當(dāng)前我國小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就調(diào)查研究

當(dāng)前我國小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就調(diào)查研究

改革開放30多年來，我國教育事業(yè)得到了長足的發(fā)展。在基礎(chǔ)教育的外圍性問題相繼解決以后，我國教育發(fā)展已從關(guān)注條件、規(guī)模等問題轉(zhuǎn)向關(guān)注教育質(zhì)量的提高等內(nèi)涵問題。我國課程改革已經(jīng)進(jìn)行了將近十年，小學(xué)數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育階段的一門重要學(xué)科，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況究竟如何？為了回答這一問題，我們以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》為依據(jù)，采用SOLO(StructureoftheObservedLearningOutcome)分類法編制工具，對8個省31個區(qū)縣18600名小學(xué)六年級學(xué)生進(jìn)行了測試，有效做答試卷為17898份，回收率為96.2%。對17898名學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力測試結(jié)果分析得出：學(xué)生能力估計的平均值為1.61，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20。根據(jù)17898名學(xué)生對不同難度題目的反應(yīng)，以能力估計的平均值(1.74)為中點，以1個標(biāo)準(zhǔn)差為間隔，由高到低將學(xué)生分為5個能力組，每組區(qū)間范圍分別按原始能力值和轉(zhuǎn)化后的能力值劃分，學(xué)生能力大致呈正態(tài)分布（見圖1）。每個能力組學(xué)生人數(shù)及占總體人數(shù)的比例和累積比例如表1所示。圖1學(xué)生數(shù)學(xué)能力頻數(shù)分布表1被調(diào)查學(xué)生的能力組分布注：轉(zhuǎn)化公式為T=50+10X，其中X為原始能力值，T為轉(zhuǎn)化后能力值。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的主要問題通過對不同能力組學(xué)生所能完成的任務(wù)進(jìn)行逐題分析，我們發(fā)現(xiàn)如下問題。78.3%的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)達(dá)到合格及以上水平，97.5%的學(xué)生達(dá)到基本合格及以上水平，不合格學(xué)生所占比例僅為2.5%。這表明小學(xué)六年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)基本達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。未達(dá)標(biāo)學(xué)生存在的主要問題是：第一，基礎(chǔ)知識和基本技能理解與掌握不到位，如在“數(shù)的認(rèn)識”這部分，學(xué)生不能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，不能完成小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，對整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念認(rèn)識模糊；第二，不能較好地運用知識解決問題，如學(xué)生雖然能達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)對運算能力的要求，卻不能解決簡單的應(yīng)用問題，雖然能根據(jù)等量關(guān)系求出未知數(shù)，卻不能運用解方程解決問題；第三，數(shù)感較差，只能對數(shù)目較小的數(shù)進(jìn)行估計，對較大的數(shù)目難以體會；第四，空間觀念沒有很好地建立起來，不能正確地判斷從正面、上面、左面看到的一個物體的形狀，不能正確地在圖上標(biāo)出一條符合條件的道路；第五，對“統(tǒng)計與概率”的學(xué)習(xí)與課程標(biāo)準(zhǔn)要求相去甚遠(yuǎn)，不能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算、不會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)之差、不會計算一個簡單事件的可能性；第六，數(shù)學(xué)思維有明顯差距，不能從給定的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并進(jìn)行推斷。學(xué)生在“統(tǒng)計與概率”“空間與圖形”方面的學(xué)習(xí)狀況要遜色于“數(shù)與代數(shù)”，讀懂圖表并獲取需要信息的能力仍有不足。例如，不合格組的學(xué)生基本能夠完成“用分?jǐn)?shù)描述小數(shù)點移動后數(shù)大小的變化”“根據(jù)具體生活情境用估算解決問題”“省略尾數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)”“應(yīng)用比例關(guān)系解決需要計算的實際問題”“將分?jǐn)?shù)表示的量轉(zhuǎn)化為比例關(guān)系”“在具體情境中說出用正負(fù)數(shù)表示行走方向和距離的最終結(jié)果”“計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”“根據(jù)等量關(guān)系求出未知數(shù)”“寫出一個符合要求的多位數(shù)”等任務(wù)，而“從時間—路程圖中獲得關(guān)于速度的信息”“從時間—路程圖中獲得正確的隱藏信息”“根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算”等任務(wù)要到良好組才能完成，“計算一個半圓的周長”這樣的任務(wù)也要到合格組才能完成。