造斜工具的裝置方位計(jì)算

造斜工具的裝置方位計(jì)算現(xiàn)在是1頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制基本概念1.要求：在實(shí)鉆過程中，設(shè)法使實(shí)鉆的井眼軌跡盡可能符合設(shè)計(jì)的井眼軌道。2.實(shí)質(zhì)：井眼軌跡控制，的實(shí)質(zhì)，就是不斷地控制井眼的前進(jìn)方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角來表示的。3.井眼方向控制內(nèi)容：井斜角的控制：增斜、降斜、穩(wěn)斜；井斜方位角控制：增方位、降方位、穩(wěn)方位；增斜增方位穩(wěn)方位降方位穩(wěn)斜降斜(九種組合)現(xiàn)在是2頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的概念造斜工具得造斜率，既可用于改變井斜方位角，同時(shí)可用于改變井斜角。如何按照軌跡發(fā)展的需要去改變井斜角和井斜方位角呢？關(guān)鍵在于分配造斜率，其關(guān)鍵有在于裝置角的計(jì)算和安置?，F(xiàn)在是3頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的概念裝置角的定義井斜鉛垂面：井眼方向線所在的錢垂平面；井眼方位線所在的錢垂平面；井底圓上高邊方向線所在的錢垂平面；造斜工具面：造斜工具作用方向線與井眼軸線構(gòu)成的平面；現(xiàn)在是4頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的概念裝置角的定義井斜鉛垂面與造斜工具面的夾角(還不夠準(zhǔn)確！)；以井斜鉛垂面為基準(zhǔn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到造斜工具面上所轉(zhuǎn)過的角度；在井底平面上，以高邊方向線位基準(zhǔn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到工具面與井底圓的交線上所轉(zhuǎn)過的角度；現(xiàn)在是5頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)公式的推導(dǎo)這是有關(guān)槽式變向器裝置角計(jì)算公式得推導(dǎo)用圖。圖中的0‘0與井底圓垂直；圖中的γ角，是槽式變向器的導(dǎo)斜角；ω就是裝置角，ω’是ω在水平面上的投影；注意下面四張“圖式”推導(dǎo)圖中，現(xiàn)在是6頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)公式的推導(dǎo)這是有關(guān)彎接頭裝置角計(jì)算公式得推導(dǎo)用圖。圖中的0‘0與井底圓垂直；圖ω就是裝置角，ω’是ω在水平面上的投影；但是要特別注意，圖中的γ角，是彎接頭鉆出的井段的狗腿角，而不是彎接頭的彎曲角；注意下面四張“圖式”推導(dǎo)圖中，現(xiàn)在是7頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)公式的推導(dǎo)現(xiàn)在是8頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)公式的推導(dǎo)現(xiàn)在是9頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)公式的推導(dǎo)現(xiàn)在是10頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)公式的推導(dǎo)現(xiàn)在是11頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式匯總上述四個(gè)圖式推導(dǎo)的四個(gè)公式：還有一個(gè)重要的公式，這就是狗腿角計(jì)算公式：現(xiàn)在是12頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式利用這三個(gè)公式，還可以推導(dǎo)出更多的公式來：現(xiàn)在是13頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式裝置角計(jì)算公式討論：

通過前面的推導(dǎo)，我們共得到五個(gè)計(jì)算裝置角的公式。由于“偏增角”的原因，③、④、⑤三式無法應(yīng)用，因?yàn)檫@三式都難以度過“偏增角”。所以，我們只能應(yīng)用①、②二式。這里牽扯到“偏增角”的問題，需要專門講解。①③④⑤②現(xiàn)在是14頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式偏增角問題：觀察到裝置角與井斜角、井斜方位角之間的變化關(guān)系：裝置角在Ⅰ、Ⅱ象限，方位均增加；裝置角在Ⅲ、Ⅳ象限，方位均減小；方位角的變化界限很清楚，以00和1800為界。裝置角在Ⅰ、Ⅳ象限，井斜角都是增加的；但裝置角在Ⅱ、Ⅲ象限，井斜角并非都是減小的。只在綠色區(qū)域是減小，在粉紅色區(qū)域內(nèi)仍然是增大的。粉紅色區(qū)域所占的角度，就是“偏增角”，以ξ表示?，F(xiàn)在是15頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式偏增角的影響試看一例：設(shè)α=450；α=600；Δφ=600；求ω=？由公式可算得γ=48.720；用式：計(jì)算，ω=86.3860；用式：計(jì)算，ω=93.6140；③①現(xiàn)在是16頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式偏增角的影響兩個(gè)公式計(jì)算結(jié)果不相同。那個(gè)錯(cuò)呢？③式錯(cuò)！為什么③式錯(cuò)？因?yàn)棰凼竭^不了“偏增角”這一關(guān)。反正弦ω=sin-1[Q]的定義域?yàn)?900～900

