高二數(shù)學(xué)異面直線距離

空間(kōngjiān)距離的類型和求法-----異面直線的距離第一頁(yè)，共12頁(yè)。1在正方體A1C中，直線(zhíxiàn)AB與異面直線(zhíxiàn)AA1，BCABCA14.思考(sīkǎo)：任意兩條異面直線都有公垂線嗎？有多少條公垂線？1.特例(tèlì)公垂線夾在異面直線間的局部，叫做這兩條異面直線的公垂線段。一、異面直線的公垂線2.異面直線的公垂線：

和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線，3.異面直線的公垂線段：都垂直相交。第二頁(yè)，共12頁(yè)。25.定理一：任意兩條異面直線有且只有(zhǐyǒu)一條公垂線。存在(cúnzài)性：abPa’αQMβcBA直線(zhíxiàn)AB就是異面直線(zhíxiàn)a,b的公垂線唯一性：假設(shè)還有直線A’B’也是a,b的公垂線，那么A’B’⊥a，A’B’⊥b，∵a’//a，∴A’B’⊥a’A’B’∴AB//A’B’，那么a,b共面，得矛盾！∴A’B’⊥平面α

又∵AB⊥平面α一個(gè)有用結(jié)論：

經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條且與另一條平行的平面有且只有一個(gè)。第三頁(yè)，共12頁(yè)。36.定理二：兩條異面直線的公垂線段是分別(fēnbié)連結(jié)兩條異面直線上兩點(diǎn)的線段中最短的一條。abABCD1.定義：兩條異面直線(zhíxiàn)的公垂線段的長(zhǎng)度，叫做兩條異面直線(zhíxiàn)的距離。二、異面直線(zhíxiàn)的距離α2.距離的求法1：找出或作出它們的公垂線段，再求出其長(zhǎng)。

