抽樣方法與總體分布的估計(jì)

第一節(jié)抽樣方法與總體分布的估計(jì)抽樣方法：例1.對于簡單隨機(jī)抽樣，個體被抽到的機(jī)會（）相等B.不相等 C.不確定D.與抽樣次數(shù)有關(guān)演變1.用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生（男生25人）中抽取20人進(jìn)行某項(xiàng)活動，某男生被抽到的幾率是（）1111A.B.—C.—D.—10025．54演變2.一個總體含有150個個體，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為.例2.一個年級有12個班，每個班有50名學(xué)生，隨機(jī)編號為1?50，為了了解他們在課外的興趣，要求每班第40號同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）分層抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣法演變1.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況，若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個體數(shù)分別為（）A．3，2B．2，3C．2，30D．30，2例3.從N個編號中要抽取n個號碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，則分段間隔應(yīng)為（）N 八「N1 「N"A. B.n C.I—I D.I—I+1n Ln」 Ln」演變1.為了解1200名學(xué)生對學(xué)校教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A.40B.30 C.20D.12例4.某校高一、高二、高三，三個年級的學(xué)生人數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級抽查了75人，則這次調(diào)查三個年級共抽查了。演變1.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= 演變2.某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人，為了解普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測試，其中不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是 .演變3.某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，則高一、高二、高三抽取的人數(shù)分別是（ ）A.15，16，19B.15，17，18 C.14，17，19 D.15，16，20用樣本估計(jì)總體：例1.已知樣本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13,12,那么這組數(shù)據(jù)落在8.5?11.5內(nèi)的頻率為.演變1.已知樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9,8,10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是（）A.[5.5,7.5） B.【7.5,9.5） C.05,11.5） d.111.5,13.5）演變2.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，調(diào)查了該地區(qū)100名年齡為17?18周歲

的男生體重(kg)，得到了頻率分布直方圖如下:根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是()A.20B.30 C.40D.50例2.一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)6,[15.5,18.5)16,[18.5,21.5)18,[21.5,24.5)22,[24.5,27.5)20,[27.5,30.5)10,[30.5,33.5)8.列出樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.例3.從兩個班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢杭装?6748296667678725268乙班86846276789282748885試將兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示。演變1.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦?甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101,107.畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖，請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較TOC\o"1-5"\h\z例4.五個數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)是3，則a=,這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .演變1.某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x,y,10,11,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則IxyI的值為()A.1 B.2 C.3 D.4演變2.對一射擊選手的跟蹤觀測，其環(huán)數(shù)及相應(yīng)頻率如下：環(huán)數(shù)6 7 8 9 10頻率15% 25% 40% 10% 10%求該選手的平均成績 。演變3.兩個樣本甲和乙，X甲=10,x乙=10,5甲=0.055,s乙=0.015,則樣本甲比樣本乙波動()A.大B.相等C.小 D.無法確定例5.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題：在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽中的機(jī)會是（）與第n次抽樣有關(guān)，第一次抽中的機(jī)會要大些與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的機(jī)會都相等與第n次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的機(jī)會大些該個體被抽中的機(jī)會無法確定某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，這種抽樣方法是（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.其它抽樣方法為了了解參加一次知識競賽的3204名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為80的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目是（）A.2B.3C.4D.5一個單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員120人，管理人員24人，后勤服務(wù)人員16人.為了了解職工的身體健康狀況，要從中抽取一定容量的樣本.現(xiàn)用分層抽樣的方法得到業(yè)務(wù)員的人數(shù)為15人，那么這個樣本容量為（）A.19 B.20 C.21 D.22現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查.科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取聽眾意見，需要請32位聽眾進(jìn)行座談.東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名.為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意義，擬抽取一個容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是（）①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為（）A.0.27，78B.0.27，83C.2.7，78D.2.7，83一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A.57.2,3.6 B.57.2,56.4 C.62.8,63.6 D.62.8,3.6某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2,…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1，2,…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B.②、④都不能為分層抽樣C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①、③都可能為分層抽樣二、 填空題：某地有2000人參加自學(xué)考試，為了了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的概率都是0.04，則這個樣本的容量.對50個求職者調(diào)查錄用情況如下：12人錄用在工廠；8人錄用在商店；2人錄用在市政公司；3人錄用在銀行；25人沒有被錄用，那么工廠和銀行錄用求職者的總概率為.三、 解答題：某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110.