2020廣東高考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題【含答案】

處擇就：本身共門小圍，每小J85分,共m分.在每小遇給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的*.團(tuán)體購買公國門票,累恤如下表I的票人數(shù)1-5051-100LVU以上打票祈格13元從11元認(rèn)學(xué)元認(rèn)現(xiàn)茶單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的㈤工港第誡公園，若按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購襄骷覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1加。元；若兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購票的覽會照，則需支村門募更為迎。元，那幺這兩個(gè)部門的人鼓之差為，）A.勃B.加匚mIL40f--正訓(xùn).函教『行卜打山1）口《03若方程打?—n4日有所只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)機(jī)則實(shí)數(shù)a的取值TOC\o"1-5"\h\z范圍為（ ）（-山⑼口皿）燈y”口做一川J.已知三梭柱，4月「4用工；的例棱與底面邊長都相等，人在底畫且0U上的射影為占。的中點(diǎn)，購異面直線40與匚0所成的角的余弦值為（ ）# 5C.4口.」.執(zhí)行如圖所示的程序程圖,則輸出5的值為C）［卜如］］!2k/■瞥/A.25B.S6C.11VD.24ft.某快遞善司的四個(gè)快遞點(diǎn)4昆匚。呈環(huán)形分布Y如圖所示），每個(gè)快遞點(diǎn)均已配餐快遞車輛坨柄.因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，需將4昆GE四個(gè)快墻點(diǎn)的快湎車輛分別唧整為與M14.U輛，要求調(diào)整只能在相鄰的兩

個(gè)怏通點(diǎn)間進(jìn)行rII每次只能調(diào)整1輛怏通車輛，則人，最少苒要s次相應(yīng)的可行方案有I釉H.最少而要H次調(diào)整，襄應(yīng)的可行方案有工種C,最少需要9次,麟，相應(yīng)的可行方案有I林D.最少需要9次調(diào)整，相應(yīng)的可行方案有工科＜過雙曲線:-2=1舊＞0力XJ的一個(gè)焦點(diǎn)尸作一條與其新近里垂直的直第垂足為A,門為坐標(biāo)原rr斤點(diǎn)，若,ng此雙曲線的離心率為（JA.￡II./c.2D.小7,將函數(shù)/（才不皿2上+曲（―4式的圖象向右平移02＞1）個(gè)單位長度后得到苗敗雙⑷的I二上.’圖象，若『（一。得（。的明象都跳過點(diǎn)六。?三-，則科的值可以是（）IJ，■ 樂一 工■VmR.6C一2D.6K.設(shè)耳6分別為離心率y二后的雙曲翳U0—1=i儲:＞0力:＞（｝）的左、右焦點(diǎn)，44分別為雙曲線C的左、右騎點(diǎn)，聯(lián)人尸，為直輕的IE1交雙曲線的漸近線」于河.\「兩點(diǎn)，若西邊形的面積為4.則%=C）A.-R.之拒C.4D.4&0.如圖，二面角「工一Ji匚一4的大小為1,且#JM.仃抄匚6,旦AH二JT，HC=CI）=2r6￡AKC=?JR8="則八門與戶所成角的大小為《＞4 3不 開 可 兀A,4鳳3C.D.12

