人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)A版-必修2-點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系-空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系一等獎(jiǎng)

說(shuō)課教案：異面直線所成的角大慶市二十八中學(xué)王穎一。教材分析1.地位與作用

"異面直線所成的角"是普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)2必修第二章"點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系"的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)之一。兩異面直線所成的角是表示兩異面直線相互位置的一個(gè)量。體現(xiàn)了立體幾何中重要的平行變換和化歸（化空間為平面）的思想方法。這部分內(nèi)容也為以后學(xué)習(xí)兩個(gè)向量的夾角、線面垂直等內(nèi)容作準(zhǔn)備，是立體幾何中承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。2.重點(diǎn)與難點(diǎn)確立依據(jù)：對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念正在形成，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分別是：重點(diǎn)：1.異面直線所成角的概念2.求異面直線所成角難點(diǎn)：如何根據(jù)定義作出異面直線所成的角是本課的難點(diǎn)難點(diǎn)突破：本課在設(shè)計(jì)上采用了由感性到理性、從具體到抽象的教學(xué)策略，同時(shí)，借助于多媒體的直觀動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生理解并掌握方法，并通過(guò)逐步深入的練習(xí)，交流互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)二．學(xué)情分析學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)立體幾何，只學(xué)習(xí)了“平面的基本性質(zhì)”，“空間的平行線”，知識(shí)很有限，覺(jué)得問(wèn)題抽象，難以思考全面透徹，知識(shí)的遷移轉(zhuǎn)化能力，空間想象和邏輯思維的能力都比較差。在教學(xué)中有待于教師不斷的引導(dǎo)、指點(diǎn)、提高、深化。三．教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：①理解并掌握異面直線所成角的概念及初步運(yùn)用。②掌握在簡(jiǎn)單幾何載體中找（作）出兩條異面直線所成角的方法及求解步驟。（2）過(guò)程與方法：注重歸納、總結(jié)、升華使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流、閱讀自學(xué)等重要方式方法。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)變化的思想去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。形成刻苦鉆研，實(shí)事求是，嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)。四．教法分析（1）教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特點(diǎn)，本課采用學(xué)生自主探究、小組合作研討的教學(xué)方法．而教師則在情境創(chuàng)設(shè)、認(rèn)知策略上給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)。（2）教學(xué)手段：采用模型演示和多媒體輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。對(duì)于復(fù)雜的立幾問(wèn)題，使用幾何畫板及flash動(dòng)畫以直觀、形象的方式展示給學(xué)生，便于學(xué)生理解和掌握五．教學(xué)程序網(wǎng)絡(luò)作業(yè)及時(shí)反饋實(shí)踐練習(xí)學(xué)以致用動(dòng)畫演示剖析定義總結(jié)反思深化認(rèn)識(shí)例題分析歸納方法創(chuàng)設(shè)情境引入定義網(wǎng)絡(luò)作業(yè)及時(shí)反饋實(shí)踐練習(xí)學(xué)以致用動(dòng)畫演示剖析定義總結(jié)反思深化認(rèn)識(shí)例題分析歸納方法創(chuàng)設(shè)情境引入定義教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境引入定義1．復(fù)習(xí)引入由大慶薩環(huán)立交橋引入，學(xué)生回顧異面直線的定義2．問(wèn)題引入如圖表示一個(gè)正方體，哪些棱所在直線與直線是異面直線？它們與直線的相對(duì)位置是否有區(qū)別？怎樣來(lái)刻劃兩異面直線的相對(duì)位置的不同之處？利用圖片復(fù)習(xí)舊識(shí)引入新課激發(fā)學(xué)生獲得新知的渴望，更易于下一步的教學(xué)問(wèn)題引入揭示了異面直線所成的角出現(xiàn)的背景將原始的思維活動(dòng)暴露給學(xué)生，使學(xué)生沉浸于對(duì)新知識(shí)的期盼之中，積極的思維活動(dòng)得以觸發(fā)。環(huán)節(jié)二動(dòng)畫演示剖析定義3．異面直線所成的角：由于兩條相交直線所成的角大小可以度量，問(wèn)題：是否能夠?qū)惷嬷本€所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角？如何轉(zhuǎn)化？(幾何畫板演示)4．異面直線所成的角的范圍：由動(dòng)畫演示得出異面直線所成的角的范圍：，及異面直線垂直的概念。5．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線垂直，記作．整合點(diǎn)一充分發(fā)揮多媒體信息技術(shù)對(duì)課堂教學(xué)的輔助作用，把抽象的空間概念轉(zhuǎn)化成具體的實(shí)際感知，至此，兩條異面直線所成的角的概念完全建立起來(lái)了，環(huán)節(jié)三例題分析歸納方法6．例1①讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的正方體模型和連接皮筋，自己做實(shí)驗(yàn)，在小組內(nèi)交流自己的研究成果，并上臺(tái)演示。②【質(zhì)疑】為什么要這樣作角，有沒(méi)有什么規(guī)律？③通過(guò)課件演示，掌握先找平面，后找平行線的方法④求異面直線所成的角的方法：（1）通過(guò)平移，在一條直線上找一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)做另一直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。(2)同時(shí)作兩條異面直線的平行線，并使它們相交，它們所成的銳角（或直角）即為所求的角。(3)三角形中位線平移法。(4)求異面直線的夾角的一般步驟是：“作—證—算—答”教師幾何畫板演示找角過(guò)程設(shè)計(jì)該例題是為突出教學(xué)重點(diǎn)“求兩條異面直線所成的角”，突出平移轉(zhuǎn)化的解題思想，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)觀察，多聯(lián)想，發(fā)散思維，對(duì)比分析，找出較簡(jiǎn)捷的解法，提高解題能力。

