2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)

2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)2022年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘。請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號一二三總分1～67～151617181920212223分數(shù)得分評卷人選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。1.﹣5的相反數(shù)是【】（A）（B）﹣(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<23.下列調(diào)查適合普查的是【】（A）調(diào)查2022年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況(C)環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況(D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間4.方程=x的解是【】（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=05.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點A的對應(yīng)點A’的坐標為【】（A）（2，2）（B）（2，4）2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第1頁。(C)（4，2）(D)（1，2）2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第1頁。6.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為【】（A）3（B）4(C)5(D)6得分評卷人二、填空題（每小題3分，共27分）的平方根是.8.如圖，AB9.下圖是一個簡單的運算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數(shù)值為.10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是.11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點P，使BP=AB，PC切半圓O于點C，點D是上和點C不重合的一點，則的度數(shù)為.12.點A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當1﹤x﹤4時，y的取值范圍是.13.在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都是黑球的概率為.14.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為.15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第2頁。作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第2頁。點F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）.三、解答題（本大題8個小題，共75分）得分評卷人16.（8分）先化簡，然后從中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值.得分評卷人17.（9分）如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.得分評卷人2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第3頁。18.(9分)2022年北京奧運會后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第3頁。組別鍛煉時間(時/周)頻數(shù)A≤t<3lB3≤t<2C≤t<6mD6≤t<20E≤t<915Ft≥9n根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_____________；(3)全校共有3000名學(xué)生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生約有多少名?得分評卷人l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第4頁。2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第4頁。得分評卷人20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板～0.20m時，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈，cos78°≈，tan78°≈.)得分評卷人2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第5頁。21.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第5頁。(1)①當α=________度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________；②當α=________度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________；(2)當α=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．得分評卷人22.(10分)某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案?(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13％領(lǐng)取補貼.在(1)的條件下．如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第6頁。2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第6頁。得分評卷人23.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；(2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值.2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第7頁。2022年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高暨中等學(xué)校招生考試2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第7頁。數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準說明：1.如果考試的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分．2.評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分數(shù)之半．3.評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分．4.評分過程中，只給整數(shù)分數(shù)．選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案DADCBD填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案±450062300＜y＜22三、解答題16．原式=……4分=．……………6分當x=時，原式=．…………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………１分證明：在△BAC和△ABD中，AC=BD，2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第8頁?！螧AC=∠ABD，2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第8頁。AB=BA．∴△BAC≌△ABD．………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………7分又∵AE=BE,∴OE⊥AB．………9分（注：若開始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過程正確，不扣分）18．（1）8，4；………2分（2）1440；………5分（3）估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生約有：3000×=3000×=2340（人）．……………9分19．（1）設(shè)y=kx+b,當x=0時，y=45,當x=150時，y=30．b=45∴150k+b=30………………4分k=解得b=45………………5分∴y=x+45．………………6分（2）當x=400時，y=×400+45=5＞3．∴他們能在汽車報警前回到家．…………………9分20．過點A作AE⊥BC于點E，過點D作DF⊥BC于點F．…………１分∵AB=AC,∴CE=BC=．……２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=，∴AE=EC×tan780×=.…4分2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第9頁。2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第9頁。又∵sinα==，DF=·AE=×．……7分李師傅站在第三級踏板上時，頭頂距地面高度約為：+=．頭頂與天花板的距離約為：，∴它安裝比較方便．……9分21.（1）①30，1；②60，；……4分（2）當∠α=900時，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC∵CE……6分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO==.……8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形……10分22.設(shè)購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺…1分15-2x≤，依題意得：2022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第10頁。2000x+2400x+1600（15-2x）≤324002022年河南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(word版)全文共11頁，當前為第10頁?！?分解這個不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7…7分方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺…