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學習方法報社

全新課標理念，優(yōu)質課程資源來看生活的“”圓與現實生活密切相關，現在就來看看這些生活中的圓問題：．道的深例1如一條水鋪設的直徑為2的水管道橫截面，水面寬AB為m，

O則這條管道中水的最大深度＿＿m.分先到圓心，然后過圓心作水平面的垂線，利用垂徑定理和勾股定

A

D

B求出圓心到水平面的距離，然后用半徑長減去這個距離即.解如，設點為圓的圓心，連接，過圓心作OD⊥AB于D并延長交⊙O

圖于，則半徑OC=m由垂徑定理，得AD=

12

=0.8）在eq\o\ac(△,Rt)ADO中由勾股定理，得=

OA

=0.6m.所以這條管道中水的最大深度CD=OC－OD=1．定羊子長例如，王大爺家屋后有一塊長12m寬8矩形空地，他在以BC為徑的半圓內種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴在處，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩子可以選用mB.m7m

（）分：為了不讓羊吃到菜，必須使拴的繩子長度小于點A到的最小距離.解如圖，連接OA交O于P.依題意，得OBOP＝6AB＝8.在eq\o\ac(△,Rt)ABO中由勾股定理，得AO＝

2

2

＝

圖所以AP＝AO＝－＝因此為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩子長度應小于4m.故選．圣”聯晚上道例3如，現有圓心角為的一個扇形紙片，該扇形的半徑為50，小紅同學為了在“圣誕”節(jié)聯歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作一個底面半徑為10的錐形紙帽接縫處不重疊么剪的扇形紙片的圓心角應該是＿＿度

圖3分：得圓錐的底面周長即需扇形的弧長根據弧長公式即可求得所需扇形的圓心角，讓減去得到的扇形的圓心角即為剪去扇形的圓心角．解因為圓錐底面半徑為10cm所圓錐的底面周長為20即開后扇形的弧長為πcm.設所需扇形的圓心角度數為°又因為該扇形半徑為50cm，所以根據弧長公式，得180

=20，得＝所以被剪去的扇形紙片的圓心

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