測(cè)量基本知識(shí)

測(cè)繪學(xué)基礎(chǔ)第一章測(cè)繪學(xué)基本知識(shí)

1-1

測(cè)量的研究對(duì)象和作用1-3地面點(diǎn)位的確定1-4水準(zhǔn)面曲率對(duì)距離和高差的影響1-5測(cè)量工作的基本原則1-1測(cè)量的研究對(duì)象和任務(wù)一、測(cè)繪學(xué)的概念傳統(tǒng)：1.研究如何確定地球的形狀和大小、

2.測(cè)定地面點(diǎn)的點(diǎn)位。現(xiàn)代：與地球有關(guān)的基礎(chǔ)空間信息的采集、處理、顯示、管理、利用的科學(xué)與技術(shù)。

二、測(cè)繪學(xué)主要分支學(xué)科

大地測(cè)量學(xué)：是研究在地球表面廣大區(qū)域內(nèi)建立國(guó)家大地控制網(wǎng)，并測(cè)定地球整體形狀、大小和重力場(chǎng)的理論、方法和技術(shù)的學(xué)科。

1-1測(cè)量學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)地形測(cè)量學(xué)：是研究測(cè)繪地形圖的理論、方法與技術(shù)的學(xué)科。它是測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)。地形圖是滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)、科學(xué)研究等各方面需要的國(guó)家基本圖件。地形地物地貌地形圖1：2000工程測(cè)量學(xué)：研究各種工程建設(shè)在勘察設(shè)計(jì)、施工安裝、營(yíng)運(yùn)管理等階段中各種測(cè)量問(wèn)題的理論、方法和技術(shù)的學(xué)科。攝影測(cè)量與遙感學(xué)：利用攝影或遙感的手段獲取被測(cè)物體的信息，經(jīng)過(guò)對(duì)圖像的處理、量測(cè)、判釋和研究，以確定被測(cè)物體的形狀、大小和位置，并判斷其性質(zhì)的一門學(xué)科。

海洋測(cè)繪：研究海洋和陸地水域的各種測(cè)量問(wèn)題的理論、方法和技術(shù)的綜合性學(xué)科。

測(cè)繪儀器學(xué)：以精密機(jī)械、光學(xué)、電子、計(jì)算機(jī)等技術(shù)和工藝為手段，研究解決各種測(cè)繪儀器的設(shè)計(jì)、制造、使用和維護(hù)等理論和技術(shù)的學(xué)科。

地圖制圖學(xué)：研究地圖及其制作的理論、工藝和應(yīng)用的學(xué)科。

規(guī)劃設(shè)計(jì)階段：提供各種比例尺的地形圖施工階段：施工放樣測(cè)量運(yùn)營(yíng)管理階段：竣工測(cè)量和變形監(jiān)測(cè)三、測(cè)繪工作的作用任務(wù)本課程的任務(wù)概括起來(lái)主要有兩個(gè)方面：精確地測(cè)定地面點(diǎn)的位置；進(jìn)行施工放樣。

1-3地面點(diǎn)位的確定天圓地方（遠(yuǎn)古時(shí)代）球體（古代環(huán)球航行發(fā)現(xiàn)）橢球體（近代大地測(cè)量發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)短半徑差約為21km）梨形橢球體(現(xiàn)代航天觀測(cè)分析發(fā)現(xiàn)，兩極半徑差約幾十米)

人類對(duì)于地球形體的認(rèn)識(shí)過(guò)程：地球自然形體是一個(gè)不規(guī)則的梨形球體。

地球的自然表面極不規(guī)則，有高山、平原、盆地和海洋。其中最高的珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，最低的馬里亞納海溝低于海平面11022米,高低起伏近20km。但這樣的起伏，相對(duì)于地球平均半徑6371km來(lái)講，還是很小的。再顧及到海洋約占整個(gè)地球表面的71％，因此可把海平面（平均海水面）所包圍的形狀看作地球的整體形狀。高山陸地丘陵

海洋

靜止的液體表面稱為水準(zhǔn)面。其中靜止的海水面稱為大地水準(zhǔn)面。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的連續(xù)驗(yàn)潮，確定平均海水面作為該國(guó)家或該地區(qū)的大地水準(zhǔn)面，也稱高程基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍形成的地球形體，稱為大地體。2、大地水準(zhǔn)面與大地體

由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，地球上任一點(diǎn)都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個(gè)力的合力稱為重力。重力的方向線稱為鉛垂線，它是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。水準(zhǔn)面的特性：處處與鉛錘線方向垂直。

參考橢球體是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，因此又稱為旋轉(zhuǎn)橢球體。地球橢球體由長(zhǎng)半徑a（或短半徑b）和扁率α所決定。

地面點(diǎn)投影在參考橢球面上的位置，需要建立坐標(biāo)系來(lái)表示。（一）地面點(diǎn)的坐標(biāo)1、大地坐標(biāo)用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點(diǎn)在參考橢球面上投影位置的坐標(biāo)。

