《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)理念

一、浮現(xiàn)生活素材，感知單位1。生活中，分?jǐn)?shù)無(wú)處不在-----分?jǐn)?shù)是如何來(lái)的？列舉：一張紙、一條線段、一個(gè)圓、一堆蘋(píng)果都能夠平均分，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。板書(shū)：?jiǎn)挝?。設(shè)計(jì)理念：通過(guò)列舉生活中的原材料，使學(xué)生能生動(dòng)的，具體的，形象的感知單位1那個(gè)抽象的概念，形成對(duì)單位1那個(gè)概念由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的明白得，從而使那個(gè)概念在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象，能有效促進(jìn)學(xué)生再經(jīng)歷能力的提高。二、創(chuàng)設(shè)生活情境，采集分?jǐn)?shù)。1.動(dòng)手操作，采集分?jǐn)?shù)。(提供操作材料：三張紙。)(1)任意折一個(gè)分?jǐn)?shù)。涂色投影，觀看發(fā)覺(jué)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。(2)折3/4。涂色投影，觀看發(fā)覺(jué)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。師：說(shuō)出那個(gè)分?jǐn)?shù)的意義？它的分?jǐn)?shù)單位？有幾個(gè)如此的分?jǐn)?shù)單位？再加之幾個(gè)如此的分?jǐn)?shù)單位確實(shí)是一張紙？(3)明白得4/4。表示如此的4份，幾個(gè)1/4？正好是一張紙。即等于單位1。(4)師：表示如此的5份呢？學(xué)生發(fā)覺(jué)：一張紙不夠。即比單位!大。如此的分?jǐn)?shù)如何表示？(5/4)師：表示如此的7份呢？(7/5)板書(shū)：3/44/45/47/4 。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課的教學(xué)明顯是一個(gè)概念教學(xué)過(guò)程，對(duì)概念的教學(xué)最忌生搬硬套，死記硬背，機(jī)械經(jīng)歷，如此的教學(xué)不利于學(xué)生對(duì)概念真正的明白得，繼而做不到徹底的靈便運(yùn)用。因此對(duì)概念的教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際動(dòng)身，創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境，展現(xiàn)大量有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，提供學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間，組織學(xué)生從一個(gè)個(gè)具體形象的學(xué)習(xí)活動(dòng)中循序漸近的學(xué)習(xí)，最終揭示出概念的本質(zhì)以達(dá)到概念本質(zhì)的明白得。我在本節(jié)課的教學(xué)中盡量設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單輕松的教學(xué)環(huán)節(jié)，化難為易，化整為零。這些教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)際上是一個(gè)個(gè)坡度學(xué)習(xí)的歡樂(lè)陷井，在這些歡樂(lè)陷井的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生絲毫沒(méi)故意識(shí)到新知的存在，也就可不能感受到新知的艱巨性，更可不能想到自己這些簡(jiǎn)單分散的學(xué)習(xí)行為最終會(huì)一步步得出深刻的新知本質(zhì)，反而覺(jué)得是專門(mén)容易完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)還能不斷體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)，滋生出對(duì)探求新知的強(qiáng)大愛(ài)好。2.利用課件，采集分?jǐn)?shù)。(1)課件一出示：例1用分?jǐn)?shù)表示圖中有顏色的部份。板書(shū)：1/33/45/6 觀看發(fā)覺(jué)：陰影部份小于一個(gè)圓。板書(shū)：3/3觀看發(fā)覺(jué)：陰影部份等于一個(gè)圓。板書(shū)：8/4 11/5觀看發(fā)覺(jué)：陰影部份大于一個(gè)圓。(2)課件二出示：用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)。板書(shū)：1/84/810/8師：在0~1之間的分?jǐn)?shù)是？觀看得出這些分?jǐn)?shù)比1小。10/8

在

1的哪兒？得出10/8比1大。 3.討論合作，將采集到的分?jǐn)?shù)分類。板書(shū)：學(xué)生分類的分?jǐn)?shù)。(略)設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)自己的努力收成到了一些分?jǐn)?shù)，內(nèi)心初次嘗試到成功的歡樂(lè)，從而激發(fā)出學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步探求的期望。討論合作，讓學(xué)生用自己愛(ài)慕的方式將這些分?jǐn)?shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，進(jìn)行分類，記錄在紙上，并向同桌說(shuō)出自己的理由。每一個(gè)學(xué)生都有躍躍欲試，一顯身手的學(xué)習(xí)心理，整個(gè)小組學(xué)習(xí)積極的氣氛濃郁而又強(qiáng)烈。4.匯報(bào)分類結(jié)果，陳述分類理由。板書(shū)：份子小于分母小于真分?jǐn)?shù)份子等于分母等于1 假分?jǐn)?shù)份子大于分母大于設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)小組合作，討論交流，將自己心中的方法提供給本小組成員討論，提出異意推翻或者得到證實(shí)通過(guò)。