八年級數(shù)學(xué)上冊分式和分式方程專題練習(xí)分式及其運(yùn)算1冀教版

分式及其運(yùn)算【2015年題組】31（2015常州）要使分式口有意義，則x的取值范圍是（ ）A.%>2B.%<2C.%。一2 D.x牛2【答案】D.【解析】3試題分析：要使分式二2有意義，須有%-2豐0，即％。2，故選D.考點(diǎn)：分式有意義的條件.TOC\o"1-5"\h\zm2 92.（2015濟(jì)南）化簡m-3m-3的結(jié)果是（ ）m一3 m+3A.m+3 B.m-3 C.m+3 D.m一3【答案】A.【解析】試題分析:原式三—~~=班+§.故選A.

m-3考點(diǎn)：分式的加減法.2% %一63.（2015百色）化簡%2+2%%2-4的結(jié)果為（ ）111 %-6A.%2-4 B.%2+2% C.%-2D.%-2【答案】C.【解析】2 %-6 2（%-2）-（%-6） %+2 1試題分析：原式二%+2（%+2）（%一2）=（%+2）（%一2）=（%+2）（%一2）二一.故選C.考點(diǎn):分式的加減法.a2+2ab+b24.（2015山西?。┗?.（2015山西省）化簡a2-b2 a-b的結(jié)果是aA.aaA.a-baC.a+bD.【答案】A.【解析】(a+b)2試題分析：原式二(a+b)(a—b)a—b=a-ba-b=a-b=a-b，故選A.考點(diǎn)：分式的加減法.TOC\o"1-5"\h\z/ 3a—4 1(a+ )(1- )5.(2015泰安)化簡：a-3a-2的結(jié)果等于( )a—2 a—3A.a-2B.a+2C.a-3D.a-2【答案】B.【解析】a(a-3)+3a-4a-2-1a2 a(a-3)+3a-4a-2-1a2 . 試題分析：原式二a-3a-2二a -3a-2=a-3a-2=a+2.故選B.考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.6.（2015萊蕪）甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地,如果甲的速度v保持不變，而乙先用2v的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用2V的速度到達(dá)B地，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.甲乙同時到達(dá)B地B.甲先到達(dá)B地C.乙先到達(dá)B地D.誰先到達(dá)B地與速度v有關(guān)【答案】B.【解析】試題分析：設(shè)從工地到E地的距離為2門而甲的速度丁保持不變，，甲所用時間為三，又二乙先用?的速度到達(dá)中點(diǎn),，再用2丁的速度到達(dá)E地，，乙所用時間為三十三二主+9>土,，甲先到達(dá)3地.曲2y2vv2vv選考點(diǎn)：1.列代數(shù)式（分式）；2.行程問題.7.（2015內(nèi)江）已知實(shí)數(shù)a,7.（2015內(nèi)江）已知實(shí)數(shù)a,b滿足:1,1a2+1=—b2+1=—【答案】1.【解析】a【答案】1.【解析】a2+1=1>0試題分析：：aa2+1」b>0，.:ab(a+b)+1>0，:， a,b2+b2+1=，b,兩式相減可得a2-b2二1-1abb-a(a+b)(a-b)=一ab [ab(a+b)+1](a—b)=0,,a,,a一b=0,即a=b，■二2015a-b二20150=1.故答案為：1.考點(diǎn):1.因式分解的應(yīng)用；2.零指數(shù)幕;3.條件求值;4.綜合題；5.壓軸題.8.（2015黃岡）計(jì)算不三'"a^b）的結(jié)果是.1【答案】口【解析】ba+b-ab a+b1 1 + 試題分析：原式二(a+b)(a一b) a+b=(a+b)(a一b)b=a-b.故答案為：a-b考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.1+L1ab;②若a=3,9.（2015安徽?。┮阎獙?shí)數(shù)a、1+L1ab;②若a=3,則b+c=9；③若a=b=c,則abc=0；④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8.

