大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)答案

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)答案第十章

練習(xí)一

一、挑選題

1、下列四種運(yùn)動(dòng)（忽視阻力）中哪一種是簡(jiǎn)諧振動(dòng)（）

(A)小球在地面上作徹低彈性的上下跳躍

(B)細(xì)線懸掛一小球在豎直平面上作大角度的往返擺動(dòng)

(C)浮在水里的一勻稱矩形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動(dòng)(D)浮在水里的一勻稱球形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動(dòng)2、質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，距平衡位置2.0cm時(shí)，加速度a=4.0cm/s2,則該質(zhì)點(diǎn)從一端運(yùn)動(dòng)到另一端的時(shí)光為（）

(A)(B)(C)(D)

3、如圖下所示，以向右為正方向，用向左的力壓縮一彈簧，然后松手任其振動(dòng)，若從松手時(shí)開頭計(jì)時(shí)，則該彈簧振子的初相位為（）

(A)0(B)2

π(C)2

π

-

(D)π4、一質(zhì)量為m的物體與一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧組成彈簧振子，當(dāng)其振幅為A時(shí)，該彈簧振子的總能量為E。若將其彈簧分割成兩等份，將兩根彈簧并聯(lián)組成新的彈簧振子，則新彈簧振子的振幅為多少時(shí)，其總能量與原先彈簧振子的總能量E相等（）

(A)

2A(B)4A

(C)2

A(D)A二、填空題

1、已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)Ax=)cos(0?ω+t的周期為T，在2

T

t=

時(shí)的質(zhì)點(diǎn)速度為，加速度為。

2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一個(gè)單擺(只考慮小角度擺動(dòng))在地球上的振動(dòng)周期為T，將該單擺拿到月球上去，其振動(dòng)周期應(yīng)為。

3、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在同一周期內(nèi)相繼通過(guò)相距為11cm的A,B兩點(diǎn)，歷時(shí)2秒，速度大小與方向均相同，再經(jīng)過(guò)2秒，從另一方向以相同速率反向通過(guò)B點(diǎn)。該振動(dòng)的振幅為，周期為。

4、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的總能量是E，當(dāng)位移是振幅的一半時(shí)，kEE=，PE

E

=，當(dāng)x

A

=時(shí)，kPEE=。

三、計(jì)算題

1、一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如右圖所示，試求：

(l)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；

(2)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的相位；

(3)從振動(dòng)開頭到達(dá)點(diǎn)P相應(yīng)位置所需的時(shí)光。

2、一質(zhì)量為10g的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為24cm，周期為，當(dāng)t=0時(shí)，位移為+24cm。求：

(1)t=時(shí)，物體所在位置；

(2)t=時(shí)，物體所受.力的大小與方向；

(3)由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=12cm處所需的最少時(shí)光；

(4)在x=12cm處，物體的速度、動(dòng)能以及系統(tǒng)的勢(shì)能和總能量。

3、如右圖所示，絕熱容器上端有一截面積為S的玻璃管，管內(nèi)放有一質(zhì)量為m的光潔小球作為活塞。容器內(nèi)儲(chǔ)有體積為V、壓強(qiáng)為p的某種氣體，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0。開頭時(shí)將小球稍向下移，然后放手，則小球?qū)⑸舷抡駝?dòng)。假如測(cè)出小球作諧振動(dòng)時(shí)的周期T，就可以測(cè)定氣體的比熱容比γ。試證實(shí)

222

4mVpSTπγ=

(假定小球在振動(dòng)過(guò)程中，容器內(nèi)氣體舉行的過(guò)程可看作準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。)

練習(xí)二

一、挑選題

1、一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時(shí)，它可以作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。若把它豎直放置或放在固定的光潔斜面上，試推斷下面哪種狀況是正確的：()

(A)豎直放置可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，放在光潔斜面上不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)

(B)豎直放置不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，放在光潔斜面上可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)

(C)兩種狀況都可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)

(D)兩種狀況都不能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)

