2022-2023學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)(下)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷-普通用卷_第1頁
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第=page11頁,共=sectionpages11頁絕密★啟用前2022-2023學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)(下)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.?13的倒數(shù)是(

)A.?13 B.13 C.?2.小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“2023亞運(yùn)會(huì)”,搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為31400000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.31.4×106 B.3.14×1083.下列四個(gè)圖形中,∠1和∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.4.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.2π B.0.33333. C.05.如圖,這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖,如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方形,并且猴山的坐標(biāo)是(?2,2)

A.(1,1) B.(2,6.由y?3x=6,可以得到用x表示A.y=3x+6 B.y=7.下列運(yùn)算正確的是(

)A.6a?2a=4 B.a8.如圖,將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF的位置,若圖中AC=

A.2 B.3 C.4 D.59.下列說法不正確的是(

)A.125的平方根是:±15 B.?9是81的一個(gè)平方根

C.0.16的算術(shù)平方根是0.4 10.中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問題:“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩.問牛、羊各直金幾何?“譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩,依題意,可列出方程組為(

)A.5x+2y=102y+11.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn)|a?1|A.?1 B.?2 C.2a12.如圖一是長(zhǎng)方形紙帶,∠DEF等于α,將紙帶沿EF折疊成折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,則圖中的∠CA.2α B.90°+2α 二、填空題(本大題共6小題,共12.0分)13.電影院里5排6座記作(5,6),則3排7座記作14.已知x=?1是方程?2x+y15.如圖,已知A村莊的坐標(biāo)為(2,?3),一輛汽車從原點(diǎn)O出發(fā)在x軸上行駛.行駛過程中汽車離A村最近的距離為

16.,,則______.17.如圖,把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形(如圖1)放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中(如圖2),則ab的值為______18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?1,0),點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(?1,1),緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位,第5三、解答題(本大題共8小題,共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題6.0分)

計(jì)算:.20.(本小題6.0分)

解方程組:2x?y21.(本小題10.0分)

如圖,△ABC的頂點(diǎn)A(?1,4),B(?4,?1),C(1,1).若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C22.(本小題10.0分)

已知5a+2的立方根是3,3a+b?1算術(shù)平方根是4,c是7整數(shù)部分.

(1)求a,23.(本小題10.0分)

【提出問題】若兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

【解決問題】分兩種情況進(jìn)行探究,請(qǐng)結(jié)合如圖探究這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系.

(1)如圖1,AB/?/EF,BC/?/DE,試證:∠1=∠2;

(2)如圖2,AB/?/EF,BC24.(本小題10.0分)

規(guī)定abcd=ad?bc如.

(1)若,,且x,y滿足方程3x+2y=5,求k的值;

(2)若甲同學(xué)看錯(cuò)c,得到錯(cuò)解25.(本小題10.0分)

某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng),已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?

(2)若計(jì)劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案;

②若小客車每輛租金150元,大客車每輛租金26.(本小題10.0分)

如圖1,在四邊形ABCD中,AB/?/CD,∠A=∠C,點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠CBE的平分線交DE于點(diǎn)F.

(1)求證:AD//BC.

(2)若DE平分∠ADC,試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.

(3)請(qǐng)從下面兩個(gè)問題中選擇一個(gè)問題進(jìn)行解答:

答案和解析1.【答案】C

【解析】【解答】

解:?13的倒數(shù)是?3.

故選:C.

【分析】

乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).2.【答案】D

【解析】解:,

故選:D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a3.【答案】D

【解析】解:A、兩角只有一條邊互為反向延長(zhǎng)線,另一條邊沒有互為反向延長(zhǎng)線,不符合題意;

B、兩角沒有公共頂點(diǎn),兩角也是只有一條邊互為反向延長(zhǎng)線,另一條邊沒有互為反向延長(zhǎng)線,不符合題意;

C、兩角只有一條邊互為反向延長(zhǎng)線,另一條邊沒有互為反向延長(zhǎng)線,不符合題意;

D、兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角,符合題意;

故選:D.

根據(jù)對(duì)頂角的定義,對(duì)頂角:有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角,據(jù)此即可判斷.

本題考查了對(duì)頂角的定義,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握對(duì)頂角的概念是解決本題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解:A、2π是無理數(shù),則此項(xiàng)符合題意;

B、0.33333.是無限循環(huán)小數(shù),屬于有理數(shù),則此項(xiàng)不符合題意;

C、0是整數(shù),屬于有理數(shù),則此項(xiàng)不符合題意;

D、?0.1010010001是有限小數(shù),屬于有理數(shù),則此項(xiàng)不符合題意.

故選:A.

根據(jù)無理數(shù)的定義(無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù))5.【答案】C

【解析】解:如圖所示:

熊貓館的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3),

故選:C.

根據(jù)猴山(?6.【答案】A

【解析】解:∵y?3x=6,

∴y=3x+67.【答案】C

【解析】解:A.原式=4a,故A錯(cuò)誤,不符合題意;

B.原式中的2個(gè)項(xiàng)不是同類項(xiàng),不能計(jì)算,故B錯(cuò)誤,不符合題意;

C.2ab?ba=ab,故C正確,符合題意;

D.a2b與8.【答案】B

【解析】解:∵將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF,

∴DF=AC=12,

9.【答案】D

【解析】解:A.125的平方根為±15,因此選項(xiàng)A不符合題意;

B.?9是81的一個(gè)平方根,因此選項(xiàng)B不符合題意;

C.0.16的算術(shù)平方根是0.4,因此選項(xiàng)C不符合題意;

D.?64的立方根是?4,因此選項(xiàng)D符合題意.

故選:D10.【答案】B

【解析】解:依題意得:5x+2y=102x+5y=8.

故選:B.

【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)“今有牛5頭,羊2頭,共值金11.【答案】D

【解析】解:由數(shù)軸可得:a?1<0,a>0,

則原式=1?a?a=1?12.【答案】D

【解析】解:在圖1中,AD//BC,∠DEF=α,

∴∠BFE=∠DEF=α,

∴∠EFC=180°?α,

∴在圖13.【答案】(3【解析】解:∵電影院里5排6座記作(5,6),

∴3排7座記作(3,7),

故答案為:(3,714.【答案】?1【解析】解:∵x=?1是方程?2x+y=1的解,

∴?2×(?1)+15.【答案】3

【解析】解:∵點(diǎn)A到x軸的距離為|?3|=3,

又∵垂線段最短,

∴行駛過程中汽車離A村最近的距離為3.

故答案為:3.

根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)的位置與點(diǎn)A的連線與x軸垂直時(shí),汽車離A村最近的距離最小,再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,求出這個(gè)最小距離即可.

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,垂線段最短,解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)16.【答案】2.381

【解析】解:,

故答案為:2.381.

利用算術(shù)平方根的意義計(jì)算即可.

此題考查了算術(shù)平方根,對(duì)所求式子進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵.

17.【答案】16

【解析】解:依題意,得:a+b=10b=4a,

解得:a=2b=8,

∴ab=16.

故答案為:16.18.【答案】(506【解析】解:設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An,

觀察,發(fā)現(xiàn):A(?1,0),A1(?1,1),A2(1,1),A3(1,2),A4(?2,2),A5(?2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(?3,4),A9(?3,5),19.【答案】解:

=?1.

【解析】先化簡(jiǎn)各式,然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:將2x?y=5記作①式,x+3y=?1記作②式.

①×3,得6x?3y=15③.

②+③【解析】將2x?y=5記作①式,x+3y=?21.【答案】解:(1)如圖,△A′B′C′即為所求,點(diǎn)C′的坐標(biāo)(5,?2);

【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△A′B′C′,進(jìn)而可以寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo);

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合(1)22.【答案】解:∵5a+2的立方根是3,3a+b?1的算術(shù)平方根是4,

∴5a+2=27,3a+b?1=16,

∴a=5,b=2,

∵c【解析】(1)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義得出a,b的值,估算7的值可得c的值;

(2)根據(jù)(1)求出a,b,23.【答案】相等或互補(bǔ)

相等或互補(bǔ)

【解析】【提出問題】(1)證明:如圖1,

∵AB/?/EF,

∴∠1=∠3,

又∵BC/?/DE,

∴∠2=∠3,

∴∠1=∠2;

(2)證明:如圖2,

∵AB/?/EF,

∴∠1=∠4,

又∵BC/?/DE,

∴∠2+∠4=180°,

∴∠1+∠2=180°;

【得出結(jié)論】解:由(1)(2)我們可以得到的結(jié)論是:若兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ),

故答案為:相等或互補(bǔ);

【拓展應(yīng)用】(3)解:設(shè)其中一個(gè)角為x24.【答案】解:(1)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得:,,

①?②得:x=2?k,

把x=2?k代入②得:,

解得:y=2?3k,

把x=2?k,y=2?3k代入3x+2y=5得:,

解得:k=59;

(2)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得:,,

把x=?1y=2與x=3y=【解析】(1)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),計(jì)算求出k的值即可;

(2)已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),將正確解與錯(cuò)誤解代入相應(yīng)方程計(jì)算即可求出a,b,c25.【答案】解:(1)設(shè)每輛小客車能坐x人,每輛大客車能坐y人,

據(jù)題意:3x+y=105x+2y=110,

解得:x=20y=45,

答:每輛小客車能坐20人,每輛大客車能坐45人;

(2)①由題意得:20m+45n=400,

∴n=80?4m9,

∵m、n為非負(fù)整數(shù),

∴m=20n=0或m=11n=4

或m=【解析】(1)設(shè)每輛小客車能坐x人,每輛大客車能坐y人,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:3輛小客車座的人數(shù)+1輛大客車座的人數(shù)=105人;1輛小客車座的人數(shù)+2輛大客車座的人數(shù)=110人,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可;

(2)①根據(jù)題意可得小客車m輛運(yùn)的人數(shù)+大客車n輛運(yùn)的人數(shù)=400,然后求出整數(shù)解即可;②26.【答案】(1)證明:∵AB/?/CD,

∴∠C+∠

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