；當(dāng)Q>0時(shí)，ω>0，在第Ⅰ象限；當(dāng)Q>0時(shí)，ω也可能在第二象限，當(dāng)我們確知ω在第二象限時(shí)，應(yīng)用ω=1800-sin-1[Q]

計(jì)算。擔(dān)當(dāng)我們只知Q>0時(shí)，無法判斷ω在第一還是第二象限。所以只能按照定義域計(jì)算在第一象限。本例恰恰ω是在第二象限。當(dāng)Q<0時(shí)，ω<0，在第Ⅳ象限；也存在此問題?，F(xiàn)在是17頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式偏增角的大?。涸龇轿粫r(shí)，減方位時(shí)，現(xiàn)在是18頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角有關(guān)計(jì)算公式偏增角的影響反正切函數(shù)，也有同樣的問題，也是過不了“偏增角”這個(gè)關(guān)口。反余弦函數(shù)，也有雙值問題。但定義域在00～1800之間，剛好跨過Ⅰ、Ⅱ象限之間的偏增角。對于Ⅲ、Ⅳ象限的計(jì)算，可采用ω=3600-cos-1[Q]

計(jì)算。剛好也跨過了Ⅲ、Ⅳ象限之間的偏增角。所以計(jì)算裝置角的正確公式應(yīng)該是：上式中，增方位取“+”；減方位取“－”?，F(xiàn)在是19頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算最重要、最可靠的兩套公式(1)現(xiàn)在是20頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算最重要、最可靠的兩套公式(2)現(xiàn)在是21頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算兩個(gè)最重要最可靠公式的形式類似(2)二式可以變化為：(1)、(3)二式形式的類似，是設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的裝置角計(jì)算尺的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從而省去繁瑣的公式計(jì)算。(1)(2)(3)現(xiàn)在是22頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算特殊裝置角扭方位1.全力增斜ω=00；Δα=γ；Δφ=00；2.全力降斜ω=1800；Δα=－γ；Δφ=00；γ=?現(xiàn)在是23頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算特殊裝置角扭方位3.正負(fù)900扭方位這是我國現(xiàn)場上用的較多的扭方位方式。ω=900；由于偏增角的原因，此時(shí)的井斜角增量不等于零?，F(xiàn)在是24頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算特殊裝置角扭方位4.穩(wěn)斜扭方位Δα=0，并給定Δφ；Δα=0，并給定ΔL；增方位取“+”，減方位取“－”5.全力扭方位給定Δφ；增方位取“+”，減方位取“－”現(xiàn)在是25頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算

裝置角的圖解法現(xiàn)在是26頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算裝置角的圖解法(1)．選擇一定長度線段代表單位角度，例如，以１厘米代表１°。(2)．選一原點(diǎn)Ｏ，作目前井底方位線OQ，并量取OA=α1，注意是以長度代表角度。(3)．以Ａ點(diǎn)為園心，以γ為半徑（注意以長度代表角度）畫園。(4)．作線段OB，使∠AOB=Δφ，交園于B、B′，聯(lián)結(jié)AB和AB′。應(yīng)當(dāng)注意Δφ是有正負(fù)之分的。Δφ為正時(shí)，OB線在OA線的下方；Δφ為負(fù)時(shí)，OB線在OA線的上方。(5)．用量角器量∠QAB即為增斜扭方位的裝置角ω，量∠QAB′即為降斜扭方位的裝置角ω′。(6)．用直尺量OB長度（換算成角度），即為增斜扭方位之后的井斜角α2；量OB′長度（換算成角度），即為降斜扭方位之后的井斜角α2。

現(xiàn)在是27頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算裝置角的圖解法限長扭方位給定條件：α1=220；φ1=1000；工具造斜率90/100m；現(xiàn)要求鉆進(jìn)150m將井斜方位角減小到φ2=700；請用限長扭方位方式，并求：1.裝置角ω；2.扭方位段的狗腿角γ；3.扭彎方位后的井斜角α2