2、在阻尼振動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)()

(A)只是振幅減小

(B)只是振動(dòng)變慢

(C)振幅既不減小，振動(dòng)也不變慢

(D)振幅減小且振動(dòng)變慢

3、下列選項(xiàng)中不屬于阻尼振動(dòng)基本形式的是()

(A)強(qiáng)阻尼

(B)欠阻尼

(C)過(guò)阻尼

(D)臨界阻尼

4、受迫振動(dòng)的振幅依靠于()

(A)振子的性質(zhì)

(B)振子的初始狀態(tài)

(C)阻尼的大小

(D)驅(qū)動(dòng)力的特征

二、填空題

1、實(shí)際上，真切的振動(dòng)系統(tǒng)總會(huì)受到阻力作用而作振幅不斷減小的阻尼振動(dòng)，這是由于阻尼的存在使系統(tǒng)的能量逐漸削減，能量損失的緣由通常有兩種：和。

2、在敏捷電流計(jì)等精密儀表中，為使人們能較快地和較精確?????地舉行讀數(shù)測(cè)量，常使電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作在狀態(tài)下。

3、試分離寫出簡(jiǎn)諧振動(dòng)、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程、

、

。

4、在阻尼很小的狀況下，受迫振動(dòng)的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸趨近于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象叫做。

三、計(jì)算題

1、質(zhì)量為m=5.88kg的物體，掛在彈簧上，讓它在豎直方向上作自由振動(dòng)。在無(wú)阻尼狀況下，其振動(dòng)周期為T=πs；在阻力與物體運(yùn)動(dòng)速度成正比的某一介質(zhì)中，它的振動(dòng)周期為T=πs。求當(dāng)速度為0.01m/s時(shí)，物體在阻尼介質(zhì)中所受的阻力。

2、一擺在空中振動(dòng)，某時(shí)刻，振幅為A0=0.03m，經(jīng)t1=10s后，振幅變?yōu)锳1=0.01m。問(wèn)：由振幅為A0時(shí)起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)光，其振幅減為A2=0.003m

3、火車在行駛，每當(dāng)車輪經(jīng)過(guò)兩根鐵軌的接縫時(shí)，車輪就受到一次沖擊，從而使裝在彈簧上的車廂發(fā)生上下振動(dòng)。設(shè)每段鐵軌長(zhǎng)12.6m，假如車廂與載荷的總質(zhì)量為55t，車廂下的

減振彈簧每受10kN（即1t質(zhì)量的重力）的載荷將被壓縮0.8mm。試問(wèn)火車速率多大時(shí)，振動(dòng)特殊強(qiáng)（這個(gè)速率稱為火車的危急速率。）目前，我國(guó)鐵路提速已超過(guò)140km/h，試問(wèn)如何解決提速問(wèn)題。

練習(xí)三

一、挑選題

1、下列關(guān)于LC振蕩電路中說(shuō)法不正確的是()

(A)電路中電流和電容器上的電量的變化也是一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)(B)電容器放電完畢時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值

(C)電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的電磁能量保持不變

(D)電容器充電時(shí)，因?yàn)榫€圈的自感作用，電流只能逐漸增大2、LC振蕩電路中電荷和電流的變化，下列描述不正確的是()(A)電荷和電流都作諧振動(dòng)(B)電荷和電流都作等幅振動(dòng)

(C)電荷的相位比電流的相位超前π/2(D)電荷和電流振動(dòng)的頻率相同

3、兩同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為)25cos(61π

+=tx（SI）

，)2

5cos(22π

-=tx（SI），則它們的合振動(dòng)的振動(dòng)方程應(yīng)為（）(A)()SI5cos4t

x=(B)

()()SI5cos8π-=tx

(C)()SI210cos4?

?

?

?

?+

=πtx(D)()SI25cos4??

?

?

