北京市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試題(無答案)

~2023學(xué)年第二學(xué)期北京市重點中學(xué)期中練習(xí)高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，（每題4分，共40分）1．已知角的終邊經(jīng)過點，那么（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．方程的一個解是（）A．10° B．20° C．50° D．70°4．（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)和在區(qū)間I上都是減函數(shù)，那么區(qū)間I可以是（）A． B． C． D．6．設(shè)向量的模分別為2和3，且夾角為60°，則（）A． B．13 C． D．197．若，則（）A． B． C． D．8．在中，，BC邊上的高等于，則（）A． B． C． D．9．已知在直角三角形ABC中，A為直角，，若AM懸BC邊上的高，點P在內(nèi)部或邊界上運動，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．函數(shù)（）A．在上遞增，在上遞減B．在上遞增，在上遞減C．在上遞增，在上遞減D．在上遞增，在上遞減二、填空題：（每題5分，共25分）11．已知，那么________，________．12．若，且，則的取值范圍是________．13．平面向量，且與的夾角等于與的夾角，則_______．14．設(shè)函數(shù)，若的圖象關(guān)于點對稱，則的值可以是______．（寫出一個滿足條件的值即可）15．關(guān)于函數(shù)，給出下列三個結(jié)論：①函數(shù)的最小值是1；②函數(shù)的最大值是，③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．其中全部正確結(jié)論的序號是____________三、解答題：（共85分）16．已知，且．（I）求的值；（II）求的值；（III）求的值．17．在中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，．求：（I）b的值；（Ⅱ）角A的大小和的面積．18．已知函數(shù)．（I）求的值；（II）從①；②這兩個條件中任選一個，作為題目的已知條件，求函數(shù)在上的最小值，并直接寫出函數(shù)的一個周期．注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分．19．已知函數(shù)．（1）求的值；（II）求的最小正周期；（III）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，出實數(shù)m的最大值．20．已知點，其中．（1）若，求的值；（II）設(shè)點，求的最大值；（III）設(shè)點，將表示成的函數(shù)，記其最小值為，求的表達式，并求的最大值．21．對于數(shù)集，其中，定義向量集，若對任意，存在，使得，則稱X具有