《比例線段復(fù)習(xí)》

比例線段的復(fù)習(xí)課.我們把

說成是相似的圖形，簡稱是相似形形狀相同的圖形如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的

。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的長度成比例定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。3.兩條線段的比1.相似形2.相似形的性質(zhì).注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。

2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致。

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。4.除了a=b外,a:b≠b:a.比例線段對于四條線段a,b,c,d，如果a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段。a:b=c:d

比例外項比例內(nèi)項a:b=b:c

比例中項a、b、c的第四比例項a、b、b的第四比例項項.注意概念的有序性線段的比有順序性比例線段也有順序性第四比例項也有順序性a:b和b:a通常是不相等的。如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫做b、a、c的第四比例項”。.a:b=c:dad=bc。a:b=b:cb2=ac。比例的基本性質(zhì)合比性質(zhì)如果，那么。如果（），等比性質(zhì)那么..課堂練習(xí)1.若m是2、3、8的第四比例項，則m＝

；2.若x是a、b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝

；若線段x是線段a、b的比例中項，且a＝3，

b＝27，則x＝

；3.若a:b:c＝2:3:7，且a＋b＋c＝36，則a＝

；b＝

；c＝

。12±996921.練習(xí)4.已知:一張地圖的比例尺1:32000000量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實際距離大約是多少km?解:略答:北京到上海的實際距離大約是1120km.黃金分割如果P是線段AB的黃金分割點，AP>BP,那么AP:AB=

,這個數(shù)叫做_______；BP:AB=_______.此時線段AP是線段AB與線段BP的比例中項，那么有比例式________成立.練習(xí)1.已知線段MN的長為2cm,點P是線段MN的黃金分割點，則較長的線段長為______,較短的線段長為＿＿＿;２.已知點Ｐ是線段AB的黃金分割點，被分得的較長線段PB＝４，那么較短的線段PA＝＿＿，AB＝_____;.推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的

成比例；截得的三角形的

與

對應(yīng)成比例AEDCBEADCB對應(yīng)線段三邊原三角形的三邊.在另一條直線上截得的線段也相等對應(yīng)線段都成比例.當(dāng),平行線分線段兩條直線被三條平行的直線所截，

。l1∥l2∥l3ABCl1l2l3DEF成比例定理:截得的對應(yīng)線段成比例；如果在一條直線上截得的線段相等，那么

。（平行線等分線段定理）.例題：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，BD：DC=2：1，E是AD的中點,求：BE：EF的值.DABCEF連結(jié)BE并延長交AC于F,.DABCEFn2kk解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，P?yyny已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：BE：EF的值.DABCEFnn2k解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，ykQ?y2y已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：BE：EF的值.DABCEF2k解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Snnk?k已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：BE：EF的值.DABCEFnn2k解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，T?k?k已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：BE：EF的值.練習(xí)：如圖，D是△ABC的BC邊上的點，BD：DC=2：1，求AF：CF的值.DABCEFE是AD的中點,連結(jié)BE并延長交AC于F,.DABCEF解法1：過點D作CA的平行線交BF于點P，P2kkAF：CF=2：3.已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：AF：CF的值.DABCF解法2：過點D作BF的平行線交AC于點Q，Q2x2xxAF：CF=2：3.已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：AF：CF的值E.DABCEF解法3：過點E作BC的平行線交AC于點S，Sh2h4hy5y4yAF：CF=2：3.已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：AF：CF的值.DABCEF解法4：過點E作AC的平行線交BC于點T，Thh4h5y6y4yAF：CF=2：3.已知：BD：DC=2：1，E是AD的中點求：AF：CF的值