合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)展示課件柳克強(qiáng)

合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)展示課件柳克強(qiáng)第1頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一展示流程一、教材分析二、教學(xué)條件支撐三、學(xué)法分析四、教學(xué)過程分析第2頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、教材分析1、教材的地位和作用2、教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷探索同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則的過程，使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；掌握合并同類項(xiàng)法則，并能熟練運(yùn)用。

(2)過程與方法:通過學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)的運(yùn)算過渡到式的運(yùn)算的探究過程，體驗(yàn)類比、“數(shù)式通性”、分類等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展抽象思維能力和探究能力。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過參與探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的能力，讓學(xué)生享受成功的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練運(yùn)用法則。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)：是整式加減的基礎(chǔ)也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)又是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具是有理數(shù)加減運(yùn)算的拓展與延伸承上啟下第3頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、教學(xué)條件支撐

采用“創(chuàng)設(shè)情景——自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)——拓展應(yīng)用、反思?xì)w納”的教學(xué)模式。遵循“先學(xué)后導(dǎo)，先練后講”的原則。其中“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”是前提，“自主探究，合作交流”是核心，“拓展應(yīng)用、反思?xì)w納”是升華。直觀演示、啟發(fā)式、探究式、情景激趣法。1、設(shè)計(jì)思路2、教學(xué)方法及手段第4頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、學(xué)情分析

七年級(jí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：（1）抽象思維能力較弱，以直觀經(jīng)驗(yàn)為主。（2）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確，興趣強(qiáng)烈但不穩(wěn)定。（3）對(duì)直觀形象的數(shù)學(xué)知識(shí)比較感興趣。三、學(xué)法分析（1）指導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、共同探討，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式。（2）指導(dǎo)學(xué)生歸納在探索與驗(yàn)證活動(dòng)中用到的數(shù)學(xué)思想方法。2、學(xué)法指導(dǎo)第5頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、教學(xué)過程分析教學(xué)流程一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣（2′-3′)三、自主探究、合作交流，建構(gòu)知識(shí)(15′-22′）四、拓展應(yīng)用，反思?xì)w納(10′-15′）二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（3′-5′）第6頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣見證奇跡的時(shí)刻讀心術(shù)任意一個(gè)正整數(shù)

2減去5乘以它本身加上任意一個(gè)小于10的正整數(shù)3加上加上

請(qǐng)同學(xué)先按下列程序進(jìn)行計(jì)算：

然后把你計(jì)算所得的結(jié)果告訴老師，老師就能知道你兩次所想的兩個(gè)任意的正整數(shù)是什么數(shù)

通過表演“魔術(shù)”，給學(xué)生設(shè)疑，激發(fā)興趣，并留下懸念，增強(qiáng)好奇心和求知欲，為以下的學(xué)習(xí)做好心理鋪墊。第7頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一整式的加減（1）

——合并同類項(xiàng)第8頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一情景問題:小明是個(gè)熱心的孩子，暑假里他幫小區(qū)里行動(dòng)困難的住戶買早點(diǎn)。小明對(duì)賣早點(diǎn)的老板說：“王奶奶要一袋牛奶，4個(gè)包子，2根油條；李大爺家要4個(gè)包子，2袋牛奶，2根油條；張二嬸家要3根油條，3袋牛奶，5個(gè)包子；趙婆婆家要2個(gè)包子，一袋牛奶?！崩习逭f：“你煩不煩？”老板為什么煩？小明應(yīng)該怎么說？二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題想一想：日常學(xué)習(xí)和生活中，你發(fā)現(xiàn)哪些知識(shí)或事物也需要分類?能舉出例子嗎?

感受生活和學(xué)習(xí)中的分類思想.

創(chuàng)設(shè)情境是新課程理念所倡導(dǎo)的一種教學(xué)手段，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼觀看待現(xiàn)實(shí)問題、結(jié)合生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)有直接的生活經(jīng)驗(yàn)做支撐，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。第9頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題4個(gè)包子+5個(gè)包子=9個(gè)包子8根油條+2根油條=10根油條7袋牛奶-3袋牛奶=4袋牛奶

1是比照文字關(guān)系式，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。也為后面的同類項(xiàng)概念的形成作鋪墊。

2是為了探究同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的法則而準(zhǔn)備，讓學(xué)生對(duì)“同類項(xiàng)”與“同類事物”類比，“不是同類項(xiàng)不能合并”與“不是同類事物不能合并”進(jìn)行類比，體會(huì)“同類”的含義，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想。思考：

