定義域練習(xí)題及解答

函數(shù)的定義域練習(xí)題之宇文皓月創(chuàng)作一、知識(shí)要點(diǎn)：1．函數(shù)的定義域問(wèn)題常從以下幾方面考慮：①分式的分母不等于0；②偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)；③對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1；④指數(shù)為0時(shí)，底數(shù)不等于0．2f[g(xf(xf(xf[g(x的定義域．二、例題分析：1①f(x) 3x21x

lg(3x；②f(x) ln(xx23x4

f(x)

log

( x21)0 ；(324x)(2x1)④y 2x2xlog(1x)2若函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)榍骹(log x)的定義域．2當(dāng)ky三、練習(xí)：

kx7 的定義域是一切實(shí)數(shù)？kx24kx31．下列各題中暗示同一函數(shù)的是（ ）A．yxx

與yx B．y( x)2與yxC．y10lg

與yx

D．y

x2x1

(x1)與yx1(x1)． 設(shè) 函 數(shù) f(x) x , 則x21

f( )1x1（ ）f(x) B. ． 若 （ ）

f(x) C. 1 D. 1f(x) f(x)數(shù) g(x)12x,f[g(x)]1x2(x0),x2

f( )則 1則 1A. 1 B. 3 C. 15 D.30．若xR,（ ）

f(x)是y2x2,yx這兩個(gè)函數(shù)中的最小者，則 f(x)

max2 B. 1 C. 1 D.無(wú)最大值5 ． 設(shè)（ ）

x2,(x10)f(x)f[f(x6)],(x10)

則 f(5) 的 值 為A.10 B.11 C.12 D.13Rf(af(2)（ ）

ff且f(x)>0，若f1, 則2A.2 B.4 C.12

D.14二、填空題設(shè)函數(shù)

1x1(x0),2

則實(shí)數(shù)

的取值范圍是 .f(x) 若f(a)a. a1x

(x0).8y

x2的定義域 .x24

f(x)

x2 1x2

ff(2) 1 f 1f(4) 1 f( ) ff( ) f( ) f( f(x)解析式為

x (ab0f(2)1f(x)xyf(x的axb11yf(x)1,2

，則f(log

x) 為 ．三、解答題12．

2 2①y

3xx4

xlg(x

2x；②y

log12

(4x

；③y 2x1(x3)0；④y

(2x2x4；⑤y

5|x|0.3解下列各題：

log

(x2)3f(x)的定義域?yàn)?f(3x5)的定義域．f(x22x2)的定義域?yàn)閒(x)的定義域．f(x)的定義域?yàn)椋?x)

f(xf(2x5)的定義域．④已知函數(shù)域．

f(x)的定義域是g(x)f(xaf(xa)(12

a0)的定義2rr.計(jì)劃將此鋼板ABCD的端點(diǎn)在橢圓上.記CD2x,梯形面積為S.(1Sx(2S的最大值.解（1）ABOO-xy（如圖Cx,點(diǎn)Cyx2r2

y24r

1(y≥0),解得y=2r2x2 (0<x<r).S=2

(2x+2r)·2r2x2=2(x+r)·r2x2,其定義域?yàn)閧x|0<x<r}.（）記f(x)=4(x+r)(r2-2),0<x<r,′(x)=8(x+r)(r-2x).f′