其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）.【答案】①③④.其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）.1解析】試題分析：①,1=1j此選項(xiàng)正確j4b②力R 110]3-i=3i;修；？agJ此選項(xiàng)錯誤$■■■■ 110⑨：口=5=e則1沱=*-=%「.*："詼=3此選頊正確I?:篤、3:中只有兩個數(shù)相等，不妨片3則2鏟*二片：3或片LnF不合題意〉方“則＞2,片斗,，厘-昌,此選項(xiàng)正確.其中正確的是①?四.故答案為―- 考點(diǎn)：1.分式的混合運(yùn)算；2.解一元一次方程.1 ab = +—10.(2015梅州)若(— —―【答案】2； 2；21【解析】1 ab a(2n+1)+b(2— —―【答案】2； 2；21【解析】1 ab a(2n+1)+b(2n—1) (2a+2b)n+a—b試題分析：(2n—1)(2n+1)=2n—1.2n+1= (2n+1)(2n—1) =(2n+1)(2n—1),可得a+b=0 1a—b=1，解得：a=2TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 1m- + + ++ -(2a+2b)n+a—b-1 即：1——b=(2a+2b)n+a—b-1 即：1——b=2；1(1-L1-m=2 33L...+'—-)W5 1921=2 21=21，故答案為：21 1021考點(diǎn)：1.分式的加減法；2.綜合題.a2—b211.(2015河北省)若a-2b中0，貝Ija2-ab的值為3【答案】2【解析】4b2—b2 3 3試題分析：.「〃=2b，;原式二4b2-2b2=2，故答案為：2考點(diǎn)：分式的化簡求值.X2一5x+6.（2015綏化）若代數(shù)式2x-6的值等于0,則x=.【答案】2.【解析】試題分析：由分式的值為零的條件得x2-5x+6=0,2x-6手0,由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6手0,得x手3,「.x=2,故答案為：2.考點(diǎn):分式的值為零的條件.,a2+2a、、a2-1（ -1）+ .（2015崇左）化簡：a 22【答案】F【解析】試題分析:原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.■|_rg-rZiTl-Lr-rs-P-S+20—S 2 0+0 W 2試題解析:煌式二二 K—一二 X 二— X = -二二一―二一…-二一-'二---考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.x2-6x+9x-314.（2015桂林）先化簡，再求值：x2-9 ，其中x=、/2-32【答案】二3,也【解析】試題分析：分解因式后，利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值

(x-3)2 2 2 2 2試題解析：原式二(x+3)(x-3/x-3二二3，當(dāng)x=姮-3時，原式二行-3+3=<2=、2考點(diǎn)：分式的化簡求值.(―2--—1—)+—15.(2015南京)計(jì)算：a2-b2a2-aba+b1【答案】a【解析】試題分析:首先將括號里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)化簡求出即可.r2 1 、a+br 2a a+b、a+b[ - ]x [ - ]x 試題解析：原式二 (a+b)(a一b) a(a一b) a= a(a+b)(a 一b) a(a +b)(a一b) a2a一(a+b)乂a+b1=a(a+b)(a一b) a=a2考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.16.(2015蘇州)先化簡，再求值：I一占卜七出，其中x二百-1.1 <3【答案】二1,T【解析】試題分析:先根據(jù)分式的化簡的性底，分子分母分別進(jìn)行因式分解，并把除法換算成乘法，然后約分優(yōu)為最簡二次根式，然后代入求值.試題解析二原式=七三一二二：=x'T~2^= ..Y-2.<■-2 ,Y-2；T-1：'工-1當(dāng)。平一1時，原式=蘇［《邛?點(diǎn)：分式的化簡求值)?a)?a2-1 3(a+1),其中a=4.17.(2015鹽城)先化簡，再求值：