1、如果用a表示一個(gè)包子、ab3表示一根油條、a2b表示一袋牛奶，根據(jù)以上三個(gè)關(guān)系式，你能得到怎樣的數(shù)學(xué)式子？問題情境：2、2根油條+3袋牛奶=？用ab3表示一根油條、a2b表示一袋牛奶，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，你能得到怎樣的數(shù)學(xué)式子？第10頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一觀察左邊各式,可以合并的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)?不能合并的項(xiàng)有該特點(diǎn)嗎？三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)1.含有相同的字母；2.相同字母的指數(shù)也相同.共同特征：在多項(xiàng)式中,你認(rèn)為哪些項(xiàng)可以歸為一類?為什么可以歸為一類？思考:歸為同類的項(xiàng)有什么特征?3xy與-6xy,-4x2y與5x2y,-5xy2與-7xy2

（1）4a+5a=9a（2）8ab3+2ab3=10ab3（3）7a2b-3a2b=4a2b（4）2ab3+3a2b=2ab3+3a2b理解識(shí)別同類項(xiàng)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，以上問題由淺入深，層層推進(jìn)，通過學(xué)生的觀察、合作交流，自然地形成了同類項(xiàng)初步定義。從而使這個(gè)重難點(diǎn)得到一定的突破。第11頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同類項(xiàng)的定義：

所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)-3和9是同類項(xiàng)嗎？它們有以上定義所說的特征嗎？有什么共同特征？上面的定義準(zhǔn)確嗎？應(yīng)該怎樣定義？思考：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。？

沒有直接得出同類項(xiàng)的完整定義，是為了訓(xùn)練學(xué)生的思維的縝密性，培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)，同時(shí)重難點(diǎn)得以突出和突破。第12頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、找“朋友”：請(qǐng)?jiān)谟伊械膯雾?xiàng)式找出左列各單項(xiàng)式的同類項(xiàng)。100a的“朋友”是(）5ab2的“朋友”是(）-9x2y3的“朋友”是(）-8的“朋友”是(）0.3xy的“朋友”是(）

智力大比拼：5x2y3

3ab2-0.3xy200a29三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)第13頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)2.真真假假：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的，請(qǐng)說明原因：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)0.5ab與2ba（）(4)53與35（）(5)x3與53()(6)-5m2n3與2n3m2()3、互相考考：同桌合作，其中一人任意說一個(gè)單項(xiàng)式，另一人也說出一個(gè)單項(xiàng)式，倆人所說的單項(xiàng)式必需是同類項(xiàng)。智力大比拼：以游戲?yàn)檩d體，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，加深學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，也突出了正確識(shí)別同類項(xiàng)這一教學(xué)重點(diǎn)。第14頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。兩個(gè)相同兩個(gè)無關(guān)一個(gè)所有所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同。與系數(shù)的大小無關(guān),與字母順序無關(guān)。理解同類項(xiàng)應(yīng)注意：我歸納、我總結(jié)三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)

學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上自主歸納，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力，強(qiáng)化對(duì)概念的理解。突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。第15頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)ab38+

2=10ab3ab3相加不變ab27-

3=4ab2ab2相加不變8ab3+2ab3=10ab37ab2—3ab2=4ab2把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).問題1上面各等式中兩邊系數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？ 問題2合并同類項(xiàng)實(shí)際上是合并什么？

合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母指數(shù)有何變化？

問題3兩個(gè)等式成立的依據(jù)是什么？8ab3+

2ab3=()ab3=10

ab38+

2等式的左邊得到右邊就是逆用乘法分配律合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

通過學(xué)生的觀察、思考、交流，再輔以多媒體動(dòng)畫演示，揭示了合并同類項(xiàng)的本質(zhì)和方法，使學(xué)生清楚合并同類項(xiàng)的法則的合理性，讓學(xué)生體驗(yàn)了“數(shù)式通性”，體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程，使學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)有了深刻的認(rèn)識(shí)，突破了難點(diǎn)。也充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。第16頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一趁熱打鐵試一試三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)1、合并同類項(xiàng)：強(qiáng)化對(duì)法則的理解，并能運(yùn)用法則進(jìn)行合并。第17頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、自主探究、合作交流、建構(gòu)知識(shí)

2、下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？(1)3a+2b=5ab()(2)5y2-3y2=2()(3)2ab-2ba=0()(4)2x2+3x2=5x4()(5)3x2y-5xy2=-2x2y()強(qiáng)化概念，弄清只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)的不能合并，初步掌握合并同類項(xiàng)的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用能力。第18頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例

