工程經(jīng)濟課件

學(xué)習(xí)情境2資金的時間價值任務(wù)1資金時間價值的含義任務(wù)2資金的等值原理任務(wù)3資金時間價值的計算任務(wù)4名義利率與實際利率第一頁，共四十六頁。

任務(wù)1資金時間價值的含義一、現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量是一個綜合概念，從內(nèi)容上看它包括現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量三個部分，從形式上看它包括各種形式的現(xiàn)金交易，如貨幣資金的交易和非貨幣資金(貨物、有價證券等)的交易。第二頁，共四十六頁。1.現(xiàn)金流出：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費用等。2.現(xiàn)金流入：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。3.凈現(xiàn)金流量＝現(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出4.現(xiàn)金流量：各個時點上實際的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）第三頁，共四十六頁。1、現(xiàn)金流量表：用表格的形式將不同時點上發(fā)生的各種形態(tài)的現(xiàn)金流量進行描繪。2、現(xiàn)金流量圖二、現(xiàn)金流量的表示方法第四頁，共四十六頁。橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時點，標(biāo)注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的年末。與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例，箭頭處一般應(yīng)標(biāo)明金額。一般情況，時間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等均發(fā)生在年末?，F(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法第五頁，共四十六頁。三、資金時間價值的概念1、定義：不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱為資金的時間價值。2、問題：在日常生活中，今年的1元錢是否等于明年的1元錢呢？答案是否定的。即使將1元錢放在家里不動，今年的1元錢也不等于明年的1元錢。原因就是資金存在時間價值。從形式上看，把1元錢放在家里，錢沒有運動，但實際上資金在無形地運動。資金在運動過程中就產(chǎn)生了價值，因此，今年的1元錢不等于明年的1元錢。第六頁，共四十六頁。

3、資金具有時間價值的內(nèi)涵資金在生產(chǎn)與交換過程中由于有勞動者的勞動使之產(chǎn)生了增值。資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費的必要補償。第七頁，共四十六頁。四、資金時間價值的影響因素1、投資額2、利率3、時間4、通貨膨脹因素5、風(fēng)險因素第八頁，共四十六頁。任務(wù)2資金的等值原理一、資金等值資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。在一個或幾個項目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這一過程就是等值計算。第九頁，共四十六頁。二、資金等值計算中的幾個基本概念1、現(xiàn)值

現(xiàn)值(presentvalue)用P表示，它表示發(fā)生在（或折算為）某一現(xiàn)金流量序列起點的現(xiàn)金流量價值。在工程經(jīng)濟分析計算中，我們一般都約定P發(fā)生在起始時刻點的初期，如投資發(fā)生在第0年(亦第1年年初)。在資金的等值計算中，求現(xiàn)值的情況是最常見的。將一個時點上的資金“從后往前”折算到某個時刻點上就是求現(xiàn)值。求現(xiàn)值的過程也稱為折現(xiàn)(或貼現(xiàn))。在工程經(jīng)濟的分析計算中，折現(xiàn)計算是基礎(chǔ)，許多計算都是在折現(xiàn)計算的基礎(chǔ)上衍生的。第十頁，共四十六頁。2、終值終值(futurevalue)用F表示，它表示發(fā)生在（或折算為）某一現(xiàn)金流量序列終點的現(xiàn)金流量價值。在資金的等值計算中，將一個序列時間點上的資金“從前往后”折算到某個時刻點上的過程就叫求終值。求資金的終值也就是求資金的本利和。在工程經(jīng)濟分析計算中，一般約定F發(fā)生在期末，如第1年末、第2年末等。第十一頁，共四十六頁。3、年值

年值(annuity)用A表示，它表示發(fā)生在每年的等額現(xiàn)金流量，即在某個特定時間序列內(nèi)，每隔相同時間收入或支出的等額資金。在工程經(jīng)濟分析計算中，如無特別說明，一般約定A發(fā)生在期末，如第1年末、第2年末等。第十二頁，共四十六頁。4、等值等值(equivalence)沒有特定的符號表示，因為等值相對于現(xiàn)值、終值和年值來說是一個抽象的概念，它只是資金的一種轉(zhuǎn)換計算過程。等值既可以是現(xiàn)值、終值，也可以是年值。因為實際上，現(xiàn)值和終值也是一個相對概念。如某項目第5年的值相對于前面1～4年的值來說，它是終值，而相對于5年以后的值來說，它又是現(xiàn)值。等值是指在考慮資金的時間價值的情況下，不同時刻點上發(fā)生的絕對值不等的資金具有相同的價值。資金的等值計算非常重要，資金的時間價值計算核心就是進行資金的等值計算。第十三頁，共四十六頁。任務(wù)3資金時間價值的計算一、利息和利率1、利息

