一個(gè)“合理”解的舍去 論文_第1頁
一個(gè)“合理”解的舍去 論文_第2頁
一個(gè)“合理”解的舍去 論文_第3頁
一個(gè)“合理”解的舍去 論文_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

一個(gè)“合理”解的舍去

安徽師范大學(xué)附屬萃文中學(xué)大學(xué)城校區(qū)陳金友近日，在講解九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版《新編·基礎(chǔ)訓(xùn)練》（安徽?。┑?2頁第7題時(shí)，本人認(rèn)為所附參考答案中有一個(gè)“合理”解應(yīng)該舍去。原題：

我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn).如果你能求出正方形的邊長和圓的直徑，那么你的運(yùn)算能力就是第一了，問：正方形的邊長和圓的直徑各是多少？（π取3）基訓(xùn)參考解：

解:設(shè)正方形的邊長為x步，

x則可列方程π（+3）2-x2=72,解得x1≈30,xz≈6, 2當(dāng)x≈30時(shí)，圓的直徑約是30+3+3=36(步),當(dāng)x≈6時(shí)，圓的直徑約是6+3+3=12(步).答:正方形的邊長和圓的直徑分別約是30步和36步或6步和12步.分析：

當(dāng)x≈6時(shí),如題中原圖，S圓-S正=72平方步，完全符合實(shí)際；當(dāng)x≈30時(shí)，S圓-S正=72平方步成立，但是，邊長AB=30歩，直徑KF=36歩正方形的對(duì)角線BD= 2AB≈42.43歩>直徑KF如第7題圖2所示。OQ 15進(jìn)一步分析知：cos∠FOQ==≈ FO 180.8333,∠FOQ≈33.5576°

S弓EQFN=2(S扇ONF-S⊿FOQ)=2×（(π×18×18)÷360×33.5576-15× 99÷2)≈31.9630平方步實(shí)際耕地面積是:S弓總=S實(shí)際耕地=4S弓EQGN=127.852平方步>題中72平方步

形狀為“尖形”，實(shí)際是水面的S尖FDG≈13.9628平方步，S尖總=4S尖FDG≈55.8512平方步，

S弓總-S尖總=127.852-55.8512≈72平方步即，S圓-S正=72平方步，顯然，從算式理解“看似合理”的“72平方步”，從圖形看，是不符合實(shí)際地，應(yīng)該舍去。百度搜題答案也存在同樣問題，如圖3.在解決實(shí)際問題的應(yīng)用題時(shí)，“驗(yàn)”——一方面要符合

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論