二、確定地面點(diǎn)位的方法大地坐標(biāo)NSMP格林尼治天文臺(tái)

經(jīng)度(L)

緯度(B)LB過(guò)地面點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角過(guò)地面點(diǎn)的法線與赤道面之間的夾角G2、高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大時(shí)，不能把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面。為保證測(cè)繪圖形的精度和統(tǒng)一廣大范圍的測(cè)繪成果，我國(guó)測(cè)繪工作中統(tǒng)一采用高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱高斯坐標(biāo)系。

（1）高斯投影的概念

高斯投影是一種等角投影。它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補(bǔ)充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡(jiǎn)稱“高斯投影”。

NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線（2）高斯投影的原理

高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進(jìn)行投影。

6o帶與3o帶中央子午線之間的關(guān)系如圖:

3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。

工程測(cè)量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。（4）高斯平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的建立：x軸—

中央子午線的投影y軸

—

赤道的投影原點(diǎn)O

—

兩軸的交點(diǎn)OxyP（X，Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線我國(guó)采用的三個(gè)國(guó)家大地坐標(biāo)系：（1）“1954年北京坐標(biāo)系”克拉索夫斯基橢球（坐標(biāo)原點(diǎn)是前蘇聯(lián)普爾科沃天文臺(tái)）（2）“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”

（坐標(biāo)原點(diǎn)在陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)）（3）“2000國(guó)家坐標(biāo)系”（坐標(biāo)原點(diǎn)在地球的質(zhì)心）我國(guó)大地原點(diǎn)位于陜省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。我國(guó)統(tǒng)一采用的坐標(biāo)系為“1980年國(guó)家坐標(biāo)系”。大地原點(diǎn)：全國(guó)統(tǒng)一坐標(biāo)的起算點(diǎn)。大地原點(diǎn)3、平面直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)區(qū)不大時(shí)（如半徑不大于10km的范圍），地面點(diǎn)在投影面上的位置就可以用平面直角坐標(biāo)系來(lái)確定。

測(cè)量上選用的平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為X軸，表示南北方向，向北為正；橫坐標(biāo)軸為Y軸，表示東西方向，向東為正；坐標(biāo)原點(diǎn)可假定。YXP（x,y）數(shù)學(xué)上的笛卡爾坐標(biāo)系二、地面點(diǎn)的高程系

地面點(diǎn)的空間位置可以用點(diǎn)在水準(zhǔn)面或水平面上的位置（X，Y）及點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（H）來(lái)確定。

地球橢球面

地面點(diǎn)的高程：地面點(diǎn)沿鉛垂方向到大地水準(zhǔn)面的距離。注：地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面以上，H為正；地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面以下，H為負(fù)。如圖：

HA=166.780mHB=-136.680m１、地面點(diǎn)的高程A

大地水準(zhǔn)面HABHB

◆地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔，也簡(jiǎn)稱高程。

◆地面點(diǎn)到某一假定水準(zhǔn)面的垂直距離,稱為該點(diǎn)的假定高程或相對(duì)高程,也稱高度。

◆兩地面點(diǎn)高程之差為高差。水準(zhǔn)原點(diǎn):全國(guó)高程的起算點(diǎn)。1956年黃海高程系

（72.289m）

1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)（72.260m）目前我國(guó)統(tǒng)一采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)。水準(zhǔn)原點(diǎn)H0驗(yàn)潮站大地水準(zhǔn)面2、我國(guó)的高程系統(tǒng)1956年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程均是據(jù)此推算，稱為1956年黃海高程系。1987年國(guó)家測(cè)繪局公布：?jiǎn)⒂谩?985國(guó)家高程基準(zhǔn)》青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)三、測(cè)量的基本工作

地面點(diǎn)的空間位置可以用點(diǎn)在水準(zhǔn)面或水平面上的位置（X，Y）及點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離（H）來(lái)確定。

地球橢球面

測(cè)量的三項(xiàng)基本工作：1.距離測(cè)量2.角度測(cè)量3.高程測(cè)量1-4用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.對(duì)距離的影響水準(zhǔn)面上弧長(zhǎng)為D，其所對(duì)圓心角為θ，地球的半徑為R。水平面上直線長(zhǎng)為D′，其差值為ΔD?！?/p>

D=D3/(3R2)

上式中取R=6371km，則

結(jié)論：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量時(shí)，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。D/km

ΔD/mm

ΔD/D511/48700001081/122000020661/3040005010271/487002.對(duì)高程的影響用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)高程的影響：結(jié)論:

地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。

ΔhD/km0.51248Δh(cm)2831126502△h=D2/(2R)3.對(duì)角度的影響用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對(duì)角度的影響：△α=(P/3R2)ρ

結(jié)論:在100km2范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可用水平面代替水準(zhǔn)面。

面積P(km2)10100100010000角度誤差Δα（〞）0.020.171.6916.91