學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考”方面的表現(xiàn)要遜色于“知識與技能”，其發(fā)現(xiàn)規(guī)律和進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的能力仍需提高。例如，“根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推斷”要到合格組才有部分學(xué)生能夠完成，而該組學(xué)生已經(jīng)基本可以完成課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的知識與技能領(lǐng)域的內(nèi)容；“用分?jǐn)?shù)大小的比較進(jìn)行推理”這樣的任務(wù)要到良好組才有學(xué)生能夠完成。數(shù)感的培養(yǎng)仍需要加強，學(xué)生聯(lián)系生活實際進(jìn)行估算的能力不足。例如，有21%的學(xué)生估計不出一天心跳的次數(shù)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)概念的教學(xué)仍需要改進(jìn)，要切實幫助學(xué)生理解知識。有20%的學(xué)生不能寫出一個符合要求的小數(shù)，這一比例明顯高于整數(shù)部分相應(yīng)題目的測試結(jié)果。有30%的學(xué)生不能很好地判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，其原因可能是這部分內(nèi)容對小學(xué)生來說比較抽象和枯燥，難以理解，也可能是小學(xué)生對分解質(zhì)因數(shù)的知識掌握不牢固。能用分?jǐn)?shù)描述小數(shù)點移動后數(shù)大小的變化的學(xué)生比例也不是很高。有92%的學(xué)生可以根據(jù)等量關(guān)系求出未知數(shù)，但只有61%的學(xué)生能夠運用方程解決問題；有82%的學(xué)生可以判斷“滿分不為100的考試中的及格情況”這樣的計算問題，但只有66%的學(xué)生能夠很好地解決與小數(shù)有關(guān)的實際問題。在9道綜合運用知識解決問題的題目中，單一結(jié)構(gòu)水平、多元結(jié)構(gòu)水平和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的題分別為1道、6道和2道，難度水平并不很高，但不合格組的學(xué)生沒有完成1道題，基本合格組的學(xué)生也只能完成2道多元水平的題目，合格組的學(xué)生仍有3道題不能完成。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題仍然是教學(xué)難點，搞清一倍數(shù)對學(xué)生來說有難度。如在“某農(nóng)戶今年收獲小麥2500千克，比去年增產(chǎn)500千克，增產(chǎn)了()”這道常規(guī)題目中，有28%的學(xué)生沒有回答正確。二、原因分析（一）課程標(biāo)準(zhǔn)不夠完備統(tǒng)計觀念和空間觀念以及獲得數(shù)據(jù)信息的能力是課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)的內(nèi)容。學(xué)生在這方面的表現(xiàn)相對遜色，說明這部分內(nèi)容如何教與如何學(xué)的問題仍需進(jìn)一步研究。反觀課程標(biāo)準(zhǔn)，這方面的表述亦有不夠清晰之處，也在一定程度上影響了教學(xué)和評價。課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容和要求需要進(jìn)一步清晰化，解決好“教什么”的問題。與原教學(xué)大綱相比，課程標(biāo)準(zhǔn)摒棄了傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”的提法，在總體目的中提出了“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”，這是對傳統(tǒng)“應(yīng)用題”的超越與拓展，體現(xiàn)出對解決問題的高度重視，也突出了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點。但“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”僅出現(xiàn)在總體目標(biāo)中，內(nèi)容過于籠統(tǒng)，且停留在理念層面，缺乏可操作性，教師在教學(xué)中很難把握。為了保證學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，教師很難在所有知識與技能的教學(xué)中貫穿“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”的思想，這必然會出現(xiàn)“厚此薄彼”的現(xiàn)象。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)在這方面的規(guī)定需要進(jìn)一步細(xì)化，特別是應(yīng)考慮增加“評價標(biāo)準(zhǔn)”和“機會標(biāo)準(zhǔn)”，以切實落實“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”能力的培養(yǎng)。另外，課程標(biāo)準(zhǔn)的表述還不夠清楚明確，如課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的是“最低標(biāo)準(zhǔn)”還是“最高標(biāo)準(zhǔn)”，似乎并不明確。以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為例，它僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，“基本水平”不是最高標(biāo)準(zhǔn)，也不是最低標(biāo)準(zhǔn)。同時，課程標(biāo)準(zhǔn)對一些目標(biāo)的表述也顯得籠統(tǒng)，不利于教師對課標(biāo)的理解，容易產(chǎn)生歧義。