子集與真子集

高中數(shù)學(xué)必修1檢測題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?共120分，考試時間90分鐘.第I卷(選擇題，共48分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集U={123,4,5,6.7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}.則A(CB)等于U()A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}TOC\o"1-5"\h\z已知集合A二{xIx2-1二0}，則下列式子表示正確的有( )1eA ②{-1}eA ③Q匸A ④{1,-1}匸AA．1個 B．2個 C．3個 D．4個若f:ATB能構(gòu)成映射，下列說法正確的有( )A中的任一元素在B中必須有像且唯一；A中的多個元素可以在B中有相同的像；B中的多個元素可以在A中有相同的原像；像的集合就是集合B.A、 1個 B、2個 C、3個 D、4個4、 如果函數(shù)f(x)二x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-°4］上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是()A、aW-3 B、aM-3 C、aW5 D、aM55、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 ( )f(x)二J-2x3與g(x)二x、.；-2x；②f(x)=|x|與g(x)=2;

③f(x)二x0與g(x)=—:④f(x)二x2-2x-1與g(t)二12-2t-1。x0A、①②B、①③ c、③④ D、①④6.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間是)x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(－1，0) B．(0，1) c．(1，2) D．(2，3)7?若lgx—lgy=a,則lg(2)3—lg(斗)3=D.3D.A.3aB.—a C.28、若定乂運算a十b8、若定乂運算a十b=(b則函數(shù)f(x)=logx十logx的值域是(2 丄2A [o,+8) B (0,1]C[1,+8) D9?函數(shù)y=ax在［0,1］上的最大值與最小值的和為3,則a=( )A.2 BA.2 B2C.4D.B、=log x2一B、=log x2一12C、D、y=log(x2-4x+5)10.下列函數(shù)中，在(0,2)上為增函數(shù)的是( )A、y=log(x+1)丄211?下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是()x45678910y15171921232527A?一次函數(shù)模型 B?二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型 D.對數(shù)函數(shù)模型12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 ( )

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第II卷（非選擇題共72分）二、填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13?函數(shù)y=?乂上的定義域為x+2 TOC\o"1-5"\h\z14.若f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-1且，則f（x）= .15.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2,?邁）,貝f（9）二 .16.若一次函數(shù)f（x）=ax+b有一個零點2,那么函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是 .三、解答題：本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(本小題10分)已知集合A={xIa-1<x<2a+1},B={x10<x<1},若AqB=0,求實數(shù)a的取值范圍。18．(本小題滿分10分)已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，且x>0時，f(x)=In(x2-2x+2),⑴當(dāng)x<0時，求f(x)解析式；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。19．(本小題滿分12分)某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元。當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、(本小題滿分12分)4—x2(x>0)已知函數(shù)f(x)=< 2(x=0)，1-2x(x<0)畫出函數(shù)f(x)圖像；求f(a2+1)(aeR),f(f(3))的值；當(dāng)-4<x<3時，求f(x)取值的集合.21．(本小題滿分12分)探究函數(shù)f(x)=x+xe(o,+Q的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如x下：x???0.11.51.71.922.12.22.33457???5

y???8.54.14.04.0044.004.004.04.54.7.5???5755524387請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.函數(shù)f(x)=x+4(x>0)在區(qū)間(°，2)上遞減；x函數(shù)f(x)=x+4(x>0)在區(qū)間 上遞增.x 時, 時,y最小4證明：函數(shù)f(x)=x+4(x>0)在區(qū)間(0,2)遞減.x思考：函數(shù)f(x)=x+4(x<0)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時xx為何值？(直接回答結(jié)果,不需證明)參考答案一、 選擇題：每小題4分,12個小題共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D.12.D二、 填空題：每小題4分,共16分.13.[-4,-2)(—2,+8)14.2x-1或一2x+l 15.3 16.0,—132三、 解答題(共56分)17.(本小題10分)解：?.?A“B=0當(dāng)A=0時，有2a+1<a-1na<-2當(dāng)A豐0時，有2a+1>a-1na>-21、2集合之間的關(guān)系1、2、1子集與真子集第一部分走進(jìn)預(yù)習(xí)【預(yù)習(xí)】閱讀教材第6-7頁,試回答下列問題1、子集的概念及記法

