四川省成都市高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體第2課時空間幾何體的三視圖同步練習(xí)新人教A版必修2

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②對應(yīng);

③對應(yīng);

④對應(yīng);

⑤對應(yīng).

【答案】①D②A③E④C⑤B6.有一個棱長為1的正方體,按任意方向正投影,其投影面積的最大值是.

【解析】棱長為1的正方體如圖所示.當(dāng)投影線與B1D平行時,其投影面積最大,此時正方體的正投影為一個正六邊形.設(shè)其邊長為a,則3a=2,∴a=63∴投影的面積為6×34×632此時投影面積最大.【答案】37.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖中△ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,求該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積.【解析】根據(jù)三視圖的信息可以知道相應(yīng)的空間幾何體是一個六棱錐,結(jié)合數(shù)據(jù)可知其底面正六邊形的邊長為1,棱錐的高為h=3.由于三視圖中“寬相等”,因此側(cè)(左)視圖中的三角形的底邊邊長為3,則該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為S=12×3×3=3拓展提升(水平二)8.“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個幾何體.它由完全相同的四個曲面構(gòu)成,相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,故其好似四個弧面牟合在一起的方形傘.其直觀圖如圖所示,當(dāng)其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖完全相同時,它的俯視圖可能是().【解析】由直觀圖知,俯視圖應(yīng)為正方形,且相鄰弧面的交線的投影為直線,因此,選項B可以是該幾何體的俯視圖.【答案】B9.某三棱錐的三視圖如圖所示,其側(cè)(左)視圖為直角三角形,則該三棱錐最長的棱長等于().A.42 B.34 C.41 D.52【解析】由幾何體的三視圖,知該幾何體是底面為直角三角形,兩側(cè)面垂直于底面,高為5的三棱錐P-ABC(如圖).故棱錐最長的棱長為PA=25+16=41.【答案】C10.已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度是.

【解析】在正方體內(nèi)還原該幾何體為如圖所示的三棱錐A-BCD,故最長的棱長為AD=CD2+AC【答案】611.一個物體由幾塊相同的正方體組成,其三視圖如圖所示,試據(jù)圖回答下列問題:(1)該物體有多少層?(2)該物體的最高部分位于哪里?(3)該物體一共由幾個小正方體構(gòu)成?【解析】(1)該物體一共有兩層,從正(主)視圖和側(cè)(左)視圖都可以看出來.(2)該物體最高部分位于左側(cè)第一排和第二排.(3)