?+=πtx

4、已知兩同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分離為)3

cos(11π

ω+=tAx（SI）

，)6cos(22π

ω-=tAx（SI）

，則它們的合振幅應(yīng)為（）(A)21AA-(B)21AA+(C)

2

2

21AA+(D)2

221AA-

二、填空題

1、兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分離為：

)215cos(10621π+?=-tx(SI)，)5cos(1022

2tx-π?=-(SI)

它們的合振動(dòng)的振輻為，初相為。

2、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參加了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分離為

)41cos(05.01π+=txω(SI)，)

129

cos(05.02π+=txω(SI)

其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x=。

3、已知一物體同時(shí)參加兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如下圖所示，其中A1>A2，則該物體振動(dòng)的初相為____。

4、兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm，與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為–1=/6。若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為310cm=17.3cm，則其次個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為____cm，第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差12為。三、計(jì)算題

1、由一個(gè)電容C=μF的電容器和一個(gè)自感為L(zhǎng)=10mH的線圈組成的LC電路，當(dāng)電容器上電荷的最大值Q0=×10-5C時(shí)開頭作無(wú)阻尼自由振蕩，試求：（l）電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的最大值；

（2）當(dāng)電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量相等時(shí)，電容器上的電荷量。

2、三個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)為

10.1cos(10)()6xtmπ

=+

20.1cos(10)()2xtmπ

=+

350.1cos(10)()6

xtmπ

=+

試?yán)眯D(zhuǎn)矢量法求出合振動(dòng)的表達(dá)式。

3、當(dāng)兩個(gè)同方向的諧振動(dòng)合成為一個(gè)振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)表達(dá)式為

cos2.1cos50.0xAtt=

式中t以s為單位。求各分振動(dòng)的角頻率和合振動(dòng)的拍的周期。

第十一章

練習(xí)一

一、挑選題

1、當(dāng)一列機(jī)械波在彈性介質(zhì)中由近向遠(yuǎn)傳揚(yáng)的時(shí)候，下列描述錯(cuò)誤的是()(A)機(jī)械波傳揚(yáng)的是介質(zhì)原子

(B)機(jī)械波傳揚(yáng)的是介質(zhì)原子的振動(dòng)狀態(tài)(C)機(jī)械波傳揚(yáng)的是介質(zhì)原子的振動(dòng)相位(D)機(jī)械波傳揚(yáng)的是介質(zhì)原子的振動(dòng)能量

2、已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為)cos(bxatAy-=（a、b為正當(dāng)常量），則()（A）波的頻率為a；（B）波的傳揚(yáng)速度為b/a；（C）波長(zhǎng)為/b；（D）波的周期為2/a。

3、一平面簡(jiǎn)諧波的波形曲線如右圖所示，則()(A)其周期為8s(B)其波長(zhǎng)為10m

(C)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)

(D)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)

4、如右圖所示，一平面簡(jiǎn)諧波以波速u沿x軸正方向傳揚(yáng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為cosyAtω=，則()

（A）O點(diǎn)的振動(dòng)方程為[]cos(/)yAtluω=-；（B）波的表達(dá)式為{}cos[(/)(/)]yAtluxuω=--；（C）波的表達(dá)式為{}cos[(/)(/)]yAtluxuω=+-；（D）C點(diǎn)的振動(dòng)方程為[]cos(3/)yAtluω=-。二、填空題

1、有一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸的正方向傳揚(yáng)，已知其周期為s5.0，振幅為m1，波長(zhǎng)為m2，且在0=t時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，則該簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為。

2、已知一簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)A中的傳揚(yáng)速度為u，若該簡(jiǎn)諧波進(jìn)入介質(zhì)B時(shí)，波長(zhǎng)變?yōu)樵诮橘|(zhì)

A中的波長(zhǎng)的兩倍，則該簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)

B中的傳揚(yáng)速度為。3、已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為)37.0125cos(25.0xty-=(SI)，則

1=10mx點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為________________________________；

1=10mx和2=25mx兩點(diǎn)間的振動(dòng)相位差為_____________。

4、一簡(jiǎn)諧波的波形曲線如右圖所示，若已知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)，則該簡(jiǎn)諧波的傳揚(yáng)方向?yàn)?，B、C、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽，C，D。