；4.扭方位段的段長ΔL；ΔL=150m現(xiàn)在是28頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算裝置角的圖解法900扭方位給定條件：α1=220；φ1=1000；工具造斜率90/100m；限要求將井斜方位角減小到φ2=700；請用900

扭方位方式，并求：1.裝置角ω；2.扭方位段的狗腿角γ；3.扭彎方位后的井斜角α2

；4.扭方位段的段長ΔL；ΔL=141m現(xiàn)在是29頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算裝置角的圖解法穩(wěn)斜扭方位給定條件：α1=220；φ1=1000；工具造斜率90/100m；限要求將井斜方位角減小到φ2=700；請用穩(wěn)斜扭方位方式，并求：1.裝置角ω；2.扭方位段的狗腿角γ；3.扭彎方位后的井斜角α2

；4.扭方位段的段長ΔL；ΔL=127m現(xiàn)在是30頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算裝置角的圖解法全力扭方位給定條件：α1=220；φ1=1000；工具造斜率90/100m；限要求將井斜方位角減小到φ2=700；請用全力扭方位方式，并求：1.裝置角ω；2.扭方位段的狗腿角γ；3.扭彎方位后的井斜角α2

；4.扭方位段的段長ΔL；ΔL=122m現(xiàn)在是31頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算四種扭方位方式的比較：參數(shù)限長扭方位900

扭方位穩(wěn)斜扭方位全力扭方位α1220220220220Δφ-300-300-300-300ω2790270025502400γ13.5012.7011.4011.10α227.4025.4022019.10ΔL150m141m127m122m隨著扭方位長度的減小，裝置角、狗腿角、扭完方位的井斜角，都在減小?，F(xiàn)在是32頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

裝置角的有關(guān)計(jì)算Δφ與γ、α1

的關(guān)系：解析法公式三種圖解法圖解法公式對比可見：隨著γ增大，Δφ也增大；但隨著α1增大，Δφ將減小。這就是井斜角大時(shí)扭方為難的原因。現(xiàn)在是33頁\一共有58頁\編輯于星期日造斜工具的定向定向就是把造斜工具的工具面擺在預(yù)定的定向方位線上。定向是定向井的關(guān)鍵技術(shù)。定向方法可分為兩大類：地面定向法和井下定向法。地面定向法：在地面井口將造斜工具的工具面擺到預(yù)定的方位線上；通過定向下鉆，始終保持工具面預(yù)定方位不變，或者始終知道工具面在井下的實(shí)際方位；下鉆完后，如果工具面實(shí)際方位與預(yù)定方位不附，可在地面上通過轉(zhuǎn)盤將工具面扭到預(yù)定的定向方位上。這種方法由于工序復(fù)雜，準(zhǔn)確性差，目前已經(jīng)很少應(yīng)用了。井下定向法：下鉆前給工具面做好標(biāo)記，正常下鉆，將造斜工具下到井底；然后從鉆柱內(nèi)下入儀器，根據(jù)工具面的標(biāo)記，測量工具面在井下的實(shí)際方位；如果工具面實(shí)際方位與預(yù)定方位不附，可用轉(zhuǎn)盤調(diào)整；工序簡單，準(zhǔn)確性高，但需要先進(jìn)的定向測量儀器。關(guān)鍵技術(shù)：工具面的標(biāo)記方法?，F(xiàn)在是34頁\一共有58頁\編輯于星期日造斜工具的定向

工具面的標(biāo)記方法定向齒刀標(biāo)記法：適用于用氟氫酸測斜儀進(jìn)行測量；齒刀上的齒尖所指方位，標(biāo)志著造斜工具的工具面方位。測量時(shí)儀器最下面的鉛模壓在定向齒刀上，留下齒刀的印痕，于是可知道造斜工具的工具面方位；同時(shí)，氟氫酸液瓶的液面傾斜方位代表著井斜方位。于是知道了工具面方位與井斜方位的關(guān)系。需在下鉆前在裸眼內(nèi)測得井斜方位；現(xiàn)在是35頁\一共有58頁\編輯于星期日造斜工具的定向