利息是指放棄資金的使用權(quán)應(yīng)該得到的回報(如存款利息)或者指占有資金的使用權(quán)應(yīng)該付出的代價(如貸款利息)。利息可以按年、季度、月、日等周期計算，這種計算利息的時間單位稱為計息周期。為便于計算和學(xué)習(xí)，以下暫時假定利息的計息周期為年。利息是根據(jù)利率來計算的。2、利率

利率是指一個記息周期內(nèi)所得利息額與本金的比率。第十四頁，共四十六頁。二、單利利息分單利和復(fù)利兩種。單利法：僅對本金計息，利息不在生利息。第十五頁，共四十六頁。三、復(fù)利復(fù)利法：對本金和利息計息，俗稱：“利滾利”。第十六頁，共四十六頁。復(fù)利的計算公式：按照復(fù)利計算,n期末的利息為：第十七頁，共四十六頁。

根據(jù)以上兩個公式,可以繪制利息I和計息周期n的關(guān)系圖,以及未來值F和計息周期n的關(guān)系圖：第十八頁，共四十六頁。復(fù)利法能夠較充分地反映資金的時間價值,也更符合客觀實際。這是國內(nèi)外普遍采用的計息方法,也是我國現(xiàn)行信貸制度正在推行的方法。工程經(jīng)濟分析中普遍采用復(fù)利計息，復(fù)利計息的計算按支付方式不同,歸納起來有如圖所示的幾種類型的計算方式。第十九頁，共四十六頁。第二十頁，共四十六頁。1、一次支付型一次支付型(single-paymenttype)又稱整付，是指項目在整個壽命期內(nèi)，其現(xiàn)金流量無論是流入還是流出都只發(fā)生一次的情況。一般有兩種情況：一種是發(fā)生在期初，一種是發(fā)生在期末，如圖所示：第二十一頁，共四十六頁。1)一次支付終值公式

一次支付終值公式(single-paymentcompound-amountformula)就是求終值。也就是說，在項目的初期投入資金P，n個計息周期后，在計息周期利率為i的情況下，需要多少資金來彌補初期投入的資金P呢？這個問題與復(fù)利本利和計算相同。因此，一次支付終值公式為：稱為一次支付終值系數(shù)：記為第二十二頁，共四十六頁。即：查閱時,先找(F/P,i,n)系數(shù)表,然后根據(jù)已知值P、i、n查找(F/P,i,n)的值。第二十三頁，共四十六頁。2)一次支付現(xiàn)值公式

一次支付現(xiàn)值公式(single-paymentpresent-valueformula)就是求現(xiàn)值。也就是說，項目在計息周期內(nèi)利率為i的情況下，一次支付現(xiàn)值是一次支付n期末終值公式的逆運算。稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為：第二十四頁，共四十六頁。

為計算方便，可以查一次支付現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)表。查閱時，先找(P/F，i，n)系數(shù)表，然后根據(jù)已知值F、i、n查(P/F，i，n)的值。即：第二十五頁，共四十六頁。2、多次支付型多次支付的現(xiàn)金流量發(fā)生在多個時刻點上，而不是像前面兩種支付那樣只集中發(fā)生在期初或期末。多次支付型分多次等額支付型和多次不等額支付型兩種。多次等額支付是指現(xiàn)金流量在各個時刻點等額、連續(xù)發(fā)生。多次等額支付型有以下4個計算公式：第二十六頁，共四十六頁。1)等額支付終值公式

等額支付終值公式(uniform-paymentscompound-amountformula)是計算現(xiàn)金流量等額、連續(xù)發(fā)生在各個時刻點上，在考慮資金的時間價值情況下，各個時刻點的等額資金全部折算到期末，需要多少資金來與之等值，也就是說求等額支付的終值。等額支付的現(xiàn)金流量圖如圖所示。第二十七頁，共四十六頁。

已知一個技術(shù)方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的數(shù)額為A，設(shè)利率為i，求第n年末收回本利F。稱為等額分付終值系數(shù)，記為第二十八頁，共四十六頁。2)等額支付償債基金公式