)

)

三、計(jì)算題

1、一橫波沿繩子傳揚(yáng)時(shí)的波動(dòng)方程式為

0.05cos(104)ytxππ=-

x，y的單位為m，t的單位為s。

（l）求此波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng)；

（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度和最大加速度；

（3）求x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位（4）分離畫出t=1s，，各時(shí)刻的波形。

2、設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波

0.02cos2(

)0.010.3

txyπ=-x，y以m計(jì)，t以s計(jì)。

（1）求振幅、波長(zhǎng)、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位。

3、已知一沿x軸正向傳揚(yáng)的平面余弦波在t=1/3s時(shí)的波形如右圖所示，且周期T=2s。（1）寫出O點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）求P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。

練習(xí)二

一、挑選題

1、當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳揚(yáng)時(shí)，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的()（A）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械能守恒；（B）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性變化，但二者的相位不相同；（C）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不等；（D）媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大。

2、下列關(guān)于電磁波說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()(A)電磁波是橫波(B)電磁波具有偏振性

(C)電磁波中的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度同相位

(D)任一時(shí)刻在空間中任一點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在量值上無(wú)關(guān)

3、一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸負(fù)方向傳揚(yáng)，其波長(zhǎng)為λ，則位于λ=1x的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與位于

2/2λ-=x的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程的相位差為()

(A)π3-(B)π3(C)2/3π-(D)2/π

4、一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳揚(yáng)，其波速為u，已知在1x處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

()0cos?ω+=tAy，則在2x處的振動(dòng)方程為()

(A)??????+???

??-+

=012cos?ωuxxtAy(B)??????+?????++=012cos?ωuxxtAy(C)??????+???

?

?--

=012cos?ωuxxtAy(D)??

????+?????+-=012cos?ωuxxtAy二、填空題

1、已知兩頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比為a，則這兩列波的振幅之比為。

2、介質(zhì)的介電常數(shù)為ε，磁導(dǎo)率為μ，則電磁波在該介質(zhì)中的傳揚(yáng)速度為。

3、若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)強(qiáng)度為H，則該電磁波的能流密度為。

4、一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為31.010Hz?，波速為31.010m/s?，振幅為41.010m?，在截面面積為424.010m-?的管內(nèi)介質(zhì)中傳揚(yáng)，若介質(zhì)的密度為238.010kgm-??，則該波的能量密度__________________；該波在60s內(nèi)垂直通過(guò)截面的總能量為_________________。

三、計(jì)算題

1、一平面簡(jiǎn)諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳揚(yáng)。到達(dá)人耳時(shí)，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強(qiáng)（空氣的密度ρ=1.29kg/m3）。

2、一波源以35000W的功率向空間勻稱放射球面電磁波，在某處測(cè)得波的平均能量密度為×10-15J/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳揚(yáng)速度為×108m/s。

3、一列沿x正向傳揚(yáng)的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0和t2=時(shí)的波形如右圖所示。試求：

（l）P的振動(dòng)表達(dá)式；

（2）此波的波動(dòng)表達(dá)式；

（3）畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線。

練習(xí)三

一、挑選題

1、兩列波要形成干涉，要滿足相干條件，下列選項(xiàng)中不屬于相干條件的是()(A)頻率相同(B)振動(dòng)方向相同(C)相位差恒定(D)振幅相同

2、在波長(zhǎng)為的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為()(A)/4(B)/2(C)3/4(D)

3、下列關(guān)于駐波的描述中正確的是()(A)波節(jié)的能量為零，波腹的能量最大(B)波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零(C)兩波節(jié)之間各點(diǎn)的相位相同(D)兩波腹之間各點(diǎn)的相位相同

4、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳揚(yáng)速度為u，聲源的頻率為Sν。若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于媒質(zhì)以速度Rv沿著S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則位于S、R連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為()