2、集合相等的定義3、真子集的概念及記法4、子集、真子集的圖形表示5．子集、真子集的性質(zhì)空集0與集合A的關(guān)系子集、真子集的傳遞性第二部分走進(jìn)課堂1、2、1子集與真子集復(fù)習(xí)檢測】1、集合、元素的概念集合的含義Q集合、元素的記法元素與集合的關(guān)系〔1、集合、元素的概念集合的含義Q集合、元素的記法元素與集合的關(guān)系〔集合的性質(zhì)'列舉法2、集合的表示法<描述法Venn圖法問題：1、實數(shù)之間存在著相等或不等關(guān)系，那么集合間又有怎樣的相等或不等關(guān)系呢？2、元素與集合間是“屬于”或“不屬于”的關(guān)系，那么集合間還是這樣的關(guān)系嗎？【探索新知】矢口識點一子集的定義閱讀下列一段話：已知A="1,2,3｝,B=h,2,3,4,5｝A中任意一個元素都在B中，就說A包含于B,記作AUB（或B包含A）也說A是B的子集。在下列個題中指出哪個集合是哪個集合的子集：1、N,N*（或N*）,Z,Q,R2、①A=（xIx>—1},B="xIx>2}A="xIx>—3},B={xI—1<x<2}A="xI—3<x<5},B="xI—1<x<2}Ix<1Ix<1或x>23、U="xIx是三角形｝,A="xIx是銳角三角形｝,B="xIx是鈍角三角形｝C="xIx是直角三角形｝,D=｛Ix是斜三角形｝問題：集合A是集合A的子集嗎？指出：對任意的neN,0<n,類比可以規(guī)定：0是任何集合A的子集，即0匸A。知識點二

集合相等的定義例子、A=?Ix2一1=B=L1,1}問題：集合A是集合B的子集嗎？集合B又是集合A的子集嗎？結(jié)論：集合A是集合B的子集，同時集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就說集合A與集合B相等。AuB]一 A=BBUAJ下列兩個集合相等嗎？1、 A=（Ix2一3x+2=0},B={xeZI0<x<3}2、 A={xI0<x<3},B={xeZI0<x<3}3、 A=&I3x-1>5},B={xIx>2}矢口識點二真子集的定義閱讀下列一段話：已矢A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}AUB且A主B（或者說AUB且B中至少有一個元素不在A中），則說A是B的真子集，記作AuB。在下列個題中指出哪個集合是哪個集合的真子集：1、 N,N*（或N+）,Z,Q,R2、①A=仁Ix>-1},B={xIx>2}A={xIx>-3},B={xI-1<x<2}A=^xI-3<x<5},B={xI-1<x<2}Ix<-1或Ix<-1或x>3B=Ix<1或x>23、U=?Ix是三角形},A=?Ix是銳角三角形},B=?Ix是鈍角三角形}C=■Ix是直角三角形},D={Ix是斜三角形}應(yīng)該指出：1、子集、集合相等和真子集可以用Venn圖表示。AuBI2、顯然：bUcLAUc

AuAuBBuC>，那么A是C的真子集嗎?問題：集合%,b｝有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集?對于（a,b,c｝，ta,b,c,d從中你能得出什么結(jié)論呢？【例題剖析】J 廠、y二x3例1、已知集合A=<(x,y)1< >，那么a中的非空子集有多少個?Iy二x例2、求滿足W｝UA匸￡,1,2,3,4｝的集合A的個數(shù)。課堂檢測】1、指出下列各組中集合A與B之間的關(guān)系：A=｛-1，1｝，B=Z；A=｛1,3，5，15｝，B=｛x|x是15的正約數(shù)｝；A=N，B=N；+A二｛x|x=1+a2,a丘N｝, B二｛x|x二a2-4a+5,aWN｝；++2、已知｛1，2｝UMU｛1，2，3，4，5｝，則這樣的集合M有多少個？分別寫出來.【拓展提升】——活動與探究設(shè)集合A=｛x|x2+4x=0，xWR｝,B二｛x