場(chǎng)和物質(zhì)的相互作用

場(chǎng)和物質(zhì)的相互作用第1頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一1(2)半經(jīng)典理論－蘭姆理論（Lamb,1964)用經(jīng)典電磁場(chǎng)理論描述光；用量子力學(xué)模型描述原子

可處理與光的波動(dòng)性相關(guān)的物理現(xiàn)象(包括非線性現(xiàn)象),但不能處理與光的粒子性(量子光學(xué))有關(guān)的問題，例如光的量子起伏,光子統(tǒng)計(jì)等。(3)(全)量子理論－量子電動(dòng)力學(xué)理論處理方法輻射場(chǎng)與原子都作量子化處理

量子電動(dòng)力學(xué)處理光—光子量子力學(xué)模型處理原子

現(xiàn)代量子光學(xué)的基礎(chǔ)，可處理與光的粒子性有關(guān)的物理問題，但在處理與光的波動(dòng)性（例如相位）有關(guān)的問題時(shí)就十分復(fù)雜。在量子電動(dòng)力學(xué)中，光子數(shù)（即光的振幅）與相位是一對(duì)測(cè)不準(zhǔn)量。第2頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一2(4)*速率方程理論－量子理論的簡(jiǎn)化形式

電磁場(chǎng)（光子）&介質(zhì)原子的相互作用

不考慮光子數(shù)的量子起伏和光的相位，只討論光子數(shù)（光強(qiáng)）。速率方程理論的出發(fā)點(diǎn)－SP、STE、STA的基本關(guān)系式第3頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一3內(nèi)容安排第一節(jié)譜線加寬和線型函數(shù)第二節(jié)激光器的速率方程第三節(jié)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第四節(jié)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第五節(jié)綜合加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)第4頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一4第一節(jié)譜線加寬和線型函數(shù)一、譜線的線形函數(shù)1、譜線加寬的概念當(dāng)不考慮原子能級(jí)E1、E2的寬度時(shí)，自發(fā)輻射是單色的，輻射的全部功率都集中在單一頻率上單位體積內(nèi)原子自發(fā)輻射功率為發(fā)光粒子或光源由于各種物理因素造成光譜曲線I()(強(qiáng)頻函數(shù))的線寬加大。第5頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一5根據(jù)Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系若某能級(jí)具有無限窄的寬度該能級(jí)具有無限長(zhǎng)壽命能級(jí)有有限自發(fā)輻射壽命應(yīng)有有限寬度E上、下能級(jí)寬度分別為第6頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一6自發(fā)輻射的中心頻率為上邊頻為下邊頻為譜線寬度為由于能級(jí)有一定的寬度，所以自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率附近一個(gè)很小的頻率范圍內(nèi)，稱為譜線加寬第7頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一72、線形函數(shù)由于譜線加寬，自發(fā)輻射的功率隨頻率有一定的分布，用P(n)來表示。分布在n~n+dn范圍內(nèi)的輻射功率為P(n)dn，則自發(fā)輻射的總功率為：?jiǎn)挝唬篠第8頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一8本質(zhì)：反映發(fā)光粒子或光源光譜線形狀第9頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一93、譜線寬度第10頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一10舉例線寬的其他表示形式兩種加寬機(jī)制：均勻加寬、非均勻加寬第11頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一11二、均勻加寬(HomogenousBroadening)定義：若引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬自然加寬、碰撞加寬、晶格振動(dòng)加寬第12頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一12對(duì)E(t)作付立葉變換，得到它的頻譜：第13頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一13自發(fā)輻射功率正比于電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的平方：第14頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一14譜線自然加寬線型函數(shù)3）譜線寬度DnN——洛侖茲線型2:激光上能級(jí)壽命第15頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一15自然加寬譜線寬度He-Ne激光器和CO2激光器上能級(jí)壽命分別為10-8s和10-4s，求：(1)兩激光器發(fā)光粒子所發(fā)光的自然線寬；(2)兩激光器在中心頻率處的線型函數(shù)值。例1解He-NeCO2第16頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一16例2分別求頻率為和處的自然加寬線型函數(shù)值(用峰值gm表示)解第17頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一17某洛侖茲線形函數(shù)為,求該線形函數(shù)的線寬Δ及常數(shù)K。例3解第18頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一182.碰撞加寬(CollisionBroadening)

1）成因：原子之間的無規(guī)“碰撞”造成的

非彈性碰撞:內(nèi)能轉(zhuǎn)移,等效激發(fā)態(tài)壽命基態(tài)原子～激發(fā)態(tài)原子；激發(fā)態(tài)原子～其它原子或容器管壁