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中差不多滲透了將采集到的分?jǐn)?shù)與單位1的實(shí)物進(jìn)得比較的方法，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生將此方法作為分類的依據(jù)應(yīng)該是順理成章的。因此學(xué)生能夠得出分?jǐn)?shù)有比單位1大，比單位1小，等于單位1三類。老師及時(shí)確信如此的分類是準(zhǔn)確的，并要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上去觀看這三類分?jǐn)?shù)的份子與分母的特點(diǎn)，學(xué)生專門(mén)容易得出份子小于分母，份子等于分母，份子大于分母。老師再順勢(shì)揭示出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。如此的教學(xué)有利于學(xué)生從本質(zhì)上了明白得真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，體驗(yàn)了對(duì)這兩個(gè)概念明白得的思維過(guò)程，形成為了深刻的經(jīng)歷能力，從而在應(yīng)用這兩個(gè)概念時(shí)可不能顯現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。如此的教與學(xué)過(guò)程同時(shí)能給于學(xué)生一個(gè)充分表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)舞臺(tái)，也能給于學(xué)生一個(gè)充分表達(dá)自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的發(fā)揮。三、反饋練習(xí)，應(yīng)用新知。1.學(xué)生舉例三真分?jǐn)?shù)，三個(gè)假分?jǐn)?shù)，什么緣故？2.依照給出的分?jǐn)?shù)在已知直線上描點(diǎn)。3.說(shuō)出分母是2的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分母是5呢，3呢，4呢。記錄下來(lái)觀看有什么規(guī)律？4.用數(shù)字6、7、8分別組成份數(shù)填在相應(yīng)的橫線上，看誰(shuí)組的分?jǐn)?shù)多？5.老師那個(gè)地點(diǎn)有一個(gè)分?jǐn)?shù)，無(wú)法判定是真分?jǐn)?shù)依舊假分?jǐn)?shù)，你能不能幫我解決那個(gè)問(wèn)題？A/B(A為非0自然數(shù))。設(shè)計(jì)理念：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯獨(dú)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)概念的明白得和把握如何？應(yīng)用是最好的方法。應(yīng)用練習(xí)要力求形式多樣，內(nèi)容豐富。要著力于把練習(xí)置于不同的生活情境中，用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，從而使學(xué)生達(dá)到對(duì)概念的真正明白得和靈便運(yùn)用。非實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)在教學(xué)中如何表達(dá)新課程的理念？如何用新理念教活舊教材？這引起了我的深思。傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)緊扣教材，而新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)依照具體的教學(xué)對(duì)象、內(nèi)容、環(huán)境以及本人的個(gè)性特點(diǎn)創(chuàng)造性地使用教材，包括必要時(shí)適當(dāng)?shù)赝黄平滩?。那末，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)如何樣處理教材，如何樣組織教學(xué)才干有效地提高課堂教學(xué)效率，有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展呢？下面以《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例進(jìn)行探討。案例一：例1：(教師出示課本例1的三幅圖)師：請(qǐng)說(shuō)出每一個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)。生：1/3、3/4、5/6(教師分別在圖下寫(xiě)出相應(yīng)的分?jǐn)?shù))師：這些分?jǐn)?shù)與1比較是大依舊??？生：這些分?jǐn)?shù)都比1小。因?yàn)榈谝粋€(gè)圖是把圓平均分成為了3份，如此3份表示1，而涂陰影的部份惟獨(dú)1份，因此1/3比1小。第二個(gè)圖是把圓平均分成為了4份，如此的4份表示1，而涂陰影的部份惟獨(dú)3份，因此3/41小。同樣道理5/6小于1。師：請(qǐng)比較每一個(gè)分?jǐn)?shù)中份子與分母的大小。生：這些分?jǐn)?shù)的份子都比分母小。師：份子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)與1比較，那個(gè)小？生：真分?jǐn)?shù)都小于1。師：我們往常所接觸到的分?jǐn)?shù)差不多上差不多上真分?jǐn)?shù)。例2：(教師出示課本例2的三幅圖)師：(針對(duì)左圖)把一個(gè)圓平均分成為了幾份，表示有如此的幾份？生：把一個(gè)圓平均分成為了3份，表示有如此的3份。師：依照分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)該如何樣用分?jǐn)?shù)來(lái)表示？生：能夠用3/3來(lái)表示。(教師在左圖下面寫(xiě)上3/3)師：針(對(duì)中間的圖)把一個(gè)圓平均分成為了幾份？生：把一個(gè)圓平均分成為了4份。師：涂陰影的部份有如此的幾份？生：有如此的8份。師：按照分?jǐn)?shù)的意義，那個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是4，份子是8，因此中間圖形所表示的分?jǐn)?shù)是8/4。