未來(lái)學(xué)校聯(lián)盟九年級(jí)上數(shù)學(xué)半期試卷及答案

綦江區(qū)未來(lái)聯(lián)

A．B．﹣C2D．210.函數(shù)=＋與=＋1（≠0）的圖象可能是（）九年級(jí)上數(shù)學(xué)中試題（全卷共五個(gè)大題中，滿分分考試時(shí)間分）

o

1

11oxo學(xué)校

班級(jí)

姓名

A．

B．

．

D．一、選題（每4分，共48）1．拋物線y=﹣2x+1的稱軸是（）A．直線B直線C．y軸D．直線x=22．一元二次方程x（﹣）的解（）A．x=0．x=2C．=0，=2D．3．拋物線y=（x﹣）的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，）B（2，）C．（﹣，3）．2，3）4．用配方法解方程x﹣﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

11.下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組,其中第圖有1顆子圖一有6顆子第圖形一共有16顆子，…，則第eq\o\ac(○,8)圖形中棋子的顆數(shù)()A．（）

=6

．（x﹣）

=6C（）

=9D．（x2）

=95．一元二次方程x

﹣的的況是（）A．有兩個(gè)不相等的正根B．有兩個(gè)不相等的根

A.141B.106C.169D.150C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根6、把函數(shù)y向左平移個(gè)單，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系

12.如圖菱OABC的點(diǎn)O、、在拋線

y

x

上,

式是（）

其點(diǎn)O為標(biāo)點(diǎn)對(duì)線OB在軸,且OB=2.A、

y

、

y

則形OABC的面積(

BC、

y

、

y

A.22B.C.4D.4

C

O

A

7．近年來(lái)某市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入2013年入2500萬(wàn)元年投入3600萬(wàn)，該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）

二、填題每4分共24分）A．2500x=3600．2500（1+x

=3600

13．寫出一個(gè)根為3的元二次方程。C．2500（）

=3600

D．2500（）+2500（）

=3600

14．拋物線y=2x﹣與y軸交點(diǎn)坐是。．設(shè)x，是一二次方程x－－＝的根，則x＋2＝)A．．8．10

D．

、把次函數(shù)yx化為形如ya(xh)＋形式。、若數(shù)＝mx＋＋圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m值____9．若（c0）為于x的一二方程x+bx+c=0的，則c+b的為（）第1頁(yè)共頁(yè)

22217運(yùn)算“★”實(shí)數(shù)a★b=a222

﹣3a+b★2=6

四、解題（每10分，共40分則實(shí)數(shù)的是18、二次函數(shù)+bx+c（a圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（軸線x=2，下列結(jié)論：；③8a+7b+2c＞0④當(dāng)x＞時(shí)，的隨x值的而增大．其中正確的結(jié)論有

21．(題10)，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為米建羊圈，用米圍欄圍成總面積為400方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)，各為少？三、解題（每7分，共14）19、解方程指方解下列一元二次方程）（1）

x2

0

（公式））

2

6x

（配方）

22次函數(shù)

-2

4

圖與y軸于點(diǎn)x軸于點(diǎn)ABC的周長(zhǎng)和面積。20、

關(guān)于x一元二次方程xk＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。求實(shí)數(shù)k取值范圍。第2頁(yè)共7頁(yè)

23．趕水蘿卜干是綦江著名的特色食品，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果

24題10分閱下的料，回答問(wèn)題：每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱，若每箱產(chǎn)品漲價(jià)一元，則銷售量將

解方程4

－5x

+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通減少2箱.（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？

常是：設(shè)x=y，那么x=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0①，解得y=1，y=4．12當(dāng)y=1時(shí)，x=1，∴x=1；（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？

當(dāng)y=4時(shí)，x

=4，∴x=2；∴原方程有四個(gè)根：x，x=－，x=2，=－．1234（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用___________法達(dá)_______的目的，?體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程（x+x）－（2+）－12=0．第3頁(yè)共頁(yè)

五、解題（每分，共24）

26．如圖，拋物線y=﹣x

+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，25.如圖甲，在△ABC中，∠為角點(diǎn)D為線BC上動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一且在AD的側(cè)作正方形ADEF解答下列問(wèn)題：

3（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（）果AB=AC∠BAC=90o．①當(dāng)點(diǎn)D在線段上（與點(diǎn)B不重圖，線段CFBD