【答案】a-1,4.【解析】試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.a2-1+13(a+1) a2 3(a+1)3a . . 試題解析：原式二(a+1)(a-1) a=(a+1)(a-1) a=a-1；3義4當(dāng)a=4時原式=口=4.考點(diǎn):分式的化簡求值..a1.a-1( + )+ 18.(2015成都)化簡:a+2a2—4a+2【答案】a-2【解析】試題分析：括號內(nèi)先通分，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用分式乘法法則計(jì)算機(jī)即可.a+2 (a-1>x =丁 v-r 試題解析：原式二a—1 (a+2)(a-2)試題解析：原式二考點(diǎn)：分式的加減法./1 1、％+2( )^ 19.(2015資陽)先化簡，再求值:%-1%+1 %2-1其中X滿足2%-6=0.【解析】試題分析:先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再解方程后代人求值.試題解析:解；原式=x-1

試題解析:解；原式=x-1

onJC-1

(x-lKx-1)工一2 2 jc-22<jc-1Xjc-D2 . . \* -百一二一'-2工一6=口,=="當(dāng)工=，中原式二?考點(diǎn)：1.分式的混合運(yùn)算；2.分式的化簡求值. . - .(2015達(dá)州)化簡a2-4a2-3a2-a，并求值，其中a與2、3構(gòu)成4ABC的三邊，且a為整數(shù).1【答案】三,1.【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.TOC\o"1-5"\h\zaa+2 1 1 1 . + + 試題解析:原式=(a+2)(a-2)a(a-3)a-2=(a-2)(a-3)a-2+a-3 a-2 1二(a—2)(a—3)=(a—2)(a—3)二二，：a與2、3構(gòu)成aABC的三邊，且a為整數(shù)，「.IVaVS,即a=2,3,4,當(dāng)a=2或a=3時，原式?jīng)]有意義，則a=4時，原式=1.考點(diǎn)：1.分式的化簡求值；2.三角形三邊關(guān)系.，2x2+2xx2-x x( - )+—.(2015廣元)先化簡： x2-1 x2-2x+1x+1然后解答下列問題：(1)當(dāng)x=3時，求原代數(shù)式的值；(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？【答案】(1)2；(2)不能.【解析】試題分析：(1)通分后用分式加減法法則計(jì)算，再用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把<'=:代入計(jì)算即可求出值；令代數(shù)式等于-1P求出第的值,檢駿即可.試題解析：□)原式=[0乂工+D—世二2].牝1=(二—上).上口=上.出=止，當(dāng)工=3時,0J-l)(x-lj<X-lj■ 工.Y-1,Y-1,Y.v-l.Y,Y-1原式=g=3<-)如果---=TJ即工-1=-三-1/<=0p而當(dāng).V=。時/除式—=0,，原代數(shù)式的值不能等.T-l ,V-1于-L點(diǎn)：分式的化簡求值./1+1-、x2+x 2-2x( +1)+ +—22.(2015涼山州)先化簡：x-1 x2-2x+1x2-1,然后從-2<x<2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為X的值代入求值.2x-4【答案】171；當(dāng)乂=2時，原式=0,當(dāng)x=-2時，原式=8.【解析】試題分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將乂=0代入計(jì)算即可求出值.x+1+x-1(x-1)2 2(1-x) 2x(x-1)2 22(x-1)2 ： + ： ： m_試題解析：原式=x-1 x(x+1)(x+1)(x-1)=x-1x(x+1)x+1=x+1x+12x-4=E，二.滿足-2<x<2的整數(shù)有±2,±1,0,而x=±1,0時,原式無意義，「.x=±2,當(dāng)2義2-4_ 2義(-2)-4_TOC\o"1-5"\h\z-U -8x=2時，原式=2+1 ，當(dāng)x=-2時，原式二-2+1考點(diǎn)：分式的化簡求值.x2+2x+1 x23.(2015廣州)已知A=x2-1 x-1(1)化簡A；卜-1>0(2)當(dāng)x滿足不等式組1%—3<0，且x為整數(shù)時，求A的值.1【答案】(1)二;(2)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則,把工式進(jìn)行化簡即可.(2)首先求出不等式組的解集，然后根據(jù)工為整數(shù)求出的值,再把求出的工的值