖象向右平移個(gè)位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-從而函數(shù)f()=2sinx圖的對(duì)稱軸方程為π+(∈Z)(2)解f(x)x)=2sinx+cos=

的圖象故=x.=x+)其中

依題意x+)=在[π)內(nèi)有兩個(gè)不同的解α,當(dāng)僅當(dāng)故的值范圍是-)

<②證法一因?yàn)棣?是程

sin(x+)=m在[π內(nèi)的兩個(gè)不的,所以sin(+)=,sin(+)=.當(dāng)1m<

時(shí),α+=-即α-=β+);當(dāng)時(shí)α+=-,即α-=π-β+),所以cos(-)=-2(+)=(+)-=2-1=證法二因αβ是程α+)=β+)=

φ)=m[0,2內(nèi)的兩個(gè)不同的,所以當(dāng)1m<

時(shí),α+=-5

22即α+=-β+);當(dāng)時(shí)α