104列｛/｝的有項(xiàng)為工，｛&J為等差數(shù)列,且也產(chǎn)%一%（兒eM）,若%=Y2,%12,明』-A."h,3c.S1Kli(l-20\1蜒_一，(l-20\1蜒_一，F(xiàn)3.Ex>\,當(dāng)司上工時(shí),? 5,則口的取值范圍是（）V|-vz12-設(shè)直段用與平面行相交但不垂直.則下列說法中正湎的是心在平面值內(nèi)有且只有一條直線與直統(tǒng)中垂直瓦選直狷用有且只有一個(gè)平面與平面也垂直&與直嫉/垂直的直不可能與平面值平行U.與宜威切平行的平面不可能與干面療垂直二、填空J(rèn)fir本題共』小題,每小題5分n共如分.TOC\o"1-5"\h\z1冊己知效列的前1%；的前u項(xiàng)和為S*=T由*="殳H〉’]，數(shù)列的*」的前n項(xiàng)和為工，則瓶足工>1024的最小n的值為 ./O'*-FT ?14.已知?口,若美于、的方轅尸5）一""*+,"-1'0恰好看"個(gè)不相等的實(shí)如船則實(shí)數(shù)利的取他范圍為15,已知神圓匚‘？519一，"”是該桶圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)朝工出戶是桶回上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)&儼”的周長取最大值時(shí)，盤“耳的面積為. .I3..若"""<3一、■"對W0."恒成弘旦存在用「口+,使用毋成立,則用的取值茂圍為1三，解答題：共加分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明封皿演算步卿..UE分」加國,在兇打口中，口是邊上一點(diǎn)rAR=AC,BD=]rsinZCAW_3sinBD C求口匚的電若4口=2.求iMAJF的面積-V='ifravrj0U士分）在直他坐標(biāo)靠xO￥中，直&'的參數(shù)方程為“=1+'$%￥。為奉班 上以坐標(biāo)

原點(diǎn)。為極點(diǎn)，，物的非負(fù)半精為被軸.娃立班坐赭索，曲班C的橫坐標(biāo)方程為尸祺。+3求直㈱?的普通方程和前線｛1的直角坐標(biāo)方程工若直留,與曲線工:相交于心R兩點(diǎn)，且MM二°近,求直錢’的方程.1丸U3分）如圖，在四橫柱ARCD-AJlLa⑼中，底面ARE為正方那，到模A%_L底面ARC%E為樓A%的中點(diǎn)*AR=“AAi=3.求證：AiC"平面RFJE：求證二BDl*iC：求三模椎MRDF的體積.",且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為E：*I與-l（〃>870）削.（12分）已知橢倒才出 過點(diǎn)橢圓E的方程；若直段""住"」與橢圓交于兩點(diǎn)4B,在工軸上是否存在點(diǎn)使得附小命也為定值？若存在,",且其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.Q2分）氟圖斯示，三棱推4一月匚口中，平面工承？_L平面承7口，山I例7是邊崔為4,的正三角形,m8是罩角2R8=120"的尊腰三常路點(diǎn)尸為四上的一動點(diǎn).當(dāng)B*=3EF軾.求證:AP_L8t\言直我H尸與平面EG,所成角為《?！瘯r(shí)，求二面的P-AC-H的余弦值..門。分）拋物線g『=2陽｛p>。）的黑點(diǎn)為廣，拋物岐過點(diǎn)尸（叩）求拋物穌e的標(biāo)蠢方程與其準(zhǔn)維f的方塞士過召點(diǎn)彈宜線與拋物穌「交于a,B兩點(diǎn)，過A,3分別作拋物線的切筑*證明商條切蛾的交點(diǎn)在地糊線「的推跳'上.