（A）Sν；（B）RSuvuν+；

（C）SRuuvν+；（D）SRu

uvν-。二、填空題

1、如圖所示，有兩波長(zhǎng)相同相位差為π的相干波源

1S,2S,發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在距離1S為a，距離2S為b

（b>a）的P點(diǎn)相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡(jiǎn)

諧波的波長(zhǎng)為。

2

相位突變，這一現(xiàn)象被形象化地稱為

。

3、如圖所示，兩列相干波在P點(diǎn)相遇。一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是310310cos2yt-=?π；

另一列波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)是3202210cos(2)2yt-=?π+π；令0.45mBP=，0.30mCP=，兩波的傳揚(yáng)速度=0.20m/su。

若不考慮傳揚(yáng)途中振幅的減小，則P點(diǎn)的合振動(dòng)的振動(dòng)方程為

____________________________________。

4、一列火車以20m/s的速度行駛，若機(jī)車汽笛的頻率為600Hz，一靜止觀測(cè)者在火車前和火車后所聽到的聲音頻率分離為______和_____________（設(shè)空氣中聲速為340m/s）。三、計(jì)算題

1、同一介質(zhì)中的兩個(gè)波源位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為π，若A、B兩點(diǎn)相距為30m，波在介質(zhì)中的傳揚(yáng)速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。

2、兩個(gè)波在一很長(zhǎng)的弦線上傳揚(yáng)，設(shè)其波動(dòng)表達(dá)式為

10.06cos

(0.020.8)2

yxtπ

=-

20.06cos

(0.020.8)2

yxtπ

=+

用SI單位，求：

（1）合成波的表達(dá)式；（2）波節(jié)和波腹的位置。3、（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個(gè)人站在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身旁駛過(guò)時(shí)，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大設(shè)聲速為340m/s。

（2）若此人坐在汽車?yán)?，而汽車在鐵軌旁的馬路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問(wèn)此人聽到汽笛聲的頻率為多大

答案

第十章練習(xí)一一、挑選題1、(C)；

A中小球沒(méi)有受到回復(fù)力的作用；

B中因?yàn)槭谴蠼嵌?，所以θ與sinθ不能近似相等，不能看做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；D中球形木塊所受力F與位移x不成線性關(guān)系，故不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)2、(C)；

sTtTx

axa2.24

22,2

222,22===

∴==

===ππω

πωω

3、(D)；0=tAx-=000?v則π?=

4、(A)；20002

1

AkE=04kk=2

42000A

kEA==二、填空題

1、()0sin?πω+-A、()02

cos?πω+-A

2、T6

g

l

Tπ

20=單擺拿到月球上，06266

2TglglT=?==ππ3、7﹒78cm、8s4、

34、1

4

、2±

當(dāng)位移是振幅的一半時(shí)，43

,412121,222

===∴=EEkAkx

E

EAxkp

當(dāng),22Ax±=kppEEEkAkxEE==∴==∴21

,212

121,22

三、計(jì)算題

1、解：（1）設(shè)cos()()xAtmω?=+

由圖可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v0＞0，所以3?π=-

t=1s時(shí)，x1=0，故56

π

ω=

所以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為50.10cos()()63

xmππ

=-（2）P點(diǎn)的相位為零（3）由5063

Ptππ

?=

-=得t=

2、解：已知A=24cm，T=，故ω=π/2t=0時(shí)，x0=A=24cm，v0=0，故0?=所以振動(dòng)方程為0.24cos()()2

xtmπ

=

（1）0.50.17txm==（2）2220.50.5

0.419/ttdxamsdt====-，故30.50.54.1910ttFmaN-====-?指向平衡位置

（3）由振動(dòng)方程得0.12

2

3

xt

ππ

?==

=±

，由于此時(shí)v＜0，相位取正當(dāng)，

所以t=（4）0.120.12

0.326/xxdxvmsdt

===

=-

240.12

0.12

15.31102k

xxEmvJ-===

=?

22240.12

0.12

0.12

11

1.78102

2

p

xxxEkxmxJω-=====

=?

