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文檔簡介

操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度并已知目高為.然后他很快就算出旗桿的高度To你扣遣小恙祥i米i10

米我們已經(jīng)知道直角三角形ABC以簡為RtAABC,直角ZC對的邊AB稱，用示另條角邊分叫ZA的對與鄰邊，用、b示.

如圖,在RtAMNP中，ZN=90ZP對邊是MN,Z的鄰邊是PN;ZM的邊是一PN上M的鄰邊是

MN

想一想的、鄰邊與的對邊鄰邊有什么關系？P（第

12121?察的RtZkABi?、RtAABC和，它們之間有什么關系？RtAABCcoRtAABOQRtAABC3BB2C2(^3以==AC3?

^3/可，在RtAABC，于角每個確的，其對邊與鄰邊的比是一定的..結(jié)論:?在RtAABC中如果角A定時，那么ZA的對邊與斜的比鄰與斜邊的比隨定ZA

的疲賽

寸，sinA=sin45="歸納總結(jié)：蠱直角三角形中'當銳角度數(shù)一走時，不管三角形的大小如何ZA的對邊與斜的是個走值■在Rt，ZC=90。,把銳角的對辺與斜邊的叫做ZA正弦(sine)，作sinA?

a(sinZBAC

對邊口斜邊°即二?二■斜I的疲賽

寸，sinA=sin45="注意:一個A的積sinA是個比4>

余弓玄?在RtAABC，銳角的鄰邊與斜邊的比叫做ZA的余弦作即/么CO^=棹cos45°??

勺鄰

ZA邊討論若銳，么sinA、的取值圍是什？試比較sinA+cosA與1的系你知道sin2A+cosA多嗎C練?判斷對錯：丄BC

I圖⑴——&,I、(2)cosB=-(\)AB(3)(X)比值注比的序,無位(4)SinB=4/5(7)BC2)圖，—■X)AC?在角對邊和斜邊同時擴大，sinA值CA.擴大100倍

)

C小D.不能確定貝!IsinA=|cosA=?如圖，在AABC中，ZC=90°，AB=13，如圖，ZC=90°CD丄?以哪條段之比人若AC=5，求、cosB的.解：?IsinB二

C廠B在RtAACD中AD

令V=4ADsin祚?IsinB=

求一角正值除用定直求，可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。習?在中ZC,AC=4,貝的為?在ZC=90°,則列關系不一立：B：cosA=sinBCDcosA=cosB?在中，,若AC的長是______：：3C：LD0.77<sina現(xiàn)有一個長梯子，問使用這個梯子能安全攀上一個的平房嗎11小結(jié)LLA拓展?銳角三角函定義:ZA的對邊sinA=斜邊—=

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