從五省體驗磨練區(qū)高考高考試卷看2008年江蘇數(shù)學高考備考

從五省體驗磨練區(qū)高考高考試卷看2008年江蘇數(shù)學高考備考高考研究小組研究材料（數(shù)學）一從五省區(qū)高考高考試卷看2008年江蘇數(shù)學高考備考江蘇省太湖高中高考研究小組趙長嵐2008年江蘇數(shù)學怎么考，一直是廣大一線教師和學生關(guān)心的話題，筆者在對今年新課改四省區(qū)的高考考試說明和試卷分析的情況下，認為我們在將來的復習訓練中要加強應用能力和探究能力的培養(yǎng)。2005年秋開始，江蘇等部分省施行高中數(shù)學新課程。關(guān)注人是新課程的核心理念，“一切為了每一位學生的發(fā)展?！薄耙詫W生的發(fā)展為本”。新的形式、結(jié)構(gòu)、新的內(nèi)容體系較原來有很大的變化，它提供了多樣的課程（必修、選修），新課程還設定了“數(shù)學文化”、“數(shù)學探究”、“數(shù)學建?！钡葘W習活動，從數(shù)學課程內(nèi)容為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造了有利條件，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，使“精英數(shù)學”變?yōu)椤按蟊姅?shù)學”。課程實施明確指出了改變過于強調(diào)接受學習，死記硬背，機械訓練的現(xiàn)狀，倡導主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。一、高中數(shù)學新課程教學目標由于高考考試說明沒有出來，只有江蘇省普通高中數(shù)學課程標準教學要求，在《教學要求》中對高中數(shù)學教學提出了明確的要求。1.1能力要求?！督虒W要求》包括了解/識別，理解/獨立操作，掌握/應用/遷移，經(jīng)歷/模仿，發(fā)現(xiàn)/探究，反應/認同，領(lǐng)悟/內(nèi)化。1.2考試內(nèi)容按照高中課程標準規(guī)定的“必修”課程中“數(shù)學一”至“數(shù)學五”五個模塊，“選修”課程中系列一組成高考內(nèi)容1.3必修內(nèi)容有5個方面。模塊1內(nèi)容包括：：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)）。通過集合的教學，使學生學會使用基本的集合語言描述有關(guān)的數(shù)學對象，發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行交流的能力；使學生初步感受到運用集合語言描述數(shù)學對象時的簡潔性和準確性。通過函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ的教學，使學生理解函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要模型；使學生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其它學科中的重要性，初步學會運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活中的簡單問題；培養(yǎng)學生的理性思維能力、辨證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學建模能力以及數(shù)學交流能力。模塊2內(nèi)容包括：立體幾何初步、平面解析幾何初步。：通過立體幾何初步的教學，使學生經(jīng)歷直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質(zhì)的過程：使學生直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系，能用數(shù)學語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進行論證，了解一些簡單幾何體的表面積和體積的計算方法：培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力選修系列1-1的內(nèi)容包括：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用。通過常用邏輯用語的教學，使學生學會使用常用的邏輯用語準確地表達數(shù)學內(nèi)容；體會邏輯用語在表述和論證中的作用，形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關(guān)系進行分析和推理的意識，發(fā)展學生利用數(shù)學語言準確貼切地描述問題、規(guī)范簡潔地闡述論證過程的能力，從而能夠更好地進行交流。通過圓錐曲線與方程的教學，使學生了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握圓錐曲線的基本幾何性質(zhì)；感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會解析幾何的基本思想；了解平面解析幾何產(chǎn)生和發(fā)展的過程及其對數(shù)學發(fā)展和社會發(fā)展的推動作用；培養(yǎng)學生的運動變化和相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。通過導數(shù)及其應用的教學，使學生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率刻畫現(xiàn)實問題的過程，理解導數(shù)的含義，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵；掌握導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)及其在實際中的作用；感受導數(shù)在解決數(shù)學問題和實際問題中的作用以及變量數(shù)學的思想方法，提高學生運用導數(shù)的知識和函數(shù)的思想分析、解決數(shù)學問題與實際問題的能力；體會微積分的產(chǎn)生對人類發(fā)展的意義和價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。選修系列1-2的內(nèi)容包括：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。通過統(tǒng)計案例的教學，使學生鞏固必修課程的統(tǒng)計基礎(chǔ)知識，了解解決特殊問題的統(tǒng)計過程及一些常用的統(tǒng)計方法；能夠使用常用的統(tǒng)計方法解決一些特殊的統(tǒng)計問題；進一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認識統(tǒng)計方法在決策中的作用。