47.0910kpEEEJ-=+=?

3、證實(shí)：小球平衡時(shí)有00pSmgpS+-=

小球偏離x時(shí)，設(shè)容器內(nèi)氣體狀態(tài)為(p1,V1)，有2022dx

pSmgpSmdt+-=，則

212pSpS

dxdtm

-=因?yàn)闅怏w過(guò)程是絕熱過(guò)程，有111()pVpVxSpVγγγ

=-=，則1(1)xSppV

γ

-=-

小球作極小位移時(shí)xS遠(yuǎn)小于V，則上式可寫為1(1)xSppV

γ

=+所以，小球的運(yùn)動(dòng)方程為22

22dxpSxxdtmV

γω=-

=-

此式表示小球作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)周期為22Tπ

ω

=

=所以比熱容比為222224()mVmV

pTSpST

ππγ==

練習(xí)二一、挑選題

1、(C)；

2、(D)；

3、(A)；

4、(B)；二、填空題

1、摩擦阻尼、輻射阻尼

2、臨界阻尼

3、2220dxxdtω+=、220220dxdxxdtdtδ

ω++=、22

0022cosdFdxdxxtdtdtm

δωω++=4、共振三、計(jì)算題

1

、解：由阻尼振動(dòng)周期2Tπω'=

='

得阻尼因子為3/radsβ=

==阻力系數(shù)為235.3/mkgsγβ==阻力為0.353NFvγ==

2、解：阻尼振動(dòng)的振幅為0t

AAeβ-=

將t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01m代入上式解得01111lnln310

AtAβ=

=則振幅減為A2=0.003m所需時(shí)光為0

22

1

ln

21AtsAβ

=

=3、由題意知彈簧的勁度系數(shù)為3

7310101.2510/0.810

mgkNmx-'?===??

則車廂的固有頻率為015/radsω=

=當(dāng)火車以速率v勻速行駛時(shí)，受撞擊的角頻率為22l

υ

ωπνπ==

當(dāng)ω0=ω時(shí)車廂將發(fā)生共振，此時(shí)速率即為危急速率，則

030/108/2l

mskmhυωπ

=

==解決火車提速問(wèn)題的措施之一是采納長(zhǎng)軌無(wú)縫鐵軌。

練習(xí)三一、挑選題

1、(D)；

2、(C)；

3、(D)；

4、(C)；二、填空題

1、4×10-2m、π

212、

)1223

cos(05.0π+

tω(SI)

3、π；因?yàn)槲幌嗖顬棣?，合成后位相與1x同相即為π,21AAA-=。

4、10、π

-

21

三、計(jì)算題

1、解：由題可知，電容器極板上電荷量的初相為零，所以0cosqQtω=，其中ω=

（1）電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能的最大值相等，即為電路的總電磁能2

404.5102QWJC

-==?（2）電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量相等時(shí)，有221122qLiC=，其中0sindqiQtdt

ωω==-則2222222000111cossinsin222QtLQtQtCC

ωωωω==所以，一個(gè)周期內(nèi)電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量相等時(shí)的相位為357,,,

4444

tππππ

?ω==

此時(shí)電容器上的電荷量為504.3102

qQC-=±

=±?2、解：如圖下所示，由旋轉(zhuǎn)矢量的合成得A=0.2m，02?π=所以和振動(dòng)的表達(dá)式為0.2cos(10)()2

xtSIπ

=+

3、解：由題意有

21

2.12

ωω-=，

21

50.02

ωω+=

解得ω1=s，ω2=s所以拍的周期21

1

21.5sπ

τνωω==

=-拍

第十一章練習(xí)一一、挑選題1、(A)；

2、(D)；由22cos()cos()2/2/yAatbxAtxabππππ=-=-，可知周期2Taπ

=

。波長(zhǎng)為b

π2。

3、(D)；

4、(C)；二、填空題

1、()πππ--=xty4cos

2、2u；T

uλ

=

2211uuλλ=uuuu221122===λ

λ

λλ3、0.25cos(1253.7)yt=-(SI)、5.55rad??=-。解：（1）1=10mx的振動(dòng)方程為100.25cos(1253.7)xyt==-（2）因2=25mx的振動(dòng)方程為250.25cos(1259.25)xyt==-所以2x與1x兩點(diǎn)間相位差215.55rad????=-=-4、向x軸正方向傳揚(yáng)、向上、向下、向上