已知F，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為第二十九頁，共四十六頁。3)等額支付現(xiàn)值公式等額支付現(xiàn)值公式(uniform-paymentspresent-valueformula)是計算現(xiàn)金流量等額、連續(xù)發(fā)生在每個時刻點上，相當(dāng)于期初一次性發(fā)生的多少現(xiàn)金流量。等額支付現(xiàn)值的現(xiàn)金流量圖如圖所示。第三十頁，共四十六頁。若已知等額年值A(chǔ)，求現(xiàn)值P。

已知一個技術(shù)方案或投資項目在n年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為A，設(shè)利率為i，求期初需要的投資額P。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為第三十一頁，共四十六頁。4)等額支付資本回收公式

已知一個技術(shù)方案或投資項目期初投資額為P，設(shè)利率為i，求在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金A。稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為第三十二頁，共四十六頁。3、多次不等額支付型

多次不等額支付型(manyunequalpaymentstype)是指現(xiàn)金流量連續(xù)發(fā)生在多個時刻點上，但各個時刻點發(fā)生的現(xiàn)金流量不完全相等，如圖所示。為了推導(dǎo)通用的公式，下面僅討論每個計息期發(fā)生的現(xiàn)金流量成等差和等比序列的情況。第三十三頁，共四十六頁。1)等差序列的等值計算

等差序列是指各期發(fā)生的現(xiàn)金流量成等差序列。假定第1個計息期末的現(xiàn)金流量為A1，以后每期遞增G。即第2個計息期末的現(xiàn)金流量為A1+G，第3個計息期末的現(xiàn)金流量為A1+2G，依此類推，第n個計息期末的現(xiàn)金流量為A1+(n-1)G?，F(xiàn)金流量圖如圖所示，圖中的現(xiàn)金流量A1、A1+(n-1)G、時間軸和連接各現(xiàn)金流量的箭頭的虛線正好組成一個梯形。因此，等差序列的等值計算(calculationofequaldifference-seriesequivalent)在一些書上稱為均勻梯度系列公式。第三十四頁，共四十六頁。第三十五頁，共四十六頁。圖中的將來值、等額年值和現(xiàn)值計算公式分別如下。第三十六頁，共四十六頁。2）等比序列的等值計算

等比序列是指各期發(fā)生的現(xiàn)金流量成等比的序列。假定第1個計息期末的現(xiàn)金流量為A1，以后每期按百分比h遞增。等比序列的現(xiàn)金流量圖如圖2-17所示。第三十七頁，共四十六頁。第三十八頁，共四十六頁。等比序列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：第三十九頁，共四十六頁。四、幾種還款方式的等值比較計算教材舉例講解。第四十頁，共四十六頁。任務(wù)4名義利率與實際利率名義利率(nominalinterestrate)是指利率的表現(xiàn)形式，而實際利率(realinterestrate)是指實際計算利息的利率。例如，每半年計息一次，每半年的利率為5%，那么，這個5%就是實際計算利息的利率。又如每半年的利率為5%，而每季度計息一次，那么這個5%僅僅是計算利息時利率的表現(xiàn)形式，而非實際計算利息的利率，稱其為名義利率。在工程經(jīng)濟分析計算中，如果不特別說明，通常說的年利率一般都是指名義利率，如果后面不對計息期加以說明，則表示一年計息一次，此時的年利率也就是年實際利率(有的書上也稱為有效利率)。第四十一頁，共四十六頁。一、離散式復(fù)利1、定義：當(dāng)按照一定的時間單位(如年、月、日等)來計算的利息稱為離散式復(fù)利(long-lostmultipleinterest)。2、公式：設(shè)r為名義利率，i為實際利率，m為名義利率時間單位內(nèi)的計息次數(shù)，那么一個計息期的利率應(yīng)為r/m，則：、本利和為：利息為：實際利率為：第四十二頁，共四十六頁。二、連續(xù)式復(fù)利

按瞬時計息的方式稱為連續(xù)式復(fù)利(continuousmultipleinterest)。這時在名義利率的時間單位內(nèi)，計息次數(shù)有無限多次，即m→∞。根據(jù)求極限的方法可求得年實際利率，實際利率的公式為：又由于：而第四十三頁，共四十六頁。所以：也就是說，連續(xù)復(fù)利的年實際利率是：第四十四頁，共四十六頁。三、名義利率和實際利率應(yīng)用的幾種典型情況1、計息期和支付期相同。2、計息期短于支付期。3、計息期長于支付期。第四十五頁，共四十六頁。內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)情境2資金的時間價值