[1]（二）課堂教學(xué)仍存在一定的問題學(xué)生在“解決問題”“數(shù)學(xué)思考”以及其他一些知識內(nèi)容的掌握上的不足，都與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式密不可分。在看到新課程給我們的課堂帶來可喜變化的同時，我們也應(yīng)該重視其在實施過程中出現(xiàn)的一些問題。傳統(tǒng)教材不僅是知識的載體，同時也是教學(xué)方法的載體，其主要作用是體現(xiàn)教學(xué)的過程和方法，給教師具體的指導(dǎo)。教材的重點和難點是什么、如何突破、教師在什么時候應(yīng)該說什么、什么時候要讓學(xué)生做什么，教材上都有明確的說明，且知識內(nèi)容都是嚴(yán)格按照課時編排的，所以教師在使用的時候很自然就要按照教材去教。新課程改革中所使用的實驗教材有意弱化了這方面的功能，注重引導(dǎo)學(xué)生活動、合作、交流，并淡化了法則的文字表述，著重編寫的是問題情境和學(xué)生解決問題的活動過程。數(shù)學(xué)知識與技能在教材中被隱性化，過程與方法則被顯性化，而在教學(xué)中教師應(yīng)如何指導(dǎo)學(xué)生完成這個過程并成功地解決問題，教材則不予涉及。教材的這種變化在給教師提供了相對自主的空間的同時，也給教師帶來了困難。由于教師長期以來習(xí)慣于遵從教材的設(shè)計進(jìn)行教學(xué)，對教材進(jìn)行加工創(chuàng)造的意識和能力都比較薄弱，在面對這種教材的時候，他們會感到茫然無助。另外，由于同樣的原因，教材體現(xiàn)出的較為濃厚的“問題解決”和“探究學(xué)習(xí)”的色彩，也對課堂教學(xué)產(chǎn)生了直接的影響，使課堂在一夜之間改變了面貌。但教師的觀念轉(zhuǎn)變并沒有到位，我們的教學(xué)過程依然習(xí)慣性地被教材規(guī)定著，所以當(dāng)教材在呈現(xiàn)方式上作了一些改變之后，很容易使課堂教學(xué)出現(xiàn)偏差。例如，新課標(biāo)提倡的動手實踐、自主探索與合作交流等重要的學(xué)習(xí)方式被絕對化、淺層化了，這些表面上的探索形式并沒有與學(xué)生的思維發(fā)展真正結(jié)合起來，影響了學(xué)生在“解決問題”和“數(shù)學(xué)思考”等方面的發(fā)展。分析課程改革之后課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一些問題，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師正確領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)的精神、準(zhǔn)確理解教材的編寫意圖、恰到好處地組織教學(xué)是課程改革順利進(jìn)行的關(guān)鍵因素。同時，傳統(tǒng)的教學(xué)管理體制也在很大程度上制約著教師的創(chuàng)造性。這個問題已經(jīng)越來越受到人們的關(guān)注。最近幾年，教育部一直在大力推進(jìn)以校為本的教研制度的建設(shè)，目前已經(jīng)取得了很大的成效，相信這個問題在不久的將來會得到解決。另外，人們經(jīng)歷了課程改革初期的狂熱，也經(jīng)歷了遇到困難之后的迷茫，現(xiàn)在已經(jīng)能夠越來越理性地對待課程改革中出現(xiàn)的各種問題。這些都有利于課程改革的不斷完善和深化。三、對策建議（一）完善課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和一些發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗，完整的課程標(biāo)準(zhǔn)是由內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)、評價標(biāo)準(zhǔn)和機會標(biāo)準(zhǔn)（條件標(biāo)準(zhǔn)）等幾部分構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)體系。我國現(xiàn)有各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價標(biāo)準(zhǔn)尤其是評價指標(biāo)幾乎是缺失的。課程標(biāo)準(zhǔn)不但要描述期望學(xué)生應(yīng)該知道的和能夠取得的學(xué)習(xí)成果，更重要的是要提供針對不同水平學(xué)習(xí)成果所設(shè)計的評價指標(biāo)，幫助教師評價學(xué)生所取得的學(xué)習(xí)成果。所以，我國課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)增加評價標(biāo)準(zhǔn)，使之更符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更有利于幫助教師開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，客觀、公正地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。在增設(shè)評價標(biāo)準(zhǔn)的同時，還應(yīng)增加機會標(biāo)準(zhǔn)，將實施課程標(biāo)準(zhǔn)所需的基本條件細(xì)化為強制性的指標(biāo)體系，體現(xiàn)教育公平的思想，以保證課程標(biāo)準(zhǔn)的可操作性。（二）切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式一要加大課堂教學(xué)改革的力度。我們了解到，在一些課堂上，教學(xué)方法仍然比較陳舊，照本宣科的現(xiàn)象仍然存在，注入式教學(xué)仍然盛行，這是造成學(xué)生探究能力不足的重要原因。因此，課堂教學(xué)方法改革的力度還需要進(jìn)一步加大，要通過改進(jìn)培訓(xùn)方式、改革考試評價方法為課堂教學(xué)改革創(chuàng)造有利的條件，鼓勵教師在課程改革基本理念的指導(dǎo)下積極探索促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。二