任意角和弧度制

任意角和弧度制任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù).角的有關概念：①從運動角度看：②從終邊的位置看：③象限角的集合表示：④軸線角的集合表示：.弧度與角度的互化：61弧度角的定義：（2）角的弧度數(shù)公式：⑶角度與弧度的互化：（4）扇形的面積公式：.任意角三角函數(shù)定義：（1）⑵⑶各象限內符號：⑷各三角函數(shù)定義域：練習：.870的終邊在第象限.下列說法不正確的有：（1）小于90的角是銳角；⑵）第二象限角大于第一象限角；⑶終邊相同的角相等；⑷）鈍角都是第二象限角；（5）第一象限角都是正角3.如果是第三象限角，那么,2,2的終邊的位置。4.已知角的終邊上有一點p（m,3），且cos，則m的值5，則tan6.若Q（4,y）是角終邊上一點，且siny.已知角的終邊與單位圓的交點p(msin.給出下列各函數(shù)值：①sin(1000丫②^^2200);③tan(10);@7cos其中值tan9為負的有.已知扇形的周長為10,面積是4,求扇形的圓心角。變：若扇形的周長為10，當它的半徑和圓心角分別為多少時，扇形的面積最大？.圓弧長度等于圓內接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)是10.若1弧度的圓心角所對的弦長等于2,則這個圓心角所對的弧長是。4.同角三角函數(shù)基本關系平方關系：商數(shù)關系5.誘導公式：練習：sin600+tan240值為2.ABC中，cosA1，貝Usin(BC)3)3.化簡sin()cos(2)2sin()24.如果sin(A)5.已知sin(cos(13，那么cos(A)的值是22），則cos（）的值等于*****已知f（x）asin（x）bcos（x）4,其中（a,b,,為常數(shù)），f（20XX年）5那么f（20XX年）33若cos，且，那么tan值為（）52記cos（80）k,那么tan100A.若3sin+cos0,則變：（1）求1cos2+sin2sin3cos值（2）求sin2+sin22值sincos2.如果f（tanx）sinx5cosxsinx,Wf（5）=1x0，sinxcosx，求（1）若sinxcosx的值（2）求sinxcosx的值25⑶求sin4xcos4x的值⑷求sin4x+cos4x的值.已知已知（0,）,sincos則tan的值為。性質：練習：定義域值域1.函數(shù)ytan(4x)的定義域為2,函數(shù)ylg(2sinx1)為。3,函數(shù)ysin2xsinx1的值域為。變若x0,呢？24.函數(shù)y2sin(2x),x,的值域。3665.函數(shù)ycos2xcosx,x,上的最小值是。36,函數(shù)ysin(x)cos(x)的最大值為。26變：函數(shù)ysin(x10)cos(x40)的最大值為。bsinx)coxs最大值為2,最小值為-1則實數(shù)(ab)2的值7.函數(shù)y(acosx有為。8,求ycosxsinxsinxcosx的值域。9.函數(shù)y2sinx3的值域。sinx210.動直線xa與函數(shù)f(x)sinx和函數(shù)g(x)cosx的圖象分別交與M,N兩點，則MN的最大值為。單調性、奇偶性、對稱性1.已知函數(shù)f(x)3sin(2x4)(1)求^刈的最值及取到最值時x的值(2)求f(x)的單調區(qū)間變：在x0,上的單調遞增區(qū)間？變：若f(x)3sin(2x4)呢？⑶求f(x)的對稱軸；⑷求f(x)的對稱中心.函數(shù)ysinx的一個單調增區(qū)間是()A._,B.443,443,23,22.已知函數(shù)ysin(2x)則函數(shù)在,0上的單調減區(qū)間為。().函數(shù)f(x)=2sinxcosx是人最小正周期為2的奇函數(shù)0最小正周期為的奇函數(shù)8.最小正周期為2的偶函數(shù)口.最小正周期為的偶函數(shù)5.已知函數(shù)ysinx,上為減函數(shù)，則()2201B.10C.1D,16.設函數(shù)f(x)sin(2x4)cos(2x4)則()對稱24yf(x)在(0)單調遞增，其圖像關于直線x二對稱22yf(x)在(0)單調遞減，其圖像關于直線x二對稱24yf(x)在(0)單調遞減，其圖像關于直線x二對稱22A.yf(x)在(0)單調遞增，其圖像關于直線x=7.如果函數(shù)y=3cos2x+的圖像關于點A.4那么||的最小值為()，0中心對稱，3B.C.D,64328.已知函數(shù)f(x)sinxx,函數(shù)yf(x)的圖像關于直線x0對稱，則的值可以是()A.B.C.D,2346.設函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,2)的最小正周期為，且f(x)f(x,則U())A.f(x)在0,2單調遞減B.f(x)在3,443,44單調遞減單調遞增C.f(x)在0,2單調遞增D.f(x)在.同時具有性質“①最小正周期為②圖像關于直線x數(shù)的一個函數(shù)是()A.y=sin2x-對稱③在上是增函,363xxB.C.D.y=sin+y=cos-y=cos2x+626263.