彈性碰撞:自發(fā)輻射波列相位發(fā)生突變,波列長(zhǎng)度碰撞碰撞......由于各次碰撞具有隨機(jī)性，發(fā)生的相位變化足夠大，被打斷的波列無關(guān)聯(lián)。波列平均長(zhǎng)度由碰撞平均時(shí)間確定第19頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一192)線型函數(shù)和線寬——洛侖茲線型第20頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一20由于碰撞，使處于高能態(tài)的粒子在發(fā)生自發(fā)輻射之前躍遷到較低能態(tài)。這相當(dāng)于衰減速率的增加，或衰減時(shí)間縮短，因而使發(fā)射線寬變寬。由這類碰撞決定的衰減時(shí)間用1表示，相應(yīng)的加寬稱為1加寬。對(duì)不同能級(jí)1有不同的值。b.1加寬第21頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一21第22頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一22均勻加寬來源于自然加寬和碰撞加寬均勻加寬譜線寬度為：第23頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一233、晶格振動(dòng)加寬由于晶格原子的熱振動(dòng)，鑲嵌在晶體里的激活離子處在隨時(shí)間變化的晶格場(chǎng)中,導(dǎo)致其能級(jí)位置在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化從而引起譜線加寬。晶格熱振動(dòng)對(duì)所有發(fā)光離子的影響是相同的,屬均勻加寬。晶格振動(dòng)加寬是固體工作物質(zhì)主要均勻加寬因素。第24頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一24均勻加寬的特點(diǎn)每個(gè)發(fā)光原子都以整個(gè)線型發(fā)射，不能將線性函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來。或者說，每一個(gè)發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任意頻率都有貢獻(xiàn)。所有發(fā)光原子的給定自發(fā)輻射都具有完全相同的中心頻率、線性函數(shù)和線寬，從光譜線加寬角度來看，原子間彼此是不可區(qū)分的。均勻加寬——引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都等同,每個(gè)發(fā)光原子都按整個(gè)線型發(fā)光。第25頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一25三、非均勻加寬定義：若引起加寬的物理因素不是對(duì)每個(gè)原子都等同，則這種加寬稱為非均勻加寬光學(xué)多普勒效應(yīng)第26頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一26——光學(xué)多普勒效應(yīng)符號(hào)規(guī)則：當(dāng)原子朝著接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)vz>0當(dāng)原子離開接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)vz<0第27頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一27運(yùn)動(dòng)原子的表觀中心頻率第28頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一28第29頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一29氣體工作物質(zhì)中原子數(shù)按中心頻率的分布zVzV第30頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一30第31頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一31多普勒加寬線型函數(shù)第32頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一32多普勒加寬的線型函數(shù)為：——高斯線型第33頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一33多普勒加寬線型函數(shù)第34頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一342.固體工作物質(zhì)中的非均勻加寬晶體缺陷(位錯(cuò),空位)造成晶格場(chǎng)不規(guī)則，晶體質(zhì)量愈差，譜線愈寬，不能用確定函數(shù)表示，只能實(shí)驗(yàn)測(cè)量.摻有激活離子的玻璃工作物質(zhì)，激活離子處于不等價(jià)的配位場(chǎng)中，導(dǎo)致非均勻加寬，如釹玻璃。

摻鉺光纖以均勻加寬處理均勻加寬：每一個(gè)發(fā)光粒子（原子、離子、分子）發(fā)的光對(duì)譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻(xiàn)非均勻加寬：每一個(gè)發(fā)光粒子所發(fā)的光只對(duì)譜線內(nèi)的某些確定的頻率才有貢獻(xiàn)。在非均勻加寬中，各種不同的粒子對(duì)

中的不同頻率有貢獻(xiàn)第35頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一35四、均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別1、從譜線加寬角度看均勻加寬：原子之間不可區(qū)分，每個(gè)原子的自發(fā)輻射具有完全相同的線型、線寬和中心頻率非均勻加寬：原子之間可區(qū)分，每個(gè)原子的表觀中心頻率不同2、從單個(gè)原子譜線加寬與原子體系譜線加寬之間的關(guān)系看均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個(gè)原子的完全相同，每個(gè)原子以整個(gè)線型反射非均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個(gè)原子的不同第36頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一364、從光和物質(zhì)相互作用的角度看均勻加寬：入射的某一頻率的準(zhǔn)單色光場(chǎng)與介質(zhì)中所有原子發(fā)生完全相同的共振相互作用，原子的受激躍遷幾率相同。非均勻加寬：入射場(chǎng)僅與介質(zhì)中表觀中心頻率與其頻率相應(yīng)的某類原子發(fā)生共振相互作用，并引起這類原子的受激躍遷。3、從原子對(duì)譜線的貢獻(xiàn)看均勻加寬：每個(gè)原子對(duì)譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻(xiàn)，且對(duì)于某一頻率的貢獻(xiàn)是相同的非均勻加寬：某類原子僅對(duì)譜線內(nèi)某一特定頻率有貢獻(xiàn)，例如僅對(duì)與其表觀中心頻率相同的頻率有貢獻(xiàn)第37頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一37五、綜合加寬(均勻&非均勻加寬并存)1、氣體工作物質(zhì)的綜合加寬線型函數(shù)第38頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一38——佛格特線型綜合加寬線型是的卷積第39頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一39討論第40頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一40即：綜合加寬近似于均勻加寬，n2個(gè)原子近似具有同一中心頻率，每個(gè)原子都以均勻加寬譜線發(fā)射第41頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一412.固體激光工作物質(zhì)的譜線加寬主要包括：晶格振動(dòng)引起的均勻加寬晶格缺陷引起的非均勻加寬一般都是實(shí)驗(yàn)測(cè)定，難以用函數(shù)關(guān)系表示。第42頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一42He-Ne:632.8nmCO2:10.6

