過程控制工程多變量過程控制

過程控制工程多變量過程控制第1頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四多變量過程第2頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四多變量過程控制過程設(shè)備有很多變量需要控制，需要做以下的事情：選擇必要的傳感器選擇合適的操縱變量決定如何對CVs和MVs進(jìn)行配對多數(shù)情況下，采用多個單回路控制就能夠解決問題，但有些時候只有單回路是不夠的，需要更復(fù)雜的控制方案。第3頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四兩類控制方案多回路：多個獨(dú)立的PID控制器集中控制第4頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四幾個重要問題是否存在關(guān)連？如果沒有關(guān)連＝>只是多個單回路控制問題是否可控制？MVs是否能夠控制CVs關(guān)連對單回路控制有怎樣的影響？如何表示關(guān)連的強(qiáng)度？如何設(shè)計多回路控制系統(tǒng)？第5頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四關(guān)連定義：對于一個多變量過程，當(dāng)輸入（操縱）變量影響不止一個輸出（被控）變量時，稱過程中存在關(guān)連。這個過程存在關(guān)連嗎？第6頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四機(jī)理建模分析線性化第7頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四經(jīng)驗(yàn)建模分析產(chǎn)品質(zhì)量相對于回流量的階躍響應(yīng)（固定再沸量）第8頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四經(jīng)驗(yàn)建模分析（續(xù)）第9頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四是否存在關(guān)連（續(xù)）如果模型能夠排列成對角矩陣，則不存在關(guān)連第10頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四多變量過程的方塊圖第11頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四控制實(shí)現(xiàn)的可能性所選擇的MVs是否能實(shí)現(xiàn)對CVs進(jìn)行控制？第12頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四控制實(shí)現(xiàn)的基本要求MVs的數(shù)量≥CVs的數(shù)量不能保證能夠?qū)λ械腃Vs進(jìn)行控制！第13頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性系統(tǒng)是可控的是指存在干擾的情況下仍能夠通過調(diào)節(jié)使CVs在穩(wěn)態(tài)情況下保持在設(shè)定值。系統(tǒng)的靜態(tài)增益矩陣可逆時系統(tǒng)是可控的！第14頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例1下圖系統(tǒng)是否可控？是否存在關(guān)聯(lián)?第15頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例1（續(xù)1）下圖系統(tǒng)是否可控？是否存在關(guān)聯(lián)?第16頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例1（續(xù)2）下圖系統(tǒng)是否可控？是否存在關(guān)聯(lián)?第17頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例2混合過程中的兩個CVs是否可控？是否存在關(guān)聯(lián)?這個系統(tǒng)是可控的！第18頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例3Det(K)=1.54×10-3

≠0系統(tǒng)是可控的！第19頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例4下圖加熱罐系統(tǒng)是否可控？第20頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例5兩個閥門對兩個變量有相同的影響Det(K)=0系統(tǒng)不可控！第21頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例5（續(xù)）兩個MVs同時影響一個變量，該變量同時影響兩個CVs，但不能單獨(dú)影響某一個CV。第22頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例6Det(K)=0系統(tǒng)不可控！第23頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四可控性舉例6（續(xù)）第24頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四多變量過程采用單回路控制對于一個2×2的系統(tǒng)采用單回路進(jìn)行控制根據(jù)Gii(s)來設(shè)置控制器第25頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四采用單回路控制（續(xù)）將其中一個回路投入自動，接下來該怎么辦？第26頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四采用單回路控制（續(xù)）第二個對象手動時對第一個對象進(jìn)行階躍響應(yīng)動態(tài)測試的情況第27頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四采用單回路控制（續(xù)）第二個對象投入自動時對第一個對象進(jìn)行階躍響應(yīng)動態(tài)測試的情況隨著控制器變化第28頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四采用單回路控制（續(xù)）通常一個回路的特性會受到關(guān)連回路的影響對每個單獨(dú)的回路進(jìn)行整定達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)所有回路都投運(yùn)時往往會產(chǎn)生不穩(wěn)定。需要反復(fù)整定每個回路，直到每個回路都得到較好的性能。第29頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四采用單回路控制——

舉例假設(shè)按照“最大增益”的原則進(jìn)行配對：

MV1(s)=>CV1(s)，MV2(s)=>CV2(s)第30頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四舉例：Simulink仿真第31頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四投入自動后的傳遞函數(shù)第32頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益矩陣相互關(guān)連非常重要。它會影響到反饋控制是否可能，以及反饋控制的性能。那么是否可以對關(guān)連進(jìn)行量化呢？答案是可以?？刹捎孟鄬υ鲆婢仃?RGA)對關(guān)連進(jìn)行量化。第33頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的定義