我們把正切函數(shù)在整個定義域內的圖像看作一組“平行曲線”，已知函數(shù)f(x)tan(x3)(圖像中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y20XX年相交于A,B兩點，0)且AB3，貝Uf()()A.212定義在R上的函數(shù)改刈既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若出刈的最小正周期是，且當5x0,時，f(x)sinx,則f()的值為()3211B.C.22713已知函數(shù)y4sin(2x)(0x其橫)的圖像與一條平行于x軸的直線有三個交點，66A.坐標分別為x1,x2,x3(x1x2x3)，則x12x2x314.若函數(shù)f(x)2cos2xxa(aR)在區(qū)間0,上有最小值52①求a的值；②求函數(shù)f(x)圖像的對稱軸及函數(shù)在0,上的單調區(qū)間15已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)1.(1)求心)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間6[[上的最大值和最小值。6416已知函數(shù)f(x)asinxcosxcos2x①寫出函數(shù)的單調遞減區(qū)間；b(a0)②設x0,，改)的最小值2a,b的值2圖像1.畫出函數(shù)f(x)sin(2x3)x0,上的圖像2,函數(shù)y2cosx(x0,2)的圖像與直線y2圍成的封閉圖形的面積是3.已知函數(shù)yAsin(x)b的最大值是30，最小值是10,則Ab4.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)ycos(點個數(shù)是(A)01x3)(x0,2)的圖象和直線y的交222(D)4(B)1(C)2.將函數(shù)ysinx的圖像上所有的向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸10長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A）ysin（2x）（B）ysin（2x）10511）（C）ysin（x）（D）ysin（x*****6,已知點P是函數(shù)y2sin（x）的圖像上的最高點，M,N是圖像與x軸的交點，若PMPN0，貝U。7,函數(shù)f（x）sinxcos（x個值為（）A.）的圖像上相鄰兩條對稱軸間的距離是2，則的一32423B.C.D,33348.函數(shù)f（x）Asin（wx）,（A,w,是常數(shù)，A0,w0）的部分圖象如圖所示，則f（0）—9.要得到函數(shù)ycos（2xA.向右平移6）的圖像，只需將函數(shù)ycos2x的圖像（）個單位B,向右平移個單位612C.向左平移個單位D,向左平移個單位612.已知將函數(shù)f(x)sin(x)(0,0)是偶函數(shù)，其圖像關于點M3,04對稱，且在區(qū)間0,是單調函數(shù)，則24.設0，函數(shù)ysin(x2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最33小值是12已知將函數(shù)f(x)2sin2x的圖象向左平移一個單位長度，然后向上平移兩個單位長3度后得到的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關于直線x1對稱，則函數(shù)g(x)。 13點P(6,2)是f(x)sin(x)m(0,)的圖像的一個對稱中心，且點P到2該圖像的對稱軸的距離的最小值為人.戈刈的最小正周期為B.f(x)的值域為0,4C.f(x)的初相是4D.f(x)在上單調,233214.將函數(shù)f(x)sin(x)的圖像向左平移個單位。若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于A.4B,6C,8D,1215.已知直線x6是函數(shù)yasinxbcosx的一條對稱軸，則函數(shù)ybsinxacosx的一條對稱軸為()A.x6x3x2D.x1216.如圖，已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x)=1+asinax的圖像不可能是17.把函數(shù)f(x)cos(x)(0,0)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，然后在向左平移6①求、的值個單位后得到最小正周期為2的奇函數(shù)g(x)的圖象②求函數(shù)h(x)f(x)g2(x)的單調區(qū)間簡單的三角恒等變換知識點回顧：兩角和、兩角差公式二倍角公式.在ABC中，C120,tanAtanBtanAtanB的值為。2.已知sin，貝Ucos(2)33.1tan15o1tan15化簡xx=o5.已知是第二象限的角tan(2)6.已知，都是銳角，cos7.若tano3111,cos()，則Ucoso714sincos3,tan2,則Utan2。sincos8.函數(shù)f(x)3sin(x10)5sin(x70)的最大值是。9.在ABC中，已知cos10.化簡求值：n3A，則cos2A的值為。45tan70cos101)。sin25cos15cos80sin65sin15sin10已知cosn7nsinsin的值是()66B■A*55C．45D.45，貝Ucos112.若0,0,cos,cos224