2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)二次根式

2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)第二十一章二次根式綜合練習(xí)一、選擇題1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，則x的取值范圍是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52、等式EQ\R(,x2－1)=EQ\R(,x+1)·EQ\R(,x－1)成立的條件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤3、已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)－2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2)，則EQ\R(,a2+b2+7)的值為（）A、3B、4C、54、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（）A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))5、在下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2x+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)6、下面的等式總能成立的是（）A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)7、m為實(shí)數(shù)，則EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）A、整數(shù)B、正整數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)8、已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式xEQ\R(,－EQ\F(y,x2))的正確結(jié)果為（）A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,－y)C、－EQ\R(,y)D、－EQ\R(,－y)9、若代數(shù)式EQ\R(,(2－a)2)+EQ\R(,(a－4)2)的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤410、下列根式不能與EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)11、如果最簡(jiǎn)根式EQ\R(,3a－8)與EQ\R(,17－2a)是同類(lèi)二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意義的x的范圍是（）A、x≤10B、x≥10C、x<1012、若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x2+y2－4x－2y+5=0,則EQ\F(EQ\R(,x)+y,EQ\R(,3y－2EQ\R(,x)))的值是（）A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3－2EQ\R(,2)二、填空題1、要使EQ\F(EQ\R(,x－1),EQ\R(,3－x))有意義，則x的取值范圍是。2、若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，則ab=。3、若EQ\R(,1－a2)與EQ\R(,a2－1)都是二次根式，那么EQ\R(,1－a2)+EQ\R(,a2－1)=。4、若y=EQ\R(,1－2x)+EQ\R(,2x－1)+EQ\R(,(x－1)2)，則(x+y)2023=。5、若EQ\R(,2)x>1+EQ\R(,3)x，化簡(jiǎn)EQ\R(,(x+2)2)－EQ\R(3,(x+3)3)=。6、若EQ\R(,(a+1)2)=EQ\R(,(a－1)2)，則a=.7、比較大?。孩?EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)－EQ\R(,10)EQ\R(,14)－EQ\R(,13)8、若最簡(jiǎn)根式EQ\R(,m2－3)與EQ\R(,5m+3)是同類(lèi)二次根式，則m=.9、已知EQ\R(,2EQ\F(2,3))=2EQ\R(,EQ\F(2,3)),EQ\R(,3EQ\F(3,8))=3EQ\R(,EQ\F(3,8)),EQ\R(,4EQ\F(4,15))=4EQ\R(,EQ\F(4,15)),…請(qǐng)你用含n的式子將其中蘊(yùn)涵的規(guī)律表示出來(lái)：.10、若EQ\R(,5)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－EQ\F(1,b)=。11、已知EQ\R(,x)=EQ\F(1,EQ\R(,a))－EQ\R(,a)，則EQ\R(,4x+x2)=。12、已知a=EQ\R(,3－EQ\R(,5))－EQ\R(,3+EQ\R(,5))，則化簡(jiǎn)a得.三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))－1+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)－EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)四、先化簡(jiǎn)再求值1、已知a=3,b=4，求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)－EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)－EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)－EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2、化簡(jiǎn)：EQ\F(a+2+EQ\R(,a2－4),a+2－EQ\R(,a2－4))－EQ\F(a+2－EQ\R(,a2－4),a+2＋EQ\R(,a2－4))取自己喜愛(ài)的a的值計(jì)算。3、當(dāng)a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)－EQ\R(,2))，b=EQ\F(EQ\R(,3)－EQ\R(,2),EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))時(shí)，求EQ\R(,a2－3ab+b2)的值。4、當(dāng)a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))時(shí)，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。五、解答下列各題1、解方程：EQ\R(,3)(x－1)=EQ\R(,2)(x+1)2、解方程組：3、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)－EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)＋EQ\R(,11)),求斜邊的長(zhǎng)。4、先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n，這樣(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如：化簡(jiǎn)EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化為EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，這里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例題的方法化簡(jiǎn)：⑴EQ\R(,13－2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7－EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2－EQ\R(,3))參考答案一、選擇題1、C2、C3、）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空題1、1≤x<32、－123、04、15、－2x－56、07、>>8、69、EQ\R(,n+EQ\F(n,n2－1))=nEQ\R(,EQ\F(n,n2－1))(n≥2且n為整數(shù))10、－EQ\R(,5)11、EQ\F(1,a)－a12、－EQ\R(,2)三、計(jì)算與化簡(jiǎn)1、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)2、EQ\R(,3)+13、－4+4EQ\R(,6)4、EQ\F(23,6)EQ\R(,a)四、先化簡(jiǎn)再求值1、EQ\R(,3)－22、a3、EQ\R(,95)4、－EQ\R(,3)五、解答下列各題1、x=5+2EQ\R(,6)2、x=2EQ\R(,3)－2y=6－2EQ\R(,3)3、EQ\R(,46)4、⑴EQ\R(,7)－EQ\R(,6)⑵EQ\R(,5)－EQ\R(,2)⑶EQ\F(EQ\R(,2)－EQ\R(,6),2)附送考試必備心理素質(zhì)一、強(qiáng)化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識(shí)地讓自己發(fā)自?xún)?nèi)心地對(duì)別人、對(duì)自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無(wú)論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對(duì)待高考：對(duì)結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求門(mén)門(mén)發(fā)揮都好。2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開(kāi)小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。3、語(yǔ)言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語(yǔ)言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進(jìn)入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺(tái)。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時(shí)處于精力最充沛的時(shí)間段。3、適度緊張：考前幾天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動(dòng)?？记懊刻炜磿?shū)、筆記或做些過(guò)去的卷子，既可以查缺補(bǔ)漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準(zhǔn)備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來(lái)的生物節(jié)律進(jìn)行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無(wú)缺頁(yè)。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號(hào)、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫(xiě)無(wú)誤，后面的時(shí)間不必再關(guān)注此事，同時(shí)獲得一種平和的心境。若有剩余時(shí)間，可瀏覽試卷或開(kāi)始不動(dòng)筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認(rèn)真審題，在計(jì)算和書(shū)寫(xiě)上不粗心馬虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