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圓與相似三角形專(zhuān)題練27、如圖,已知O是ABC的外接圓AB是⊙的直D是延長(zhǎng)上一點(diǎn)AE⊥DC交DC的長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),且AC平∠EAB。2005成都⑴求證:DE是⊙O的線(xiàn)⑵若AB6,AE=

,求BD和BC的。ECA

O

B

D27、已知:如圖,O與A相于D點(diǎn)AO分別兩圓的圓心ABC內(nèi)于O,弦CD交AB于點(diǎn),交⊙O的直AE于點(diǎn)F,連結(jié)?!?006都】()證:△ACG∽DBG;2求證:

;()⊙、⊙O的徑分別為

、15,且CG:=:,AB和BD的長(zhǎng)。A

BFD

1

27.圖

A

是以

BC

為直徑的

上一點(diǎn),

BC

于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)

的切線(xiàn),與

CA

的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)是的點(diǎn)連結(jié)CG并長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延與的長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn).【2007成】()證:EF

;(2)求證:PA

的切線(xiàn);()

BF

,且

的半徑長(zhǎng)為

,求BD

的長(zhǎng)度.

EP

AFGBD

C27.如,知O的徑為,以⊙O的AB為直徑作⊙M,點(diǎn)C是⊙優(yōu)弧

AB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重)連結(jié)ACBC分別與⊙M相于D、點(diǎn),結(jié)若(1)求∠的數(shù);(2)求DE的;

【2008成】(3如果記tanABC=y

AD

()那么在點(diǎn)C的動(dòng)過(guò)程中,用含x的代數(shù)式表示2

27.如圖,Rt△ABC內(nèi)接⊙,AC=BC∠BAC的平分線(xiàn)AD與⊙0交點(diǎn)D,與BC交點(diǎn)E,延BD,與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,連結(jié),是CD的中點(diǎn),連結(jié)0G【2009成都】判0G與CD的位關(guān)系,出你的結(jié)論并證明;(2)證:;()3(2,求⊙的積

F

DA

O

B.知:如圖,內(nèi)接于

,為徑,弦CEAB于,是的中點(diǎn),連結(jié)BD并長(zhǎng)交EC的長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)連結(jié)AD,別交、于、成都】(1)求證:

的外心;(2若

tan

34

,

的長(zhǎng);(3)求證:

(FP)

.3

27.(本小題滿(mǎn)分10分【2011成都已知:如圖,以矩形ABCD的對(duì)線(xiàn)AC的中O為心,OA長(zhǎng)為半徑作⊙,O經(jīng)B、兩,過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AC,垂足為K。過(guò)D作DHKB,DH分與AC、AB⊙O及CB的長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E、、.1(1)求證:AE=CK;(2)如a,a(為于零的常數(shù))求BK長(zhǎng):3(3)若F是EG的中點(diǎn),且DE=6,求O半徑和GH的長(zhǎng)..(本小題滿(mǎn)分I0分如圖,是的徑,弦CD于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)E作⊙O的線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于.點(diǎn)為G,連接交CD于K【成】(1)求證KE=GE;()若

KG

·GE試判斷AC與的置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)在(2)的條件下,若

35

,

3

,求的.4

⌒⌒27.(本小題滿(mǎn)分10)⌒⌒如圖O的半r四邊形接圓OBD于點(diǎn)H,CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),PDA.【2013都】(1)試判PD與的位置關(guān)系,并說(shuō)明由:(2

33PABD的長(zhǎng);43(3)在()的條件下,求四邊形的面積27.(本小題滿(mǎn)分分如圖,在⊙

的內(nèi)接ABC中ACB=90°AC=2BC過(guò)C作AB的垂線(xiàn)

l

交⊙O于另點(diǎn)D,足為E.設(shè)P是AC上異A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)AP交

l

于點(diǎn)F,連接PC與PD,交AB于點(diǎn)G.()證:△PAC∽△;()若AB=5APBP,求PD的長(zhǎng)()點(diǎn)P運(yùn)過(guò)程中,設(shè)

,

AFDy

,求y與之的函數(shù)關(guān)系式(要求寫(xiě)出的值范圍)

tan

,【2014成都】5

20.(本小題滿(mǎn)分10分【成】如圖Rt中AC的垂直平分線(xiàn)分別與AC及

的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,F(xiàn)

,且

BF

是BEF

的外接圓,EBF

的平分線(xiàn)交EF

于點(diǎn)

,交

于點(diǎn)H,接BD

,F(xiàn)H

(1求證:EBF;(2試判斷BD與O的置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

C(3若AB,HG的值.

HD

F.如圖在ABC中,,CB為徑作C,AC于D,交AC的長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),接、.(1求證∽eq\o\ac(△,);(2)當(dāng)

AB4

時(shí),求tanE(3在2)的條件下,作BAC平分線(xiàn),與交點(diǎn)F若AF=2,C的徑.【成都】6

20.如,

中,

ABAC

,以

為直徑作圓

O

,分別交

BC

于點(diǎn)D

,交

CA

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E

,過(guò)點(diǎn)D

DH

于點(diǎn)H

,連接DE

交線(xiàn)段

OA

于點(diǎn)

(1求證:DH是圓的線(xiàn);(2)若AE為的點(diǎn),求(3若EAEF,圓的徑【2017成】

EF

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