參考答案一.選擇題：本屆共13小題，年小題5分,共四分.在舞小鹿津出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符介題目要求的*1.BCnCBAC10,II10,II、12.C填空題：本JS共4小愿,每小題5分,共加分.I1一55T三.解答題：共7n分.解答座寫出文字說明、口期過程或演算步驟.三.17.E解析】t分析】口，先由正轉(zhuǎn)定理，可用sinZ^/JR口，先由正轉(zhuǎn)定理，可用sinZ^/JR、in/廿4。sm^ADCsiti/C4心，再由題中條忤，即可求出②弗由余弦定理可卷，由廳下+fSD--2ADxtiD^cm^ADffrC1=AEt+DC2-1AD^DCxcusZAZX：,根據(jù)題中融拂求出。族/且。C.盤而可求出結(jié)果一I詳解】(1)在21月。中，由正弦定理「(1)在21月。中，由正弦定理「得suiZ4DB-sinZa4D，在A4DC中?由正弦定理，掰ncsinyAJX：sinZt?47J/if>=I,sijiZC4A>=3sin/RAW,因?yàn)椤?=丹U, 方=、/if>=I,sijiZC4A>=3sin/RAW,所以1>C=3R力=3,⑵在D中m由余弦定理，得八廿二=加爐-甘加-2月。區(qū)內(nèi)》二3潟乙廿M1在44DC中，由余弦定理/S.4C-=AD2+DC2-2J4f>xPC：xcosZ^DC*因?yàn)橛稍?,C\A^=2,四也=1,打匚=3,cm/4門月一心i/4口C.所以4Il4-2x2K|XcnsZ4/JC=4+9-2x2x3^c0sZ.4DC,解靄gx￡M)C=>所以2X0(7=60。，2所以5"曬=!(/3口+。0]*工。/宙11/人8=^^4x2sim6(F=2?【點(diǎn)雨本即主要考行解三角格,熟記正弦定理、以及余弦定理即可，屬于常考虞型，氏(1>AJVW{2)x-y+1=0【解析】【分析】門)將‘潸去整數(shù)I可得宜裝的普通方程,利用"=3“曲，=/I爐可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)為直角坐標(biāo)方程一(。利用直戰(zhàn)被圓裁得的強(qiáng)長公式|.4用-2戶二T7計(jì)茸可得答案一【詳解】「工二fmm . . .<1)由： 消去參數(shù)t得耶沁VW3s十⑶M=U(C?)ry=l+Hma由*孑—2/肥以M+3用曲線C的直角座標(biāo)方程為1爐+y12x3=0(2)由V+9—2工一3=。將(M-以+/=4,網(wǎng)心為1I,0).核為3圓心到宜線的距離為/=；rJ=|whcf+CY?.wr|,d雙龍'cr十cos'a用=川47?=2點(diǎn),即比三J4一⑻n.+cosMT1,整理得.由j加一I,Vfir^[0^)h 2tr€[(X2^1,;.ta-—,4所以直線i的方程為：》—r+i=口.t點(diǎn)睛】本國考肯畬數(shù)方程.捷坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的互比，老查宜琳破網(wǎng)藏得的弦長公式的應(yīng)用，甯杳分析能力與計(jì)算能力，屬于基帽掰.1九《I)見而<n)見而1t稱忙】t分析]

CI）證明：設(shè)ACriRTWK隹接CE.先俄明OF#A面.再證明心平面HDL（D）先證明RD_平面ACQAu再證明11口_|_a口tnn由*_睚=/_畫,利用體根變換求三梭鎮(zhèn)MRDE的體積.【詳解】CI）證明：^ACPiBTW）,隹接OE.在AACA]中，TO,E分別為AC,AAl的中點(diǎn),二。E一寓心VA（C<T?HUE,UE仁平面BDE,二AiC〃平面UDEe（口）證孫丫側(cè)樓底面AHCD,BDu底面ABCD.二&*」BD,7底面ABCD為正方形，AAC±胤1,VAAif1AC-A,工忖口上平面&CC泄L+丁AiCc平面面CCiA],ABDLAjQ（HD解：;蒯棱&l_L底面AMD于％E為梭DDi的中點(diǎn)，且AA】fUE=：,即「梗銖匚4RD的高為由底面正方形的邊長為2,得“加二92M2=2.M%-的-km=；K/m7E一"g一].【點(diǎn)睛】本擄主要考查空間凡何元素平行垂直關(guān)簽的證明，考查空間幾何體的體積的求法,能在考查學(xué)生對這些知織的理解掌握水平和分析推理能力.n 1M（I）上卜戈=1⑵見證明4 3[Ml1分析】口）根據(jù)體點(diǎn)為可得，=L且另一個(gè)焦點(diǎn)為11冉），利用韓團(tuán)定義，即可求出型的值，結(jié)合”也「的關(guān)素，即可求用川,代入方程即可求格.②設(shè)點(diǎn)酎（y0）,.”&、>?%和弓用），聯(lián)立橢造和直線的方程，械臺韋達(dá)定理可得

