問(wèn)知怎能輕易得唯有遷移策略來(lái) 論文

問(wèn)知怎能輕易得，唯有遷移策略來(lái)----關(guān)于“多邊形的面積”二度開(kāi)發(fā)的案例摘要：教學(xué)中實(shí)行知識(shí)的遷移，必須抓住知識(shí)間的共同因素，挖掘新舊知識(shí)的共同點(diǎn)，然后在知識(shí)的綜合運(yùn)用和融會(huì)貫通上對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠舉一反三，由點(diǎn)及面，把所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化成能力。關(guān)鍵詞：教材活用;正向遷移;數(shù)學(xué)智慧

教學(xué)內(nèi)容：利用多邊形面積的知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（如下圖）。圖1圖2圖3 教學(xué)內(nèi)容分析

“熊出沒(méi)之旅”是本人根據(jù)北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元練習(xí)五第2題嘗試開(kāi)發(fā)的一節(jié)新課。本課設(shè)計(jì)了四幅學(xué)生喜歡的連環(huán)畫(huà)，安排在學(xué)生探索平行四邊形、三角形，梯形的面積計(jì)算公式之后，使學(xué)生從三個(gè)動(dòng)物的經(jīng)歷中體會(huì)圖形的形成和變化過(guò)程，感受多邊形面積之間的關(guān)系。 設(shè)計(jì)前思考：

本課是在學(xué)生利用方格紙和割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本單元前面七課時(shí)注重安排圖形面積公式的探索活動(dòng)，本節(jié)課將通過(guò)分析生活中的實(shí)物圖，利用所學(xué)的面積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。五年級(jí)的學(xué)生對(duì)《熊出沒(méi)》這部動(dòng)畫(huà)片超級(jí)癡迷，對(duì)兩只熊為了保護(hù)森林跟光頭強(qiáng)斗智斗勇的故事特別感興趣。所以我設(shè)計(jì)了這幾幅連環(huán)畫(huà)，以這個(gè)情境故事為載體，從長(zhǎng)方形遷移到平行四邊形、再?gòu)钠叫兴倪呅芜w移到三角形、然后從三角形遷移到梯形知識(shí)……，不僅豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)尋找圖形之間的關(guān)系得出有關(guān)的數(shù)據(jù)，再計(jì)算長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，構(gòu)建本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步掌握多邊形面積計(jì)算公式，能熟練地運(yùn)用多邊形面積計(jì)算公式，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。 2、經(jīng)歷小組拼擺、比較研討，合作交流的過(guò)程，探究幾個(gè)圖形在高相等的情況下面積之間的聯(lián)系，體驗(yàn)知識(shí)遷移的過(guò)程，滲透和圖形轉(zhuǎn)化的思想。3、寓教于樂(lè)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)準(zhǔn)備

兩張A4紙、小棒或直尺若干。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過(guò)動(dòng)畫(huà)電影熊出沒(méi)嗎？里面都有哪些人物？（多媒體出示熊大熊二光頭強(qiáng)的照片）

今天，他們?cè)跇?shù)林里遇到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，想知道是哪些問(wèn)題嗎？板書(shū)課題二、探索交流，解決問(wèn)題1、探究問(wèn)題一：如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積呢？師：（出示情境一的圖片）同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，你能獲得哪些信息？生：兩棵樹(shù)和墻形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米，寬是2.2米提出問(wèn)題一：如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積呢？師：同學(xué)們跟光頭強(qiáng)比一比，看誰(shuí)最先算出來(lái)。算好后，師出示光頭強(qiáng)的答案，問(wèn)：看你的算法和他一樣嗎？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

2,探究問(wèn)題二：平行四邊形和長(zhǎng)方形相比，哪個(gè)圖形的面積大

出示情境二：一陣狂風(fēng)吹來(lái)，兩棵大樹(shù)平行倒在墻上，形成一個(gè)平行四邊形。問(wèn)題二：這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形相比，哪個(gè)圖形的面積大？師：怎樣比較呢？用你的學(xué)具擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，算一算吧。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解情況后，選擇不同的方案進(jìn)行小組匯報(bào)。學(xué)生1：把平行四邊形切掉一個(gè)角轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（如下圖）三角形1平移到三角形2的位置，說(shuō)明平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積相等。學(xué)生2：我們是先計(jì)算平行四邊形，再比較的