三、計(jì)算題

1、解：（1）由波動(dòng)方程式有A=0.05m，ν=5Hz，λ=0.5m，且2.5/umsλν==，00?=

（2）0.51.57/mvAmsωπ===，222549.3/maAmsωπ===

（3）x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位為(0.2,1)(10140.2)9.2?πππ=?-?=與t時(shí)刻前坐標(biāo)原點(diǎn)的相位相同，則(0,)(1040)9.2tt?πππ=?-?=得t=

（4）t=1s時(shí)，0.05cos(104)0.05cos4()yxxmπππ=-=t=時(shí)，0.05cos(12.54)0.05sin4()yxxmπππ=-=t=時(shí)，0.05cos(154)0.05cos4()yxxmπππ=-=-分離畫出圖形如下圖所示

2、解：（1）由波動(dòng)方程有A=0.02m，λ=0.3m，ν=100Hz，00?=，且30/umsλν==（2）0

0.1

00.122()0.010.33

xπ

?π==-=-

3、解：由波形曲線可得A=0.1m，λ=0.4m，且0.2/umsT

λ

==，2/radsT

π

ωπ=

=（1）設(shè)波動(dòng)表達(dá)式為0cos[()]xyAtu

ω?=-+由圖可知O點(diǎn)的振動(dòng)相位為23

π

，即1003

2()3

3

Ottstπ

π?ω??==+=

+=

得O點(diǎn)的初相03

π?=

所以O(shè)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為0.1cos()()3

Oytmπ

π=+

同樣P點(diǎn)的振動(dòng)相位為013

[()]

3

0.2

2

P

Pttsxxtu

ππ

π

?ω?==-+=

-

=-

，得0.233Pxm=

所以P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為50.1cos()()6

Pytmπ

π=-（2）波動(dòng)表達(dá)式為0.1cos[(5)]()3

ytxmπ

π=-+

（3）P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為0.233Pxm=

練習(xí)二一、挑選題

1、(D)；

2、(D)；

3、(B)；

4、(C)；二、填空題

1

2、3、SEH=?

4、521.5810Wm-??、33.7910J?。解：（1）2522222mW1058.122

1

-??===

νρμπωρμAAI（2）33.7910JwPtISt=??=?=?v

。三、計(jì)算題

1、解：人耳接收到聲波的平均能量密度為22631

6.3710/2

wAJmρω-=

=?人耳接收到聲波的聲強(qiáng)為3

2

2.1610/IwuWm-==?

2、解：設(shè)該處距波源r，單位時(shí)光內(nèi)通過(guò)囫圇球面的能量為2

4PSASrπ==

則43.4510rm=

==?

3、解：由波形圖可知A=0.2m，20.6xmπλ?=

?=?，1tTsxλ?==?，1

1HzT

ν==，0.6/umsλν==

（1）由P點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)知02

Pπ

?=-

，故P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為

0.2cos(2)()2

Pytmπ

π=-

（2）由O點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)知02

Oπ

?=

，故O點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為0.2cos(2)()2

Oytmπ

π=+

所以波動(dòng)表達(dá)式為100.2cos[2()]0.2cos(2)()0.6232

xyttxmππ

πππ=-+=-+（3）O點(diǎn)的振動(dòng)曲線如下圖所示

練習(xí)三一、挑選題

1、(D)；

2、(B)；

3、(C)；

4、(A)；二、填空題1、

2()(0,1,2)21

bakk-=+L

2、半波損失

3、31

610cos(2)2

yt-=?-ππ(SI)

解：第一列波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的振動(dòng)方程為

311