建筑力學(xué)基礎(chǔ)

建筑力學(xué)基礎(chǔ)第1頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一約束與約束反力第2頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束。約束必然對(duì)被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這種力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。第3頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．柔體約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖1.14中的力。

第4頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．光滑接觸面約束當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖1.15中的力。第5頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第6頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）

光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。

XYR第7頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4．鏈桿約束鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動(dòng)。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。第8頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第9頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座。在工程上常常通過(guò)支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上。支座對(duì)構(gòu)件就是一種約束。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其具體情況也是比較復(fù)雜的，只有加以簡(jiǎn)化，歸納成幾個(gè)類型，才便于分析計(jì)算。建筑結(jié)構(gòu)的支座通常分為固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座，和固定(端)支座三類。第10頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．固定鉸支座圖1.18(a)是固定鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡(jiǎn)圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一個(gè)水平力FXA和垂直力FYA表示。第11頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第12頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．可動(dòng)鉸支座圖l.20(a)是可動(dòng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向可能指向?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。這種支座的簡(jiǎn)圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。第13頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第14頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．固定端支座整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶(力偶將在第三章討論)。這種支座簡(jiǎn)圖如圖1.22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。第15頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第16頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一受力圖研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。受力圖的繪制步驟為：1.取分離體；2.畫(huà)已知力；3.畫(huà)約束反力。第17頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1.2

重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫(huà)出小球的受力圖。解(1)根據(jù)題意取小球?yàn)檠芯繉?duì)象。(2)畫(huà)出主動(dòng)力：主動(dòng)力為小球所受重力。(3)畫(huà)出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如圖1.23(b)所示。第18頁(yè)，共19頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1.3畫(huà)圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