mm

固體工作物質(zhì)的譜線加寬氦氖激光器中，Doppler非均勻加寬占主要優(yōu)勢(shì)

P～1333Pa綜合加寬P>>1333Pa均勻加寬為主

紅寶石:低溫－非均勻加寬；常溫－均勻加寬

2.7×105MHzNd:YAG晶體：晶格熱振動(dòng)引起的均勻加寬

1.95×105MHz釹玻璃：非均勻加寬為主7×106MHz

第43頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一43第二節(jié)激光器的速率方程對(duì)輻射場(chǎng)和物質(zhì)的近似處理介質(zhì)：由一群相對(duì)靜止、彼此不相關(guān)的粒子組成輻射場(chǎng)：由大量完全等同的光子組成，對(duì)于不同的模場(chǎng)認(rèn)為只與該模場(chǎng)的平均光子數(shù)有關(guān)速率方程：一組表征激光工作物質(zhì)各能級(jí)上的原子數(shù)以及腔內(nèi)光子數(shù)隨時(shí)間變化的微分方程組。用于描述輻射場(chǎng)與粒子之間的相互作用。第44頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一44原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率第45頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一45一、自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正第46頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一46第47頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一47第48頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一48第49頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一49物理意義：由于譜線加寬，和原子相互作用的單色光輻射場(chǎng)的頻率在原子發(fā)光的中心頻率0附加一個(gè)頻率范圍時(shí)，即可引起原子的受激躍遷。受激躍遷幾率存在著由工作物質(zhì)譜線加寬函數(shù)所決定的頻率響應(yīng)特性。第50頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一50第51頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一51第52頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一52第53頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一53第54頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一542.發(fā)射截面第55頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一55各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的方程建立速率方程的物理基礎(chǔ):愛因斯坦關(guān)系式。紅寶石,摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He-Ne,Nd:YAG較大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××三、單模振蕩速率方程組第56頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一56He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns與管壁碰撞鉺離子能級(jí)圖0.98mm第57頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一571.三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組(以紅寶石激光器為例)1331AS3132SA2121S1221WWW21EE3E對(duì)紅寶石晶體第58頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一58第59頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一592.四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組(Nd:YAG,He-Ne激光器)四能級(jí)系統(tǒng)的激光工作物質(zhì)的能級(jí)簡(jiǎn)圖E110S0330AS3032SA2121S1221WWW20EE3E第60頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一60第61頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一61光譜線的線型函數(shù)及等效線型函數(shù)第62頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一62第63頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一63第64頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一64第三節(jié)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、增益系數(shù)第65頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一65第66頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一66二、速率方程的穩(wěn)態(tài)解及反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和第67頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一67——飽和光強(qiáng)第68頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一68第69頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一69第70頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一70第71頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一71三、增益飽和第72頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一72——中心頻率處的小信號(hào)增益第73頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一73討論：第74頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一74飽和加寬（功率加寬）由于增益飽和效應(yīng)，使得工作物質(zhì)的大信號(hào)增益曲線的線寬比小信號(hào)增益曲線線寬大，這種由飽和效應(yīng)所引起的大信號(hào)增益線寬的加寬稱為飽和加寬?！ぷ魑镔|(zhì)大信號(hào)增益曲線的飽和加寬線寬第75頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一75考察：第76頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一76強(qiáng)光入射使弱光的增益曲線均勻飽和：第77頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一77在均勻加寬激光器中，當(dāng)一個(gè)模式振蕩后，就會(huì)使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振蕩，這就是均勻加寬激光器中的模式競(jìng)爭(zhēng)。第78頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一78第四節(jié)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、增益飽和第79頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一79第80頁，共95頁，2023年，2月20日，星期一80第81頁，共95頁，2023年