師：計(jì)算平行四邊形需要知道底和高，可是圖形上并沒(méi)有數(shù)量，怎么計(jì)算呢？ 學(xué)生：因?yàn)閮煽脴?shù)根的位置沒(méi)有改變，墻的高度也沒(méi)有改變，所以根據(jù)第一幅圖中的數(shù)量可知： 平行四邊形的底是12米，高2.2米，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，算出平行四邊形的面積也是26.4㎡。學(xué)生匯報(bào)后再評(píng)價(jià)。3、探究問(wèn)題三：有幾種方法求圖中梯形的面積呢？師：（出示情境三）三只小動(dòng)物使了好大勁，把右邊樹(shù)扶正，發(fā)現(xiàn)圖形又變啦。師：你們知道這是什么圖形嗎？學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。師引導(dǎo)：沒(méi)錯(cuò)，是梯形，怎么計(jì)算這個(gè)梯形的面積呢？這一次他們?nèi)藴?zhǔn)備比賽完成，咱們也和他們一起賽一賽吧學(xué)生計(jì)算，教師個(gè)別輔導(dǎo)，交流匯報(bào)，展示學(xué)生的做法。第一種做法：第二種做法：第三種做法：4、探究問(wèn)題四：有幾種方法求圖中三角形的面積呢？師：（出示情境四）孩子們，看這幅圖，他們又遭遇了什么？指名同學(xué)講述故事

師：你知道這個(gè)三角形的面積是多少嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考并計(jì)算，然后小組交流算法。 小組匯報(bào)：

生1：通過(guò)觀察，三角形底是12米，高2.2米，根據(jù)三角形的面積公式，算出面積是13.2平方米。師：題目并沒(méi)有告訴你三角形的底和高，你是怎么知道三角形底是12米，高2.2米呢？ 生2：我發(fā)現(xiàn)樹(shù)雖然倒了兩次，兩棵樹(shù)根的距離沒(méi)有變，光頭強(qiáng)和熊二固定時(shí)，繩子到地面的距離正好等于墻的高度，所以三角形底是12米，高還是2.2米。師鼓勵(lì)：你觀察的真是太細(xì)致了，表述的也非常清晰，學(xué)習(xí)就需要像你這樣的細(xì)致的觀察，勇敢完整的表述。師：說(shuō)說(shuō)你的完整計(jì)算過(guò)程

生：三角形的面積=底×高÷2

=12×2.2÷2

=13.2（㎡）

師問(wèn)：你們都是這樣計(jì)算的嗎？還有不同的方法嗎？ 生：因?yàn)槲覀兦懊嬉呀?jīng)知道平行四邊形的面積是26.4平方米。我們又發(fā)現(xiàn)，三角形是平行四邊形的面積的一半，所以我們直接用26.4÷2就得出三角形的面積。 師：你這個(gè)方法倒是很簡(jiǎn)單，可是你怎么知道這個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半呢？ 生1：我把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形正好跟這個(gè)三角形是完全相同的。 生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形是等底等高的，等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。師：你們認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？師：誰(shuí)聽(tīng)明白了？能再給大家解釋一下嗎？ 生：……

師：你們真是勤學(xué)善思的好孩子，不僅會(huì)計(jì)算，還能找到圖形之間的聯(lián)系，從而遷移知識(shí)，尋找規(guī)律，非常非常了不起。5、出示：比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師生共同觀察板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生比較分析，然后小組內(nèi)交流。）形狀底（長(zhǎng)）高（寬）面積發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形12m2.2m26.4㎡相等平行四邊形12m2.2m26.4㎡梯形12m+8m2.2m22㎡減小三角形12m2.2m13.2㎡平行四邊形面積的一半四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