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且

S△AOP△

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；之間的位置關(guān)系為，量關(guān)系為．（）1）的條件下，點(diǎn)D在段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖丙中的論否仍然成立，為什么？（如ABAC∠BAC90o點(diǎn)D線段BC上動(dòng)試探究當(dāng)ABC滿一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥（點(diǎn)C、重除外）？畫出相圖形，并說(shuō)明理由圖不寫作法）

（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值．第4頁(yè)共頁(yè)

2212，22222212，2222綦江區(qū)來(lái)校盟段學(xué)情監(jiān)九年級(jí)期期學(xué)卷案

根…………分四解題本題四小題，每題分，40分）21AB的長(zhǎng)為x米的度﹣4x據(jù)題意得…分（100﹣）x=400，……………分一、選擇題（每題4分共48分）二、填空題（每題4分共24分）123

4

5

6

7

8

9

10

11

12

113.x-9=0（答案不唯一）14.(0,4)

CC

B

B

C

C

B

C

B

C

A

B

215.y=(x-6)-3616.0或117.4-118.①③三、解答題（每題7分共14分）19.解（1）∵a＝，＝，＝1∴2＝2－××－＝＞…………1分

………………分則100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵8025，∴=5舍去即AB=20，BC=20．答羊的長(zhǎng)AB是20米BC為20米…

…………9分………10分∴

b22a22

………………3分

22．解令x=0，得y=-3，故B點(diǎn)坐標(biāo)（，-3），令y=0，得x2+4x-3=0得x=1，x=3

………分∴

66xx22

………………4分

故A、兩點(diǎn)的標(biāo)（，0），3，）．

……3分（）

x

所以AC=2，OB=|-3|=3。

………分(

……………分

=

11ACOB=××3=322

………分即

x

，或

x

………

∵A（，），C（，），（，）∴

x1

………………分

2

3

3

=3

………

………

分k-1）]2

-×）

………

C=AB+BC+AC=

+3

+2

………9分∴當(dāng)

54

5……4關(guān)于x的一元二次方程x2-1)+k-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

即ABC的周和面積分別為10+3+2和3.

…………10分第5頁(yè)共頁(yè)

22222ABOC2222222ABOC2223.設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元?jiǎng)t每天可售出（50-2x）箱，每箱盈利（10+x）元，………1分.依題意得方程…3分

（）點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)上（）中的結(jié)論仍成立．理由如下：由方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90o∵BAC=90，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠，又AB=AC，eq\o\ac(△,∴)≌FAC，∴CF=BD∠ACF=∠．………3分整理，得

2

∵BAC=90解這個(gè)方程，得

……………分12

AB=AC，∴∠ABC=45o，∴∠ACF=45o，∴∠BCF=∠ACB+∠90o．即⊥…………分∵要使顧客得到實(shí)惠，∴應(yīng)取…分答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元．設(shè)天的利潤(rùn)為y元?jiǎng)t（10+x……………7.整理得：y=-2x+30x+500，

（）當(dāng)BCA=45o時(shí)，CF⊥（圖）．………理是過(guò)點(diǎn)A作AG⊥交CB于點(diǎn)G則GAC=90，∵BCA=45，∴∠AGC=90-45o=45o∴BCA=∠AGC配方得：y=-2（x-7.5）+612.5…………分

∴AC=AG，

………9分當(dāng)x=7.5元y可以取得大值。

……………分

∵∠DAG=∠FAC，AD=AF∴每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)元能獲利高．……………分

eq\o\ac(△,≌)

………10分

……………分

x

2

2……………5分

∴BCF=∠ACB+∠90o．即CFBD

…………12分12

……分

．解）把A（﹣，（03）代入y=﹣x，得．

+bx+c，………2分當(dāng)y=6，=6，解得x=-3x=2……………8分12當(dāng)y=-2，，方程+2=0

故拋線解式：y=﹣x﹣．………3分（2由（1知，該拋物線的解析式為﹣x﹣2x+3，則易得B（1b-4ac=1-4×＜，時(shí)方程無(wú)解．

…………分

設(shè)P（x,﹣x﹣）∵S，所以原方程的解為x=-3x=2…10分12四、解題本題四小題，題2分，24分）

∴113x23422

………4分25、（）CF與BD位置系是垂直、量關(guān)系是相等；……2分

整，（）第6頁(yè)共頁(yè)

=0或x+2x﹣，

2222解得