距離的求法2：將異面直線的距離轉(zhuǎn)化為線面距離、點(diǎn)面距離。cE第四頁(yè)，共12頁(yè)。4練習(xí)(liànxí)正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長(zhǎng)為a，說(shuō)出以下各對(duì)棱所在直線的公垂線，并求它們(tāmen)之間的距離：⑴A'B'與BC；⑵AB與CC'；⑶CD與B'C'；⑷A'B與CD。⑸A'B與B'C'(1)BB'a(2)BCa(3)CC’a(4)BCa(5)OB'要求：對(duì)于(duìyú)正方體、長(zhǎng)方體、正四面體中，已有的公垂線段，能看出；簡(jiǎn)單的公垂線段，能作出。O第五頁(yè)，共12頁(yè)。5例1如圖，空間四邊形OABC各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都是1，D,E分別是OA,BC的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)，連結(jié)DE?！?〕求證：DE是OA和BC的公垂線?！?〕求OA和BC間的距離。OABC異面直線(zhíxiàn)間的距離第六頁(yè)，共12頁(yè)。6異面直線(zhíxiàn)距離轉(zhuǎn)化成線面距離或面面距離第七頁(yè)，共12頁(yè)。7異面直線(zhíxiàn)間的距離例3.正方體ABCD-A1B1C1D1邊長(zhǎng)為2，求：(1)異面直線(zhíxiàn)B1C和BD1的距離。(2)異面直線(zhíxiàn)AD和BD1的距離。A1B1C1D1ABCDMN第八頁(yè)，共12頁(yè)。8異面直線(zhíxiàn)間的距離例3.正方體ABCD-A1B1C1D1邊長(zhǎng)為a，求：(1)異面直線(zhíxiàn)B1C和BD1的距離。(2)異面直線(zhíxiàn)AD和BD1的距離。A1B1C1D1ABCDP第九頁(yè)，共12頁(yè)。9作業(yè)(zuòyè)：、4。上面例3方法(fāngfǎ)2；將異面直線的距離轉(zhuǎn)化為線面距離、點(diǎn)面距離等求解。方法(fāngfǎ)1：找出或作出它們的公垂線段，再求出其長(zhǎng)。異面直線距離的求法1：第十頁(yè)，共12頁(yè)。10凈水機(jī)按管路設(shè)計(jì)等級(jí)劃分可分為漸緊式凈水機(jī)和自潔式凈水機(jī)兩大類。傳統(tǒng)凈水機(jī)是漸緊式凈水機(jī)，它的內(nèi)部管路設(shè)計(jì)濾芯前松后緊，由PP熔噴濾芯、顆粒碳、壓縮碳、RO反滲透膜或超濾膜、后置活性炭，一般是此5級(jí)依次首尾相連組成。截留物沉積于濾芯內(nèi)部，需要定期人工拆洗，以確保機(jī)器正常運(yùn)作。另一類是更為先進(jìn)的自潔式凈水機(jī)，機(jī)內(nèi)設(shè)計(jì)兩條通道，增加了一條(yītiáo)洗滌水通路，作為平常普通生活用水的洗滌水經(jīng)過(guò)通路時(shí)對(duì)機(jī)內(nèi)濾芯特別是膜濾芯的原水側(cè)起到?jīng)_刷以到達(dá)自行清潔的作用，并利用開閉洗滌水龍頭的瞬間即頭尾兩段本來(lái)就流掉的水將截留的污物及時(shí)并快速的排出，此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得合理，省去人工拆洗的麻煩，免除機(jī)構(gòu)本身的再次污染，同時(shí)，又降低了能消耗用。自潔式凈水機(jī)采用分質(zhì)流通新原理，雜質(zhì)隨時(shí)清理出去，內(nèi)芯干凈，防止二次污染，詳見下文工作原理。；凈水機(jī)jfh84mdg但請(qǐng)消費(fèi)者注意識(shí)別，自潔式凈水機(jī)不同于市面上所見到的自動(dòng)排污凈水機(jī)、電腦自動(dòng)沖洗凈水機(jī)和自動(dòng)反沖洗凈水機(jī)，前者是整機(jī)自潔，也就是說(shuō)對(duì)機(jī)器內(nèi)部的所有濾芯都有一定的自行清潔功能。通俗的講，自潔式凈水機(jī)相當(dāng)于在管路上安了垃圾處理器，污物隨時(shí)清理出去，不在機(jī)內(nèi)停留。而傳統(tǒng)非自潔式凈水機(jī)等于在房間內(nèi)擱置了多個(gè)垃圾桶，污物平常暫存于機(jī)內(nèi)，故需要定期排污、拆洗和頻繁更換濾芯。都沒(méi)有，看來(lái)他們年家壹門還是心系八弟，根本對(duì)自己這個(gè)新門主無(wú)動(dòng)于衷，似乎還在向自己示威：別看我們年家被劃入了你雍親王的門下，但我心匪石，不可轉(zhuǎn)也！壹想到這里，那壹股壹股的寒意不知不覺(jué)地吞噬著他的心。但是，每當(dāng)看到嬌美的李淑清，抱著目前王府中唯壹的阿哥－－弘時(shí)的時(shí)候，他的心又突然沒(méi)來(lái)由地柔軟了下來(lái)。沒(méi)有那個(gè)玉盈姑娘，自己現(xiàn)在還看得到時(shí)兒?jiǎn)?？暉兒、鈞兒、盼兒，三個(gè)阿哥都是小小年紀(jì)就離開了人世。現(xiàn)在，如果時(shí)兒再有任何閃失，該是多么沉重的打擊！沒(méi)有子嗣，就沒(méi)有了奪嫡的籌碼，所有的壹切全都是空談。雖然玉盈姑娘已經(jīng)說(shuō)過(guò)，大恩不言謝，可是作為堂堂雍親王，自然不能無(wú)故承受了對(duì)方的恩情，作為壹個(gè)愛(ài)憎清楚的人，這是絕對(duì)不能允許的。而且，他也根本不甘心被壹個(gè)自己的門人拒絕，這讓他感覺(jué)非常有失顏面。時(shí)光如梭，轉(zhuǎn)眼就進(jìn)了臘月，距離寶光寺火災(zāi)已經(jīng)過(guò)去三個(gè)多月。從天高水長(zhǎng)的秋日到寒風(fēng)凜冽的隆冬，王爺?shù)攘苏幸及偬欤墒沁@個(gè)玉盈姑娘，仍然還是壹點(diǎn)兒消息也沒(méi)有，她怎么這么沉得住氣？第壹卷第十章臘八今天是臘月初八，臘八節(jié)。相傳這壹天是佛教創(chuàng)始人釋迦牟尼在佛陀耶菩提下成道并創(chuàng)立佛教的日子，因此又被稱為“佛成道節(jié)〞。這壹天，也是人們祭祀祖先和神靈，祈求豐收和桔祥的節(jié)日。同時(shí)，自宋代以來(lái)，無(wú)論皇家、朝廷、官府、寺院還是黎民百姓，都有臘八節(jié)喝臘八粥的傳統(tǒng)習(xí)俗，已經(jīng)沿續(xù)了好幾百年。特別是寺院，為祭祀釋迦牟尼成道之日，都要在這壹天誦經(jīng)禱告，煮粥敬佛，同時(shí)，還要施粥給百姓，以示佛祖慈悲。王爺自宮中領(lǐng)了圣上賞粥，又接了各宮娘娘的賞粥，還要顧著自己負(fù)責(zé)的戶部的臘八賞粥事宜，壹天下來(lái)，忙得腳不沾地?？墒?，他仍是不由自主地想起了寶光寺，自己多年在寺里談經(jīng)聽禪，前些日子又遇寶光寺遭難，總覺(jué)得放不下心。特別是今天，臘八施粥是寺院的傳統(tǒng)，不知道遭遇滅頂之災(zāi)的寶光寺是否還能應(yīng)對(duì)得下來(lái)。本來(lái)想差了府里的管事兒，或是貼身太監(jiān)秦順兒去照看壹趟，但冥冥中，總有壹個(gè)要親自去壹趟的念頭，揮之不去。看看天色也不早了，但也就是壹瞬間，他立即決定了，躍馬上前，直奔西南郊。再次來(lái)到寶光寺，看到災(zāi)后尚未恢復(fù)的慘狀，他的心中百感交集，直惱恨自己為什么沒(méi)有提前想到這些事情，提前給寺里做些安置和照應(yīng)。然而進(jìn)得大殿前