按同樣的方法得到右圖的分?jǐn)?shù)是11/5。這些分?jǐn)?shù)比1大依舊比1小？生：3/3所表示的陰影部份是整個(gè)圓，因此3/3等于1；8/4所表示的陰影部份是2個(gè)圓，因此8/4大于1；11/5所表示的陰影部份比2個(gè)圓還多，因11/5大于1。師：請(qǐng)比較每一個(gè)分?jǐn)?shù)中份子與分母的大小。生：這些分?jǐn)?shù)的份子，有的等于分母，有的大于分母。師：份子比分母大或者份子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。案例二：．復(fù)習(xí)鋪墊，形成表象。(教師用課件出示圖組)師：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部份。[(l)出示課本例1的三幅圖]生：1/3、3/4、5/6師：什么緣故圖中的陰影部份能夠用分?jǐn)?shù)來(lái)表示？生：把單位 1平均分成若干份，表示如此一份或者幾份能夠用分?jǐn)?shù)表示。(2)出示]師：4/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)如此的分?jǐn)?shù)單位？生：4/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，它有4個(gè)如此的分?jǐn)?shù)單位。(3)出示]師：請(qǐng)你猜一猜圖中的陰影部份能夠用什么分?jǐn)?shù)表示？1：能夠用分?jǐn)?shù)表示8/8。2：能夠用分?jǐn)?shù)表示8/4。3：能夠用表示2/2。生：師：到底哪種答案是對(duì)的呢？什么緣故？請(qǐng)分組討論。(討論后，學(xué)生達(dá)成一致共識(shí))生：應(yīng)該用8/4表示，依照分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)圓平均分成4份，陰影部份表示如此的8份，因此用8/4表示。(4)出示]師：圖中的陰影部份能夠用什么分?jǐn)?shù)表示？什么緣故？生：7/4，因?yàn)榘岩粋€(gè)圓平均分成4份，陰影部份表示如此的7份，因7/4用表示。同理，因?yàn)榘岩粋€(gè)圓平均分成5份，陰影部份表示如此的11份，因此用11/5表示。師：通過(guò)(2)(3)(4)圖組，我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，把單位1平均分成幾份，分母確實(shí)是幾；表示如此的幾份，份子確實(shí)是幾。2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。師：觀看剛才得到的分?jǐn)?shù)，假如要把這些分?jǐn)?shù)分類，能夠如何樣分類？依據(jù)是什么？(學(xué)生小組合作探索，然后匯報(bào)、交流 )1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成三類。份子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；份子與分母相等的分為一類，如3/3、4/4；份子比分母大的一類，如8/4、7/4、11/5。2：我們把這些分?jǐn)?shù)分成四類。分母是3的一類，如1/3、3/3；分母是4的一類，如3/4、4/4、8/4、7/4；分母是5的一類，分母是6的一類。3：我們把這些分?jǐn)?shù)分成兩類。份子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；份子與分母相等和份子比分母大的分成一類，如3/4、4/4、8/4、7/4、11/5。生：師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究通過(guò)比較份子與分母的大小進(jìn)行分類的方法。我們把像1/3、3/4、5/6如此的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像3/4、4/4、8/4、7/4、11/5如此的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀看這兩類分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？生；份子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。份子比分母大或者份子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀看圖組中的圖形，把陰影部份所表示的分?jǐn)?shù)與單位1比較，你發(fā)覺(jué)什么？生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于l。因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)把單位1平均分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部份，因此它們都比1小。而假分?jǐn)?shù)也把單位1平均分成若干份，但取的份數(shù)差不多超過(guò)了單位1或者等于單位1，因此，它們都比1大。依照這兩個(gè)教學(xué)案例，我們進(jìn)行了相關(guān)的教學(xué)反思。一、變教教材為用教材教數(shù)學(xué)教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的重要依據(jù)，但絕對(duì)不是教師教學(xué)的唯獨(dú)內(nèi)容。那種照本宣科，按部就班的教學(xué)方式，只會(huì)把學(xué)生的思維囿于狹小的乾坤里，嚴(yán)峻制約了學(xué)生的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學(xué)生的實(shí)際，多從學(xué)生的發(fā)展考慮，不是為了教材而教學(xué)生，而是為了學(xué)生而用好教材。使教材真正成為有利于學(xué)生獨(dú)立摸索、自主探索、合作交流的學(xué)材。創(chuàng)造，應(yīng)當(dāng)從教師自己做起，讓創(chuàng)造引起創(chuàng)造。案例一，教師照本宣科，先寫(xiě)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，比較這些分?jǐn)?shù)與1之間的大小，以及每一個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，然后就把結(jié)論直接了當(dāng)告訴學(xué)生，純粹是為教材而教。