2018年秋滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第二章檢測(cè)卷

2018年秋滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第二章檢測(cè)卷

時(shí)間：120分鐘滿分：150分

題號(hào)一二三四五六七八總分

得分

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)

23x2y

1.在下列代數(shù)式中：，－，π，2(x－1),3x2y－5xy＋1,0，－abc，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

x5

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

2.下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為()

1

A.3m2n2與－m2n3B.xy與2yx

2

C.53與a3D.3x2y2與4x2z2

3.將多項(xiàng)式4a2b＋2b3－3ab2－a3按字母b的降冪排列正確的是()

A.4a2b－3ab2＋2b3－a3B.－a3＋4a2b－3ab2＋2b3

C.－3ab2＋4a2b－a3＋2b3D.2b3－3ab2＋4a2b－a3

4.下列結(jié)論中，正確的是()

3xy2

A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)

7

C.單項(xiàng)式－xy2z的系數(shù)是－1，次數(shù)是4D.多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是三次三項(xiàng)式

5.下列各式中與多項(xiàng)式2x－(－3y－4z)相等的是()

A.2x＋(－3y＋4z)B.2x＋(3y－4z)

C.2x＋(－3y－4z)D.2x＋(3y＋4z)

6.下面計(jì)算正確的是()

A.5ab－3ab＝2B.2(a＋b)＝2a＋b

C.－4(x－y)＝－4x－4yD.5xy2－6y2x＝－xy2

7.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，把它們對(duì)調(diào)后得到另一個(gè)兩位數(shù)，則下

列說法正確的是()

A.這兩個(gè)兩位數(shù)的和是2a＋2bB.這兩個(gè)兩位數(shù)的和是9a＋9b

C.這兩個(gè)兩位數(shù)的和是11a＋11bD.這兩個(gè)兩位數(shù)的差是9a＋9b

8.已知a＋b＝6，c－d＝－5，則(b－c)－(－d－a)的值為()

A.11B.－11C.1D.－1

9.如圖①，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“”的圖案，

如圖②所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖③所示，則新長(zhǎng)方形的周

長(zhǎng)可表示為()

A.2a－3bB.4a－8b

C.2a－4bD.4a－10b

10.數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式

是，乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是……設(shè)碳原子的數(shù)目為為正整

CH4C2H6C3H8(C)n(n

數(shù))，則它們的化學(xué)式都可用下列哪個(gè)式子來表示()

A.CHB.CHC.CHD.CH

n2n＋2n2nn2n－2nn＋3

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.“a的3倍與b的差的平方”用代數(shù)式表示為，當(dāng)a＝－2，b＝－1時(shí)，它

的值為.

12.已知代數(shù)式2a3bn＋1與－3am－2b2的和是單項(xiàng)式，則2m＋3n＝.

13.若a＋b＝5，ab＝－3，則(3a－3b－2ab)－(a－5b＋ab)的值為.

a

14.下列說法：①若a，b互為相反數(shù)，則＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，則|a＋2b|＝

b

－a－2b；③若多項(xiàng)式ax3＋bx＋1的值為5，則多項(xiàng)式－ax3－bx＋1的值為－3；④若甲班有

a＋b

50名學(xué)生，平均分是a分，乙班有40名學(xué)生，平均分是b分，則兩班的平均分為分.

2

其中正確的為(填序號(hào)).

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.計(jì)算：

(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b；(2)5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x.

16.先化簡(jiǎn)，再求值：[x2y－(1－x2y)]－2(－xy＋x2y)－5，其中x＝－2，y＝1.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.已知－5x3y|a|－(a－4)x＋2是關(guān)于x，y的七次三項(xiàng)式，求a2－2a＋1的值.

18.已知今年小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，小華的年齡

1

比小紅的年齡的還大1歲，求后年這三人年齡的和.

2

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式(2mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)，求多項(xiàng)

式2m3－[3m3－(4m－5)＋m]的值.

20.觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；

(1＋2)×2(1＋3)×3

①1＝1②1＋2＝＝3③1＋2＋3＝＝6④

22

(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；

①1＝12②1＋3＝22③3＋6＝32④6＋10＝42⑤

(3)通過猜想，寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式：.

六、(本題滿分12分)

21.已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明錯(cuò)將“2A－B”看成“2A＋B”，算得結(jié)果C＝4a2b

－3ab2＋4abc.

(1)求多項(xiàng)式B；

(2)求2A－B的結(jié)果；

11

(3)小強(qiáng)說(2)中結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a＝，b＝，求(2)中代數(shù)式的值.

85

七、(本題滿分12分)

22.如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知

下部的小正方形的邊長(zhǎng)為am，計(jì)算：

(1)窗戶的面積；

(2)窗框的總長(zhǎng)；

(3)若a＝1，在窗戶上安裝玻璃，玻璃的價(jià)格為25元/m2，窗框的價(jià)格為20元/m，窗框

的厚度不計(jì)，求制作這種窗戶需要的費(fèi)用是多少元(π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)).

八、(本題滿分14分)

23.某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每件定價(jià)100元.廠方在

開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤

都按定價(jià)的80%付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件(x＞30).

(1)若該客戶按方案①購買，則夾克需付款元，T恤需付款元(用含x

的式子表示)；若該客戶按方案②購買，則夾克需付款元，T恤需付款元(用

含x的式子表示)；

(2)若x＝40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？

試寫出你的購買方案，并說明理由.

參考答案與解析

1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.A

11.(3a－b)22512.1313.1914.②③

15.解：(1)原式＝－a2b＋ab2.(4分)

(2)原式＝9x2y＋3x.(8分)

16.解：原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，(4分)當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，原式＝2×(－

2)×1－6＝－10.(8分)

17.解：因?yàn)椋?x3y|a|－(a－4)x＋2是關(guān)于x，y的七次三項(xiàng)式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，

解得a＝－4.(4分)故a2－2a＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)

1

解：由題意可知今年小紅的年齡為－歲，小華的年齡為(2m－4)＋1歲，

18.(2m4)2(2

1

分則這三人今年的年齡的和為＋－＋(2m－4)＋1＝＋－＋－＋＝

)m(2m4)2m2m4(m21)(4m

－5)(歲)，(5分)所以后年這三人年齡的和是4m－5＋2×3＝(4m＋1)(歲).(7分)

答：后年這三人年齡的和是(4m＋1)歲.(8分)

19.解：原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝(2m－6)x2＋4y2＋1.(3分)因?yàn)樵交?jiǎn)

后不含x2項(xiàng)，所以2m－6＝0，所以m＝3，(6分)所以2m3－[3m3－(4m－5)＋m]＝2m3－3m3

＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.(10分)

(1＋4)×4

20.(1)1＋2＋3＋4＝＝10(3分)

2

(2)10＋15＝52(6分)

n(n－1)n(n＋1)

(3)＋＝n2(10分)

22

21.解：(1)因?yàn)?A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝

4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(4分)

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2

－2abc＝8a2b－5ab2.(8分)

111111

(3)對(duì)，與c無關(guān).(9分)當(dāng)a＝，b＝時(shí)，8a2b－5ab2＝8×2×－5××2＝0.(12分)

858585

π

解：窗戶的面積為4＋22分

22.(1)2am.(3)

(2)窗框的總長(zhǎng)為(15＋π)am.(6分)

π