第一放大系數(shù)pij：在其它操縱變量MVr(r≠j)均不變的前提下，MVj對CVi的開環(huán)增益

第二放大系數(shù)qij：在利用控制回路使其它被控量CVr(r≠i)均不變的前提下，MVj對CVi的開環(huán)增益第34頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的定義（續(xù)）MVj

和CVi

間的相對增益為，定義如下：第35頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益矩陣第36頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)定義計算相對增益穩(wěn)態(tài)方程:第37頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四傳遞函數(shù)矩陣計算相對增益其中detK是矩陣K的行列式；Kij是矩陣K的代數(shù)余子式。第38頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的性質(zhì)相對增益矩陣中每行或每列的總和均為1；對于2×2系統(tǒng)，當(dāng)kij為正的個數(shù)是奇數(shù)時，所有的相對增益都在0～1之間，稱為正相關(guān)；當(dāng)kij為正的個數(shù)是偶數(shù)時，存在相對增益小于0，稱為負(fù)相關(guān)。第39頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的物理意義在這種情況下，穩(wěn)態(tài)增益的符號隨著其它回路狀態(tài)的改變（開環(huán)、閉環(huán)）而不同第40頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的物理意義在這種情況下，當(dāng)其它回路都開環(huán)時，穩(wěn)態(tài)增益為0。這個控制系統(tǒng)是如何工作的？其中一個回路開環(huán)時，會出現(xiàn)怎樣的情況？第41頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的物理意義在這種情況下，其它回路閉環(huán)時的穩(wěn)態(tài)增益比開環(huán)時要大。當(dāng)其它回路開環(huán)和閉環(huán)時對PID參數(shù)的整定有怎樣的影響？以一個相對增益為0.1的2×2系統(tǒng)為例進(jìn)行討論。第42頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的物理意義在這種情況下，其它回路的開環(huán)與閉環(huán)對穩(wěn)態(tài)增益的大小沒有影響。是否表示回路間沒有關(guān)連？第43頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的物理意義在這種情況下，其它回路開環(huán)時的穩(wěn)態(tài)增益比閉環(huán)時要大。當(dāng)其它回路開環(huán)和閉環(huán)時對PID參數(shù)的整定有怎樣的影響？以一個相對增益為10的2×2系統(tǒng)為例進(jìn)行討論。第44頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四相對增益的物理意義在這種情況下，其它回路閉環(huán)時的穩(wěn)態(tài)增益為0。無法進(jìn)行多回路控制第45頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四變量配對不能選擇的變量配對不能選擇的變量配對不能選擇的變量配對應(yīng)該選擇最接近1的變量配對第46頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四變量配對舉例（調(diào)和過程）是非線性系統(tǒng)！第47頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四變量配對舉例（續(xù)）1.計算靜態(tài)增益：第48頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四變量配對舉例（續(xù)）2.計算一個相對增益：第49頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四變量配對舉例（續(xù)）3.構(gòu)造相對增益矩陣：第50頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四舉例——

根據(jù)RGA選擇變量配對假設(shè)：穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)(Q10,Q20,Q0,C0)；C1>C0>C2變量配對：用量大的操作變量控總流量；用量小的操作變量控濃度。第51頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四多變量控制系統(tǒng)設(shè)計經(jīng)合適輸入輸出變量配對后，若關(guān)聯(lián)不大，則可采用常規(guī)的多個單回路PID控制；盡管系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)關(guān)聯(lián)嚴(yán)重，但主要控制通道動態(tài)特性相差較大，則可通過調(diào)整PID參數(shù)，使各回路的工作頻率拉開；若系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)關(guān)聯(lián)嚴(yán)重，而且動態(tài)特性相近，則需要進(jìn)行解耦設(shè)計。第52頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四前饋補(bǔ)償解耦原理：使y1與uc2無關(guān)聯(lián)；使y2與uc1無關(guān)聯(lián)第53頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四對角陣解耦第54頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四對角陣解耦（續(xù)）第55頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四單位陣解耦第56頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四解耦的實(shí)現(xiàn)——初始化問題問題：若u1,u2為“手動”時，如何設(shè)定基本控制器Gc1輸出的初始值，以便無擾動地投入“自動”？第57頁，共62頁，2023年，2月20日，星期四解耦的實(shí)現(xiàn)——約束問題問題：當(dāng)兩回路均為“自動”時，若u2在運(yùn)行過程中受到了約束，兩