練一練 1、小明家樓梯的側(cè)面有空白墻，小明的爸爸想在墻壁貼上瓷磚，小明量得數(shù)據(jù)（如下圖所示），你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，算出需要貼瓷磚的面積嗎？ 2、平行四邊形底是0.8米，高是4分米，和它的等底等高的三角形的面積是（）。 3、一個(gè)梯形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，如果梯形的上底是9厘米，下底是13厘米，那么平行四邊形的底是（）。4、如圖，智慧爺爺有一塊農(nóng)田，農(nóng)田里有三種圖形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD是8米，平行四邊形BGEF的面積是40平方米，長(zhǎng)方形的寬AB是多少米？三、回顧整理，反思提升 本單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，梯形、三角形的面積，在這之前你還學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的面積呢？生：以前還學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積。學(xué)習(xí)了這么多圖形的面積，說(shuō)一說(shuō)你有何感想？還有哪些疑惑？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

生活中還有很多其他的圖形，比如自己家房子的面積，不規(guī)則圖形的面積，圓形的面積，……該怎樣計(jì)算呢？師：沒(méi)錯(cuò)，生活中還有很多復(fù)雜的圖形，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的都是基礎(chǔ)圖形，不過(guò)，他們的威力可大了，因?yàn)楹芏鄰?fù)雜圖形都是由這些基礎(chǔ)圖形組成的，他們可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。如果你們學(xué)會(huì)靈活轉(zhuǎn)化，很多復(fù)雜圖形的問(wèn)題也就迎刃而解了，所以學(xué)好這些圖形的知識(shí)可以使我們長(zhǎng)久受益。驚喜之處：剛剛下課，第一排劉松雨同學(xué)無(wú)意中把自己的小棒向左傾斜了一點(diǎn)，形成圖一， （圖一）（圖二）

我發(fā)現(xiàn)他在望著圖片深思，問(wèn)他在想什么，他說(shuō)這兩個(gè)三角形的面積（圖一）跟這一個(gè)三角形（圖二）的面積相比，是變大了、還是變小呢？這是一個(gè)出乎大家意料的問(wèn)題，問(wèn)題一提出，班里學(xué)生自然分成兩派，大多數(shù)學(xué)生都是僅憑觀察，盲目猜測(cè)，一會(huì)功夫，爭(zhēng)論的面紅耳赤，于是我說(shuō)科學(xué)的結(jié)論不是靠聲音大喊出來(lái)的，科學(xué)數(shù)據(jù)自然會(huì)分出勝負(fù)，你可以先猜想，再畫(huà)圖量出相關(guān)數(shù)據(jù)，算出結(jié)論，然后通過(guò)精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)比較，別人自然會(huì)信服你的。希望，有興趣的小組課后繼續(xù)探究，得出結(jié)論后，把你的驗(yàn)證過(guò)程和結(jié)論，發(fā)到咱們班級(jí)群里，認(rèn)為自己能做到的，請(qǐng)舉手表決一下（同學(xué)們都舉起手來(lái)），現(xiàn)在我記住了你的小手，晚上我會(huì)對(duì)號(hào)看你的微信哦。教后反思：興趣是最好的老師，只有學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)感興趣，才能很快的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，才能在學(xué)習(xí)過(guò)程中專心致志。在課堂教學(xué)之初，一個(gè)引人入勝的問(wèn)題情境迎合學(xué)生求新奇的心理，也能在最短的時(shí)間內(nèi)把學(xué)生的注意力引入到課堂上來(lái)，在簡(jiǎn)短的故事中設(shè)置與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，開(kāi)啟學(xué)生的思維，提高學(xué)生的參與度。本節(jié)課用熊出沒(méi)的故事貫穿整節(jié)課，以兩棵樹(shù)根的位置沒(méi)有改變，墻的高度也沒(méi)有改變?yōu)閳D形之間的銜接點(diǎn)。最后的總結(jié)和拓展，使課堂“言有盡而意無(wú)窮”，從而將課堂教學(xué)的實(shí)效大大的增強(qiáng)。設(shè)置不同形式的練習(xí)題，既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。題目設(shè)置由易到難，循序漸進(jìn)，落實(shí)基礎(chǔ)，及時(shí)反饋，結(jié)合激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，啟發(fā)學(xué)生多角度思考問(wèn)題。 案例研究

