新人教版高中數(shù)學(xué)必修四《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）能根據(jù)三角函數(shù)的幾何、數(shù)定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（2）掌握同角三角函數(shù)的兩個(gè)本關(guān)系式，并能夠根據(jù)一個(gè)角的三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值。2、過(guò)程與方法目標(biāo)（1）牢固掌握同角三角函數(shù)基關(guān)系式，并能靈活解題，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)的思維能力；（2）探究同角三角函數(shù)關(guān)系式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想：已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值時(shí)，進(jìn)一步樹(shù)立分類思想題注重化歸的思想，將新題目化歸到已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)上；（3）通過(guò)對(duì)知識(shí)的探究掌握主學(xué)習(xí)的方法通過(guò)學(xué)習(xí)中的交流形成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用觀察、類比、數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想、猜測(cè)、檢驗(yàn)等合情推理的方法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：公式

sin

和

tan

的推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用三、教學(xué)流程（一）情境引入“物以類聚，人以群分”研究的“同類”是同一個(gè)角的正弦、余弦和正切。由數(shù)形結(jié)合，從單位圓中三角函數(shù)線長(zhǎng)度的內(nèi)在聯(lián)系任意角三角函數(shù)定義引出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。（二）探究新知（1）利用三角函數(shù)線，借助勾定理，得出同角三角函數(shù)的兩弦之間的關(guān)系，即平方關(guān)系sin

2

2

。

（2）探究正弦、余弦、正切之的關(guān)系，即商數(shù)關(guān)系

cos

tan

。（三）關(guān)系式的應(yīng)用（1）判斷題深化對(duì)公式的理解（2）例已

3，且三象限角，求costan5變式1.

將in

3，換成os，其他條件變，怎么答？55變式2.

去掉

是第三象限角”這個(gè)條件么下手分類討論數(shù)學(xué)思想）例.

anin

（學(xué)生板演）例.求：

11-學(xué)生小組討論，共同探究盡可能多的證明思路。解法一：左→右解法二：右→左解法三：分析法，與之相對(duì)應(yīng)的是解法四：綜合法解法五：作差解法六：作商解法七：左右互化（四）歸納小結(jié)1、基本關(guān)系：平方關(guān)系和商數(shù)系2、求值：先定象限再開(kāi)方3、證明三角恒等式：方法很多轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想（五）布置作業(yè)課本習(xí)題1.2A組7、13，B組1-5題（六）板書(shū)設(shè)計(jì)