廣東省深圳高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

b3313ADCBb3313ADCB寶安中學(xué)第學(xué)期期末考高一數(shù)學(xué)題選題1題，每小題5，共0分)角的邊過點(diǎn)(－1，2)，則in等于

5

C．

D．已知向

a5,6)

，

b

則與A垂直

B不垂直也不平行

C．行且同向

D．行反向

sin

20153

A

B

CD2函數(shù)

f

1x

錯(cuò)！找引源的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A，)B．(

1

，．(1，)D．(

3

，222ABC中，是A上一點(diǎn)，若，=，則A

B

C

D

36．若函數(shù)＝ωx＋φ)(ω的部分圖像如圖，則A．5BC．3D．設(shè)向量

與滿足a，b

方向上的投影為，若存在實(shí)數(shù)，得

與a

b垂直，則

A

B1

C．2

D．3將函數(shù)

f(x)3

x)23

的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋端脠D象向右

xxrrrr,b,brr是一個(gè)向量，它的模rrra3,bxxrrrr,b,brr是一個(gè)向量，它的模rrra3,br．．．，則)a平移個(gè)位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)

yg(x)

的圖象，則函數(shù)

yg(x)

的解析式是A

g(x3sin()3sin22C.

g()

22

g)3sin

2

設(shè)量的角為，義的量積：

ra

r||

，若，，則

r

3

2

C.下列函數(shù)中，在

(

上為減函數(shù)的是

x2015

x

C.

2015

2016的

函數(shù)y＝sicosxsinx|(0<<圖象大致是12已知函數(shù)

1f(x))3

x

logx2

實(shí)數(shù)ab，滿足(a)·f(bf(c＜0(0＜＜c，若實(shí)x0為方程(x＝的一個(gè)解，那么下列不等中，不可成的是A＜B．．＜00填空題—16，每小5分，共2分)

D．＞013.函

ylog(x2x)12

的單調(diào)遞減區(qū)間是．14若

log3(2

2

設(shè)

f(xacos(ab,

是常數(shù)，

f(2015)

，則f(2016)給出下列命題:①若

，則

a

；

B1ba4B1ba4②已知A

(,y),(x)12

，則

1x();2③已知

ac

是三個(gè)非零向量，若

a0

，則

；④知

0

，

e1

是一組基底，

a112

則與

1

不共線，與

2

也不共線；⑤若與共，則

a

其中正確命題的序號(hào)是

解與明(—22，共0分17.(小題滿分已知

||

，與的角為20°，求：⑴；⑵

a))

18.(題1分)設(shè)函數(shù)

f((0a0)

的最大值為m，小值為n.求，的值(用a表)；若角

的終邊經(jīng)過點(diǎn)

(3)

，求

的值

19.(小題滿分已知∈，，且cos2α＝.2

5(Ⅰ)求in＋cos的；(Ⅱ)若，)，且5sin(2＋)＝sin，角的?。?/p>

xxOQP．．xxOQP．．．20.(題1分)某同學(xué)用五法”畫數(shù)

f()(

)

在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x

x

x

3

Asin(

請(qǐng)寫出上表的、、，直接寫出函的解析式；3(2)

f(x)

的圖象沿軸右平移個(gè)位得到數(shù)

(x)的圖象，P、Q分別為函數(shù)圖，求的大??；求的面積

(x)

圖象的最高點(diǎn)和最低(21.(題12)由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿1單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度

與時(shí)間x的關(guān)系，可近似地表示為

16

2

。

4

2只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用。判斷函數(shù)的單調(diào)性不必證)；如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作的時(shí)間有多長(zhǎng)？當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大

22.(題12)設(shè)a實(shí)數(shù)，記函數(shù)

f)1

1

的最大值為g(a(1)求函數(shù)

f(x)

的定義域；(2)設(shè)＝

xx

，求t取值范圍，并把f表示t的函數(shù)(t)；(3)求g()；

，，，以220102222，，，，以220102222，高一數(shù)學(xué)題答案選題1題，每小題5，共0分)BDDBABCBCABD填題13—16題，每小題分0分13.

．

①④解與明(1721題分17.(小題滿分解：⑴

abcos

232

…5⑵

(3ba))a|

2

|

2

…1018.(題1分)解：可得

f()2

，而

x

，∴

mf(1)f(3)

；…………………分由(1)知角

的終邊經(jīng)過點(diǎn)

()

，原式=

，分子分母同時(shí)除以得式=

1tan

32

…………………19.(小題滿分解：由os2＝，－α.……2分所以sinα，又∈，以＝.…分因?yàn)閏os

＝－sin，以os

α1＝.又∈

，所以cα

……5分所以sin＋α＝

＋＝10

.…分105

，1，2，，2SQ，1，2，，2SQ(Ⅱ)因?yàn)椤?/p>

，所以∈

，由已知cos2＝，所以in2＝＝＝2

……7分由5β)＝sin，αcos＋cos2sin＝β.…9分所以5(＋β)＝β，即3cos＝－，所以tβ＝1.…分因?yàn)椤?/p>

，所＝.……13分20.(題12)解：

x

x3

所f(x)x)………………4分23將

f(x)

的圖像沿x向右平移個(gè)位得到函數(shù)3

g(x)2因?yàn)?/p>

P

、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，所以

3),3)所以，QO3),QP12,|OQP

QO12QP|2

M所以

OQP

6

.……分

OM

2

根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知線段PQ過點(diǎn)M(如圖)

QOM

1|y|2

……分|21.(題1分)解：(1)函數(shù)在

[0,2]

上單調(diào)遞增，在

(2,4]

上單調(diào)遞減；……2分

xx111212xx111212

16x0x

517x20x

517x2

分

42x

……………分綜上，得

5172

x

……………………分即若個(gè)單位的固堿只一次，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間為3

51711722

……由(1)知，當(dāng)

0x

時(shí)，

單調(diào)遞增當(dāng)

2x

時(shí)，

y

單調(diào)遞減所以當(dāng)河中的堿濃度開始下降時(shí)，即刻第二次投1個(gè)單位的固體堿，即

2x

時(shí)，yxx)(x2)x

…………10分記

f(x)

16x

，下面用單調(diào)函數(shù)的定義證明

f(x)

在

2)

上單調(diào)遞減，

(2

上單調(diào)遞增。對(duì)任意滿，

222

，1616f(x)f(x))x)xx12x)12x1f(x)f()12

，所以，

f(x)

在

(2,2

上單調(diào)遞減，同理可證，

f(x)

在

(2

上單調(diào)遞增。故當(dāng)且僅當(dāng)

x,即

時(shí)，

ff(22)2

，所以

有最大值

142

?！?2.(題1分)

函數(shù)111t[2,2]m()函數(shù)111t[2,2]m()(1)依題得：

，解得：

x

。f(x

的定義域?yàn)?/p>

[

；……………分(2)∵

t

x1

，∴要t意義，必須

x0

且

0

，即

x∵

t2[2,4]

，且

t0

……①t取值范圍是

[2,2]

?！?分由①得：

1

2

，∴t2t)a(t2at222

2

，?！诸}意知

g(a

即為函數(shù)

mt)

12

at

，

t[2,2]

的最大值，∵直線是拋物線tat2

2

的對(duì)稱軸，∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

ym(t)

，

t[2,2]

的圖象是開口向上的拋物線的一段，由

t

1a

0

知

mt)

在

t2,2]

上單調(diào)遞增，故

g(am(2)

；……7當(dāng)

時(shí)，

(t)

，

t[2,2]

，有

g(a

；………………8分當(dāng)

a

0

時(shí)，函數(shù)

ym(t)

，

t[