高二數(shù)學(xué)學(xué)好立體幾何的方法

高二數(shù)學(xué)學(xué)好立體幾何的方法數(shù)學(xué)上，立體幾何(Solidgeometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱—-因?yàn)閷?shí)際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的后續(xù)課程。下面給大家提供一些高二數(shù)學(xué)學(xué)好立體幾何的方法，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，這有益于建立空間觀念，是個(gè)好方法。有的同學(xué)有空就對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系，探索各種角、各種垂線作法，這對(duì)于建立空間觀念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。要用圖形、文字、符號(hào)三種形式表達(dá)概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí)前面學(xué)過的內(nèi)容。這是因?yàn)椤读Ⅲw幾何》內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù)，后面內(nèi)容既鞏固了前面的內(nèi)容，又開展和推廣了前面內(nèi)容。在解題中，要書寫規(guī)范，如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，可以寫成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉;要寫出解題根據(jù)，不管對(duì)于計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此，不能想當(dāng)然或全憑直觀;對(duì)于文字證明題，要寫和求證，要畫圖;用定理時(shí)，必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚，自己心中有數(shù)而不把它寫出來是不行的。要學(xué)會(huì)用圖(畫圖、分解圖、變換圖)幫助解決問題;要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。通過聯(lián)系實(shí)際、觀察模型或類比平面幾何的結(jié)論來提出命題;對(duì)于提出的命題，不要輕易肯定或否認(rèn)它，要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn)，最好做到否認(rèn)舉出反面例子，肯定給出證明。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的形式給出的，要從中體驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。要不斷地將所學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。所謂結(jié)構(gòu)化，是指從整體到局部、從高層到低層來認(rèn)識(shí)、組織所學(xué)知識(shí)，并領(lǐng)會(huì)其中隱含的思想、方法。所謂系統(tǒng)化，是指將同類問題如平行的問題、垂直的問題、角的問題、距離的問題、惟一性的問題集中起來，比擬它們的異同，形成對(duì)它們的整體認(rèn)識(shí)。牢固地把握一些能統(tǒng)攝全局、組織整體的概念，用這些概念統(tǒng)攝早先偶爾接觸過的或是未發(fā)覺出明顯關(guān)系的知識(shí)間的聯(lián)系，提高整體觀念。誤區(qū)之一：筆記成了實(shí)錄有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”，成了實(shí)錄。這些同學(xué)過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認(rèn)真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì)忽視老師的一些精彩分析，使自己對(duì)知識(shí)的理解淺薄，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來講，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，上課要以聽講和思考為主，并簡(jiǎn)明扼要地把教師講的思路記下來，課本上表達(dá)詳細(xì)的地方可以不記或略記。同時(shí)，要記下自己的疑問或閃光的思想。如老師講概念或公式時(shí)，主要記知識(shí)的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和考前須知等;對(duì)復(fù)習(xí)講評(píng)課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯(cuò)誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。誤區(qū)之二：筆記本成了習(xí)題集翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的，沒有自己的鉆研體驗(yàn)，筆記本成了習(xí)題集。誠然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但假設(shè)一味做題抄錄，不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法確實(shí)要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習(xí)題價(jià)值的挖掘上，即注意寫好解題評(píng)注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會(huì)提醒你何時(shí)減速，何時(shí)急轉(zhuǎn)彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語作為評(píng)注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對(duì)積累經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會(huì)溫故知新。總之，筆記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。誤區(qū)之三：筆記本成了過期“期刊”有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時(shí)間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實(shí)在可惜。事實(shí)上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗(yàn)之一就是使自己的筆記成為個(gè)人的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料。因?yàn)?，好的筆記是課本知識(shí)的濃縮、補(bǔ)充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當(dāng)然，還要經(jīng)常對(duì)筆記進(jìn)行階段性和補(bǔ)充，建立有個(gè)性的學(xué)習(xí)資料體系。如可以分類建立“錯(cuò)題集”，每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并作剖析;還可以將筆記為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評(píng)”、“易錯(cuò)題”等類別。只要這樣堅(jiān)持做下去，不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會(huì)顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、化。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生普遍對(duì)教師存有依賴心理，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造精神。一是期望教師對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵;二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。事實(shí)上，我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也樂于此道，課前不布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材;習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。長此以往，學(xué)生的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性逐漸喪失。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生"學(xué)習(xí)的高峰體驗(yàn)"--高漲的激勵(lì)情緒，也不可能在"學(xué)習(xí)中意識(shí)和感覺到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂趣"。急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。定勢(shì)心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢(shì)。在較長時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師習(xí)慣性教學(xué)程序影響下，學(xué)生形成一個(gè)比擬穩(wěn)固的習(xí)慣性思考和解答數(shù)學(xué)問題程序化、意向化、規(guī)律化的個(gè)性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)--解決數(shù)學(xué)問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認(rèn)，這種解決數(shù)學(xué)問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和解題經(jīng)驗(yàn)、技能的匯聚，它一方面有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問題，比擬順利地求得一般同類數(shù)學(xué)問題的最終答案;另一方面這種定勢(shì)思維的單一深化和習(xí)慣性增長又帶來許多負(fù)面影響，如使學(xué)生的思維向固定模式方面開展，解題適應(yīng)能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應(yīng)有的提高等。偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長期存在的問題。從學(xué)生方面來講，同學(xué)間的相互交流也僅是對(duì)答案，比分?jǐn)?shù)，很少見同學(xué)間有對(duì)數(shù)學(xué)問題過程的深層次討論和對(duì)解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學(xué)問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視解題方法的探索，對(duì)學(xué)生的也一般只看"結(jié)論"評(píng)分，很少顧及"數(shù)學(xué)過程"。從家長方面來講，更是注重結(jié)論和分?jǐn)?shù)，從不過問"