通過推理與證明的教學，使學生通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異；體會數(shù)學證明的特點，了解數(shù)學證明的基本方法，包括直接證明的方法（如分析法、綜合法）和間接證明的方法（如反證法）；感受邏輯證明在數(shù)學以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習慣。通過數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入的教學，使學生了解數(shù)系擴充的過程以及復數(shù)的必要性，學習復數(shù)的一些基本知識；體會人類理性思維在數(shù)系擴充中的作用。通過框圖的教學，使學生學會用“流程圖”、“結(jié)構(gòu)圖”等刻畫、解決問題，體會框圖是表示一個系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示；體驗用框圖表示解決問題過程的優(yōu)越性。發(fā)展學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、表達和交流能力。以上內(nèi)容為高考必考的內(nèi)容，總分為160分。選考內(nèi)容為選修系列2的部分內(nèi)容和選修系列4的部分內(nèi)容，總分為40分，這部分考試內(nèi)容為理科考生必考。二、四省區(qū)高考試題的特點廣東、山東、海南、寧夏在江蘇之前實施新課程，內(nèi)容與江蘇新課程基本一致，考試要求基本基本一致，有可能略有不同，因為江蘇考試說明還沒有出來，研究這四省的高考試卷對今年的高三復習應該有很好的指導作用。廣東卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共21道試題。理科考查內(nèi)容較多，難度較大，文理科題型均為選擇題8題，共40分，填空題7題共30分，其中有3道填空題，只需選做2題，解答題6題，共80分。山東卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共22道試題。理科考查內(nèi)容較多，較難，選擇題12題，共60分，填空題4題共16分，解答題6題，共74分。海南、寧夏卷：采用文理分科卷，總分均為150分，共22道試題。理科考查內(nèi)容較多，較難，選擇題12題，共60分，填空題4題共20分，解答題6題，共70分，解答題最后有選做題，三題中任選一題，難度均衡。三份試卷總的分析：題量均為21題或22題，對學生的要求解題速度較快，考查內(nèi)容較多，重點內(nèi)容重點考查，如函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等，其中廣東卷的選擇題題量較少，題目較新，填空題較多，增加了考試的難度，廣東卷的填空題、寧夏海南的解答題的最后都設置了選做題，不失為一種好的考查方法，預計江蘇省明年的考試卷可能會出現(xiàn)這一種出題類型。三、五省區(qū)高考試卷對江蘇省08高考復習的啟示從三份試卷的分析來看，在高三的復習中，我認為應該注意以下幾點：1.重點內(nèi)容重點復習，五個必修模塊仍為高考考查重點。在復習過程中，注重培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力和運算能力，復習課上多位學生發(fā)言的機會、板演的機會，不能一講到底，搞題海戰(zhàn)術(shù)。2.新增內(nèi)容復數(shù)，考查較簡單，廣東卷為一道選擇題，考查的是純虛數(shù)的概念，山東卷也為一道選擇題，與三角聯(lián)系，考查復數(shù)的運算，海南寧夏卷為一道簡單的填空題，考查復數(shù)的運算。在復數(shù)的單元復習中，應注重基礎(chǔ)知識，特別是復數(shù)的概念和運算，估計明年江蘇省也會是送分題，因此，不宜花太多時間和精力，不宜挖得太深太難。3.新增內(nèi)容算法的考查均為一道選擇題，在流程圖中設置填空內(nèi)容，估計江蘇明年的考試類型也為這種類型，在流程圖或算法語句中設置空格，題型設置為選擇題或填空題，因此，在平時復習練習中，要加強這方面的訓練，多編制或收集這一類型的題目，確保大部分學生能夠掌握。4.立體幾何的考查為一個大題和一個小題，其中大題的難度有所降低，這在江蘇版教材的教學建議中已有體現(xiàn)，但新增內(nèi)容三視圖三份試卷都進行了考查，廣東卷為一道解答題，山東卷、海南寧夏卷均為填空題，廣東卷是已知三視圖求幾何體的體積和側(cè)面積，山東卷是畫幾何體的三視圖，海南寧夏卷是已知三視圖求幾何體的體積。估計江蘇明年的高考中，三視圖的考查必不可少，題型類似，在立體幾何的復習中，要讓同學熟練畫出各種幾何體的三視圖或已知三視圖能畫出幾何體，點、線、面的位置關(guān)系中，重點抓住平行和垂直，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力。5.解析幾何的考查，題目不難，重在考查直線與二次曲線的位置關(guān)系，因此，在解析幾何的復習中，要抓住基礎(chǔ)知識，題目不宜太難，要注意解析幾何與向量知識的交匯。復習課中，一定要讓學生算出結(jié)果，不能只分析解題思路，因為，解析幾何中的運算能力學生還是比較弱的。6.三角的考查仍為中檔題，廣東卷的理科考查解三角形，文科考查三角與向量的聯(lián)系，山東卷理科考查了方位角的相關(guān)問題，將三角與實際生活聯(lián)系起來，文科則考查了三角與向量的聯(lián)系，海南寧夏卷均考查了三角在實際生活中的應用，小題目考查了三角函數(shù)的性質(zhì)、三角公式的應用。在三角這一塊的復習中，應重點復習三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)、三角公式和化簡以及解三角形的應用。7.函數(shù)的考查仍為高考的重點和難點，山東卷的文理考查均將函數(shù)與導數(shù)聯(lián)系起來，海南寧夏的考查也將函數(shù)與導數(shù)聯(lián)系起來，廣東卷也將函數(shù)的考查與導數(shù)聯(lián)系起來，由此看出，導數(shù)與函數(shù)的聯(lián)系是新課程考查函數(shù)的一個重要方法。因此，在復習中，導數(shù)在函數(shù)中的應用是重點，應加強這方面的訓練。四、對08高考數(shù)學命題的展望

主干內(nèi)容重點考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。新增知識加大考：考查力度及所占分數(shù)比例會超過課時比例，將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。思想方法更深入：考查與數(shù)學知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學問題的科學方法。突出思維能力考核：主要考查學生空間想象能力、學習能力、探究能力、應用能力和創(chuàng)新能力。在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網(wǎng)絡的交叉點。運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調(diào)能力