案例二，教師重新組織教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，收到專門(mén)好的成效。教師通過(guò)圖組，巧妙地復(fù)習(xí)了舊知(用真分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部份)，并過(guò)渡引入了新知(用假分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部份)。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀看剛才得到的分?jǐn)?shù)，并嘗試把這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。接著引導(dǎo)學(xué)生把研究的重點(diǎn)放在比較分?jǐn)?shù)中份子與分母的大小進(jìn)行分類的方法上，通過(guò)觀看、比較份子和分母的大小關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生明白得并歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。在那個(gè)基礎(chǔ)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀看直觀的圓形圖，比較分?jǐn)?shù)與單位1的關(guān)系，把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。教師如此把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地重組，能使學(xué)生體味數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)把握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與差不多技能。二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探索《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)爽朗的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，事實(shí)上學(xué)生依舊在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生的每一步學(xué)習(xí)差不多上老師規(guī)定好的，學(xué)生依舊處于被動(dòng)狀態(tài)，課堂教學(xué)仍舊是一問(wèn)一答一板書(shū)的舊模式，教師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而不是組織者、引導(dǎo)者、合作者。案例二，教師通過(guò)圖即1/3，2/3，3，3引導(dǎo)學(xué)生自主探索寫(xiě)出圖我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一樣在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。什么緣故在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)成效差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,……十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)刻,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)只是關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其要緊緣故確實(shí)是腹中無(wú)物。專門(mén)是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都明白議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的差不多結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題――分析問(wèn)題――解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。明白“是如此”,確實(shí)是講不出“什么緣故”。全然緣故依舊無(wú)“米”下“鍋”。因此便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就專門(mén)難寫(xiě)出像樣的文章。因此,詞匯貧乏、內(nèi)容空泛、千篇一律便成為了中學(xué)生作文的通病。要解決那個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部份，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、仿照。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。的分?jǐn)?shù)。在學(xué)生答案不一時(shí)，老師對(duì)學(xué)生的回答并不趕忙表態(tài)，也不是只讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)思路，而是把問(wèn)題拋給全班學(xué)生，讓他們小組合作討論哪個(gè)答案有道理？什么緣故？從中還能悟出什么？又如：教師在學(xué)生得到一串的分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生小組合作把分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，并說(shuō)出分類的依據(jù)，然后讓學(xué)生自己觀看、歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這就適時(shí)地為學(xué)生提供了合作交流的機(jī)會(huì)，將解決問(wèn)題的過(guò)程變成合作探索的過(guò)程，擴(kuò)大了學(xué)生的參預(yù)面，使每一個(gè)學(xué)生都有發(fā)表意見(jiàn)