概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習第1章

A A A B ABAABAB, AB,AB;ABS.AA

A r個元素進行排列，稱為選排列，其總數(shù)為PP

n(n1)(nrC nn(n1)(nr1) r r

r!(nr)!

r!(nrk多組組合：把n個不同元素分成k(1kn)k使第i組有ni個元素 n!n! P(A) P(S)若A1,A2,是兩兩互不相 ,P(A1A2)P(A1)P(A2)若A1,A2,,An是兩兩互不相 ,P(A1A2AnP(A1)P(A2)P(AnABP(BA)P(B)P(P(BA)P(BA)P(B)P(P(A)1P(P(AB)P(A)P(B)P(ni Ani

i

1i PAAA

A1ijkP(A)

nA中樣本點的數(shù)目n樣本空間中樣本的總數(shù) 1(3)P1

AA

APA

AAn n n(4)PPn(4)PP

AA PPPk

k|B)

P( P(B)

P(A)P(B| nj

P(Aj)P(B|AjAB相互獨立PAB（6）PABPBCPBPCPACPAPC

A與B相互獨立，AB、AB、AB也相互獨立若A1,A2,An是相互獨立 P(A1A2An)1P(A1A2An)1P(A1)P(A2)P(An若PA|BPA|B則AB相互獨立 設(shè)A,B,C為三個隨機 ，用A,B,C的運 AABC ABCABCABCA,BC都發(fā)生A，BC至少有一個發(fā)生ABC. A，BC都不發(fā)生ABCA，BC不多于一個發(fā)生ABC

ABCABCABC.A，BC不多于兩個發(fā)生ABCABCABCABC ABCABCABCABCA，BC至少有兩個發(fā)生ABCABCABC ABAC 解A=“kab個球中將球取出依次排成一列共有(ab)!種排法（樣本點總數(shù)第k次取出黑球，有取法b(ab1)!種，因此A所含樣本點數(shù)為 所以，

(a

a注意：此結(jié)果與次數(shù)k無關(guān) 31～99n個A={n10整除}；A=B∩C.PAPBC1PBC1PBC15n8n4n Ai擲出i點i12

C3365Ci 3365Ci

C63PABC63

A3B

PAPBA 15

PAPBA

1

1 15i 15

i1 C 5100件樂器。驗收方案如件被測試為音色不純，則4件是音色不純的，問這批Hi(i=0,1,2,3)表示3件iA表示“這 P( )C3/C

P(A)P(Hi)P(A|Hi3i3 P( )C1C2/C 96 100 96 100 )C2C1/C 96 100

)C3/C 100P(A|H1)0.990.05,3P(A|H0)0.993 32P(A|H2

)0.990.05

P(A|H3)0.053 3P(A)

P(Hi)P(A|Hi)0.8629.i 三門火向同一目標射擊，設(shè)三門火 Bi 有i門 目標i

i0,1，2，3Aii0,1,2,3是樣本空間的劃Ci第i門 目標 i1，2，3

3i3

P(B|A0) P(B|A1)P(B|A2) P(B|A3)PA1PCCCPCCCPCCC 0.30.40.20.70.60.20.70.4 PAPCCCPCCCPCCC 0.30.60.20.30