湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題

湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.給出四個(gè)數(shù)0，，，-1，其中最小的是()A.0B.C.D.-12.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．A．B．C．D．3.將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是()4.下面是一位同學(xué)做的四道題：①；②；③；④，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是()A.①B.②C.③D.④5．今年清明節(jié)期間，我市共接待游客48.6萬人次，旅游收入218000000元。數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 2.18×108 B．0.218×109C． 2．2×108 D． 2.2×109 6．拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線解析式是（）A．B．C．D．7．下列說法屬于不可能事件的是（） A．四邊形的內(nèi)角和為360° B．對(duì)角線相等的菱形是正方形 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D． 存在實(shí)數(shù)x滿足x2+1=08．如圖，A，B，C，D為⊙O上四點(diǎn)，若∠BOD=110o，則∠A的度數(shù)是（）A．110oB．115oC．120oD．125o湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。9．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（－3，－3）B．（－2，－2）C．（－1，－3）D．（0，－6）10.若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（） A．矩形B．菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形D． 對(duì)角線互相垂直的四邊形11．正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）A．B．2C．3D．212．已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F．點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A．B．C．D．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．分解因式：__________.14．如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是．15.如圖四邊形ABCD為矩形，添加一個(gè)條件：____________可使它成為正方形16．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．17．綜合實(shí)踐課上，小宇設(shè)計(jì)用光學(xué)原理來測(cè)量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山距離為米的處，然后沿著射線退后到點(diǎn)，這時(shí)恰好在鏡子里看到山頭，利用皮尺測(cè)量米，若小宇的身高是米，則假山的高度為________________.18．用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為三、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分)湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。19．計(jì)算：湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝3．四、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)21．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：圖1圖2（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是人；（2）圖1中∠α的度數(shù)是，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為．（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．22．如圖，中，,是邊上的中線，分別過點(diǎn)，作，的平行線交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．五、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題9分，共18分)23．某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。24.如圖，在△ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓⊙0交AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙0的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．湖南省長(zhǎng)沙市南苑中學(xué)2022中考數(shù)學(xué)模擬考試試題全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。（1）求證：DF⊥AC．（2）如果⊙0的半徑為5，AB=12,求cosE．六、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)25．定義：若函數(shù)與同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：兩個(gè)函數(shù)的自變量x，都滿足；在自變量范圍內(nèi)對(duì)于任意的都存在，使得所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等。我們就稱與這兩個(gè)函數(shù)為“兄弟函數(shù)”。設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求出所有使得=成立的值；當(dāng)時(shí)判斷函數(shù)與是不是“兄弟函數(shù)”，并說明理由；(3)已知：當(dāng)時(shí)函數(shù)與是“兄弟函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)的取值范圍？第26題26.如圖，⊙E的圓心E(3，0)，半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方)，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C；直線l的解析式為y＝x＋4，與x軸相交于點(diǎn)D；以C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B第26題(1)求拋