教學(xué)中實(shí)行知識(shí)的遷移，必須抓住知識(shí)間的共同因素，挖掘新舊知識(shí)的共同點(diǎn)，然后在知識(shí)的綜合運(yùn)用和融會(huì)貫通上對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠舉一反三，由點(diǎn)及面，把所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化成能力。1、教材活用有智慧。學(xué)生是一個(gè)鮮活有生命力的教材，在教育教學(xué)的過(guò)程中，教師要在精通教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平，年齡特征和實(shí)際學(xué)習(xí)，需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行精心處理，合理分配課時(shí)，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果，所以教師在教育教學(xué)的過(guò)程中，既不能脫離教材進(jìn)行授課，又不能照本宣科。我在本單元前七課時(shí)的教學(xué)中，著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼等活動(dòng)探索多邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。盡管如此，還是有些學(xué)生強(qiáng)記公式，死搬硬套、在解決問(wèn)題時(shí)不能做到活學(xué)活用，得心應(yīng)手，針對(duì)這種情況，我依據(jù)課后的一個(gè)練習(xí)題開(kāi)發(fā)了本節(jié)課，其目的是讓學(xué)生明白解決問(wèn)題的方法有很多種，解題時(shí)可以分析題目所給的條件，并結(jié)合知識(shí)間的前后聯(lián)系，多角度的打開(kāi)思路，靈活地選擇方法。因?yàn)閷W(xué)生剛剛學(xué)過(guò)平行四邊形三角形和梯形的面積公式，所以安排內(nèi)容難渡不宜太大，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)，既能幫助學(xué)生梳理已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又能拓展學(xué)生的思維廣度，從而啟迪學(xué)生的智慧。2、注重在理解的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。 理解是靈活運(yùn)用的基礎(chǔ)，智慧的數(shù)學(xué)一定是建立在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、基本公式和算理深入理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以鞏固和加深對(duì)知識(shí)的理解勢(shì)在必行，而對(duì)于一個(gè)內(nèi)容的深入理解，往往需要經(jīng)歷一個(gè)從多角度運(yùn)用多種方式開(kāi)展學(xué)習(xí)交流的過(guò)程。例如在上課之前，我知道學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積掌握較為熟練，所以對(duì)于四個(gè)情境的教學(xué)，我采用的方式是不同的，時(shí)間的安排也各有側(cè)重，對(duì)于情境1和情境2的教學(xué)，教師盡可能的放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后小范圍的討論比較，讓學(xué)生注意力集中在圖形的變化上，進(jìn)而歸納出“形變而面積不變”的結(jié)論。對(duì)于情境三和情境四，教師可適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪等動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)計(jì)算圖形的面積，雖然只是把幾個(gè)圖形簡(jiǎn)單的移來(lái)移去，但是借助于這這些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，遷移學(xué)生的思維活動(dòng)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧，這些活動(dòng)的目的并不僅僅為了得到梯形和三角形的面積是多少，主要為下面的“比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)”積累經(jīng)驗(yàn)，做好鋪墊作用，更有利于學(xué)生比較分析、演示匯報(bào)、歸納結(jié)論，從而突破教學(xué)的難點(diǎn)。3、結(jié)合教學(xué)的評(píng)價(jià)，借助各種練習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的正向遷移。教學(xué)的目標(biāo)是學(xué)生能夠把在實(shí)驗(yàn)中掌握的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)研討的過(guò)程中獲得的知識(shí)和技能，有變化地運(yùn)用于另一種情境，以形成和發(fā)展學(xué)生的能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，而遷移是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑，也是檢驗(yàn)教學(xué)是否達(dá)到目標(biāo)的可靠標(biāo)志。學(xué)生掌握科學(xué)知識(shí)的最終目的就是解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)的遷移就是