工具面的標(biāo)記方法定向磁鐵標(biāo)記法：適用于磁性測斜儀進(jìn)行測量；緊在造斜工具上面接著一根專用的無磁鉆鋌，在該無磁鉆鋌的體部裝著三對小磁鐵，其N極方向與工具面方向的關(guān)系是已知的。測量儀器中有兩個(gè)磁性羅盤。上羅盤處在三個(gè)定向磁鐵位置，可測得工具面方位；下羅盤遠(yuǎn)離定向磁鐵，指向正北方位。兩羅盤面同時(shí)照在一張底片上，于是可知工具面在井下的實(shí)際方位?，F(xiàn)在是36頁\一共有58頁\編輯于星期日造斜工具的定向

工具面的標(biāo)記方法定向鍵標(biāo)記法：既可用于用磁性測斜儀測量，也可用于陀螺測斜儀測量；定向接頭內(nèi)有一個(gè)定向鍵。定向鍵所在的母線就標(biāo)志著工具面的方位。測量儀器的羅盤面上有一個(gè)“發(fā)線”，在測量儀器的最下面有一個(gè)“定向鞋”，定向鞋上有一個(gè)“定向槽”，在儀器安裝時(shí)使“發(fā)線”與“定向槽”在同一個(gè)母線上對齊。儀器下到井底時(shí)，定向鞋的特殊曲線使定向槽自動(dòng)卡在定向鍵上，使羅盤面上的發(fā)線方位就標(biāo)志了工具面的方位。在照相底片上羅盤的指針標(biāo)志著井斜方位，發(fā)線標(biāo)志了工具面的方位。所以可求得工具面在井下的實(shí)際方位。

現(xiàn)在是37頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角裝置方位角的概念注意到裝置角是以井斜高邊為基準(zhǔn)的。而高邊有是隨著井斜方位的變化而變化的。變化的基準(zhǔn)在使用中是不方便的，于是提出裝置方位角。裝置方位角是以正北方位為基準(zhǔn)，等于井斜方位角加上裝置角。需要特別注意，φ1

和ω時(shí)不再一個(gè)平面上的。現(xiàn)在是38頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角反扭角的存在：當(dāng)我們將動(dòng)力鉆具帶彎接頭下到井底，并將工具面擺到裝置方位線上，然后啟動(dòng)，工具面將要向反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，此角度稱為反扭角。反扭角的產(chǎn)生：動(dòng)力鉆具啟動(dòng)后，轉(zhuǎn)子受到一個(gè)順時(shí)針方向的扭矩，因而順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；定子受到一個(gè)反時(shí)針方向的扭矩，因而反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；由于鉆柱在井口被轉(zhuǎn)盤鎖住，不能自由旋轉(zhuǎn)，最終只能扭轉(zhuǎn)一定角度，即反扭角。反扭角以φn

表示。現(xiàn)在是39頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角影響反扭角的因素：1.動(dòng)力鉆具扭矩的大?。号ぞ卦酱?，反扭角越大；扭矩與鉆具結(jié)構(gòu)、泥漿排量、鉆壓、地層等因素有關(guān)；2.鉆柱尺寸和鋼材性能：反扭角與鉆柱長度成正比；與鉆柱斷面的極慣性矩成反比；與鉆柱鋼材的彈性模量成反比；3.鉆柱與井壁摩阻系數(shù)：摩阻系數(shù)越大，摩擦扭矩就越大，反扭角就越??；摩阻系數(shù)與泥漿性能、井壁光滑程度有關(guān)；4.裝置角的影響：裝置角在00～1800

范圍內(nèi)，將使反扭角減??；裝置角在1800～3600

范圍內(nèi)，將使反扭角增大；裝置角在“偏增角”附近，對反扭角影響達(dá)到最大；裝置角在00

和1800

附近，對反扭角影響達(dá)到最??；現(xiàn)在是40頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角定向方位角的概念考慮到動(dòng)力鉆具反扭角的影響，在給造斜工具定向時(shí)，不能將工具面對準(zhǔn)裝置方位線，而應(yīng)超過裝置方位線一個(gè)“反扭角”，即對準(zhǔn)定向方位線。定向方位線的方位角稱為定向方位角。現(xiàn)在是41頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角反扭角的確定方法計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算法：近年來出現(xiàn)的新方法。需要建立計(jì)算模型。影響精確性的主要因素是摩阻系數(shù)取值。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法：有些動(dòng)力鉆具廠家與定向井公司聯(lián)合，共同給出一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。準(zhǔn)確性最差；資料反算法：在實(shí)鉆過程中，利用實(shí)鉆資料，可以較好地反算反扭角。這樣得到的反扭角值，在下一步鉆進(jìn)中使用，就比較準(zhǔn)確。隨鉆測量法：需要有隨鉆測量儀器。從隨鉆測量以的顯示屏上可以清楚地看出，動(dòng)力鉆具啟動(dòng)后，工具面向回轉(zhuǎn)的角度（反扭角）?，F(xiàn)在是42頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角反扭角的確定方法—經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法裝置角