命4「f二一春二命4「f二一春二【刑解】?y,'y2=~力丁+j■代入M.4?依村即可求解口2 2 rJ7\Cl）￡（—刈和E0⑼是柳BE:"方=15會>0）的兩個(gè)蟀扁且點(diǎn)尸互爭在橢圓=\li由=rM得斤=3.,■,■章所求橢圜K的方程為—14<2）假設(shè)存在點(diǎn)時(shí)使得MAMN為定值,=\li由=rM得斤=3.,■,■章所求橢圜K的方程為—14<2）假設(shè)存在點(diǎn)時(shí)使得MAMN為定值,聯(lián)如、 -S工》—[4+3"?得（3門/+4）,//6門9-9二0x=my+1覆4（三M%6a』），JUn+』，=—：—，W+4WAM/J=（^一/卜（迎一品）一兇.為如十1）北月川一事）〃心+兒）+"國『\3m24--I；+?-。）出門\2 （6占廣⑸?工一。f十°M）-W.4+0^要使上式為定值，即與可無美，應(yīng)有””=-二J4解得％=?，此時(shí)M.4M6=-等

X （>+'[]、所以，存在點(diǎn)服豆,。使得的川"閂135江』+為定值,□4【點(diǎn)睛】本癌考有林闡方程的求法,考壹直域與橢圓的位置美系的應(yīng)用，重點(diǎn)掌握韋速定理的應(yīng)用，需要較強(qiáng)的引算能力T屬中檔JS.2K（0證明兒群所；出.51所】￡分析】U）證明】取BC中點(diǎn)為A1,連接必4,MPt由AA3匚為正三角落知BU_LAM,由余馨定理可證Rf\LMP,即fiC±平面AMP,即可證明APLfiC;Q）以點(diǎn)M為坐標(biāo)原點(diǎn)，麻風(fēng)快所在直城分別為工軸，.'軸，二軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用空忖向量求二面角P—4C-B的余花值，【詳解】。）證明:取而5點(diǎn)為M,連接加「，由莊4取:為jE三用摩知BC1AM.在"8中卬j_4人，可得BP=1%=正,3 3戶中，由余弦定理可得M產(chǎn)^^-+8^-2HMBPcos30D=]從而+ =44[=號=EPS即#C_LMP,斯或BC1平面4W，3于是BC_LAPt即為/_ifCiCJ由（I）知4M，平面EC"明.1戶與平面月匚門的夾角為上內(nèi)嚴(yán)川=150°,在直希AA尸斑中，可將PM—2.翱點(diǎn)廣為線段的中點(diǎn)，以點(diǎn)同為更標(biāo)原點(diǎn)，M民MQ."A所在直聯(lián)分期為上軸，）釉，三軸建立空間直角坐穩(wěn)寡f由U）知點(diǎn)。為靠近門的三等分點(diǎn)），于是AP=AB+BP=AB+^BD=AB+^BQ=［-\,-j3,-2j3y從而同（7=（2從而同（7=（2息一2赤），.4月=（切,-24）.EQk也竽舟，沒平面門4U的一個(gè)法向量為m=（凡F。，mA（7=0A-4-73"-0一 （（-則」 『即廣廣 ，不妨取二=1,得出—（?//,?產(chǎn)-”=n ［,-赤了42岳-o又平畫AEC的一個(gè)法向盤為WQ=。,個(gè)一力，I3）工廣，"八 \MfJwj 口小從而e網(wǎng) =---=—-r=t'Cm后半5故二面角PTC-B的余核植為苴一?E點(diǎn)璃】本fit考查利用線面垂直證明線癱垂直以及利用空間向量求二