小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識基本概念總結(jié)

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自然數(shù)

用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。

整數(shù)

自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

小數(shù)

小數(shù)是特別形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

混小數(shù)（帶小數(shù)）

小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。

純小數(shù)

小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從非常位就開頭的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：，?；煅h(huán)小數(shù)

與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)分：不是從非常位開頭循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如，，。

有限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分惟獨有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

無限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分有很多個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)

十進(jìn)制

十進(jìn)制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)辦法。特點是相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。

加法

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

減法

已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。

乘法

求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

除法

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。

加、減法的運算定律

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。

在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。

在減法中，被減數(shù)增強多少或者削減多少，減數(shù)不變，差隨著增強或者削減多少。反之，減數(shù)增強多少或者削減多少，被減數(shù)不變，差隨著削減或者增強多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

乘、除法運算定律

乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。

除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。

例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。由于商是小數(shù)。

又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（由于余數(shù)不為零）也不叫除盡。

約數(shù)和倍數(shù)

當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。

奇數(shù)與偶數(shù)

凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)

一個數(shù)的約數(shù)惟獨1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。反之，一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。

1是否質(zhì)數(shù)

因為1的約數(shù)惟獨1個，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公約數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。

它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)

兩個數(shù)的公約數(shù)惟獨1，而沒有其他公約