井斜角井深(0)(英尺)2～55～1010～1515～2020～2525～3030～35>3595<100045403530252015101000～20006045403530252015>20008575705030202015265<100065658085901001001001000～20006575859095100100105>200070809095100105105105

直井中的反扭角（井斜較小于20

的都看作直井）造斜點(diǎn)，英尺0～500500～10001000～15001500～5000>5000反扭角(0)2025355010/1000英尺現(xiàn)在是43頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角反扭角的確定方法—經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法上頁經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表適用的條件：地層：軟～中硬鉆具：20

彎接頭+27/8”鉆桿+37/8”Dyna鉆具；20

彎接頭+31/2”鉆桿+5”Dyna鉆具；20

彎接頭+41/2”鉆桿+61/4”Dyna鉆具；20

彎接頭+5”鉆桿+73/4”Dyna鉆具；20

彎接頭+5”鉆桿+95/8”Dyna鉆具；裝置角在950和2650之間，怎么辦？內(nèi)插法。一個(gè)重要規(guī)律：在相同井深、相同裝置角下，井斜角越大，則裝置角對反扭角的影響就越大?，F(xiàn)在是44頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角反扭角的確定方法—資料反算法已知試鉆井段的資料：

α1

、α2

、φ1

、φ2

、φS;反算反扭角：計(jì)算該段狗腿角γ：計(jì)算造斜工具的實(shí)際裝置角ωZ

：計(jì)算實(shí)際反扭角φnz：增方位取正，減方位取負(fù)；現(xiàn)在是45頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

動(dòng)力鉆具反扭角反扭角的確定方法—資料反算法實(shí)例已知試鉆井段的資料：

α1=8.750

，α2=10.50

，φ1=650

，φ2=320

，φS=420;該段狗腿角用下式計(jì)算，γ=5.70

；造斜工具的實(shí)際裝置角用下式計(jì)算ωZ=－89.1450;實(shí)際反扭角用下式計(jì)算，φnz=660

；增方位取正，減方位取負(fù)；現(xiàn)在是46頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位斜面法扭方位的優(yōu)點(diǎn)：扭方位鉆進(jìn)過程中的工藝操作簡單斜面法扭方位，盡管裝置角一直在變化，但是裝置角方位角始終保持不變。當(dāng)給造斜工具定好向以后，將轉(zhuǎn)盤鎖住，在整個(gè)扭方位鉆進(jìn)過程中，不需要再扭動(dòng)鉆柱。工藝操作上很簡單。改變井眼方向的效率高斜面法扭方位，鉆出的井眼是空間斜平面上圓弧曲線。圓弧曲線的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼長度最短，完成同樣的井斜和方位改變所需要的狗腿角最小，鉆進(jìn)效率最高。斜面法扭方位的缺點(diǎn)：扭方位過程中井斜變化率不是常數(shù)井斜變化率是在一個(gè)很大的范圍內(nèi)變化，有時(shí)甚至在“正、負(fù)”之間變化。增斜扭方位過程中可能出現(xiàn)井斜角減小的情況；穩(wěn)斜扭方位實(shí)際上作不到；由斜面法扭方位的缺點(diǎn)，引出了柱面法扭方位。現(xiàn)在是47頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位怎么知道斜面法扭方位過程中裝置角在變化？1.在用MWD監(jiān)測過程中，可以觀察到；2.由裝置方位角公式φS=φ1+ω知道：φS保持不變，而φ1在不斷變化，所以裝置角ω也在不斷變化；但需注意，并非φ1變化多少，ω也變化多少；3.由斜面法扭方位的計(jì)算公式可以推論：計(jì)算由1點(diǎn)鉆到2點(diǎn)，用公式：這是1點(diǎn)的初始裝置角。若計(jì)算從2點(diǎn)鉆到1點(diǎn)，則公式變?yōu)橄率剑哼@可看作是2點(diǎn)處的初始裝置角，也可看作是鉆到2點(diǎn)時(shí)的裝置角。顯然現(xiàn)在是48頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位斜面法扭方位缺點(diǎn)之一：做不到穩(wěn)斜扭方位斜面法進(jìn)行穩(wěn)斜扭方位，實(shí)際上只能體現(xiàn)在扭完方位后的井斜角與扭方位前的井斜角相等，即α1=α2