整合點(diǎn)二通過(guò)延展、平移等系列動(dòng)畫模擬過(guò)程形象生動(dòng)的描述了異面直線所成的角的內(nèi)涵，便于學(xué)生切實(shí)理解，實(shí)物與課件結(jié)合，教學(xué)效果非常棒環(huán)節(jié)四實(shí)踐練習(xí)學(xué)以致用7．練習(xí)練習(xí)練習(xí)1：正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是BB1的中點(diǎn),F是CC1的中點(diǎn),求異面直線AE與BF練習(xí)2：長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中BB1=BC=b,AB=a求異面直線AC與BD1所成角的大小在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流，培養(yǎng)學(xué)生求異面直線所成的角的常規(guī)方法和步驟，。然后教師通過(guò)多媒體演示，總結(jié)不同的處理方法，形成解題經(jīng)驗(yàn)和技能。深化異面直線所成的角的求法，理解借助依托平面找平行線的方法和常用三角形中位線平移得到異面直線所成的角的規(guī)律。進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)化技能和綜合運(yùn)用知識(shí)能力。環(huán)節(jié)五總結(jié)反思深化認(rèn)識(shí)此時(shí)，本課教學(xué)任務(wù)已基本完成，為進(jìn)一步鞏固知識(shí)，教學(xué)進(jìn)入下一環(huán)節(jié)由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充說(shuō)明．⑴異面直線所成角的定義，取值范圍；⑵如何求兩條異面直線所成角?用平移的方法,作出異面直線所成角,轉(zhuǎn)化成可求解的三角形；⑶求異面直線所成角的步驟是：作—證—算—答．=4\*GB2⑷初步應(yīng)用空間問(wèn)題平面化問(wèn)題這一化歸的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生本節(jié)所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，明確方法。環(huán)節(jié)六網(wǎng)絡(luò)作業(yè)及時(shí)反饋：兩條異面直線所成的角課后反饋1．正方體中．正方體棱所在的直線中與直線是異面直線有幾條？答案6條方體棱所在的直線中與直線CC/垂直的直線有幾條？答案8條2．選擇題（1）.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（）（A）異面（B）平行（C）相交（D）以上都有可能（2）.一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是()（A）平行（B）相交 （C）異面（D）相交或異面答案（1）D（2）D3．在下列命題中；①平行于同一直線的兩條直線平行.②垂直于同一直線的兩條直線平行。③兩條直線互相垂直，則它們一定相交。④兩條異面直線所成的角的范圍是[0°,90°]其中正確的是答案①4．如圖，正方體中．E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，O為正方形A/B/C/D/的中心。必做題：（1）求直線A/E與B/F夾角的度數(shù)．答案（arccos）選做題:（2）求直線A/E與DO夾角的度數(shù)．答案（arccos）作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，以網(wǎng)頁(yè)為載體，便于了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的接受情況，及時(shí)給予指導(dǎo)糾正，同時(shí)教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足整合點(diǎn)三以網(wǎng)頁(yè)為載體及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，并且每題后都設(shè)有答案按鈕，便于學(xué)生第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自我反思，糾正錯(cuò)誤，QQ群上的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，增強(qiáng)師生間交流板書設(shè)計(jì)§2.1.2兩條異面直線所成的角的定義:例1：……①求異面直線夾角的一般步驟:②①②③課堂練習(xí)①②③屏幕屏幕教學(xué)評(píng)價(jià)根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生的反饋信息，我對(duì)本課有如下幾點(diǎn)反思1．在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)態(tài)演示、自己動(dòng)手實(shí)踐；概括定義，探索方法，符合從感性到理性、具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律2、通過(guò)民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅、享受發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣3、學(xué)生是課堂的主人，只有充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，多質(zhì)疑，多探究，才能真正駕馭知識(shí)，提高能力班級(jí)教學(xué)中，由于教學(xué)內(nèi)容較少，加之增加了一些活動(dòng)環(huán)節(jié)，強(qiáng)化了教學(xué)反饋，因此課堂氣氛較活躍，效果較理想。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合反思實(shí)踐證明，科學(xué)、合理、高效的運(yùn)用信息技術(shù)，把學(xué)科知識(shí)與信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，是實(shí)現(xiàn)更新教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)課堂教