1

（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2㎝；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5㎝，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：

（1）把下降水位的變化量記為負(fù)，上升水位記為正，則兩天的水位變化量分別為-2acm和0.5acm，兩天總變化量為

-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a㎝（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x(千克）答：進(jìn)貨后商店有64千克大米。四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納這是個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，由學(xué)生嘗試完成，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化法則的運(yùn)用。難點(diǎn)主要是正負(fù)數(shù)的意義的運(yùn)用。第19頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一既然要合并的是同類項(xiàng)，首先要做什么？哪幾項(xiàng)是同類項(xiàng)？同類項(xiàng)不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進(jìn)行變形？沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)要怎么處理？用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來!解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2例2合并同類項(xiàng)：找出結(jié)合合并找準(zhǔn)、找全同類項(xiàng).結(jié)合同類項(xiàng)，連符號(hào)一起搬，沒有同類項(xiàng)的照搬，括號(hào)之間是加號(hào)。只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變.4a2+2a+3a-8a2-24-8+32

=()a2+()a-2=-4a2+5a

-2加法交換律加法結(jié)合律-2四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?4a2+5a-2也可以寫成-2+5a-4a2

通過該例題的探究，得出在多項(xiàng)式中合并同類項(xiàng)的方法和步驟，這也就是整式加減的實(shí)質(zhì)。通過設(shè)計(jì)過渡問題，分解難度，再輔以多媒體演示，使學(xué)生能自然的感受解題方法的探索過程，并歸納出解題方法，從而突破難點(diǎn)。第20頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納(1)–3x2y+2x2y+3xy2–2xy2合并同類項(xiàng)：(2)4a2+3b2+2ab–4a2–4b2要求：同桌兩人每人各做一個(gè)，然后相互批改，以便及時(shí)查缺補(bǔ)漏，共同進(jìn)步。如果兩人都有疑問，我們師生共同解決。

解:

–3x2y+2x2y+3xy2–2xy2=(–3+2

)x2y+(3–2)xy2=–x2y+xy2

解：

4a2+3b2+2ab–4a2–4b2=(4a2–4a2)+(3b2–4b2)+2ab

=(4–4)a2

+(3–4)b2+2ab=–b2+

2ab

同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，和為零這是關(guān)于字母b的降冪排列試試，相信你一定會(huì)了！

通過該練習(xí)，使學(xué)生初步掌握在多項(xiàng)式中合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的方法和步驟，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和規(guī)范性做題的能力。培養(yǎng)合作意識(shí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。這是關(guān)于字母x的降冪排列（關(guān)于字母y的升冪排列）。第21頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一砸金蛋啦第22頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，強(qiáng)化了合并同類項(xiàng)的法則。2.若5xy2+axy2=－2xy2,則a=___;1.說出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1)5x2y－y2－x－1＋yx2＋2x－9(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2－9ab＋a2b2強(qiáng)化同類項(xiàng)的概念，要求找準(zhǔn)、找全，訓(xùn)練思維的縝密性。第23頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納

3.已知單項(xiàng)式－5x2ym與6xny3是同類項(xiàng)，則mn＝_______。

4.若2a3b2m與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=___n=___。

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，強(qiáng)化同類項(xiàng)的概念。第24頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納6.合并同類項(xiàng)-5ab+6a+3ab-3a+95.如圖是一扇窗戶的示意圖，下部分是邊長(zhǎng)為a的四個(gè)正方形，上部分是一個(gè)半圓，則窗戶的面積是

，窗戶的外窗框的總長(zhǎng)是

。（取3）培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化合并同類項(xiàng)的法則第25頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納

7.若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)拓展與延伸，培養(yǎng)探索精神,同時(shí)使學(xué)生理解同類項(xiàng)中的相同部分不一定都是單獨(dú)的字母，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。第26頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、拓展應(yīng)用、反思?xì)w納你知道了其中的奧妙嗎？讀心術(shù)設(shè)任意的正整數(shù)為a，另一個(gè)小于10的正整數(shù)為b,據(jù)以上的運(yùn)算程序可得：(a-2+a)×5+3+b=(2a-2)×5+3+b=10a-10+3+b=10a+b-710a+b-7就等于你安程序計(jì)算所得的結(jié)果，如：按程序計(jì)算得45，則有10a+b-7=45，所以10a+b=52，即10×5+2=52所以，你想的兩個(gè)數(shù)是5和2.