。而在扭方位的過程中，井斜角一直在變化。如圖所示，已知穩(wěn)斜扭方位井段的狗腿角γ，則從1點(diǎn)開始扭方位的裝置角為：當(dāng)扭方位進(jìn)行到b點(diǎn)時(shí)，1b段的狗腿角等于γ/2。則b點(diǎn)的井斜角等于：顯然，αb不等于α1。還可以證明，所有點(diǎn)的井斜角在變化，都不等于α1?，F(xiàn)在是49頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位斜面法扭方位缺點(diǎn)之二：增斜扭方位過程中，井斜角可能減小斜面法進(jìn)行增斜扭方位過程中，有時(shí)會出現(xiàn)井斜角減小的情況。如圖所示，已知增斜扭方位井段的有關(guān)參數(shù)：α1=200，α2=220，φ1=150，φ2=600；K=100/100m；則得γ=15.870，求得ω=104.440

；需要鉆進(jìn)158.70m；現(xiàn)在要求鉆進(jìn)了30m時(shí)，當(dāng)時(shí)的井斜角αb=?鉆進(jìn)了30m后狗腿角等于γ=30

，則：αb=19.340計(jì)算表明，在本例中，井斜較小于200的情況將一直延續(xù)103.7m，然后在后50多米鉆進(jìn)中，井斜角才超過200

，一直增斜到220

?，F(xiàn)在是50頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位柱面法扭方位公式推導(dǎo)：推導(dǎo)方法：利用斜面法扭方位的公式進(jìn)行推導(dǎo)；推導(dǎo)思路：斜面法扭方位是保持裝置方位角不變；柱面法扭方位是保持裝置角不變。斜面法扭方位的公式，既適用于彎接頭斜面法扭方位，也適用于槽式變向器裝置角不變扭方位。將柱面法扭方位過程，看作是由許多小段組成的槽式變向器扭方位。每個(gè)小段的裝置角相同；因而在每個(gè)小段扭方位過程中，可以使用槽式變向器的扭方位公式，即彎接頭斜面法扭方位公式。當(dāng)這些小段無限多時(shí)，每個(gè)小段長度就會無限短，于是就成了裝置角不變的連續(xù)扭方位。在每個(gè)小段“非常小”時(shí)，γ、Δα和Δφ豆科看成是“非常小”，則：；；；；；；；現(xiàn)在是51頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位柱面法扭方位公式推導(dǎo)：將上頁中的近似公式代入右面兩公式，可得：聯(lián)立得：現(xiàn)在是52頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位柱面法扭方位公式推導(dǎo)：實(shí)用公式的推導(dǎo)前頁推導(dǎo)的公式乃是理論公式，并不實(shí)用。實(shí)用公式有二：利用此二式可以計(jì)算裝置角ω和方位角增量Δφ。利用此二式可以計(jì)算井斜角增量Δα或α2?，F(xiàn)在是53頁\一共有58頁\編輯于星期日定向井軌跡控制計(jì)算

柱面法扭方位柱面法扭方位的特點(diǎn)1.斜面法扭方位的三種特殊扭方位方式，在柱面法扭方位中，變成了一種。即：900扭方位，穩(wěn)斜扭方位和全力扭方位，都變成了900扭方位。2.當(dāng)裝置角不等于900時(shí)，井斜變化率Kα=常數(shù)。扭方位井段的垂直剖面圖是一條圓弧曲線。3.但扭方位井段的水平投影圖不是圓弧，即該井段在水平投影圖上的曲率不是常數(shù)。4.柱面扭方位井段不是圓柱螺線，而是柱面上的螺旋線，這種柱面螺線被稱作“恒工具面角曲線”，或稱恒裝置角曲線。5.優(yōu)點(diǎn)是：增斜扭方位過程中，井斜變化率是常數(shù)；穩(wěn)斜扭方位過程中，井斜角是常數(shù)。